资源简介

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、填空。(共24分，每空1分。其中第2题3分。)
1．（2025六下·诸暨期末）据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　。
2．（2025六下·诸暨期末）观察下图，将阴影部分与整个图形的面积关系用分数、最简整数比、百分数表示： =（　　）：（　　）=（　　）%
3．（2025六下·诸暨期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是　 　千米。
4．（2025六下·诸暨期末）全班同学立定跳远的成绩统计表如下，请把表填写完整。
立定跳远成绩(米) 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8
人数(人) 4 18 (　　)
占全班人数的百分比 (　　) 36% 56%
5．（2025六下·诸暨期末）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是　 　厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是　 　厘米。
6．（2025六下·诸暨期末）如下图，已知直角三角形BEC的面积是12平方厘米，平行四边形ABCD的面积是　 　平方厘米，平行四边形ABCD面积和梯形ABED面积的最简整数比是　 　。
7．（2025六下·诸暨期末）学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买　 　套这样的演出服。
8．（2025六下·诸暨期末）若(x和y均不为0)，x和y成　 　比例；若 x和y成　 　比例。
9．（2025六下·诸暨期末）袋子里有同样大小的黄、白、蓝球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出　 　个球；如果要保证一定有两个颜色不相同，至少要摸出　 　个球。
10．（2025六下·诸暨期末）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。
11．（2025六下·诸暨期末）把3个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的棱长总和是　 　cm，体积是　 　cm3，表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了　 　cm2。
12．（2025六下·诸暨期末）有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是　 　。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（2025六下·诸暨期末）周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。(　　)
14．（2025六下·诸暨期末）一个圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，则它的侧面展开图是一个正方形。(　　)
15．（2025六下·诸暨期末）把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。(　　)
16．（2025六下·诸暨期末）甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 (　　)
17．（2025六下·诸暨期末）把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 (　　)
三、选择题。(每题2分，共12分)
18．（2025六下·诸暨期末）下面四幅图中，(　　)不能折叠成无盖的正方体盒子。
A． B．
C． D．
19．（2025六下·诸暨期末）存有酒精溶液的容器，盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 这时，容器内剩下的酒精占原来的(　　)。
A． B． C． D．
20．（2025六下·诸暨期末）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是(　　)平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
21．（2025六下·诸暨期末）已知则下面的比例(　　)成立。
A． B．
C． D．
22．（2025六下·诸暨期末）六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果。
A． B． C． D．
23．（2025六下·诸暨期末）如图所示的立体图形，从（　　）看到的形状相同。
A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面
四、计算题。(共25分)
24．（2025六下·诸暨期末）直接写出得数。
3.5-2.55= 0.15÷0.5=
8×12.5%= 3÷5%= 1.8-0.38-0.62=
25．（2025六下·诸暨期末）下面各题，怎样简便就怎样计算。
3.4×2.77+0.23×3.4
26．（2025六下·诸暨期末）解方程或比例。
40%(x-10)=20
五、操作题。(第27、28题各3分， 第29题4分， 共10分)
27．（2025六下·诸暨期末）
（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是(　　) 。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形(1)，图形(1)的面积是原来三角形的。
（3）若1个小方格表示1cm2，以(16，4)为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 (　　)cm2。
六、解决问题。(每题4分，共24分)
28．（2025六下·诸暨期末）张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如下图所示。
（1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？
（2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？
29．（2025六下·诸暨期末）某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？
（1）画线段图表示出条件和问题。
（2）列式解答。
30．（2025六下·诸暨期末）下图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？
31．（2025六下·诸暨期末）下图是一个面积为 的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？
32．（2025六下·诸暨期末）水果店卖两种水果，用6000元买进的苹果，卖完后赚20%；梨总共卖了6000元，赔25%。这两种水果总体来算赚或赔了多少元？
33．（2025六下·诸暨期末）2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：
（1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有　 　万人。
