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16.2　整式的乘法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　单项式乘单项式
1.(2024·湖北中考)计算2x·3x2的结果是(D)
A.5x2
B.6x2
C.5x3
D.6x3
2.下列运算正确的是(B)
A.a3+a3=a6
B.(a3)2=a6
C.(ab)2=ab2
D.2a5·3a5=5a5
3.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为(A)
A.18x3y2
B.90x3y2
C.18x2y
D.6xy2
4.计算(-2x3y4)3·(-x2yc)2的结果是(A)
A.-8x13y14c2
B.8x13y14c2
C.-8x36y24c2
D.8x36y24c2
5.(2025·周口质检)计算8m2×m-(2m)3的结果是　0　.
6.计算:(1)(-x)3·(3xy2)2;
(2)a3·a4·a++.
【解析】(1)原式=-x3×9x2y4=-9x5y4;
(2)原式=a8+a8+4a8=6a8.
知识点2　单项式乘多项式
7.(2024·辽宁中考)下列计算正确的是(D)
A.a2+a3=2a5
B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a5
D.a(a+1)=a2+a
8.下列计算错误的是(C)
A.(a2b3)2=a4b6
B.(a5)2=a10
C.4x2y·(-3x4y3)=-12x6y3
D.2x·(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x
9.李老师做了一个长方形教具,其中一边长为a+2b,另一边长为b,则该长方形的面积为(D)
A.a+3b
B.2a+6b
C.ab+2b
D.ab+2b2
10.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写(A)
A.+21xy
B.-21xy
C.-3
D.-10xy
11.计算:(1+3m2)·(-2mn2)3=　-8m3n6-24m5n6　.
12.计算:
(1)-2x·(x2-x+3).
(2)3a2·(-b)-8ab(b-a).
【解析】(1)-2x·(x2-x+3)=-2x3+x2-6x;
(2)3a2·(-b)-8ab(b-a)
=-3a2b-(8ab2-4a2b)
=-3a2b-8ab2+4a2b
=-8ab2+a2b.
13.(2024·南通中考)计算:2m(m-1)-m(m+1).
【解析】原式=m2-2m-m2-m=-3m.
B层能力进阶
14.已知单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项,则mn的值为(A)
A.1
B.2
C.3
D.4
15.计算(x2-2)·(-2x)2的结果是(C)
A.-x4+4x2
B.-x4+4x2
C.x4-8x2
D.x4+4x2
16.在一块边长为5a3 cm的正方形纸板中,将四个角分别剪去边长为a3 cm的小正方形,然后将四周突出部分折起,折成一个无盖的盒子,则该无盖盒子的容积为(A)
A.9a9 cm3
B.16a9 cm3
C.9a8cm3
D.16a8 cm3
17.已知ab2=-5,则-ab(a2b5-ab3+b)的值为(D)
A.5
B.55
C.100
D.155
18.规定一种运算:a*b=ab+a-b.其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b等于　b2-b　.
19.小明外祖母家的住房装修三年后,地砖出现破损,破损部分的图形如图,现有A,B,C三种地砖可供选择,则需要A砖　0　块,B砖　8　块,C砖　2　块.
20.当a=-2,b=3时,求5a(3a2b-ab2)-4a(-ab2+3a2b)-(3ab)2的值.
【解析】原式=15a3b-5a2b2+4a2b2-12a3b-9a2b2=3a3b-10a2b2,
当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)3×3-10×(-2)2×32=-72-360=-432.
C层创新挑战(选做)
21.(运算能力、应用意识)
(1)如图是小颖家新房的户型图,小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格为每平方米a元,那么购买地砖至少需要多少元
(2)如果房屋的高度是h米,现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸,那么至少需要多少平方米的墙纸 如果某种墙纸的价格为每平方米b元,那么购买所需的墙纸至少要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积,忽略墙的厚度)
【解析】(1)由题意知,两个卧室以外的部分面积为3y·y+2y·(3x-x-y)= 3y2+4xy-2y2=(y2+4xy)平方米.
所以购买地砖所需的费用至少为(y2+4xy)a=(ay2+4axy)元.
(2)客厅贴墙纸的面积为(2y+6y)h=8yh,两个卧室贴墙纸的面积为(4x+6y)h= 4xh+6yh,
所以贴墙纸的总面积为8yh+4xh+6yh=(14yh+4xh)平方米,所以购买墙纸所需的费用至少为(14yh+4xh)b=(14yhb+4xhb)元.16.2　整式的乘法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　单项式乘单项式
1.(2024·湖北中考)计算2x·3x2的结果是()
A.5x2
B.6x2
C.5x3
D.6x3
2.下列运算正确的是()
A.a3+a3=a6
B.(a3)2=a6
C.(ab)2=ab2
D.2a5·3a5=5a5
3.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为()
A.18x3y2
B.90x3y2
C.18x2y
D.6xy2
4.计算(-2x3y4)3·(-x2yc)2的结果是()
A.-8x13y14c2
B.8x13y14c2
C.-8x36y24c2
D.8x36y24c2
5.(2025·周口质检)计算8m2×m-(2m)3的结果是 .
6.计算:(1)(-x)3·(3xy2)2;
(2)a3·a4·a++.
(2)原式=a8+a8+4a8=6a8.
知识点2　单项式乘多项式
7.(2024·辽宁中考)下列计算正确的是()
A.a2+a3=2a5
B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a5
D.a(a+1)=a2+a
8.下列计算错误的是()
A.(a2b3)2=a4b6
B.(a5)2=a10
C.4x2y·(-3x4y3)=-12x6y3
D.2x·(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x
9.李老师做了一个长方形教具,其中一边长为a+2b,另一边长为b,则该长方形的面积为()
A.a+3b
B.2a+6b
C.ab+2b
D.ab+2b2
10.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写()
A.+21xy
B.-21xy
C.-3
D.-10xy
11.计算:(1+3m2)·(-2mn2)3= .
12.计算:
(1)-2x·(x2-x+3).
(2)3a2·(-b)-8ab(b-a).
13.(2024·南通中考)计算:2m(m-1)-m(m+1).
B层能力进阶
14.已知单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项,则mn的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
15.计算(x2-2)·(-2x)2的结果是()
A.-x4+4x2
B.-x4+4x2
C.x4-8x2
D.x4+4x2
16.在一块边长为5a3 cm的正方形纸板中,将四个角分别剪去边长为a3 cm的小正方形,然后将四周突出部分折起,折成一个无盖的盒子,则该无盖盒子的容积为()
A.9a9 cm3
B.16a9 cm3
C.9a8cm3
D.16a8 cm3
17.已知ab2=-5,则-ab(a2b5-ab3+b)的值为()
A.5
B.55
C.100
D.155
18.规定一种运算:a*b=ab+a-b.其中a,b为实数,则a*b+(b-a)*b等于 .
19.小明外祖母家的住房装修三年后,地砖出现破损,破损部分的图形如图,现有A,B,C三种地砖可供选择,则需要A砖 块,B砖 块,C砖 块.
20.当a=-2,b=3时,求5a(3a2b-ab2)-4a(-ab2+3a2b)-(3ab)2的值.
C层创新挑战(选做)
21.(运算能力、应用意识)
(1)如图是小颖家新房的户型图,小颖的爸爸打算把两个卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格为每平方米a元,那么购买地砖至少需要多少元
(2)如果房屋的高度是h米,现在需要在客厅和两个卧室四周的墙上贴墙纸,那么至少需要多少平方米的墙纸 如果某种墙纸的价格为每平方米b元,那么购买所需的墙纸至少要多少元 (计算时不扣除门、窗所占的面积,忽略墙的厚度)

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