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小升初分班考计算专题突破：平面图形-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算阴影部分的面积。
2．计算圆环的面积。（单位：cm）
3．求涂色部分的周长和面积。（单位：分米）
4．求下图正方形中阴影部分的面积。
5．求图中阴影部分的面积。
6．求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm）

7．求下图阴影部分的周长。
8．求阴影部分的面积。
9．计算下面图形的周长。
10．下图中空白部分为正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．求下边图形阴影部分的面积。
12．求下图阴影部分的面积。
13．计算下面图形阴影部分的面积。
14．如图，已知正方形的周长是8cm，求阴影部分的面积是多少cm2。
15．计算下面涂色部分的面积（单位：厘米）。
16．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
17．玲玲用圆设计出了下面的美丽图案，图中大圆的直径是4厘米，请你计算出涂色部分的面积。（π取3.14）
18．下图正方形的边长是2cm，计算阴影部分的面积。
19．如图，扇形的半径都是4厘米，求阴影部分的面积。
20．看清题意，认真计算。
图中大圆的直径是8厘米，计算涂色部分的周长和面积。
21．求下图阴影部分的面积。
22．求下面阴影部分的面积。
（1） （2）
23．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
24．已知直角三角形面积是8平方厘米，求下图中阴影部分的面积。
《小升初分班考计算专题突破：平面图形-数学六年级下册人教版》参考答案
1．10.8cm2
【分析】观察可知，三角形的以5cm为底边时对应的高与梯形的高相等，三角形是一个直角三角形，两条直角边可看作对应的底可高，根据，代入数据求出三角形面积，用三角形面积乘2再除以5，可得以5cm为底边时对应的高，即梯形的高，再根据，求出梯形的面积，阴影部分的面积等于梯形面积减三角形面积。据此解答。
【详解】
（cm2）
（cm）
（cm2）
2．15.7cm2
【分析】圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（cm2）
圆环的面积是15.7cm2。
3．周长22.84分米，面积18.84平方分米
【分析】圆周长＝2πr＝πd，圆面积＝πr2。
涂色部分的周长＝大半圆的周长＋小半圆的周长＋大半圆的半径。据此，先根据圆周长公式求出大半圆对应圆的周长，再除以2，求出大半圆的周长。同理，求出小半圆的周长。据此解答即可；
涂色部分的面积＝大半圆面积－小半圆面积。据此先根据圆面积公式求出大半圆对应圆的面积，再除以2，求出大半圆的面积。同理求出小半圆的面积，再相减求出涂色部分的面积。
【详解】涂色部分的周长：
2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（分米）
涂色部分的面积：
3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2÷2
=3.14×42÷2－3.14×22÷2
＝3.14×42÷2－3.14×22÷2
＝3.14×16÷2－3.14×4÷2
＝25.12－6.28
＝18.84（平方分米）
4．0.86平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，其中空白部分的面积＝半圆的面积＋2个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】正方形的面积：2×2＝4（平方米）
空白部分的面积：
3.14×（2÷2）2×＋3.14×（2÷2）2××2
＝3.14×1×＋3.14×1××2
＝1.57＋1.57
＝3.14（平方米）
阴影部分的面积：
4－3.14＝0.86（平方米）
正方形中阴影部分的面积是0.86平方米。
5．3.87dm2
【分析】阴影部分的面积可以看作是一个长方形的面积减去一个半圆的面积，其中长方形的长为（3＋3）dm，长方形的宽为3dm；半圆的半径为3dm，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（3＋3）×3－3.14×32÷2
＝6×3－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（dm2）
6．37.68cm2；6.25cm2
【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积＝×（－），求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；
第二个图形如下图，根据割补法可知：阴影部分的面积等于底为5cm、高为（5÷2）cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×（－）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（）
5×（5÷2）÷2
＝5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（）
7．25.12dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是8dm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（dm）
阴影部分周长是25.12dm。
8．6.86cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
5×2＝10（cm2）
圆的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
阴影部分的面积：
10－3.14＝6.86（cm2）
阴影部分的面积是6.86cm2。
9．27.42cm
【分析】组合图形的周长＝正方形边长×3＋圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2。
【详解】
图形的周长是27.42cm。
10．7.125平方厘米
【分析】
如图，阴影部分的面积＝（半径5厘米的圆的面积－中间正方形的面积）÷4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积，据此列式计算。
【详解】5×2＝10（厘米）
（3.14×52－10×5÷2×2）÷4
＝（3.14×25－50）÷4
＝（78.5－50）÷4
＝28.5÷4
＝7.125（平方厘米）
阴影部分的面积是7.125平方厘米。
11．28.26cm2
【分析】看图可知，阴影部分是圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再乘即可。
【详解】3.14×（102－82）×
＝3.14×（100－64）×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（cm2）
阴影部分的面积是28.26cm2。
12．28.5cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此列式计算。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×52－10×5÷2×2
