资源简介

子洲县2024～2025学年度第二学期期末素质教育调研评估
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟；
2．答卷前，务必将自己的姓名填在答题卡相应位置处，并认真核对条形码上的信息；
3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；
4．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四个数中，是无理数的是（ ）
A B. C. D.
3. 若，则下列式子一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解市民坐高铁出行的意愿 B. 了解某市中学生的心理健康状况
C. 调查渭河水质情况 D. 了解班级每位同学的视力状况
5. 如图，点P是∠AOB边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是( )
A. 60° B. 55° C. 45° D. 35°
6. 游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（ ）
A. 30秒 B. 29秒 C. 28秒 D. 25秒
7. 某人计划在15天里加工408个零件，前3天每天加工24个．如果他要在规定时间内超额完成任务，那么他以后每天至少要加工的零件个数为（ ）
A. 29 B. 28 C. 27 D. 26
8. 如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中每块长方形瓷砖的面积为（ ）
A. 14 B. 15 C. 20 D. 22
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9. 比较大小：_________5（填“”，“”或“”）
11. 天文学家以流星雨辐射所在天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，小明将自己绘制的狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是______．
12. 若方程组的解满足，则m的值为______．
13. 如图，已知，平分，交于点，，，则的度数为_______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14 计算：．
15. 解不等式组：．
16. 解方程组：
17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为点，，．平移三角形ABC，使得点A的对应点的坐标为，点B，C的对应点分别为点，，得到三角形．请在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标．
18. 如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，AE∥DC，AE与BC的延长线相交于点E，∠ACE=80°，求∠CAE的度数．
19. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若点在第三象限，且点到轴的距离是，求点的坐标．
20. 六月毕业季，花店准备购进向日葵与百合两种鲜花，已知花店购进向日葵每支需4元，百合每支需8元，若花店准备用1000元全部来购进向日葵与百合两种鲜花，计划销售每支向日葵可获利润3元，销售每支百合可获利润5元，且销售两种鲜花的总利润不低于700元，那么花店最多需要购进多少支百合？
21. 已知：已知正数m的两个不同平方根分别是和，又的立方根为．
（1）求a和正数m及b的值；
（2）求的平方根．
22. 若关于x的不等式组的整数解共2个，求m的取值范围．
23. 如图，直线相交于点O，，射线将分成两个角，且．
（1）求的度数：
（2）若平分，求的度数．
24. 水是生命之源，节约用水人人有责．某社区开展“节水护水宣传，守护生命之源”主题宣传活动，以增强居民节水护水意识，培养良好用水习惯．活动当月，社区随机调查了某小区部分家庭的月平均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（A表示，B表示，C表示，D表示，E表示，每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）补全频数分布直方图，在扇形统计图中，填空： ______；
（2）在扇形统计图中，求B所在扇形的圆心角度数；
（3）若该小区有1000户家庭，请你估计该小区月平均用水量超过家庭数．
25. 为了更好地振兴乡村经济，提升乡镇企业自身的竞争能力，某面粉加工厂决定购买10台面粉加工设备．现有A、B两种型号的设备，经调查，购买2台A型号设备和3台B型号设备共需54万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．
（1）求每台A型号和B型号的设备分别为多少万元
（2）若该面粉加工厂购买设备的资金不超过105万元，则该面粉加工厂最多购买A型号设备多少台
26. 如图，直线，被直线所截，，点为直线上一点（不与点，重合），过点作，连接，在的右侧，作射线交直线于点（点与点不重合）．
【问题初探】
（1）若点在线段上．
如图，若为钝角，，求的度数；
如图，若为锐角，判断与的数量关系，并说明理由；
【类比探究】
（2）如图，若点在线段的延长线上，探究与之间的数量关系，并说明理由．

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