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18.3　分式的加法与减法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　同分母分式加减
1.(2024·天津中考)计算-的结果等于(A)
A.3
B.x
C.
D.
2.化简+的结果是(A)
A.1
B.-1
C.3
D.
3.计算-的结果为(B)
A.-1
B.1
C.
D.
4.(2024·长春中考)先化简,再求值:-,其中x=.
【解析】原式===x2,
当x=时,原式=()2=2.
知识点2　异分母分式加减
5.化简1-的结果是(C)
A.0
B.
C.
D.
6.计算++的结果是(A)
A.　
B.　
C.　
D.
7.若xy=x-y≠0,则分式-=(C)
A.
B.y-x
C.1
D.-1
8.计算+x-2的结果等于(D)
A.1
B.-
C.
D.
9.若a+b=3,ab=-7,则+的值为(C)
A.-
B.-
C.-
D.-
10.计算:(1)-;
(2)-.
【解析】(1)-=-=-==.
(2)-=-=-===.
B层能力进阶
11.若+的值为整数,则该整数不可能是(C)
A.2
B.1
C.0
D.-2
12.(2024·雅安中考)已知+=1(a+b≠0),则=(C)
A.
B.1
C.2
D.3
13.若x>y>1,则-的值是(B)
A.正数　
B.负数
C.零　
D.不能确定
14.若ab=1,m=+,则m2 025的值为　1　.
15.(2025·邯郸质检)若=+(A,B为有理数),则A=　2　,B=　-1　.
16.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整.
例:先化简,再求值:-,其中a=100.
解:原式=-
……
【解析】由题意可得,==,则M=a,那么-=-
===,当a=100时,原式==.
C层创新挑战(选做)
17.(推理能力、应用意识)观察下面的等式:
=+,=+,=+,…
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数).
(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的.
【解析】(1)观察规律可得:=+.
(2)+=+==.18.3　分式的加法与减法(第1课时)
A层基础夯实
知识点1　同分母分式加减
1.(2024·天津中考)计算-的结果等于()
A.3
B.x
C.
D.
2.化简+的结果是()
A.1
B.-1
C.3
D.
3.计算-的结果为()
A.-1
B.1
C.
D.
4.(2024·长春中考)先化简,再求值:-,其中x=.
知识点2　异分母分式加减
5.化简1-的结果是()
A.0
B.
C.
D.
6.计算++的结果是()
A.　
B.　
C.　
D.
7.若xy=x-y≠0,则分式-=()
A.
B.y-x
C.1
D.-1
8.计算+x-2的结果等于()
A.1
B.-
C.
D.
9.若a+b=3,ab=-7,则+的值为()
A.-
B.-
C.-
D.-
10.计算:(1)-;
(2)-.
(2)-=-=-===.
B层能力进阶
11.若+的值为整数,则该整数不可能是()
A.2
B.1
C.0
D.-2
12.(2024·雅安中考)已知+=1(a+b≠0),则=()
A.
B.1
C.2
D.3
13.若x>y>1,则-的值是()
A.正数　
B.负数
C.零　
D.不能确定
14.若ab=1,m=+,则m2 025的值为 .
15.(2025·邯郸质检)若=+(A,B为有理数),则A= ,B= .
16.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整.
例:先化简,再求值:-,其中a=100.
解:原式=-
……
C层创新挑战(选做)
17.(推理能力、应用意识)观察下面的等式:
=+,=+,=+,…
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数).
(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的.

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