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
阴影部分的面积是28.5cm2。
13．0.86cm2
【分析】观察图形可知，正方形的边长、圆的直径都是2cm；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
阴影部分的面积是0.86cm2。
14．2.28cm2
【分析】已知正方形的周长是8cm，则它的边长是8÷4＝2（cm），根据正方形的面积＝边长×边长，这个正方形的面积＝2×2＝4（cm2）。S内正＝2r2，据此用4除以2即可求出r2是多少，然后根据圆的面积＝πr2，代入数据求出圆的面积，用圆的面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8÷4＝2（cm）
2×2＝4（cm2）
3.14×（4÷2）
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
则阴影部分的面积是2.28cm2。
15．53.76平方厘米
【分析】观察可知，涂色部分等于上底是8厘米，下底是（10＋8）厘米，高是8厘米的梯形面积减半径为8厘米圆的面积的，根据、圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（8＋10＋8）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（平方厘米）
（平方厘米）
104－50.24＝53.76（平方厘米）
涂色部分的面积是53.76平方厘米。
16．
39.48平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的面积等于三角形面积减三个扇形面积的和，三角形的底是厘米，高是厘米，因为三个扇形所在圆的半径都是6厘米，又知三角形的内角和是180°，即圆形面积的一半，因此三个扇形面积的和就是半径为6厘米的圆形面积的一半。根据和圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
17．6.28平方厘米
【分析】涂色部分的面积等于直径是4÷2＝2（厘米）的两个圆的面积，根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。
【详解】4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14××2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
涂色部分的面积是6.28平方厘米。
18．2.28cm2
【分析】看图可知，正方形是由两个四分之一圆重叠了一部分组成，重叠部分就是阴影部分的面积。圆面积＝πr2，看图可知四分之一圆的半径是2cm，据此先求出圆的面积再除以2，即可求出对应半圆的面积。正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积。最后用四分之一圆面积的2倍（即半圆面积）减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×22÷2－2×2
＝3.14×4÷2－4
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
所以阴影部分的面积是2.28cm2。
19．25.12平方厘米
【分析】三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的和是180°，根据扇形的面积＝，代入数据解答即可。
【详解】3.14××
＝3.14×16×
＝50.24×
＝25.12（平方厘米）
20．周长41.12厘米，面积25.12平方厘米
【分析】圆周长＝πd，圆面积＝πr2。看图可知，涂色部分的周长是直径为（8÷2）厘米圆的周长的2倍，再加上4条直径。涂色部分的面积正好是直径为（8÷2）厘米圆面积的2倍。据此解题。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×4×2＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方厘米）
所以，涂色部分的周长是41.12厘米，面积是25.12平方厘米。
21．243cm2
【分析】观察可知，阴影部分等于边长为20cm的正方形面积减半径为20cm的圆的面积，再加直径为20cm的圆的面积，分别根据、圆的面积公式、半径＝直径÷2，以及求一个数的几分之几，用乘法计算。据此解答。
【详解】
（cm2）
22．（1）31.4cm2；（2）37.68cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝直径（10＋4）cm的半圆面积－直径10cm的半圆面积－直径4cm的半圆面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
（2）阴影部分的面积＝圆环的面积，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），大圆半径＝大圆直径÷2，小圆半径＝大圆半径－2cm，据此列式计算。
【详解】（1）（10＋4）÷2
＝14÷2
＝7（cm）
10÷2＝5（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×72÷2－3.14×52÷2－3.14×22÷2
＝3.14×49÷2－3.14×25÷2－3.14×4÷2
＝76.93－39.25－6.28
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积是31.4cm2。
（2）10÷2＝5（cm）
5－2＝3（cm）
3.14×（52－32）×
＝3.14×（25－9）×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝37.68（cm2）
阴影部分的面积是37.68cm2。
23．86.88平方厘米
【分析】据图可知，右边的三角形是一个等腰直角三角形，所以它的两条直角边都是8厘米，阴影部分的面积就等于上底是10厘米，下底是（10＋8）厘米、高是8厘米的梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。
【详解】10＋8＝18（厘米）
（10＋18）×8÷2
＝28×8÷2
＝224÷2
＝112（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×
＝3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝25.12（平方厘米）
112－25.12＝86.88（平方厘米）
阴影部分的面积是86.88平方厘米。
24．3.42平方厘米
【分析】观察可知，直角三角形的一个角是45度，则可知这是一个等腰直角三角形，它的两条直角边相等，根据三角形面积公式的逆运算，用8乘2，再算一算是几的平方，直角边就是几。图中三角形DAB也是等腰直角三角形，它的直角边是大直角边的一半，左边阴影可以看成以小直角边为半径的扇形的一部分，再连接BC两点，可以把左边阴影部分平均分为两份，每一份都与右边的阴影部分相等。因此计算出左边的扇形面积减三角形ABC的面积，即可得阴影部分的，再乘3，可得图中阴影部分的面积。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
阴影部分的面积是3.42平方厘米。
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