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章末过关检测(四)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．国际单位制中力学的基本物理量可用下列哪一组仪器测量(　　)
A．米尺、天平、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、弹簧测力计、秒表
解析：选A.长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，力不是基本物理量．
2．关于牛顿定律，下列说法正确的是(　　)
A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因
B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大
C．伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献
D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力
解析：选C.伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，A错误；牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的唯一量度，B错误；牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献，C正确；作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，同时消失，没有先后之分，D错误．
3.如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子．正当1号打算伸手捞“月亮”时，2号突然两手一滑没抓稳，1号掉进了水里．假设2号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在2号猴子手滑后的一瞬间(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/25GD56.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/25GD56.TIF" \* MERGEFORMAT
A．1号猴子的加速度和速度都等于0
B．3号猴子对2号猴子的作用力大小为
C．2号猴子对3号猴子的作用力不变
D．树梢对4号猴子的作用力大小为3mg
解析：选B.对1号猴子进行分析可得其在2号猴子手滑后的一瞬间只受到重力，所以可得加速度大小为g，速度为零，故A错误；在2号猴子手滑前，设树梢对猴子的作用力为T，对整体有T－4mg＝0，当2号猴子手滑后的一瞬间，对2、3、4号猴子整体受力分析可得T－3mg＝3ma，联立解得a＝g，方向竖直向上，对2号猴子分析可得F32－mg＝ma，解得F32＝mg，可知3号猴子对2号猴子的作用力大小为mg，故B正确；2号猴子手滑前其对3号猴子的作用力为2mg，由牛顿第三定律可知2号猴子手滑后对3号猴子的作用力F23＝mg，作用力变小，故C错误；树梢对4号猴子的作用力保持不变，所以作用力大小仍为4mg，故D错误．
4．如图所示的是位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-115.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-115.TIF" \* MERGEFORMAT
A．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
B．杆对小球的弹力一定竖直向上
C．杆对小球的弹力大小为
D．杆对小球的弹力大小为
解析：选D.小车加速向右运动，则杆对小球的弹力斜向右上方，不一定沿杆，A、B错误；小球所受重力与杆弹力的合力提供加速度，杆对小球的弹力大小F＝，C错误，D正确．
5．如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数．小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，忽略空气阻力，下列表述正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/25GD59.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/25GD59.TIF" \* MERGEFORMAT
A．动摩擦因数μ＝tan θ
B．t时刻的速度为
C．s大小不变，θ越小，时间t越长
D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大
解析：选C.小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑，则有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，可得mg sin θ＞μmg cos θ，μ＜tan θ，故A错误；时间t内的位移为s，有s＝t，则t时刻的速度v＝，故B错误；若s大小不变，θ越小，则加速度a越小，由s＝at2，可知时间t越长，故C正确；θ太小木块不能下滑是因为重力的下滑分力小于最大静摩擦力，而动摩擦因数不变，故D错误．
6.如图所示，已知长方体物块A、B的质量分别为3m、m，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑．在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不下滑，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则力F至少为(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/24L76.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/24L76.TIF" \* MERGEFORMAT
A．μmg　　　　　　　 B．3μmg
C． D．
解析：选D.由于物块A、B一起向右运动，具有相同的加速度，以B为研究对象，受向下的重力、A对B向右的弹力FN和A对B向上的摩擦力f，当B物块相对于A物块恰好静止，竖直方向根据平衡条件有mg＝f＝μFN，对B物块水平方向根据牛顿第二定律得FN＝ma，联立以上各式得a＝，再以A、B整体为研究对象，受重力、地面的支持力及推力F，水平方向根据牛顿第二定律得F＝4ma，解得F＝.