（2）请补全以上两幅统计图。
（3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？
答案解析部分
1．【答案】15183000000；1518300；152
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一百五十一亿八千三百万写作15183000000
1518300000=1518300万=151.83亿≈152亿
故答案为：15183000000，1518300，152。
【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写。“一百五十一亿八千三百万”中，“一百五十一亿”表示亿级上的数是151，“八千三百万”表示万级上的数是8300，个级没有数字用0补足，因此写作15183000000；改写成用“万”作单位的数，需将原数除以10000（即把小数点向左移动四位），15183000000÷10000 =1518300万；省略“亿”后面的尾数时，看千万位上的数（8），根据四舍五入法，8大于5，需向亿位进1，152亿+1亿=153亿。
2．【答案】=3：10=30%
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5÷2=
=3：10=30%
故答案为：，5，3，10，30。
【分析】把整个图形平均分成5份，阴影部分占其中3份的一半，由此表示出阴影部分和整个图形的面积的关系；根据分数与比的关系：，得到比。
3．【答案】1：2000000；90
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：20千米
=1：2000000
4.5÷=9000000（厘米）=90千米
故答案为：1：2000000，90。
【分析】观察线段比例尺，图中1厘米表示实际20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：20千米，根据1千米=100000厘米，化简得到数值比例尺是1：2000000；又已知两地之间的图上距离是4.5cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到两地的实际距离是4.5÷=9000000（厘米），最后将单位换算为千米即可。
4．【答案】
立定跳远成绩(米) 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8
人数(人) 4 18 ( 28 )
占全班人数的百分比 ( 8% ) 36% 56%
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：1-36%-56%=8%
4÷8%×56%
=50×0.56
=28（人）
故答案为：8%，28。
【分析】观察表格，将全班人数看作“1”，减去成绩在1.4~1.6和1.7~1.8米的人数占全班人数的百分比，得到成绩在1.2~1.3米的人数占全班人数的百分比是1-36%-56%=8%；进而用人数除以占全班人数的百分比，计算得到全班的人数是4÷8%=50（人）；最后用总人数乘以成绩1.7~1.8米的人数占全班人数的百分比56%，计算得到成绩1.7~1.8米的人数是50×56%=28（人）。
5．【答案】2.1；33.6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×=4
8.4÷4=2.1（厘米）
8.4×4=33.6（厘米）
故答案为：2.1，33.6。
【分析】根据题意可得，圆锥的高：圆柱的高=1：4，所以当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是8.4÷4=2.1（厘米）；当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是8.4×4=33.6（厘米）；据此解答即可。
6．【答案】24；2：3
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×2÷4=6（厘米）
4×6=24（厘米）
（4+4+4）×6÷2=36（厘米）
24：36=2：3
故答案为：24，2：3。
【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，得到三角形的高=面积×2÷底，计算得到直角三角形BEC的高是12×2÷4=6（厘米），也就是平行四边形ABCD的高是6厘米；又已知平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，计算得到平行四边形的面积是4×6=24（厘米）；最后根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，计算得到梯形的面积，将平行四边形的面积与梯形的面积作比，再化简即可。
7．【答案】12
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）=12（套）
故答案为：12。
【分析】分析题干，将这笔钱看作“1”，根据单价=总价÷数量，得到一件上衣是，一条裤子是，相加得到一套的单价是+，最后用1除以一套衣服的单价，即可得到可以买几套。
8．【答案】反；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，xy=12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
，4x=3y→x：y=3：4，x和y的比值一定，所以成正比例关系；
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。
9．【答案】4；6
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
5+1=6（个）
故答案为：4，6。
【分析】分析题干，要保证摸出的球里一定有两个是同色的，考虑最差情况：摸出3个球，分别是黄、红、白不同的颜色，那么再任意摸出1个球即可，据此解答；要保证摸出的球里一定有两个颜色不同的，考虑最差情况：摸出5个全都是同一种颜色，那么再任意摸出1个球即可，据此解答。
10．【答案】1.0048
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
11．【答案】100；375；100
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5×3+5+5）×4
=25×4
=100（cm）
5×3×5×5
=15×25
=375（cm3）
5×5×4=100（cm2）
故答案为：100，375，100。
【分析】把3个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，此时长方体的长是5×3=15（cm），宽和高均为5cm，进而根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可；粘合之后表面积减少了4个正方体面的面积，也就是4个边长5cm的正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，计算即可。
12．【答案】8
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：前两数为3，6。
第3位：3×6=18，个位为8；
