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16.1.1　同底数幂的乘法
1.计算b3·(-b)4的结果是(D)
A.-b12
B.-b7
C.b12
D.b7
2.式子a2m+3不能写成(C)
A.a2m·a3
B.am·am+3
C.a2m+3
D.am+1·am+2
3.已知2m=6,则2m+1的值为(C)
A.6
B.7
C.12
D.8
4.计算(b-a)2(a-b)3(b-a)5的结果是(A)
A.-(b-a)10
B.(b-a)30
C.(b-a)10
D.-(b-a)30
5.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于(C)
A.108
B.1012
C.1016
D.1024
6.若2n+2n+2n+2n=32,则n=(B)
A.2
B.3
C.4
D.5
7.(2024·苏州中考)计算:x3·x2=　x5　.
8.(2025·哈尔滨质检)已知am=2,an=4,则am+n=　8　.
9.已知ax=5,ax+y=75,则ax+ay的值为　20　.
10.已知x·xm·xn=x14,且m比n大3,求mn的值.
【解析】x·xm·xn=x1+m+n=x14,
所以1+m+n=14,
联立方程得,
解得,
所以mn=40.
11.小丽给小明和小亮出了一道计算题:若(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)7,求x的值,小明的答案是-2,小亮的答案是2,你认为谁的答案正确 请给出理由.
【解析】小亮的答案正确.理由:
因为(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)x+2+3=(-3)7,
所以x+2+3=7,解得x=2.
故小亮的答案正确.
12.(创新挑战题·推理能力)阅读理解:规定两数a,b之间的一种运算,若ac=b,记作(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
①若(3,x)=3,则x=________;
②若(y,4)=2,则y=________.
(2)若(2,5)=a,(2,3)=b,(2,15)=2c,请推理a,b,c三个量的数量关系.
【解析】(1)①x=33=27;
答案:27
②因为22=4,(-2)2=4,
所以y=±2;
答案:±2
(2)因为(2,5)=a,(2,3)=b,(2,15)=2c,
所以2a=5,2b=3,=15,
所以2a·2b==,
所以a+b=2c.16.1.1　同底数幂的乘法
1.计算b3·(-b)4的结果是()
A.-b12
B.-b7
C.b12
D.b7
2.式子a2m+3不能写成()
A.a2m·a3
B.am·am+3
C.a2m+3
D.am+1·am+2
3.已知2m=6,则2m+1的值为()
A.6
B.7
C.12
D.8
4.计算(b-a)2(a-b)3(b-a)5的结果是()
A.-(b-a)10
B.(b-a)30
C.(b-a)10
D.-(b-a)30
5.《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于()
A.108
B.1012
C.1016
D.1024
6.若2n+2n+2n+2n=32,则n=()
A.2
B.3
C.4
D.5
7.(2024·苏州中考)计算:x3·x2= .
8.(2025·哈尔滨质检)已知am=2,an=4,则am+n= .
9.已知ax=5,ax+y=75,则ax+ay的值为 .
10.已知x·xm·xn=x14,且m比n大3,求mn的值.
11.小丽给小明和小亮出了一道计算题:若(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)7,求x的值,小明的答案是-2,小亮的答案是2,你认为谁的答案正确 请给出理由.
12.(创新挑战题·推理能力)阅读理解:规定两数a,b之间的一种运算,若ac=b,记作(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
①若(3,x)=3,则x=________;
②若(y,4)=2,则y=________.
(2)若(2,5)=a,(2,3)=b,(2,15)=2c,请推理a,b,c三个量的数量关系.

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