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16.3.2　完全平方公式(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　添括号法则
1.下列各式中添括号正确的是(D)
A.-x-3y=-(x-3y)
B.2x-y=-(2x+y)
C.8m-m2=-(-m2+8m)
D.3-4x=-(4x-3)
2.把a+b-c的后两项放入前面带“-”的括号里,得到(D)
A.a-(b-c)
B.a-(-b-c)
C.a-(b+c)
D.a-(-b+c)
3.下列各式从左到右的变形,正确的是(C)
A.-x-y=-(x-y)　
B.-a+b=-(a+b)
C.(y-x)2=(x-y)2
D.(a-b)3=(b-a)3
4.不改变式子a-(b-3c)的值,把式子放在前面带“-”的括号内,结果是　-(-a+b-3c)　.
5.已知m-2n+3=0,则7-m+2n的值为　10　.
6.在括号内填上恰当的项:1-x2+2xy-y2=1-(　x2-2xy+y2　).
知识点2　添括号法则在乘法运算中的应用
7.计算(4m-n-1)2的结果是(D)
A.4m2-8mn+n2-8m+2n+1
B.16m2-4mn+n2-8m+2n+1
C.16m2-8mn+n2-4m+2n+1
D.16m2-8mn+n2-8m+2n+1
8.(-a-2b-c)(-a+2b+c)=(C)
A.a2-2b2-2bc-c2
B.a2-4b2-2bc-c2
C.a2-4b2-4bc-c2
D.a2-2b2-4bc-c2
9.如果用平方差公式计算(x+2y+1)(x-2y+1),则可将原式变形为　[(x+1)+2y][(x+1)-2y]　.
10.计算:(1)(2a-b+3c)(2a+b-3c);
(2)(x-2y-4)(x+2y-4).
【解析】(1)原式=[2a-(b-3c)][2a+(b-3c)]=4a2-(b-3c)2=4a2-b2-9c2+6bc.
(2)原式=[(x-4)-2y][(x-4)+2y]
=(x-4)2-(2y)2
=x2-8x+16-4y2.
B层能力进阶
11.下列各式不能用平方差公式计算的是(C)
A.(-2x+y+4)(2x+y+4)
B.(-2x+y+4)(2x-y+4)
C.(-2x+y+4)(2x-y-4)
D.(2x+y-4)(2x-y-4)
12.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果(3x-5y-4)(-3x+5y-4)=15,那么6x-10y的值为(A)
A.±2
B.8
C.4
D.±1
13.已知a2+b2+c2=20,ab+ac+bc=8,则(a+b+c)2的值为(B)
A.64
B.36
C.121
D.144
14.化简(-x+2y-4)(-x-2y-4)-(-x-4)2的结果是　-4y2　.
15.计算(a+b-1)2-(a-b+1)(a+b-1)的结果是　2b2+2ab-2a-4b+2　.
16.计算:(1)(a+2b-4)2;
(2)(x+4+2y)(x-4+2y)-(3x-y)(x+3y).
【解析】(1)原式=[(a+2b)-4]2=(a+2b)2-8(a+2b)+16=a2+4ab+4b2-8a-16b+16.
(2)原式=[(x+2y)2-42]-(3x2+8xy-3y2)
=x2+4xy+4y2-16-3x2-8xy+3y2
=-2x2-4xy+7y2-16.
C层创新挑战(选做)
17.(推理能力、运算能力)已知多项式A=(-x-2y+1)(x-2y+1)+3.
(1)求多项式A关于y的一次项系数a和关于x的二次项系数b.
(2)若(x-a)2+(y-b)2=0,求A的值.
【解析】(1)A=(-x-2y+1)(x-2y+1)+3
=[(-2y+1)-x][(-2y+1)+x]+3
=(-2y+1)2-x2+3
=4y2-4y+1-x2+3
=4y2-4y-x2+4,
所以a=-4,b=-1.
(2)若(x-a)2+(y-b)2=0,
则x=a=-4,y=b=-1,
A=4y2-4y-x2+4
=4×(-1)2-4×(-1)-(-4)2+4
=4+4-16+4
=-4.16.3.2完全平方公式(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　添括号法则
1.下列各式中添括号正确的是()
A.-x-3y=-(x-3y)
B.2x-y=-(2x+y)
C.8m-m2=-(-m2+8m)
D.3-4x=-(4x-3)
2.把a+b-c的后两项放入前面带“-”的括号里,得到()
A.a-(b-c)
B.a-(-b-c)
C.a-(b+c)
D.a-(-b+c)
3.下列各式从左到右的变形,正确的是()
A.-x-y=-(x-y)　
B.-a+b=-(a+b)
C.(y-x)2=(x-y)2
D.(a-b)3=(b-a)3
4.不改变式子a-(b-3c)的值,把式子放在前面带“-”的括号内,结果是 .
5.已知m-2n+3=0,则7-m+2n的值为 .
6.在括号内填上恰当的项:1-x2+2xy-y2=1-( ).
知识点2　添括号法则在乘法运算中的应用
7.计算(4m-n-1)2的结果是()
A.4m2-8mn+n2-8m+2n+1
B.16m2-4mn+n2-8m+2n+1
C.16m2-8mn+n2-4m+2n+1
D.16m2-8mn+n2-8m+2n+1
8.(-a-2b-c)(-a+2b+c)=()
A.a2-2b2-2bc-c2
B.a2-4b2-2bc-c2
C.a2-4b2-4bc-c2
D.a2-2b2-4bc-c2
9.如果用平方差公式计算(x+2y+1)(x-2y+1),则可将原式变形为 .
10.计算:(1)(2a-b+3c)(2a+b-3c);
(2)(x-2y-4)(x+2y-4).
B层能力进阶
11.下列各式不能用平方差公式计算的是()
A.(-2x+y+4)(2x+y+4)
B.(-2x+y+4)(2x-y+4)
C.(-2x+y+4)(2x-y-4)
D.(2x+y-4)(2x-y-4)
12.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果(3x-5y-4)(-3x+5y-4)=15,那么6x-10y的值为()
A.±2
B.8
C.4
D.±1
13.已知a2+b2+c2=20,ab+ac+bc=8,则(a+b+c)2的值为()
A.64
B.36
C.121
D.144
14.化简(-x+2y-4)(-x-2y-4)-(-x-4)2的结果是 .
15.计算(a+b-1)2-(a-b+1)(a+b-1)的结果是 .
16.计算:(1)(a+2b-4)2;
(2)(x+4+2y)(x-4+2y)-(3x-y)(x+3y).
C层创新挑战(选做)
17.(推理能力、运算能力)已知多项式A=(-x-2y+1)(x-2y+1)+3.
(1)求多项式A关于y的一次项系数a和关于x的二次项系数b.
(2)若(x-a)2+(y-b)2=0,求A的值.

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