第4位：6×8=48，个位为8；
第5位：8×8=64，个位为4；
第6位：8×4=32，个位为2；
第7位：4×2=8，个位为8；
第8位：2×8=16，个位为6；
第9位：8×6=48，个位为8；
第10位：6×8=48，个位为8；
观察得从第3位起周期为6：8，8，4，2，8，6。
第2025位对应周期位置：2025-2=2023；
2023-6=337余1，对应周期第1位8。
故答案为：8。
【分析】3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6...，发现从第3位起，每6个数为一个周期：88，4，2，8，6。前2位非周期，剩余2025-2=2023位属于周期部分；用2023除以周期长度6，余数1对应周期第1个数8，即为答案。
13．【答案】正确
【知识点】正方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】已知当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。首先根据圆的周长公式：C=πd，计算得出这个圆柱的底面周长是3.14×5=15.7（cm），而圆柱的高是5cm，不相等，所以它的侧面展开图不是正方形。
15．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：==
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
16．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
17．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：20×15×2=600（cm2）≠300cm2
故答案为：错误。
【分析】已知长方体木块长20cm，宽10cm，高15cm，所以当沿长和高将其锯成两个体积相等的小长方体时，表面积增加最多，增加的表面积就是两个长20cm宽15cm的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可得到答案。
18．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：D不能折叠成无盖的正方体盒子
故答案为：D。
【分析】将选项D进行折叠，有两个面重合，所以不能折叠成无盖的正方体盒子，据此选择即可。
19．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1--（1-）×
=-×
=-
=
故答案为：C。
【分析】分析题干，将这瓶酒精看作单位“1”，第一天蒸发了，此时还剩下（1-）；第二天又蒸发了剩下的，也就是（1-）的，即（1-）×；最后用1减去第一天蒸发的，再减去第二天蒸发的（1-）×，计算即可得到答案。
20．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
21．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：，，不符合题意
B：，，不符合题意
C：，，符合题意
D：，，不符合题意
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将四个选项全部表示成乘积的形式，然后与题干中的，对比判断即可。
22．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据分析可得： 能准确地表示了这一结果.
故答案为：C．
【分析】总数：20+10+6+4=40(票)，小何：20÷40=50%，小赵：10÷40=25%，小邓：6÷40=15%，小李：4÷40=10%；根据每人票数所占的分率判断图形即可.
23．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形从正面和左面看到的形状相同。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从正面和左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
24．【答案】
1.09 3.5-2.55=0.95 0.15÷0.5=0.3
8×12.5%=10 3÷5%=60 1.8-0.38-0.62=0.8
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘分数：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘以任何数都为0；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
25．【答案】解：
=
=
=
3.4×2.77+0.23×3.4
=3.4×（2.77+0.23）
=3.4×3
=10.2
=
=30+8+27
=65
=
=
=
=
=19
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到，最后计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律，得到原式=3.4×（2.77+0.23），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后按顺序约分计算分数乘法，再计算加法即可；
（4）首先根据一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式=，可以将19与29交换位置得到，进而根据乘法分配律得到，然后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算分数乘法即可。
26．【答案】
40%(x-10)=20
解：0.4（x-10）÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
解：
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
解：1.8x=8.1×36
1.8x=291.6
1.8x÷1.8=291.6÷1.8
x=162
解：2（x-2）=12×3
2x-4=36
2x-4+4=36+4
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）将百分数化为小数为0.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，计算得到x-10=50，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上10即可；
（2）首先根据等式的性质2，将等式两边同时乘以10和15的最小公倍数30，得到，根据乘法分配律去掉括号计算得到3x+2x=360，计算等式左边得到5x=360，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质得到1.8x=8.1×36，计算小数乘法得到1.8x=291.6，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8即可；
（4）将分数看成比的形式，然后根据比例的基本性质得到2（x-2）=12×3，计算乘法得到2x-4=36，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上4，得到2x=40，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可。
