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18.1.2　分式的基本性质
1.(2025·石家庄质检)下列各式从左到右的变形中,正确的是 ()
A.= B.=
C.= D.=
2.若分式化简为,则x应满足的条件是 ()
A.x≠1或x≠0　 B.x≠-1且x≠0
C.x≠-1　 D.x≠0
3.将分式中的a,b均扩大为原来的2倍,则分式的值 ()
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的 D.不变
4.下列各分式中,是最简分式的是 ()
A. B.
C. D.
5.化简分式的结果是 ()
A. B.
C. D.
6.把与通分后,的分母为(1-a)(a+1)2,则的分子变为 ()
A.1-a　 B.1+a
C.-1-a　 D.-1+a
7.(2025·郴州质检)约分:= .
8.若a=3b≠0,则的值为 .
9.下列三个分式:,,中的最简公分母是 .
10.化简的结果是 .
11.约分.
(1);　　　　 　 (2);
(3); (4).
12.通分:(1)与-;
(2),,.
13.(创新挑战题·推理能力、应用意识)
已知:分式.
(1)当m满足什么条件时,分式有意义
(2)约分:;
(3)当m满足什么条件时,分式值为负 18.1.2　分式的基本性质
1.(2025·石家庄质检)下列各式从左到右的变形中,正确的是 (C)
A.= B.=
C.= D.=
2.若分式化简为,则x应满足的条件是 (B)
A.x≠1或x≠0　 B.x≠-1且x≠0
C.x≠-1　 D.x≠0
3.将分式中的a,b均扩大为原来的2倍,则分式的值 (D)
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的 D.不变
4.下列各分式中,是最简分式的是 (C)
A. B.
C. D.
5.化简分式的结果是 (B)
A. B.
C. D.
6.把与通分后,的分母为(1-a)(a+1)2,则的分子变为 (B)
A.1-a　 B.1+a
C.-1-a　 D.-1+a
7.(2025·郴州质检)约分:= 　.
8.若a=3b≠0,则的值为 　.
9.下列三个分式:,,中的最简公分母是　x(x-1)2(x+1)　.
10.化简的结果是 　.
11.约分.
(1);　　　　 　 (2);
(3); (4).
【解析】(1)原式==a6y2.
(2)原式==m.
(3)原式==.
(4)原式==.
12.通分:(1)与-;
(2),,.
【解析】(1)分式与-的最简公分母是3a2bc,∴=,-=-.
(2)最简公分母是3(x-3)2(x+3).
=,
=,
=.
13.(创新挑战题·推理能力、应用意识)
已知:分式.
(1)当m满足什么条件时,分式有意义
(2)约分:;
(3)当m满足什么条件时,分式值为负
【解析】(1)当m2-4≠0时,分式有意义,
解得m≠2且m≠-2.
(2)==;
(3)由题意知<0,
∴或解得-3即-3

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