7．如图甲所示，一质量m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示，则下列关于物体运动的说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-74.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-74.TIF" \* MERGEFORMAT
A．t＝1 s时物体开始做减速运动
B．t＝2 s时物体做减速运动的加速度大小为1 m/s2
C．t≥3 s时物体处于静止状态
D．t≥3 s内做匀速直线运动
解析：选D.物体开始在F作用下做匀速直线运动，由题图乙可知，滑动摩擦力的大小为4 N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1 s时物体开始做减速运动，故A正确，不符合题意；拉力随时间均匀减小，1 s时拉力为4 N，3 s时拉力为2 N，所以t＝2 s时，拉力大小为3 N，则加速度大小a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故B正确，不符合题意；3 s后，摩擦力随F的减小而减小，可知物体在t＝3 s时刚好停止，然后静摩擦力的大小等于拉力的大小，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
8．如图所示，质量为m的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，M、N点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为θ，轻弹簧拉力大小为F1，轻绳拉力大小为F2，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-54.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-54.TIF" \* MERGEFORMAT
A．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力作用
B．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球加速度a＝g，方向竖直向下
C．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a＝，方向水平向右
D．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a＝g，方向竖直向下
解析：选AD.若从M点剪断弹簧瞬间，F1瞬间撤去，F2突变为零，小球只受重力，其加速度为重力加速度g，方向竖直向下，故A错误，B正确；若从N点剪断轻绳瞬间，F2瞬间撤去，F1瞬间保持不变，所以此时小球受重力和F1，这两个力的合力与原来的F2等大反向，所以小球的加速度大小a＝，方向水平向右，故C正确，D错误．
9．如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为m1＝0.6 kg、m2＝0.2 kg，甲、乙之间的动摩擦因数μ1＝0.2，乙与桌面之间的动摩擦因数μ2＝0.1.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10 m/s2，用水平向右的力F推书本甲，开始时F＝0.6 N，此后缓慢增大，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-118.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-118.TIF" \* MERGEFORMAT
A．当推力F＝0.7 N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7 N
B．当推力F＝1 N时，书本均保持静止状态
C．当推力F＝1.8 N时，书本甲、乙之间无相对滑动
D．当推力F＝2 N时，书本甲、乙之间有相对滑动
解析：选AC.甲、乙间的最大静摩擦力f甲乙＝μ1m1g＝1.2 N，乙与桌面间的最大静摩擦力f桌乙＝μ2(m1＋m2)g＝0.8 N，以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律f甲乙－f桌乙＝m2a，解得a＝2 m/s2，对整体由牛顿第二定律有F－f桌乙＝(m1＋m2)a，解得F＝2.4 N，故当推力F＞2.4 N时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误；当推力F＝0.7 N时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7 N，故A正确；当推力F＝1 N时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误．
10．如图a，足够高的水平长桌面上的P点左边光滑右边粗糙．小物块A在质量为0.5 kg的砝码B的拉动下，从桌面左端开始运动，其v－t图像如图b所示．重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-58.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-58.TIF" \* MERGEFORMAT
A．物块A的质量为2.0 kg
B．在前1 s时间内，轻绳的拉力大小为2 N
C．物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数为0.125
D．物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数为0.25
解析：选AC.物块A在P点左边滑动时的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，对A、B整体分析可知mBg＝(mA＋mB)a1，可得A的质量mA＝2.0 kg，A正确；在前1 s时间内，对A分析可知，轻绳的拉力大小T＝mAa1＝4 N，B错误；物块A在P点右边滑动时的加速度a2＝ m/s2＝1 m/s2，对A、B整体分析可知mBg－μmAg＝(mA＋mB)a2，解得物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数μ＝0.125，C正确，D错误．
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)某实验小组用图甲所示的实验装置图，做“探究加速度与质量的关系”的实验．
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/MLV11.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/MLV11.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)如果某次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图乙所示，取计数点A、B、C、D、E、F、G，纸带上两相邻计数点的时间间隔T ＝ 0.10 s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离如图乙所示(单位：cm)，则小车运动的加速度大小a＝________m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC＝________m/s.(结果均保留2位有效数字)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/MLV12.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/MLV12.TIF" \* MERGEFORMAT
(2)设小车的质量为M，砂和小砂桶的质量为m，如果实验没有注意始终满足M m的条件，结果得到的图像应是下图中的________．
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/MLV13.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/MLV13.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：(1)根据匀变速直线运动逐差法Δs＝aT2
可得小车运动的加速度大小a＝＝
×10－2 m/s2＝2.4 m/s2；根据匀变速直线运动规律可知vC＝＝×10－2 m/s≈0.51 m/s.