27．【答案】（1）解：
旋转后点B的位置用数对表示是(2，1)
（2）解：
，图形(1)的面积是原来三角形的
（3）解：
3.14×（42-32）
=3.14×7
=21.98（cm2）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；圆环的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将长方形A点所在的长和宽分别绕A点逆时针旋转90°，得到旋转后图形的长和宽，连接即可得到旋转后的图形；然后根据数对的前一个数表示列，后一个数表示行，表示出旋转后B点的位置即可；
（2）已知三角形的底是4，高是2，按1：2缩小后，底变为4÷2=2，高变为2÷2=1，且缩小后的形状不变，据此作图即可；然后分别根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据分别计算得出两个三角形的面积，最后作比即可得到答案；
（3）先找到圆心（16，4），然后画出半径是3个格和4个格的圆，已知两个圆的半径，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），代入数据计算即可。
28．【答案】（1）解：1-50%-40%=10%
40%-10%=30%
答：“食品类”消费额比“其他”多30%。
（2）解：2.5（50%-40%）
=2.50.1
=0.25（万元）
答：“食品类”消费额比“服装类”消费额少了0.25万元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】（1）分析题干，将总共消费的2.5万元看做单位“1”，食品类和服装类消费额分别占40%和50%，利用减法计算得到其他消费额占1-50%-40%=10%；然后用食品类消费额的占比减去其他消费额的占比，计算得到答案是40%-10%=30%；
（2）已知食品类和服装类消费额分别占40%和50%，利用减法计算得到食品类消费额比服装类消费额占比少50%-40%=10%，再乘以总消费额2.5万元，计算得到“食品类”消费额比“服装类”消费额少了2.510%=0.25（万元）。
29．【答案】（1）解：
（2）解：（24-3）÷
=21×2
=42（吨）
答：不可回收利用的垃圾有42吨。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）画出一条线段表示不可回收垃圾，再画出这条线段的一半多3吨表示可回收垃圾即可；
（2）已知垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨，那么也就是说不可回收利用垃圾的一半是24-3=21（吨），然后除以，即可得到不可回收利用的垃圾的吨数。
30．【答案】解：1.4÷4=0.35（dm3）
0.35×3=1.05（dm3）
答：甲、乙两个几何体的体积分别是0.35dm3、1.05dm3。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍，故而用总体积除以4，得到圆锥的体积是1.4÷4=0.35（dm3）；再乘以3得到圆柱的体积是0.35×3=1.05（dm3）。
31．【答案】解：192-192×-192×
=192-48-24
=120（cm2）
答：阴影部分的面积是120cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；分数与整数相乘
【解析】【分析】观察图形，已知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由点E、F是所在边的中点，可以得到△AEF是△ADF面积的一半，△ADF是平行四边形ABCD面积的，所以△AEF是平行四边形ABCD面积的；又已知△BCF是平行四边形ABCD面积的，根据分数乘法分别计算得出△AEF和△BCF的面积，最后用平行四边形的面积减去△AEF和△BCF的面积，计算即可得到答案。
32．【答案】解： 6000×20%=1200（元）
6000÷（1-25%）=8000（元）
8000×25%=2000（元）>1200元
2000-1200=800（元）
答：这两种水果总体来算赔了800元。
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【分析】分析题干，已知苹果的进价和利润率，通过百分数的乘法，计算得出苹果赚了6000×20%=1200（元）；又已知梨的卖价和赔率，根据百分数的除法计算得出梨的进价是6000÷（1-25%）=8000（元），再用进价乘以赔率，计算得出梨总共赔了8000×25%=2000（元），赔了的钱数2000元大于赚的1200元，所以总体来算赔了，赔了2000-1200=800（元）。
33．【答案】（1）9200
（2）解：
（3）解：（2438-772.8）÷772.8×100%
=1665.2÷772.8×100%
≈215.5%
答：党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多215.5%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1840÷20%=9200（人）
故答案为：（1）9200。
【分析】（1）已知离退休人员的占比是20%，人数是1840万人，用人数除以占比，得到中国共产党党员的总人数是1840÷20%=9200（万人）；
（2）将中国共产党党员的总人数看作“1”，然后减去企事业单位、社会组织技术人员，党政机关工作人员，其他职业人员，离退休人员和学生的占比，得到工农牧渔人员的占比是1-26.5%-8.4%-8.1%-20%-2%=35%；最后用总人数9200万人乘以占比35%，计算即可得到工农牧渔人员的人数；
（3）已知党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数是2438万人，“党政机关工作人员”人数是772.8万人，用“企事业单位、社会组织技术人员”的人数减去“党政机关工作人员”人数，再除以“党政机关工作人员”人数，计算即可得到答案。
1 / 1浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年六年级下学期数学期末考试试卷
一、填空。(共24分，每空1分。其中第2题3分。)
1．（2025六下·诸暨期末）据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　。
【答案】15183000000；1518300；152
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一百五十一亿八千三百万写作15183000000
1518300000=1518300万=151.83亿≈152亿
故答案为：15183000000，1518300，152。
【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写。“一百五十一亿八千三百万”中，“一百五十一亿”表示亿级上的数是151，“八千三百万”表示万级上的数是8300，个级没有数字用0补足，因此写作15183000000；改写成用“万”作单位的数，需将原数除以10000（即把小数点向左移动四位），15183000000÷10000 =1518300万；省略“亿”后面的尾数时，看千万位上的数（8），根据四舍五入法，8大于5，需向亿位进1，152亿+1亿=153亿。
