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《培优卷》——第一单元分数乘法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．张师傅9月份工资6300元，10月份的工资比9月份的工资增加。求张师傅10月份工资比9月份增加多少元的列式是（　　）
A．6300× B．6300×（1-）
C．6300×（1+） D．6300÷（1+）
2．下列算式中，与36-2×4的运算顺序不一致的是（ ）。
A． B． C．
3．×3+=×（3+1）=1，这是根据（　　）来计算的。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
4．一个数（0除外）乘假分数，所得的积（　　）这个数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于
5．一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了余下的 ，两天一共修了全长的（　　）。
A． B． C． D．
6．一根长2米的绳子，先用去 ，再用去 米，还剩下（　　）米。
A．1 B． C．1 D．
7．一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（　　）
A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的一样
8． 已知都是最简真分数，并且它们的乘积为，则a+b-c=(　　)。
A．2 B．4 C．5 D．8
二、判断题
9．一个数乘分数，得到的积一定小于这个数。（　　）
10．1吨煤的 与3吨棉花的 一样重。（　　）
11． 就是求 的 是多少。（　　）
12．一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。(　　)
13．“双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。则足球社团有12人。（　　）
14．一个数乘真分数的积一定小于这个数。（　　）
15．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
16．12颗糖的与18颗糖的同样多。（　　）
17．a、b、c都是非0自然数。若a× c。（　　）
三、填空题
18． 时=　 　分 3.05公顷=　 　公顷　 　平方米
19．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了，其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失，而手榴弹只剩下。送到时还剩　 　枚弹药。
20．一本故事书共160页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，若第三天接着看，应从第　 　页看起．
21．奇奇的计算过程如下，步骤　 　出现错误，原因是　 　，正确的计算结果应该是　 　。
=①
=②
=③
22．一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下　 　米。
23．小刚读一本360页的故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ．第三天他应该从第　 　页开始读？
24． × < ，要使式子成立，括号里可以填的最大整数是　 　。
四、计算
25．直接写出得数。
26．脱式计算。
＋- -（＋） ×3＋×4
五、操作题
27．画图表示。
（　　）
六、解决问题
28．发电厂原有煤7500吨，用去，用去了多少吨煤？
29．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？
30．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？
31．某校五年级甲、乙、丙三个班分别都是54人，其中甲班男生人数与乙班女生人数同样多，丙班女生占全班人数的。这三个班一共有女生多少人？
32．某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 ，粮店上周卖出大米多少千克？
33．甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两个小时共行了全程的几分之几 行了2小时后，离乙地还有多少千米
34． 小太阳幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走了，大班小朋友拿走了余下的，还剩多少个苹果？
35．一杯牛奶120毫升，亮亮第一次喝了 ，然后在瓶里兑满水，又接着喝去了 ，亮亮第二次喝了纯牛奶多少毫升？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：6300×是10月份比9月份增加的工资；10月份的工资是9月份的（1+），6300×（1+）是10月份的工资。
故答案为：A。
【分析】张师傅10月份工资比9月份增加的钱数=9月份工资×10月份的工资比9月份的工资增加的分率；张师傅10月份的工资=9月份工资×（1+10月份的工资比9月份的工资增加的分率）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：36-2×4先算乘法，再算减法
A项：先算乘法，再算减法；
B项：先算乘法，再算减法；
C项：先算减法，再算乘法。
故答案为：C。
【分析】分数四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算第二级运算，再算第一级运算。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： ×3+
=×3+×1
=×（3+1）
=1 ，应用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。这道题运算过程中应用了乘法分配律。
4．【答案】D
【解析】【解答】 一个数（0除外）乘假分数，所得的积大于或等于这个数，例如：2×=2，2×＞2.
故答案为：D.
【分析】根据分数乘法的计算可知，一个数（0除外）乘假分数，所得的积大于或等于这个数，据此举例解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：+（1-）×
=+×
=+
=，
所以两天一共修了全长的。
故答案为：C。
【分析】两天一共修了全长的几分之几=第一天修了全长的几分之几+（1-第一天修了全长的几分之几）×第二天修了余下的几分之几，代入数值计算即可得出答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：2-2×-
=2--
=2-（+）
=2-1
=1
所以还剩下1米。
故答案为：C。
【分析】还剩下的米数=绳子的总米数-第一次用去的长度（绳子的总长度×第一次用去总长的几分之几）-第二次用去的长度，代入数值计算即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设总页数是1；
第一天看的页数：1× = ；
第二天看的页数：
（1﹣ ）× ，
= × ，
= ；
= ；
两天看的页数相等．
故选：C．
【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的 ，由此求出第一天看的页数；
用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1”，第二天看了这部分的 ，由此求出第二天看的页数；
然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可．
8．【答案】B
【解析】【解答】解：a+b-c=5+7-8=4
