资源简介

2025年春义务教育学业水平质量监测试题样卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分为试题卷（1-6页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分150分（A卷100分，B卷50分）．
2．考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致．
3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题用0．5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑．
4．考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 函数y中自变量x的取值范围是（　　）
A. x＞3 B. x≠3 C. x≥3 D. x≥0
2. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3. 秀秀参加校园歌咏大赛，六位裁判给分分别为95，95，93，94，94，95，则这组数据的众数是（ ）
A. 96 B. 95 C. 94 D. 93
4. 下列叙述错误的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线相等
C. 菱形的对角线互相垂直
D. 对角线相等的四边形是平行四边形
5. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若平行四边形中两个邻角的度数比为，则其中较小的内角是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，函数和的图象交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，在中，，，，则的周长为（ ）
A. 8 B. 1 C. 13 D. 16
9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若小正方形的边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的周长是（ ）
A. 45 B. 36 C. 25 D. 18
10. 如图1（图中各角均为直角），动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线匀速运动，的面积与点运动的时间（秒）之间的函数关系图象如图2所示，则的长度为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题（把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________．
12. 菱形的面积为，一条对角线是，那么菱形的另一条对角线长为_____．
13. 将直线向下平移3个单位后恰好经过点，则的值为______．
14. 如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点．，的周长是，则的长为_________．
三、解答题（本大题共6个小题，共44分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 已知，，满足等式.
(1)求，，的值；
(2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.
17. 某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系如图所示．
（1）当用水18立方米以上时，求y与x之间的函数关系式．
（2）若小敏家某月交水费81元，求这个月用水量为多少立方米．
18. 如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．
甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；
乙方案；过点C作AB垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑．
（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；
（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．
19. 数学课外活动兴趣小组为了考察，两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：）如下表．（其中算得种小麦的平均苗高）
10 13 14 13 10 12 13 11 15 9
11 16 14 11 13 13 9 11 10 12
（1）求种小麦平均苗高；
（2）若试验田有种小麦1000株，估计苗高为小麦有多少株？
（3）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由．
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
20. 在直线 上到x轴的距离等于3的点的坐标是___________．
21. 已知五个数据，，，，的平均数是，则，，，，这五个数据的平均数_____．
22. 如图，中，，，，、分别为，的中点，为上一点，且满足，则_____．
23. 如图，在直角中，，，为的中点，为上的一个动点，连接，，则的最小值为_____．
24. 勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.
五、解答题（本大题共3小题，共30分）
25. 如图，在四边形中，，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
26. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
（1）写出y与x函数关系式；
（2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值．
27. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且B（4，2），E为直线AC上一动点，连OE，过E作GF⊥OE，交直线BC、直线OA于点F、G，连OF．
（1）求直线AC的解析式．
（2）当E为AC中点时，求CF的长．
（3）在点E的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P、O、G、F为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由．

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