(2)根据牛顿第二定律，对m有mg－F＝ma，对M有F＝Ma，解得a＝，如果实验没有始终满足M m的条件，即小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近于定值g，故A、B、C错误，D正确．
答案：(1)2.4　0.51　(2)D
12．(8分)某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下．
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/24L79.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/24L79.TIF" \* MERGEFORMAT
①按图甲所示安装好实验装置(未挂钩码)，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直．
②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动．
③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数．
④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度．
根据上述实验过程，回答以下问题．
(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．
A．钩码的质量应远小于小车的质量
B．实验过程中钩码处于超重状态
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码所受重力的一半
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝__________m/s2.(结果保留2位小数)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/24L80.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/24L80.TIF" \* MERGEFORMAT
(3)若交流电的实际频率小于50 Hz，则(2)中a的计算结果与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(4)若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丙所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数μ＝________．
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/24L81.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/24L81.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：(1)由于拉力能够由弹簧测力计测出，所以不需要钩码的质量远小于小车的质量，故A错误；在实验过程中，钩码向下做加速运动，处于失重状态，弹簧测力计的读数小于钩码所受重力的一半，故B、D错误；与小车相连的细线与长木板一定要平行，保持小车合力方向不变，故C正确．
(2)相邻两计数点间还有4个点未画出，则
T＝0.1 s
小车的加速度
a＝ m/s2≈6.03 m/s2.
(3)若交流电的实际频率小于50 Hz，则实际周期变大，计算所用的周期相对实际周期偏小，算出的加速度偏大．
(4)根据牛顿第二定律F－μMg＝Ma
整理得F＝μMg＋Ma
所以b＝μMg，k＝M，解得μ＝.
答案：(1)C　(2)6.03　(3)偏大　(4)
13.(12分)如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30°的光滑斜面，用劲度系数为500 N/m的弹簧连接一质量为2 kg的物体．以下过程中，物体m与斜面保持相对静止．(g取10 m/s2)
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/25SKH64.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/25SKH64.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)若要使物体m对斜面无压力，则小车加速度必须多大？(3分)
(2)若使弹簧保持原长，则小车的加速度又该如何？(3分)
(3)当小车以 m/s2的加速度向右加速运动时，求弹簧伸长的长度．(6分)
解析：(1)若要使物体m对斜面无压力，则物体受重力和沿斜面向上的弹簧拉力，由牛顿第二定律可知
＝ma
解得a＝10 m/s2.
(2)若使弹簧保持原长，则物体受重力和垂直于斜面的支持力，由牛顿第二定律可知
mg tan 30°＝ma′
解得a′＝ m/s2
方向向左．
(3)对物体进行受力分析如图所示
F sin 30°＋FN cos 30°＝mg
F cos 30°－FN sin 30°＝ma″
解得F＝13 N
由胡克定律可知x＝＝2.6×10－2 m.
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/25SKH65.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/25SKH65.TIF" \* MERGEFORMAT
答案：(1)10 m/s2　(2) m/s2，方向向左　(3)2.6×10－2 m
14．(12分)如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝1 kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8 N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h＝2.4 m的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/25GD101.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/25GD101.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间；(5分)
(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块离开传送带时的速度．(7分)
解析：(1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律有
F＋μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma1
代入数据解得a1＝6 m/s2
匀加速运动的时间t1＝＝ s＝ s
匀加速运动的位移s1＝＝ m＝ m
物块与传送带达到相同速度后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向反向，因为F＝8 N而重力沿斜面向下分力和最大摩擦力之和为10 N，故不能相对于斜面向上加速，故得a2＝0
所以t2＝＝＝ s
物块从传送带底端运动到平台上所用的时间
t＝t1＋t2＝ s≈1.33 s.
