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18.2　分式的乘法与除法(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的乘除混合运算
1.计算(-a)2÷a·的结果是 (B)
A.-1 B.1 C.-a2 D.a2
2.计算12a2b4·(-)÷(-)的值等于 (D)
A.-9a B.9a C.-36a D.36a
3.计算x÷(x-1)·的结果是 　.
4.计算:÷·.
【解析】原式=··=x2.
5.计算:·÷.
【解析】原式=··
=··
=.
知识点2　分式的乘方运算
6.化简()2的结果是 (D)
A.- B. C.- D.
7.计算(-)3·a4的结果是 (B)
A.ab3 B.-ab3 C. D.-
8.下列计算正确的是 (C)
A. ()2= B.a3+a2=a5
C. (-)2= D. ()2=
9.计算:(1) ()2·;
(2) ()2·÷()3.
【解析】(1)原式=·=.
(2)原式=·÷
=··
=-.
B层能力进阶
10.计算-÷·的结果为 (A)
A.-　 B.-　 C.-　 D.-n
11.计算÷·的结果为 (B)
A. B. C.- D.-
12. (-)2·(-)3÷(-)4的结果是(D)
A. B.- C.x5 D.-x5
13.化简: ()2÷·= (D)
A. B.
C. D.
14.化简:·÷= 　.
15.计算: ()2÷()3= 　.
16.若□×=,则□中的式子是 　.
17.计算:(1)3xy2÷(-)3·()2.
(2)(ab-a2)÷·.
【解析】(1)原式=3xy2÷(-)·
=-3xy2··=-x2;
(2)原式=-a(a-b)··=-b.
18.按要求化简:(a-1)÷·,并选择你喜欢的整数a,b代入求值.
小聪计算这一题的过程如下:
解:原式=(a-1)÷…①
=(a-1)·…②
=,…③
当a=1,b=1时,原式=.…④
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第________步(填序号),原因:________________　;
(2)第二次出错在第________步(填序号),原因:________________________.
(3)请你写出此题的正确解答过程.
【解析】(1)答案:①　运算顺序错误
(2)④当a=1时,等于0,原式无意义.
答案:④　当a=1时,原式无意义
(3)(a-1)÷·
=(a-1)··
=.
当a=2,b=1时,原式==(答案不唯一,a≠±1且a,b≠0即可).
C层创新挑战(选做)
19.(推理能力、应用意识)如图,将长、宽分别为a,b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形,已知拼成的大正方形面积为49,中间的小正方形的面积为1.求(a4-b4)÷÷(6a-6b)的值.
【解析】由题意,得(a+b)2=49,(a-b)2=1,a>0,b>0,a>b,
∴(a+b)2-(a-b)2=48,a+b=7,
∴a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=48,
∴ab=12,
∴原式=(a2+b2)(a+b)(a-b)··===14.18.2　分式的乘法与除法(第2课时)
A层基础夯实
知识点1　分式的乘除混合运算
1.计算(-a)2÷a·的结果是 ()
A.-1 B.1 C.-a2 D.a2
2.计算12a2b4·(-)÷(-)的值等于 ()
A.-9a B.9a C.-36a D.36a
3.计算x÷(x-1)·的结果是 .
4.计算:÷·.
5.计算:·÷.
知识点2　分式的乘方运算
6.化简()2的结果是 ()
A.- B. C.- D.
7.计算(-)3·a4的结果是 ()
A.ab3 B.-ab3 C. D.-
8.下列计算正确的是 ()
A. ()2= B.a3+a2=a5
C. (-)2= D. ()2=
9.计算:(1) ()2·;
(2) ()2·÷()3.
B层能力进阶
10.计算-÷·的结果为 ()
A.-　 B.-　 C.-　 D.-n
11.计算÷·的结果为 ()
A. B. C.- D.-
12. (-)2·(-)3÷(-)4的结果是()
A. B.- C.x5 D.-x5
13.化简: ()2÷·= ()
A. B.
C. D.
14.化简:·÷= .
15.计算: ()2÷()3= .
16.若□×=,则□中的式子是 .
17.计算:(1)3xy2÷(-)3·()2.
(2)(ab-a2)÷·.
18.按要求化简:(a-1)÷·,并选择你喜欢的整数a,b代入求值.
小聪计算这一题的过程如下:
解:原式=(a-1)÷…①
=(a-1)·…②
=,…③
当a=1,b=1时,原式=.…④
(1)以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第________步(填序号),原因:________________ ;
(2)第二次出错在第________步(填序号),原因:________________________.
(3)请你写出此题的正确解答过程.
C层创新挑战(选做)
19.(推理能力、应用意识)如图,将长、宽分别为a,b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形,已知拼成的大正方形面积为49,中间的小正方形的面积为1.求(a4-b4)÷÷(6a-6b)的值.

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