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第三节　速　度
[学习目标]
1．认识速度的定义，体会其在初中基础上的变化．　2.了解速度方向的由来，知道速度的方向就是物体运动的方向．　3.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系．　4.了解一种研究问题的新方法——极限法．　5.认识速度—时间图像．
一、认识速度
1．定义：反映物体运动________和________的物理量，用位移跟发生这段位移所用时间________来表示．
快慢
方向
之比
3．单位：国际单位制单位：__________，符号：m/s或m·s－1.常用单位：__________(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
4．矢量性：速度既有大小，又有方向，是____________．
米每秒
千米每时
矢量
二、平均速度
1．定义：平均速度是________与相应时间之比，只表示物体在这段时间内的平均快慢程度．
2．矢量性：平均速度是矢量，它的方向由________的方向决定．
3．物理意义：平均速度描述的是某一段时间内或某一段位移上物体运动的平均快慢程度．
4．平均速率：________与相应时间之比．
位移
位移
路程
三、瞬时速度
1．定义：时间间隔Δt取得越小，物体在t到t＋Δt时间内的平均速度就越接近物体在时刻t的速度．在时刻t的这个速度叫作瞬时速度．
2．瞬时速度是运动物体在____________或经过某一位置时的速度．
3．矢量性：瞬时速度是矢量，方向就是物体在该时刻的____________，即在物体运动轨迹中该点的切线方向．
4．我们通常把瞬时速度简称为速度．
5．瞬时速率：____________的大小叫作瞬时速率．
某一时刻
运动方向
瞬时速度
四、速度—时间图像
1．物理意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的情况．它不是物体运动的轨迹．
2．v－t图像的画法：用纵坐标表示物体运动的__________，用横坐标表示__________，在坐标纸上建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，将点连线后得出的图像称为速度—时间图像或v－t图像．
速度v
时间t
判断下列说法是否正确．
(2)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2.(　　)
(3)速度的方向与物体运动的方向一致．(　　)
(4)物体的位移越大，则平均速度越大．(　　)
(5)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大．(　　)
(6)平均速度的大小一定等于平均速率．(　　)
×
×
√
×
×
×
课堂 深度探究
知识点一　对速度的理解
电动自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，电动自行车和运动员哪个快？
[提示]　通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢．
电动自行车的速度大小v电≈4.4 m/s.
运动员的速度大小v运＝10 m/s.所以运动员快．
(1)s是物体运动的位移，不是路程．
(2)不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向．
(1)速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向与时间t内的位移s的方向相同．
　　　
√
　　　下列关于速度的说法正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是通过比值定义法来定义的
C.位移方向和速度方向一定相同
D．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则可知甲的速度大于乙的速度
√
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
知识点二　平均速度和瞬时速度
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h.某时刻，它的速度计显示为35 km/h.
[提示] 60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢．
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
(2)能准确测量瞬时速度吗？
1．平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应
关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理
意义 可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
2.平均速度和平均速率的比较
角度1　平均速度和瞬时速度
　　　(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　)
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B．汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度
C．汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度
D．子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度
√
√
[解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确．
　　　汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
[答案]　 9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　
前1 s的平均速度　略小些　
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
[答案]　2 m/s
√
知识点三　从s－t图像看速度
1．斜率：s－t图线的斜率表示速度．若图线向上倾斜，k>0，则表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，k＝0，则表示质点静止；若图线向下倾斜，k<0，则表示质点沿负方向做匀速直线运动．
　　　一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A．15 s末小车的位移为30 m
B．20 s末小车的速度为－1 m/s
C．前10 s内小车的速度为3 m/s
D．15 s到25 s内小车做减速直线运动
√
知识点四　对v－t图像的理解
如图所示的是某物体做直线运动的s－t图像，请说明s－t图像中每段运动过程的速度大小和方向，并作出v－t图像，描述相应过程．
1．v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
2．v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像判断物体的运动性质．
①瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；
②瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．
　　　(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s末时的速度大小为2 m/s
√
√
√
[解析]　前3 s内物体的速度方向为正方向，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后物体的速度为负，则说明物体改变了运动方向，C正确；从题图图像中可以看出，物体在2 s末时的速度大小为2 m/s，D正确．
随堂 巩固落实
1．(速度的理解)下列关于速度和速率的说法正确的是(　　)
①速率是瞬时速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②　　　　　　 B．②③
C．①④ D．③④
√
解析：速率是瞬时速度的大小，但是平均速度的大小和平均速率不同，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，只有当物体做单方向直线运动时，平均速率才是平均速度的大小，故①正确，②错误；对于运动的物体，位移可能为零，但路程不可能为零，则平均速度可能为零，平均速率不可能为零，故③错误，④正确．
2．(平均速度和瞬时速度)(多选)(2024·广州市真光中学校考期中)手机导航已经成为人们出行的必备工具，某同学打算步行去越秀公园，他打开手机导航，搜索了步行线路，线路显示走“推荐方案”距离2.6千米， 需用时37分钟， 选择走“方案二”距离2.8千米，需用时39分钟，则下列判断正确的是(　　)
A．选择走“推荐方案”，则位移较小
B．选择走“推荐方案”， 则路程较小
C．选择走“方案二”，则平均速率较大
D．选择走“方案二”， 则可以计算出平均速度的大小
√
√
3．(平均速度的计算)(2025·深圳校联考期中)小刘沿单向直线跑道跑步时，听到手机软件提示“您已经跑了5 km，用时31 min 40 s，最近1 km用时6 min 40 s”，则小刘在前4 km内的平均速度大小最接近于(　　)
A．2.50 m/s B．2.55 m/s
C．2.63 m/s D．2.67 m/s
√
4．(从s-t图像看速度)(多选)如图所示的是某运动物体的位置s随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A．物体的运动轨迹是曲线
B．前2 s时间内，物体的速度先变小后变大
C．前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s
D．第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同
√
√
5．(对v－t图像的理解)(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
√
√
解析：图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确．

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