2．（2025六下·诸暨期末）观察下图，将阴影部分与整个图形的面积关系用分数、最简整数比、百分数表示： =（　　）：（　　）=（　　）%
【答案】=3：10=30%
【知识点】分数及其意义；百分数的意义与读写；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：3÷5÷2=
=3：10=30%
故答案为：，5，3，10，30。
【分析】把整个图形平均分成5份，阴影部分占其中3份的一半，由此表示出阴影部分和整个图形的面积的关系；根据分数与比的关系：，得到比。
3．（2025六下·诸暨期末）把线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是　 　千米。
【答案】1：2000000；90
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：20千米
=1：2000000
4.5÷=9000000（厘米）=90千米
故答案为：1：2000000，90。
【分析】观察线段比例尺，图中1厘米表示实际20千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1厘米：20千米，根据1千米=100000厘米，化简得到数值比例尺是1：2000000；又已知两地之间的图上距离是4.5cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到两地的实际距离是4.5÷=9000000（厘米），最后将单位换算为千米即可。
4．（2025六下·诸暨期末）全班同学立定跳远的成绩统计表如下，请把表填写完整。
立定跳远成绩(米) 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8
人数(人) 4 18 (　　)
占全班人数的百分比 (　　) 36% 56%
【答案】
立定跳远成绩(米) 1.2~1.3 1.4~1.6 1.7~1.8
人数(人) 4 18 ( 28 )
占全班人数的百分比 ( 8% ) 36% 56%
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：1-36%-56%=8%
4÷8%×56%
=50×0.56
=28（人）
故答案为：8%，28。
【分析】观察表格，将全班人数看作“1”，减去成绩在1.4~1.6和1.7~1.8米的人数占全班人数的百分比，得到成绩在1.2~1.3米的人数占全班人数的百分比是1-36%-56%=8%；进而用人数除以占全班人数的百分比，计算得到全班的人数是4÷8%=50（人）；最后用总人数乘以成绩1.7~1.8米的人数占全班人数的百分比56%，计算得到成绩1.7~1.8米的人数是50×56%=28（人）。
5．（2025六下·诸暨期末）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：12。如果圆柱的高是8.4厘米，则圆锥的高是　 　厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，则圆柱的高是　 　厘米。
【答案】2.1；33.6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：12×=4
8.4÷4=2.1（厘米）
8.4×4=33.6（厘米）
故答案为：2.1，33.6。
【分析】根据题意可得，圆锥的高：圆柱的高=1：4，所以当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是8.4÷4=2.1（厘米）；当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是8.4×4=33.6（厘米）；据此解答即可。
6．（2025六下·诸暨期末）如下图，已知直角三角形BEC的面积是12平方厘米，平行四边形ABCD的面积是　 　平方厘米，平行四边形ABCD面积和梯形ABED面积的最简整数比是　 　。
【答案】24；2：3
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×2÷4=6（厘米）
4×6=24（厘米）
（4+4+4）×6÷2=36（厘米）
24：36=2：3
故答案为：24，2：3。
【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，得到三角形的高=面积×2÷底，计算得到直角三角形BEC的高是12×2÷4=6（厘米），也就是平行四边形ABCD的高是6厘米；又已知平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，计算得到平行四边形的面积是4×6=24（厘米）；最后根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，计算得到梯形的面积，将平行四边形的面积与梯形的面积作比，再化简即可。
7．（2025六下·诸暨期末）学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买　 　套这样的演出服。
【答案】12
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷（+）=12（套）
故答案为：12。
【分析】分析题干，将这笔钱看作“1”，根据单价=总价÷数量，得到一件上衣是，一条裤子是，相加得到一套的单价是+，最后用1除以一套衣服的单价，即可得到可以买几套。
8．（2025六下·诸暨期末）若(x和y均不为0)，x和y成　 　比例；若 x和y成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：，xy=12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
，4x=3y→x：y=3：4，x和y的比值一定，所以成正比例关系；
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。
9．（2025六下·诸暨期末）袋子里有同样大小的黄、白、蓝球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出　 　个球；如果要保证一定有两个颜色不相同，至少要摸出　 　个球。
【答案】4；6
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
5+1=6（个）
故答案为：4，6。
【分析】分析题干，要保证摸出的球里一定有两个是同色的，考虑最差情况：摸出3个球，分别是黄、红、白不同的颜色，那么再任意摸出1个球即可，据此解答；要保证摸出的球里一定有两个颜色不同的，考虑最差情况：摸出5个全都是同一种颜色，那么再任意摸出1个球即可，据此解答。
10．（2025六下·诸暨期末）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。
【答案】1.0048
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×0.22×（5-1）×2
=3.14×0.04×8
=1.0048（m2）
故答案为：1.0048。