故答案为：B。
【分析】最简分数：分子与分母除了1以外没有其他公因数的分数叫做最简分数；
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；
由题意可知a可能是1，3，5，9，11，13，b可能是1，3，7，9，c可能是1，2，4，5，7，8；又因为积的分母是9，因此a要能与10约分，所以a=5，同理，b要能与14约分，所以b=7，则前两个因数的积是；而要最终积的分母是9，分子是2，则c要能与4约分，且约完分后c要得2，所以c=8，因此，a+b-c=5+7-8=4。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：4×=2，2＜4；
4×=6，6＞4；
4×=4，4=4。
故答案为：错误。
【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】1吨煤的是吨，3吨棉花的是吨，它们一样重。
故答案为：正确。
【分析】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。
11．【答案】正确
【解析】【解答】分数乘分数就是求一个因数的几分之几是多少，
所以，×就是求的是多少。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘分数的意义进行判断即可。
12．【答案】错误
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：36××
=27×
=12（人）
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义，用篮球社团的人数乘求出排球社团的人数，用排球社团的人数乘求出足球社团的人数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】 因为0乘任何数都得0，所以一个数乘真分数的积一定小于这个数，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷4×3
=3×3
=9（颗）
18÷2×1=9（颗）
9颗=9颗。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几=这个数÷总份数×占的份数。
17．【答案】正确
【解析】【解答】因为，所以，即b＞c。
故答案为：正确。
【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。
18．【答案】28；3；500
【解析】【解答】解：×60=28，所以时=28分
0.05×10000=500，所以3.05公顷=3公顷500平方米
故答案为：28；3；500。
【分析】1时=60分，1公顷=10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
19．【答案】225
【解析】【解答】解：
150+75=225（枚）
故答案为：225。
【分析】根据分数乘法的意义，先计算出还剩下多少炮弹，再计算剩下多少手榴弹，相加即可。
20．【答案】105
【解析】【解答】解：160×+160×+1=40+64+1=105，所以若第三天接着看，应从第105页看起。
故答案为：105。
【分析】第三天开始看的页数=第一天看的页数+第二天看的页数+1，其中第一天看的页数=全书的总页数×第一天看了全书的几分之几，第二天看的页数=全书的总页数×第二天看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。
21．【答案】①；多乘了1个14；
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
=
故答案为：①；多乘了1个14；
【分析】根据乘法交换律，对分数进行约分化简即可
22．【答案】1
【解析】【解答】解：3×（1-）-
=3×-
=-
=1（米）。
故答案为：1。
【分析】这时还剩下的长度=一根钢材原来的长度×（1-先截下的分率）-再截去的长度。
23．【答案】91
【解析】【解答】+1
=36+54+1
=91(页)
故答案为：91
【分析】根据分数乘法的意义先分别求出两天看的页数，再求出两天共看的页数，然后加上1就是第三天开始看的页数.
24．【答案】8
【解析】【解答】解：，，3×8=24，所以括号里可以填的最大整数是8。
故答案为：8。
【分析】把左边两个因数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，把右边的分数化成分母是30的分数，然后根据分子的大小确定括号里可以填的最大的整数即可。
25．【答案】解：
×=
【解析】【分析】本题考查分数乘分数的计算，分数乘分数，分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。例如×，先约分成，再计算得。
26．【答案】解：＋-
=-
=
-（＋）
=-
=0
×3＋×4
=＋
=6
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】解：
【解析】【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，是，然后把平均分成2份，取其中的1份，就是。
28．【答案】解：7500× =4500（吨）
答：用去了4500吨煤。
【解析】【分析】以原有的重量为单位“1”，根据分数乘法的意义，用原有的重量乘即可求出用去的重量。
29．【答案】1200×-500
=900-500
=400（米）
答：再修400米，正好修完这条路的.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答.
30．【答案】40页
31．【答案】解：54+54×
=54+24
=78（人）
答：这三个班一共有女生78人。
【解析】【分析】因为甲班男生人数与乙班女生人数同样多 ，因此把甲班男生人数与乙班女生人数交换，则三个班的人数仍然是54人，并且甲班 全部是女生54人， 乙班全部是男生54人；把 丙班的总数看做单位“1，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出 丙班女生的数量，然后相加即可。
32．【答案】解： (千克)
答：粮店上周卖出大米21千克。
【解析】【分析】通过审题，根据卖出的大米比面粉多 ，把面粉看成单位“1”，则卖出的大米就是 ，根据分数乘法的意义列式即可解答问题。
33．【答案】解： + =
480×（1- ）=340（千米）
答：两个小时共行了全程的 。离乙地还有340千米。
【解析】【分析】根据题意可知，用第一小时行的占全程的分率+第二小时行的占全程的分率=两个小时一共行的占全程的分率；要求行了两小时后，距离乙地的路程，用甲、乙两地之间的路程×行了两个小时后剩下的占全程的分率=离乙地的距离，据此列式解答。
34．【答案】解：156×=52（个）
（156-52）×
=104×
=64（个）
156-52-64
=104-64
=40（个）
答：还剩下40个苹果。
【解析】【分析】还剩下苹果的个数=小太阳幼儿园买苹果的总个数-中班小朋友拿走的个数-大班小朋友拿走的个数；其中，中班小朋友拿走的个数=小太阳幼儿园买苹果的总个数×中班小朋友拿走的分率，大班小朋友拿走的个数=（小太阳幼儿园买苹果的总个数-中班小朋友拿走的个数）×所占的百分率。
35．【答案】解：（120-120×）×
=（120-40）×
=80×
=60（毫升）
答：亮亮第二次喝了纯牛奶60毫升。
【解析】【分析】（牛奶总量－第一次喝掉的牛奶量）×=第二次喝的纯牛奶量，第一次喝掉的牛奶量=牛奶总量×。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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