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16.2　整式的乘法(第3课时)
A层基础夯实
知识点1　同底数幂的除法
1.下列运算正确的是()
A.2m+n=2mn
B.m6÷m2=m3
C.(-mn)2=-m2n2
D.(mn)8÷(mn)3=m5n5
2.下列运算正确的是()
A.(a3)2÷a2=a4
B.a4·a5=a20
C.(2am)3=6a3m
D.a3+a3=a6
3.已知xa=5,xb=2,则x2a-3b的值是()
A.200
B.17
C.
D.
4.(2024·天津中考)计算x8÷x6的结果为 .
5.计算:x3·(x2)3÷x6= .
6.已知2a=18,2b=3,则2a-2b+1的值为 .
7.已知2a÷4b=16,求代数式2b-a+7的值.
知识点2　零指数幂
8.下列运算正确的是()
A.(-xy)2=x2y2
B.2 0280=0
C.a12÷a2=a6
D.x7·x=x7
9.计算:72-(π-1)0= .
10.如果+(x-8)0有意义,那么x的取值范围是 .
11.计算:(1)35÷92+(-1)0.
(2)5÷[(-1)3-4]+30×(-1).
B层能力进阶
12.在0,-1,0.5,(-2 023)0四个数中,最小的数是()
A.0　　
B.-1　　
C.0.5　　
D.(-2 023)0
13.已知am-3n=8,am=8,则an的值是()
A.2
B.4
C.8
D.1
14.若9a·27b÷81c=27,则2a+3b-4c的值为()
A.1
B.3
C.5
D.7
15.若xa=6,xb=12,xc=3,则a,b,c之间的数量关系为()
A.2a+b=c
B.a+2b=c
C.2a-b=c
D.a-2b=c
16.如果等式(a-1)a+2=1,那么a的值为 .
17.已知an=2,am=3,ak=4,则a2n+m-3k的值为 .
18.(2025·南阳质检)认真阅读下面材料,回答问题:
例如:已知3n=59 049,求的值.
解:因为3n=59 049,所以3n-2=3n÷32=59 049÷9=6 561.
回答问题:
(1)若9n=729,求32n-2的值;
(2)若3x=27,求32x+3的值.
C层创新挑战(选做)
19.(运算能力、应用意识)已知6x=192,32y=192,求[(x-1)(1-y)]2 027的值.16.2　整式的乘法(第3课时)
A层基础夯实
知识点1　同底数幂的除法
1.下列运算正确的是(D)
A.2m+n=2mn
B.m6÷m2=m3
C.(-mn)2=-m2n2
D.(mn)8÷(mn)3=m5n5
2.下列运算正确的是(A)
A.(a3)2÷a2=a4
B.a4·a5=a20
C.(2am)3=6a3m
D.a3+a3=a6
3.已知xa=5,xb=2,则x2a-3b的值是(C)
A.200
B.17
C.
D.
4.(2024·天津中考)计算x8÷x6的结果为　x2　.
5.计算:x3·(x2)3÷x6=　x3　.
6.已知2a=18,2b=3,则2a-2b+1的值为　4　.
7.已知2a÷4b=16,求代数式2b-a+7的值.
【解析】因为2a÷4b=16,所以2a÷22b=24,
即2a-2b=24,所以a-2b=4,则2b-a=-4,
所以2b-a+7=-4+7=3.
知识点2　零指数幂
8.下列运算正确的是(A)
A.(-xy)2=x2y2
B.2 0280=0
C.a12÷a2=a6
D.x7·x=x7
9.计算:72-(π-1)0=　48　.
10.如果+(x-8)0有意义,那么x的取值范围是　x≠0且x≠8　.
11.计算:(1)35÷92+(-1)0.
(2)5÷[(-1)3-4]+30×(-1).
【解析】(1)原式=35÷34+1=3+1=4.
(2)原式=5÷(-1-4)+1×(-1)=5÷(-5)+(-1)=(-1)+(-1)=-2.
B层能力进阶
12.在0,-1,0.5,(-2 023)0四个数中,最小的数是(B)
A.0　　
B.-1　　
C.0.5　　
D.(-2 023)0
13.已知am-3n=8,am=8,则an的值是(D)
A.2
B.4
C.8
D.1
14.若9a·27b÷81c=27,则2a+3b-4c的值为(B)
A.1
B.3
C.5
D.7
15.若xa=6,xb=12,xc=3,则a,b,c之间的数量关系为(C)
A.2a+b=c
B.a+2b=c
C.2a-b=c
D.a-2b=c
16.如果等式(a-1)a+2=1,那么a的值为　0或-2或2　.
17.已知an=2,am=3,ak=4,则a2n+m-3k的值为 　.
18.(2025·南阳质检)认真阅读下面材料,回答问题:
例如:已知3n=59 049,求的值.
解:因为3n=59 049,所以3n-2=3n÷32=59 049÷9=6 561.
回答问题:
(1)若9n=729,求32n-2的值;
(2)若3x=27,求32x+3的值.
【解析】(1)因为9n=729,所以32n=729,
所以32n-2=32n÷32=729÷9=81;
(2)因为3x=27,所以32x+3=(3x)2×33=272×27=19 683.
C层创新挑战(选做)
19.(运算能力、应用意识)已知6x=192,32y=192,求[(x-1)(1-y)]2 027的值.
【解析】因为6x=192,32y=192,所以6x=192=32×6,32y=192=32×6,所以6x-1=32,32y-1 =6,
所以=6,即6(x-1)(y-1)=6,
所以(x-1)·(y-1)=1,
所以[(x-1)(1-y)]2 027=[-(x-1)(y-1)]2 027=(-1)2 027=-1.

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