【分析】观察题干，把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了（5-1）×2=8（个）圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面积公式：S=πr2，计算得出圆柱的底面积，再乘以8，即可得到答案。
11．（2025六下·诸暨期末）把3个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的棱长总和是　 　cm，体积是　 　cm3，表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了　 　cm2。
【答案】100；375；100
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5×3+5+5）×4
=25×4
=100（cm）
5×3×5×5
=15×25
=375（cm3）
5×5×4=100（cm2）
故答案为：100，375，100。
【分析】把3个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，此时长方体的长是5×3=15（cm），宽和高均为5cm，进而根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可；粘合之后表面积减少了4个正方体面的面积，也就是4个边长5cm的正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，计算即可。
12．（2025六下·诸暨期末）有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是　 　。
【答案】8
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：前两数为3，6。
第3位：3×6=18，个位为8；
第4位：6×8=48，个位为8；
第5位：8×8=64，个位为4；
第6位：8×4=32，个位为2；
第7位：4×2=8，个位为8；
第8位：2×8=16，个位为6；
第9位：8×6=48，个位为8；
第10位：6×8=48，个位为8；
观察得从第3位起周期为6：8，8，4，2，8，6。
第2025位对应周期位置：2025-2=2023；
2023-6=337余1，对应周期第1位8。
故答案为：8。
【分析】3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6...，发现从第3位起，每6个数为一个周期：88，4，2，8，6。前2位非周期，剩余2025-2=2023位属于周期部分；用2023除以周期长度6，余数1对应周期第1个数8，即为答案。
二、判断。(每题1分，共5分)
13．（2025六下·诸暨期末）周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。(　　)
【答案】正确
【知识点】正方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
14．（2025六下·诸暨期末）一个圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，则它的侧面展开图是一个正方形。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】已知当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个正方形。首先根据圆的周长公式：C=πd，计算得出这个圆柱的底面周长是3.14×5=15.7（cm），而圆柱的高是5cm，不相等，所以它的侧面展开图不是正方形。
15．（2025六下·诸暨期末）把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙。两种分法中，乙分得的个数是相同的。(　　)
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：==
所以乙分得的个数是相同的
故答案为：正确。
【分析】判断乙分得的个数是否相同，只需判断乙分得的苹果数占总苹果数的分率即可。按3：4：5分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，按4：5：6分，乙分得的苹果数占总苹果数的分率是，化简两个分率，发现均为，分率相等，所以乙分得的个数是相同的。
16．（2025六下·诸暨期末）甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 (　　)
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×=乙数×，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
17．（2025六下·诸暨期末）把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 (　　)
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：20×15×2=600（cm2）≠300cm2
故答案为：错误。
【分析】已知长方体木块长20cm，宽10cm，高15cm，所以当沿长和高将其锯成两个体积相等的小长方体时，表面积增加最多，增加的表面积就是两个长20cm宽15cm的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算即可得到答案。
三、选择题。(每题2分，共12分)
18．（2025六下·诸暨期末）下面四幅图中，(　　)不能折叠成无盖的正方体盒子。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：D不能折叠成无盖的正方体盒子
故答案为：D。
【分析】将选项D进行折叠，有两个面重合，所以不能折叠成无盖的正方体盒子，据此选择即可。
19．（2025六下·诸暨期末）存有酒精溶液的容器，盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 这时，容器内剩下的酒精占原来的(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1--（1-）×
=-×
=-
=
故答案为：C。
【分析】分析题干，将这瓶酒精看作单位“1”，第一天蒸发了，此时还剩下（1-）；第二天又蒸发了剩下的，也就是（1-）的，即（1-）×；最后用1减去第一天蒸发的，再减去第二天蒸发的（1-）×，计算即可得到答案。
20．（2025六下·诸暨期末）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是(　　)平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
21．（2025六下·诸暨期末）已知则下面的比例(　　)成立。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：，，不符合题意
B：，，不符合题意
C：，，符合题意
D：，，不符合题意
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将四个选项全部表示成乘积的形式，然后与题干中的，对比判断即可。
22．（2025六下·诸暨期末）六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据分析可得： 能准确地表示了这一结果.