(2)若达到相同速度后撤去恒力F，对物块受力分析，因为
mg sin 37°＞μmg cos 37°
故减速上行，有mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma3
代入数据解得a3＝2 m/s2
离开时的速度为vt，则有
v2－v＝2a3
解得vt≈2.31 m/s.
答案：(1)1.33 s　(2)2.31 m/s
15．(14分)如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，木块在前0.8 s内的速度时间关系图像如图乙所示，假设斜面足够长，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2，求：
INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册·/WL4-127.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "粤教必修第一册/WL4-127.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(4分)
(2)拉力F的大小；(3分)
(3)前1.1 s内木块所发生的位移．(7分)
解析：(1)由题图乙可知0.6 s到0.8 s内做匀减速运动，根据图像斜率解得该段木块运动的加速度大小
a2＝ m/s2＝8 m/s2
t＝0.6 s时撤去外力，由于
a2＞gsin 37°＝6 m/s2
可知木块在斜面上受沿斜面向下的滑动摩擦力，0.6 s到0.8 s内根据牛顿第二定律可得
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2
解得木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.
(2)前0.6 s内木块做匀加速运动，根据图像斜率解得该段运动的加速度大小
a1＝ m/s2＝4 m/s2
前0.6 s内根据牛顿第二定律可得
F－mgsin 37°－μmg cos 37°＝ma1
解得F＝24 N.
(3)由题图乙可知t＝0.9 s时木块的速度为0，在斜面上运动到最高点，沿斜面向上为正方向，由图线与时间轴围成的面积可求位移
s1＝ m＝1.08 m
0．9 s到1.1 s内，因为重力沿斜面向下的分力
mgsin 37°＞μmgcos 37°
故木块沿斜面向下做匀加速运动，设加速度为a3，根据牛顿第二定律可得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma3
解得a3＝4 m/s2
0．9 s到1.1 s内木块沿斜面向下运动的位移
s2＝－a3(t3－t2)2
解得s2＝－0.08 m
则前1.1 s内木块运动的位移
s＝s1＋s2＝1 m
方向沿斜面向上．
答案：(1)0.25　(2)24 N　(3)1 m，方向沿斜面向上(共50张PPT)
章末过关检测(四)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．国际单位制中力学的基本物理量可用下列哪一组仪器测量(　　)
A．米尺、天平、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、弹簧测力计、秒表
√
解析：长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器，力不是基本物理量．
2．关于牛顿定律，下列说法正确的是(　　)
A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因
B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大
C．伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献
D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力
√
解析：伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，A错误；牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的唯一量度，B错误；牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献，C正确；作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，同时消失，没有先后之分，D错误．
√
3.如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一棵又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子．正当1号打算伸手捞“月亮”时，2号突然两手一滑没抓稳，1号掉进了水里．假设2号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在2号猴子手滑后的一瞬间(　　)
√
√
√
7．如图甲所示，一质量m＝1 kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示，则下列关于物体运动的说法不正确的是(　　)
A．t＝1 s时物体开始做减速运动
B．t＝2 s时物体做减速运动的加速度大小为1 m/s2
C．t≥3 s时物体处于静止状态
D．t≥3 s内做匀速直线运动
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
8．如图所示，质量为m的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，M、N点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖
直方向夹角为θ，轻弹簧拉力大小为F1，轻绳拉力
大小为F2，重力加速度大小为g，下列说法不正确
的是(　　)
√
√
9．如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为m1＝0.6 kg、m2＝0.2 kg，甲、乙之间的动摩擦因数μ1＝0.2，乙与桌面之间的动摩擦因数μ2＝0.1.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取10 m/s2，用水平向右的力F推书本甲，开始时F＝0.6 N，此后缓慢增大，下列说法正确的是(　　)
A．当推力F＝0.7 N时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7 N
B．当推力F＝1 N时，书本均保持静止状态
C．当推力F＝1.8 N时，书本甲、乙之间无相对滑动
D．当推力F＝2 N时，书本甲、乙之间有相对滑动
√
√
