15.2 画轴对称的图形(第2课时) 分层练习(学生版+答案版)数学人教版八年级上册

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15.2 画轴对称的图形(第2课时) 分层练习(学生版+答案版)数学人教版八年级上册

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15.2 画轴对称的图形(第2课时)
1.若点(2,-3)与点(x,y)关于y轴对称,则x,y的值分别为(B)
A.2,3
B.-2,-3
C.-2,3
D.2,-3
2.(易错警示题·概念不清)下列各组点的坐标中,关于x轴对称的一组是(D)
A.(2,1)与(-2,-1)
B.(2,1)与(1,2)
C.(2,1)与(-2,1)
D.(2,1)与(2,-1)
3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'关于x轴对称,其中点A,B,C的对应点分别为点A',B',C',若点P(2,3)在△ABC的边上,则点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标是(C)
A.(3,2)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
4.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围为(D)
A.a<-1
B.-1C.-D.a>
5.已知点P关于x轴的对称点为(a,-1),关于y轴的对称点为(-2,b),那么点P的坐标是 (2,1) .
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(4,4),△ABC是关于直线y=1的轴对称图形,则点B的坐标为 (4,-2) .
7.已知点A(7,2b+6)和点B(2a-3,-10)两点关于x轴对称,则a+2b的平方根为 ±3 .
8.(2025·长沙质检)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)点A1的坐标为________,点B1的坐标为________;
(3)若在y轴上有点P,使得S△ACP=S△ABC,求点P的坐标.
【解析】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)由图可知,A1(-1,-2),B1(-3,-1).
答案:(-1,-2) (-3,-1)
(3)S△ABC=3×3-×3×1-×3×2-×1×2=9--3-1=,
设点P的坐标为(0,m),
则·PC·|xA|=|m+1|=×,
解得m=或m=-,
∴点P的坐标为(0,)或(0,-).
9.(创新挑战题·几何直观、推理能力)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(5,5),C(3,6).
(1)将△ABC的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1得△DEF,则△ABC与△DEF关于________对称,请你在平面直角坐标系中画出△DEF;(点A与点D是对应点,点B与点E是对应点,点C与点F是对应点)
(2)点P(a+1,b-1)与点C关于x轴对称,则a=________,b=________;
(3)若点B1(5,-3)与点B关于直线y=m对称,则m的值为________ ;
(4)△ABC的面积为________;
(5)若AB=5,则△ABC中,AB边上的高为________.
【解析】(1)∵△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(5,5),C(3,6),
横坐标分别乘-1得D(-1,2),E(-5,5),F(-3,6),
则△ABC与△DEF各点纵坐标相同,横坐标互为相反数,故两图形关于y轴对称,△DEF的图形如图所示:
答案:y轴
(2)∵C(3,6),点P(a+1,b-1)与点C关于x轴对称,
∴a+1=3,b-1=-6,
解得a=2,b=-5.
答案:2 -5
(3)∵点B(5,5)与点B1(5,-3)关于直线y=m对称,
∴m==1.
答案:1
(4)S△ABC=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=5.
答案:5
(5)∵S△ABC=AB·hAB=5,AB=5,
∴hAB=2.
答案:215.2 画轴对称的图形(第2课时)
1.若点(2,-3)与点(x,y)关于y轴对称,则x,y的值分别为()
A.2,3
B.-2,-3
C.-2,3
D.2,-3
2.(易错警示题·概念不清)下列各组点的坐标中,关于x轴对称的一组是()
A.(2,1)与(-2,-1)
B.(2,1)与(1,2)
C.(2,1)与(-2,1)
D.(2,1)与(2,-1)
3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'关于x轴对称,其中点A,B,C的对应点分别为点A',B',C',若点P(2,3)在△ABC的边上,则点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标是()
A.(3,2)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
4.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围为()
A.a<-1
B.-1C.-D.a>
5.已知点P关于x轴的对称点为(a,-1),关于y轴的对称点为(-2,b),那么点P的坐标是 .
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(4,4),△ABC是关于直线y=1的轴对称图形,则点B的坐标为 .
7.已知点A(7,2b+6)和点B(2a-3,-10)两点关于x轴对称,则a+2b的平方根为 .
8.(2025·长沙质检)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)点A1的坐标为________,点B1的坐标为________;
(3)若在y轴上有点P,使得S△ACP=S△ABC,求点P的坐标.
9.(创新挑战题·几何直观、推理能力)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(5,5),C(3,6).
(1)将△ABC的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1得△DEF,则△ABC与△DEF关于________对称,请你在平面直角坐标系中画出△DEF;(点A与点D是对应点,点B与点E是对应点,点C与点F是对应点)
(2)点P(a+1,b-1)与点C关于x轴对称,则a=________,b=________;
(3)若点B1(5,-3)与点B关于直线y=m对称,则m的值为________ ;
(4)△ABC的面积为________;
(5)若AB=5,则△ABC中,AB边上的高为________.

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