故答案为：C．
【分析】总数：20+10+6+4=40(票)，小何：20÷40=50%，小赵：10÷40=25%，小邓：6÷40=15%，小李：4÷40=10%；根据每人票数所占的分率判断图形即可.
23．（2025六下·诸暨期末）如图所示的立体图形，从（　　）看到的形状相同。
A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形从正面和左面看到的形状相同。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从正面和左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
四、计算题。(共25分)
24．（2025六下·诸暨期末）直接写出得数。
3.5-2.55= 0.15÷0.5=
8×12.5%= 3÷5%= 1.8-0.38-0.62=
【答案】
1.09 3.5-2.55=0.95 0.15÷0.5=0.3
8×12.5%=10 3÷5%=60 1.8-0.38-0.62=0.8
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘分数：分子乘分子，分母成分母，能约分的约分；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
0乘以任何数都为0；
混合运算计算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的式子。
25．（2025六下·诸暨期末）下面各题，怎样简便就怎样计算。
3.4×2.77+0.23×3.4
【答案】解：
=
=
=
3.4×2.77+0.23×3.4
=3.4×（2.77+0.23）
=3.4×3
=10.2
=
=30+8+27
=65
=
=
=
=
=19
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到，最后计算分数加法即可；
（2）根据乘法分配律，得到原式=3.4×（2.77+0.23），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后按顺序约分计算分数乘法，再计算加法即可；
（4）首先根据一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，得到原式=，可以将19与29交换位置得到，进而根据乘法分配律得到，然后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算分数乘法即可。
26．（2025六下·诸暨期末）解方程或比例。
40%(x-10)=20
【答案】
40%(x-10)=20
解：0.4（x-10）÷0.4=20÷0.4
x-10=50
x-10+10=50+10
x=60
解：
3x+2x=360
5x=360
5x÷5=360÷5
x=72
解：1.8x=8.1×36
1.8x=291.6
1.8x÷1.8=291.6÷1.8
x=162
解：2（x-2）=12×3
2x-4=36
2x-4+4=36+4
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）将百分数化为小数为0.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.4，计算得到x-10=50，最后根据等式的性质1，将等式两边同时加上10即可；
（2）首先根据等式的性质2，将等式两边同时乘以10和15的最小公倍数30，得到，根据乘法分配律去掉括号计算得到3x+2x=360，计算等式左边得到5x=360，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以5即可；
（3）根据比例的基本性质得到1.8x=8.1×36，计算小数乘法得到1.8x=291.6，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.8即可；
（4）将分数看成比的形式，然后根据比例的基本性质得到2（x-2）=12×3，计算乘法得到2x-4=36，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上4，得到2x=40，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2即可。
五、操作题。(第27、28题各3分， 第29题4分， 共10分)
27．（2025六下·诸暨期末）
（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是(　　) 。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形(1)，图形(1)的面积是原来三角形的。
（3）若1个小方格表示1cm2，以(16，4)为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 (　　)cm2。
【答案】（1）解：
旋转后点B的位置用数对表示是(2，1)
（2）解：
，图形(1)的面积是原来三角形的
（3）解：
3.14×（42-32）
=3.14×7
=21.98（cm2）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；圆环的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）将长方形A点所在的长和宽分别绕A点逆时针旋转90°，得到旋转后图形的长和宽，连接即可得到旋转后的图形；然后根据数对的前一个数表示列，后一个数表示行，表示出旋转后B点的位置即可；
（2）已知三角形的底是4，高是2，按1：2缩小后，底变为4÷2=2，高变为2÷2=1，且缩小后的形状不变，据此作图即可；然后分别根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据分别计算得出两个三角形的面积，最后作比即可得到答案；
（3）先找到圆心（16，4），然后画出半径是3个格和4个格的圆，已知两个圆的半径，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），代入数据计算即可。
六、解决问题。(每题4分，共24分)
28．（2025六下·诸暨期末）张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如下图所示。