解析：甲、乙间的最大静摩擦力f甲乙＝μ1m1g＝1.2 N，乙与桌面间的最大静摩擦力f桌乙＝μ2(m1＋m2)g＝0.8 N，以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律f甲乙－f桌乙＝m2a，解得a＝2 m/s2，对整体由牛顿第二定律有F－f桌乙＝(m1＋m2)a，解得F＝2.4 N，故当推力F＞2.4 N时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误；当推力F＝0.7 N时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为0.7 N，故A正确；当推力F＝1 N时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误．
10．如图a，足够高的水平长桌面上的P点左边光滑右边粗糙．小物块A在质量为0.5 kg的砝码B的拉动下，从桌面左端开始运动，其v－t图像如图b所示．重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．物块A的质量为2.0 kg
B．在前1 s时间内，轻绳的拉力大小为2 N
C．物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数为0.125
D．物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数为0.25
√
√
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)某实验小组用图甲所示的实验装置图，做“探究加速度与质量的关系”的实验．
(1)如果某次实验打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带如图乙所示，取计数点A、B、C、D、E、F、G，纸带上两相邻计数点的时间间隔T ＝ 0.10 s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离如图乙所示(单位：cm)，则小车运动的加速度大小a＝________m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC＝________m/s.(结果均保留2位有效数字)
2.4
0.51
(2)设小车的质量为M，砂和小砂桶的质量为m，如果实验没有注意始终满足M m的条件，结果得到的图像应是下图中的________．
√
12．(8分)某实验小组利用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下．
①按图甲所示安装好实验装置(未挂钩码)，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直．
②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动．
③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数．
④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度．
根据上述实验过程，回答以下问题．
(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．
A．钩码的质量应远小于小车的质量
B．实验过程中钩码处于超重状态
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码所受重力的一半
√
解析：由于拉力能够由弹簧测力计测出，所以不需要钩码的质量远小于小车的质量，故A错误；在实验过程中，钩码向下做加速运动，处于失重状态，弹簧测力计的读数小于钩码所受重力的一半，故B、D错误；与小车相连的细线与长木板一定要平行，保持小车合力方向不变，故C正确．
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝__________m/s2.(结果保留2位小数)
6.03
(3)若交流电的实际频率小于50 Hz，则(2)中a的计算结果与实际值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
解析：若交流电的实际频率小于50 Hz，则实际周期变大，计算所用的周期相对实际周期偏小，算出的加速度偏大．
偏大
(4)若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有补偿阻力，其余实验步骤不变且操作正确，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到如图丙所示的纵轴截距为b、斜率为k的一条倾斜直线，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数μ＝________．
13.(12分)如图，水平面上有一辆小车，小车上有一倾角为30°的光滑斜面，用劲度系数为500 N/m的弹簧连接一质量为2 kg的物体．以下过程中，物体m与斜面保持相对静止．(g取10 m/s2)
(1)若要使物体m对斜面无压力，则小车加速度必须多大？(3分)
(2)若使弹簧保持原长，则小车的加速度又该如何？(3分)
答案：2.6×10－2 m
14．(12分)如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝1 kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8 N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h＝2.4 m的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间；(5分)
答案：1.33 s　
(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块离开传送带时的速度．(7分)
答案：2.31 m/s
15．(14分)如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，木块在前0.8 s内的速度时间关系图像如图乙所示，假设斜面足够长，sin 37°＝ 0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2，求：
(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(4分)
解析：由题图乙可知0.6 s到0.8 s内做匀减速运动，根据图像斜率解得该段木块运动的加速度大小
t＝0.6 s时撤去外力，由于a2＞gsin 37°＝6 m/s2
可知木块在斜面上受沿斜面向下的滑动摩擦力，0.6 s到0.8 s内根据牛顿第二定律可得
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2
解得木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.
答案：0.25　
(2)拉力F的大小；(3分)
答案：24 N　
(3)前1.1 s内木块所发生的位移．(7分)
答案：1 m，方向沿斜面向上

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