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第五节　加速度
[学习目标]
1．知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量．　2.知道加速度是矢量，加速度的方向表示物体速度变化的方向．　3.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系．　4.会用v－t图像计算加速度的大小．
一、认识加速度
1．定义：物体速度的变化(Δv＝vt－v0)与发生这一变化所用时间t的比值．
2．公式：a＝____________．
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是____________或____________．
4．物理意义：描述________________________的物理量．加速度是速度的变化率．物体速度的任何变化，不论是速度的增大、减小还是方向的改变，都会有加速度．
米每二次方秒
m/s2
m·s－2
速度变化快慢
二、加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是________量，加速度a的方向跟______________的方向相同．在直线运动中，若选取初速度v0的方向为正方向，则a的方向可用正、负号来表示．
(1)当vt>v0时，加速度a为______值，表明加速度的方向与初速度v0的方向________，物体在________．
(2)当vt矢
速度变化量Δv
正
相同
加速
负
相反
减速
2．匀变速运动：如果物体的____________保持不变，该物体的运动就是匀变速运动．
(1)匀变速运动又分为__________________和匀变速曲线运动．
(2)如同平均速度和瞬时速度那样，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分．在匀变速运动中，速度随时间均匀变化，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度相同．
加速度
匀变速直线运动
三、v－t图像中的加速度表示
1．定性判断
(1)v－t图像能反映物体运动的__________随时间的变化规律．
(2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断____________大小，图线的斜率越大，加速度________．
速度
加速度
越大
判断下列说法是否正确．
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.(　　)
(2)速度大的物体加速度一定大．(　　)
(3)速度变化大的物体加速度一定大．(　　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度.(　　)
×
×
×
×
课堂 深度探究
知识点一　加速度的理解和计算
如图所示。
[提示]　(1)速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快．
(1)图1中一辆小汽车在10 s内速度从0增大到100 km/h，一列火车在300 s内速度也从0增大到100 km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢？
[提示]　相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快．
(2)图2中羚羊在4 s内速度从0增大到25 m/s，猎豹在4 s内速度从0增大到30 m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢？
(3)图3、4中运动员起跑时在0.16 s内速度从0增大到8 m/s，蜻蜓起飞时在0.4 s内速度从0增大到4 m/s，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢？
1．对加速度的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速度变化的快慢。
(2)加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与v的方向不一定相同。
(3)正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算．
3．速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
方向 物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理
意义 表示物体运动的快
慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小
关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
　　　
√
角度1　速度变化和加速度
　　　某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”．以下关于加速度的说法正确的是(　　)
A．加速度越大，则物体在相同的时间内速度改变量就越大
B．加速度增大，则物体的速度也正在增大
C．加速度越大，则物体的速度也越大
D．速率不变，则物体的加速度为0
√
角度2　加速度的求解
　　　(2025·茂名市期中)如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为8 m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5 m/s的速度反弹．已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2 s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为(　　)

A．15 m/s2　　　　　 B．40 m/s2
C．65 m/s2 D．75 m/s2
√
　　　在巴黎奥运会射击10 m气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌．某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是220 m/s，穿出电子靶的速度是120 m/s，所用时间是2×10－4 s，取子弹(视为质点)穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是(　　)
A．－5×105 m/s2 B．5×105 m/s2
C．－1.1×106 m/s2 D．1.1×106 m/s2
√
知识点二　物体运动性质的判断
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．
[提示]　汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？
(2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？
[提示]汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢．
在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度方向与初速度方向相反时，速度减小．
　　　汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示．下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是(　　)
√
A．①②　　　　　 　 B．②③
C．①④ D．③④
　　　(2025·东莞市期中)某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是(　　)
A.雨滴的速度不断减小
B．雨滴的速度变化量不断减小
C．雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D．当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
√

[解析]　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正确，A错误； 雨滴的速度变化量Δv＝aΔt，与时间有关，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误．
知识点三　从v－t图像看加速度
1．可确定物体的运动性质
图像特点 运动性质 举例
平行于时间轴 匀速直线运动
远离时间轴 加速直线运动
靠近时间轴 减速直线运动
2.可定性比较加速度的大小
同一坐标系中，利用不同物体的v－t图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，b的加速度大于c的加速度．
　　　某质点运动的v－t图像如图所示，请分析：
(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？
[解析]　质点在0到4 s内做加速运动，4 s到8 s内质点做匀速直线运动，8 s到10 s内质点做减速运动，10 s到12 s内质点反向做加速运动．
[答案]　见解析　
(2)在0到4 s、8 s到10 s、10 s到12 s内质点的加速度各是多少？
[答案]　2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
综合一练　运动学物理量的综合分析
　　　如图所示，一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上，速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s．求：
(1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
[答案]　42.3 m/s2　竖直向上
(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率．
[答案]　0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s
随堂 巩固落实
√
1．(加速度的理解)(2025·东莞市期中)小朱同学在现场观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)
A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快．
2.(加速度的计算)如图所示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度离开网弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．18.0 m/s2，竖直向上
D．10.0 m/s2，竖直向下
√
3．(从v－t图像看加速度)(多选)一个质点做变速直线运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)


A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
√
√
4．(加速度与运动分析)(2025·东莞统考期末)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a.下列说法正确的是(　　)


A.甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
B．乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
C．汽车的速度越大，加速度一定越大
D．汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
√
解析：图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误．
5．(加速度的理解)(2024·惠州校考期中)高中高效的学习方法之一就是善于独立思考，及时发现问题，提出问题并主动向老师寻求解惑．我校高一年级在启动“1＋N”活动后，学生主动向老师寻求解惑的人数急剧增加．若将寻求解惑的人数的“增加”类比成“加速”，将寻求解惑人数的“减少”类比成“减速”，据此，你认为“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”可类比成(　　)
A．速度增加，加速度增大 B．速度增加，加速度减小
C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小
√
解析：“当前主动寻求解惑的学生人数增加出现变缓的趋势”表明寻求解惑的人数仍然在增加，但增加的趋势变慢，即速度增加，加速度减小．

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