（1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？
（2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？
【答案】（1）解：1-50%-40%=10%
40%-10%=30%
答：“食品类”消费额比“其他”多30%。
（2）解：2.5（50%-40%）
=2.50.1
=0.25（万元）
答：“食品类”消费额比“服装类”消费额少了0.25万元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】（1）分析题干，将总共消费的2.5万元看做单位“1”，食品类和服装类消费额分别占40%和50%，利用减法计算得到其他消费额占1-50%-40%=10%；然后用食品类消费额的占比减去其他消费额的占比，计算得到答案是40%-10%=30%；
（2）已知食品类和服装类消费额分别占40%和50%，利用减法计算得到食品类消费额比服装类消费额占比少50%-40%=10%，再乘以总消费额2.5万元，计算得到“食品类”消费额比“服装类”消费额少了2.510%=0.25（万元）。
29．（2025六下·诸暨期末）某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？
（1）画线段图表示出条件和问题。
（2）列式解答。
【答案】（1）解：
（2）解：（24-3）÷
=21×2
=42（吨）
答：不可回收利用的垃圾有42吨。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）画出一条线段表示不可回收垃圾，再画出这条线段的一半多3吨表示可回收垃圾即可；
（2）已知垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨，那么也就是说不可回收利用垃圾的一半是24-3=21（吨），然后除以，即可得到不可回收利用的垃圾的吨数。
30．（2025六下·诸暨期末）下图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？
【答案】解：1.4÷4=0.35（dm3）
0.35×3=1.05（dm3）
答：甲、乙两个几何体的体积分别是0.35dm3、1.05dm3。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍，故而用总体积除以4，得到圆锥的体积是1.4÷4=0.35（dm3）；再乘以3得到圆柱的体积是0.35×3=1.05（dm3）。
31．（2025六下·诸暨期末）下图是一个面积为 的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？
【答案】解：192-192×-192×
=192-48-24
=120（cm2）
答：阴影部分的面积是120cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；分数与整数相乘
【解析】【分析】观察图形，已知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由点E、F是所在边的中点，可以得到△AEF是△ADF面积的一半，△ADF是平行四边形ABCD面积的，所以△AEF是平行四边形ABCD面积的；又已知△BCF是平行四边形ABCD面积的，根据分数乘法分别计算得出△AEF和△BCF的面积，最后用平行四边形的面积减去△AEF和△BCF的面积，计算即可得到答案。
32．（2025六下·诸暨期末）水果店卖两种水果，用6000元买进的苹果，卖完后赚20%；梨总共卖了6000元，赔25%。这两种水果总体来算赚或赔了多少元？
【答案】解： 6000×20%=1200（元）
6000÷（1-25%）=8000（元）
8000×25%=2000（元）>1200元
2000-1200=800（元）
答：这两种水果总体来算赔了800元。
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【分析】分析题干，已知苹果的进价和利润率，通过百分数的乘法，计算得出苹果赚了6000×20%=1200（元）；又已知梨的卖价和赔率，根据百分数的除法计算得出梨的进价是6000÷（1-25%）=8000（元），再用进价乘以赔率，计算得出梨总共赔了8000×25%=2000（元），赔了的钱数2000元大于赚的1200元，所以总体来算赔了，赔了2000-1200=800（元）。
33．（2025六下·诸暨期末）2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下：
（1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有　 　万人。
（2）请补全以上两幅统计图。
（3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？
【答案】（1）9200
（2）解：
（3）解：（2438-772.8）÷772.8×100%
=1665.2÷772.8×100%
≈215.5%
答：党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多215.5%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）1840÷20%=9200（人）
故答案为：（1）9200。
【分析】（1）已知离退休人员的占比是20%，人数是1840万人，用人数除以占比，得到中国共产党党员的总人数是1840÷20%=9200（万人）；
（2）将中国共产党党员的总人数看作“1”，然后减去企事业单位、社会组织技术人员，党政机关工作人员，其他职业人员，离退休人员和学生的占比，得到工农牧渔人员的占比是1-26.5%-8.4%-8.1%-20%-2%=35%；最后用总人数9200万人乘以占比35%，计算即可得到工农牧渔人员的人数；
（3）已知党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数是2438万人，“党政机关工作人员”人数是772.8万人，用“企事业单位、社会组织技术人员”的人数减去“党政机关工作人员”人数，再除以“党政机关工作人员”人数，计算即可得到答案。
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