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16.2　整式的乘法(第4课时)
A层基础夯实
知识点1　单项式除以单项式
1.计算-21x2y3÷7x2y的结果是(D)
A.3x
B.-3x
C.3y2
D.-3y2
2.计算6m6÷的结果为(D)
A.-m
B.-1
C.
D.-
3.若☆×3mn=3m2n3,则☆代表的代数式是(C)
A.mn
B.3mn
C.mn2
D.m2n
4.计算(3a2b3)2÷a3b4的结果是　9ab2　.
5.计算:(1)-5a5b3c÷15a4b;
(2)-a2x4y3÷.
【解析】(1)-5a5b3c÷15a4b=-ab2c.
(2)-a2x4y3÷=ax3y.
知识点2　多项式除以单项式
6.计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2)的结果是(D)
A.-1-3ab　
B.-3ab　
C.1+3ab　
D.1-3ab
7.小明在做作业的时候,不小心把墨汁滴到了作业本上,■·2x=10x2-2x,阴影部分即为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是(A)
A.(5x-1)
B.(5x+1)
C.(5x2-2)
D.(5x2-1)
8.计算:(15x2y-10xy2)÷5xy=　3x-2y　.
9.若A与-ab的积为-4a3b3+3a2b2-ab,则A=　8a2b2-6ab+1　.
10.已知三角形的面积为6a2+18ab,一边长为3a,则该三角形该边上的高为　4a+12b　.
11.(2024·甘肃中考)先化简,再求值:
[(2a+b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1.
【解析】原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b
=(4ab+2b2)÷2b
=2a+b,
当a=2,b=-1时,原式=2×2-1=3.
B层能力进阶
12.太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为(B)
A.50 s　
B.5×102 s　
C.5×103 s　
D.5×104s
13.数学老师讲了单项式乘多项式后,请同学们自己编题,小强同学编题如下:-2x(-2y+x+□)=4xy-2x2+6x.你认为□内应填写(D)
A.-12x
B.-12
C.3
D.-3
14.计算[a3·a5+]÷a2的值是　10a6　.
15.已知长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为ab cm,宽为ab2cm,则这个长方体的高为　2ab2　cm.
16.先化简,再求值:[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a2b,其中a,b满足(2a+1)2+|3b-1|=0.
【解析】因为(2a+1)2+|3b-1|=0.
所以a=-,b=.
[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a2b
=(a3b2-a2b-a2b+a3b2)÷2a2b
=(2a3b2-2a2b)÷2a2b=ab-1,
当a=-,b=时,原式=-.
C层创新挑战(选做)
17.(运算能力、应用意识)已知A,B均为整式,A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2.
(1)将整式A化为最简形式;
(2)求整式B;
(3)求A÷B的正确结果.
【解析】(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2
=x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2
=-x2y2-xy;
(2)由题意,得A-B=-x2y2.
由(1)知A=-x2y2-xy,所以-x2y2-xy-B=-x2y2,所以B=-xy.
(3)由(1)知A=-x2y2-xy,由(2)知B=-xy.所以A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1.
故A÷B的正确结果是xy+1.16.2　整式的乘法(第4课时)
A层基础夯实
知识点1　单项式除以单项式
1.计算-21x2y3÷7x2y的结果是()
A.3x
B.-3x
C.3y2
D.-3y2
2.计算6m6÷的结果为()
A.-m
B.-1
C.
D.-
3.若☆×3mn=3m2n3,则☆代表的代数式是()
A.mn
B.3mn
C.mn2
D.m2n
4.计算(3a2b3)2÷a3b4的结果是 .
5.计算:(1)-5a5b3c÷15a4b;
(2)-a2x4y3÷.
知识点2　多项式除以单项式
6.计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2)的结果是()
A.-1-3ab　
B.-3ab　
C.1+3ab　
D.1-3ab
7.小明在做作业的时候,不小心把墨汁滴到了作业本上,■·2x=10x2-2x,阴影部分即为被墨汁弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项是()
A.(5x-1)
B.(5x+1)
C.(5x2-2)
D.(5x2-1)
8.计算:(15x2y-10xy2)÷5xy= .
9.若A与-ab的积为-4a3b3+3a2b2-ab,则A= .
10.已知三角形的面积为6a2+18ab,一边长为3a,则该三角形该边上的高为 .
11.(2024·甘肃中考)先化简,再求值:
[(2a+b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1.
B层能力进阶
12.太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为()
A.50 s　
B.5×102 s　
C.5×103 s　
D.5×104s
13.数学老师讲了单项式乘多项式后,请同学们自己编题,小强同学编题如下:-2x(-2y+x+□)=4xy-2x2+6x.你认为□内应填写()
A.-12x
B.-12
C.3
D.-3
14.计算[a3·a5+]÷a2的值是 .
15.已知长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为ab cm,宽为ab2cm,则这个长方体的高为 cm.
16.先化简,再求值:[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a2b,其中a,b满足(2a+1)2+|3b-1|=0.
C层创新挑战(选做)
17.(运算能力、应用意识)已知A,B均为整式,A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2.
(1)将整式A化为最简形式;
(2)求整式B;
(3)求A÷B的正确结果.

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