河南省周口市太康县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题(含答案)

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河南省周口市太康县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题(含答案)

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2024-2025学年第二学期期末教学测评
八年级数学
满分:120分
一、选择题.(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题3分,共30分)
1. 若分式有意义,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
2. 下列各点中,在第三象限的点是( )
A. B. C. D.
3. “洛阳地脉花最宜,牡丹尤为天下奇.”2024年4月,主题为“牡丹花开又逢君”的中国洛阳牡丹文化节开幕,吸引来大批全国各地的游客.某品种的牡丹花粉直径约为0.000354米,则数据“0.000354”用科学记数法表示为(  )
A. B. C. D.
4. 一次函数 y=-2x-3的图象不经过( )
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. “计”高一筹,“算”出风采,为提高学生的运算能力,某校开展以计算为主题的项目活动.已知甲班10名学生测试成绩的方差是2.4,乙班10名学生测试成绩的方差是,甲班的成绩比乙班的成绩更稳定,则的值可能是( )
A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 3.2
6. 下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是( )
A. , B.
C. D. ,
7. 若,则的值为( )
A. B. C. D.
8. 如图,菱形中,过点作交于点,若,则(  )
A. B. C. D.
9. 已知一次函数的图像与轴交于点,且随自变量的增大而增大,则关于的不等式的解集是( )
A B. C. D.
10. 如图,在矩形中进行如下操作:①以点为圆心,长为半径作弧交于点,连接;②再以为圆心,长为半径作弧交于点,连接.下列结论不一定成立的是(  )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 计算___________.
12. 已知反比例函数的图像经过点,那么在每个象限内,y随x的增大而____.(填“增大”或“减小”)
13. 某校规定学生的数学综合成绩由三部分组成,期末考试成绩占,期中考试成绩占,平时作业成绩占.小军上述三项成绩分别为90分,85分,90分,则他的数学综合成绩是___________分.
14. 如图,在正方形中,是对角线上一点,过作,,垂足分别为,,连接,若,则的长为___________.
15. 已知,矩形的对角线、相交于点O,,,点E是对角线上一点,,连接,则的长为______.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16. (1)计算:;
(2)化简:;
17. 如图,点是平行四边形边延长线上一点,且.求证:.
18. 已知一次函数.
(1)若该函数图象经过原点,求该一次函数的表达式;
(2)若该函数图象与轴交点在轴的上方,且随的增大而减小,求整数的值.
19. 端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”的劳动实践活动,对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩进行整理,并绘制统计图表,部分信息如下:
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 3 2
(1)八年级抽取这10名学生活动成绩众数是___________分,平均数为___________分;
(2)在扇形统计图中,求活动成绩为7分的七年级学生所占圆心角的度数,以及所抽取这10名学生活动成绩的中位数.
20. 已知:如图,是的角平分线,交于点E,交于点F.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,试求四边形的面积.
21. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.
(1)求,的值;
(2)直线过点,与反比例函数图象交于点,与轴交于点,,连接.求的面积.
22. 河南省不仅是新能源汽车制造大省,新能源汽车的销售量和渗透率也都超过了全国平均水平.某商场计划购买、两种型号的充电桩,已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元,且用15万元购买型充电桩与用20万元购买型充电桩的数量相等.
(1)分别求,两种型号充电桩的单价;
(2)该商场计划共购买25个,两种型号的充电桩,购买总费用不超过26万元,且型充电桩的购买数量不少于型充电桩购买数量的,求该商场购买充电桩最少花费多少钱.
23. 综合与实践
综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的旋转”为主题开展数学活动.
(1)操作判断
已知正方形,为边上一点,以为边作正方形(顶点,,,按顺时针方向排列),如图1,连接,,直接判断和数量关系:___________;
(2)迁移探究
将点改为正方形内一点,仍按(1)中的方式操作得到图2,则(1)中的结论是否仍然成立?说明理由;
(3)拓展应用
在(2)的探究中,已知,,将正方形绕点按顺时针方向旋转,当点,,在一条直线上时,直接写出的长.

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