资源简介

18.2　分式的乘法与除法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的乘除运算
1.已知mn≠0,则与的积为1的是 ()
A. B. C.- D.-
2.计算·的结果是 ()
A. B.- C. D.x
3.化简÷的结果是 ()
A. B. C. D.
4.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示,对于三个人的接力过程判断正确的是 ()
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
5.(2024·扬州中考)化简:÷(x-2).
6.先化简,再求值:÷,其中m=1.
知识点2　分式乘除的应用
7.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为a千克,再从中截出10米长的钢筋,称出这10米的质量为b千克,那么这捆钢筋的总长度为 ()
A.米 B.米
C.米 D. (-10)米
8.一检测员在n分钟内可检查个产品,他在2小时内可检查产品 个.
9.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a-2)2米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 .(用含a的式子表示)
10.一条船往返于相距10 km的A,B两地,已知水的流速为3 km/h,船在静水中的速度为x km/h,求船在往返过程中逆水航行与顺水航行的时间比.
B层能力进阶
11.若式子÷有意义,则 ()
A.x≠3且x≠4
B.x≠3且x≠-2
C.x≠3且x≠4且x≠-2
D.x≠-3且x≠4且x≠2
12.关于式子÷,下列说法正确的是　　 ()
A.当x=3时,其值为0
B.当x=-3时,其值为2
C.当0D.当x<0时,其值为负数
13.如图,设k=(a>b>0),则k的值可以为 ()
A.　 B.1　 C.　 D.2
14.若x为正整数,则计算·的结果是　　 ()
A.正整数　 B.负整数
C.非负整数　 D.非正整数
15.数学课上,老师讲了分式的除法,放学后,小刚回到家中拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:化简÷,其中“△”处被墨迹盖住了,但他知道这道题化简的结果为,则“△”所表示的式子为 .
16.计算:(1)÷;
(2)÷;
(3)÷.
17.(2024·贵州中考)先化简,再求值:(x2-1)·,其中x=3.
C层创新挑战(选做)
18.(推理能力、应用意识)有这样一道题:“先化简,再求值:÷·,其中m=-2 022.”小明误把“m=-2 022”写成“m=2 021”,但最后的计算结果也是正确的,这是什么原因 18.2　分式的乘法与除法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的乘除运算
1.已知mn≠0,则与的积为1的是 (A)
A. B. C.- D.-
2.计算·的结果是 (A)
A. B.- C. D.x
3.化简÷的结果是 (D)
A. B. C. D.
4.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示,对于三个人的接力过程判断正确的是 (C)
A.三个人都正确 B.甲有错误
C.乙有错误 D.丙有错误
5.(2024·扬州中考)化简:÷(x-2).
【解析】÷(x-2)=·=.
6.先化简,再求值:÷,其中m=1.
【解析】÷=·=,当m=1时,原式==-.
知识点2　分式乘除的应用
7.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为a千克,再从中截出10米长的钢筋,称出这10米的质量为b千克,那么这捆钢筋的总长度为 (A)
A.米 B.米
C.米 D. (-10)米
8.一检测员在n分钟内可检查个产品,他在2小时内可检查产品 　个.
9.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a-2)2米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 　.(用含a的式子表示)
10.一条船往返于相距10 km的A,B两地,已知水的流速为3 km/h,船在静水中的速度为x km/h,求船在往返过程中逆水航行与顺水航行的时间比.
【解析】船逆水航行时所需的时间为 h,船顺水航行时所需的时间为 h,则船在往返过程中逆水航行与顺水航行的时间比为÷=.
答:船在往返过程中逆水航行与顺水航行的时间比是.
B层能力进阶
11.若式子÷有意义,则 (C)
A.x≠3且x≠4
B.x≠3且x≠-2
C.x≠3且x≠4且x≠-2
D.x≠-3且x≠4且x≠2
12.关于式子÷,下列说法正确的是　　 (A)
A.当x=3时,其值为0
B.当x=-3时,其值为2
C.当0D.当x<0时,其值为负数
13.如图,设k=(a>b>0),则k的值可以为 (A)
A.　 B.1　 C.　 D.2
14.若x为正整数,则计算·的结果是　　 (C)
A.正整数　 B.负整数
C.非负整数　 D.非正整数
15.数学课上,老师讲了分式的除法,放学后,小刚回到家中拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:化简÷,其中“△”处被墨迹盖住了,但他知道这道题化简的结果为,则“△”所表示的式子为　x2+x　.
16.计算:(1)÷;
(2)÷;
(3)÷.
【解析】(1)÷=·=;
(2)÷=·=;
(3)÷=÷=·=.
17.(2024·贵州中考)先化简,再求值:(x2-1)·,其中x=3.
【解析】∵(x2-1)·==,∴当x=3时,原式==1.
C层创新挑战(选做)
18.(推理能力、应用意识)有这样一道题:“先化简,再求值:÷·,其中m=-2 022.”小明误把“m=-2 022”写成“m=2 021”,但最后的计算结果也是正确的,这是什么原因
【解析】原式=÷·=··=-.
因为原式的值是一个常数,所以在使原式有意义的情况下,不论m为何值,原式的值都等于-.

展开更多......

收起↑