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小升初分班考计算专题突破：解方程或比例-数学六年级下册人教版
1．求未知数x。
x∶（＋）＝3∶7 ＝ 10.8x－1.5x＝3.1÷5%
2．解方程或比例。

3．解方程或比例。
1.2∶7.5＝0.4∶x 15×1.2＋40%x＝28
4．解比例。

5．解方程或解比例。

6．解方程或比例。
16∶2.4＝x∶3 1.5x＋20%x＝5.95 ＝
7．求未知数的值。
4－4.8＝5.6 －＝ ∶2.1＝5∶
8．解方程。

9．解方程或解比例。
∶＝x∶21 1.5x＋7＝11.5 x＋50%x＝42
10．求未知数x。
4＋0.7x＝102
11．求未知数x的值。

12．解方程或比例。
40%x－18＝46
13．求未知数。
6－7.8＝1 （3－4）×5＝4
14．解方程或比例。

15．求未知数x。
3x÷1.5＝1.5
16．解方程。
x－x＝24 120%x－1.2＝4.8 ∶x＝∶6
17．解方程。
5x－2.7＝18.3
18．求未知数。

19．解方程或比例。。

20．解方程或比例。

21．解方程。
2－40%x＝0.5
22．解方程或解比例。

23．解方程。
1.6x＋8.3x＝49.5
24．解方程、解比例。
1.2x－4＝8
《小升初分班考计算专题突破：解方程或比例-数学六年级下册人教版》参考答案
1．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程7x＝3×（＋），先计算出3×（＋），然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质将比例转化为方程27x＝2×4.5，先计算出2×4.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以27求解出x；
先计算出10.8x－1.5x和3.1÷5%，然后根据等式的性质，方程两边同时除以9.3求解出x。
【详解】x∶（＋）＝3∶7
解：7x＝3×（＋）
7x＝3×（＋）
7x＝3×
7x＝
7x×＝×
x＝
＝
解：27x＝2×4.5
27x＝9
27x÷27＝9÷27
x＝
x＝
10.8x－1.5x＝3.1÷5%
解：9.3x＝3.1÷0.05
9.3x＝62
9.3x÷9.3＝62÷9.3
x＝
x＝
2．x＝40；x＝11；x＝20.25
【分析】（1）将和25%分别转化成小数，原方程可转化成0.5x－0.25x＝10，方程左侧化简后变为0.25x＝10，然后根据等式的基本性质2，方程两侧同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，原比例可改写成方程x＝×9，根据等式的性质2，方程两侧同时除以即可；
（3）原比例可转化为，然后根据比例的基本性质，改写成方程x＝4.5×4.5，计算出结果即可。
【详解】
解：0.5x－0.25x＝10
0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝×9÷
x×＝×9×
x＝11
解：
x＝4.5×4.5
x＝20.25
3．x＝2.5；x＝25；x＝0.56
【分析】（1）比例方程1.2∶7.5＝0.4∶x，根据比例性质两内项积等于两外项积转化为1.2x＝7.5×0.4，依据方程性质2，两边同时除以1.2。
（2）混合运算方程15×1.2＋40%x＝28，先计算乘法部分得18＋0.4x＝28，然后依据方程性质1，两边同时减18，再用等式性质2求解。
（3）分数比例方程，交叉相乘得8x＝3.2×1.4，然后依据方程性质2两边再同时除以8。
【详解】1.2∶7.5＝0.4∶x
解：1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
15×1.2＋40%x＝28
解：18＋40%x＝28
18＋40%x－18＝28－18
40%x＝10
0.4%x＝10
0.4x÷0.4＝10÷0.4
x＝25
解：8x＝4.48
8x÷8＝4.48÷8
x＝0.56
4．x＝；x＝36；x＝12
【分析】根据比例的基本性质，两个外项与x的积等于两内项和的积，可得x＝×，先计算×，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x；
把写成比的形式x∶24，由比例的基本性质，两个外项x与2的积等于两个内项24与3的积，得到2x＝24×3，先计算24×3，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2求解出x；
根据比例的基本性质，两个外项18与1的积等于两个内项3与（3x－30）的积，可得3×（3x－30）＝18×1，先计算18×1，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上30，最后同时除以3求解出x。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
＝3∶2
解：x∶24＝3∶2
2x＝24×3
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
18∶3＝（3x－30）∶1
解：3×（3x－30）＝18×1
3×（3x－30）＝18
3×（3x－30）÷3＝18÷3
3x－30＝6
3x－30＋30＝6＋30
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
5．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.5，再同时＋3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，将分数和百分数都化成小数，两边同时÷0.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．x＝20；x＝3.5；x＝1.5
【分析】16∶2.4＝x∶3，解比例，原式化为：2.4x＝16×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可。
1.5x＋20%x＝5.95，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.5＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5＋20%的和即可。
＝，解比例，原式化为：9x＝3×（6－x），根据乘法分配律，去掉括号，原式化为：9x＝3×6－3x，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，原式化为：9x＋3x＝3×6，再化简方程左边含有x的算式，即求出9＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9＋3的和即可。
【详解】16∶2.4＝x∶3
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
1.5x＋20%x＝5.95
解：1.5x＋0.2x＝5.95
1.7x＝5.95
1.7x÷1.7＝5.95÷1.7
x＝3.5
＝
解：9x＝3×（6－x）
9x＝3×6－3x
9x＋3x＝18－3x＋3x
12x＝18
12x÷12＝18÷12
x＝1.5
7．＝2.6；＝；＝21
【分析】（1）方程两边先同时加上4.8，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.1×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4－4.8＝5.6
解：4－4.8＋4.8＝5.6＋4.8
4＝10.4
4÷4＝10.4÷4
＝2.6
（2）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（3）∶2.1＝5∶
解：＝2.1×5
＝10.5
÷＝10.5÷
＝10.5×2
＝21
8．x＝840；x＝36；x＝15
【分析】15%x－6＝120，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15%即可。
x＋x＝42，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。
＝，解比例，原式化为：2.4x＝12×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可 。
【详解】15%x－6＝120
解：15%x－6＋6＝120＋6
15%x＝126
15%x÷15%＝126÷15%
x＝840
x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×
x＝36
＝
解：2.4x＝12×3
2.4x＝36
2.4x÷2.4＝36÷2.4
x＝15
9．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时减去7，再同时除以1.5求解；
（3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．x＝；x＝140；x＝36
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘2；
（2）方程两边同时减去4，两边再同时除以0.7；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】（1）
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
（2）4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）
解：x＝42
×x＝42×
x＝36
11．；；
【分析】（1）先将原式化简成，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9.3，最后根据等式性质2，方程两边同时除以0.3，即可求解。
（2）先将原式化简成，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝160；x＝；x＝
【分析】40%x－18＝46，根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。
x∶12＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可。
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x－18＝46
解：40%x－18＋18＝46＋18
40%x＝64
40%x÷40%＝64÷40%
x＝160
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×5
x＝
13．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，先算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加7.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6，计算即可。
（3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加4，最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出；
（2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出；
（3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．x＝0.75；x＝24；x＝18
【分析】根据等式的性质，两边先同时乘1.5，再两边同时除以3求解出x；
先计算出，然后根据等式的性质，两边同时除以求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程0.2x＝2.4×1.5，先计算2.4×1.5，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2求解出x。
【详解】3x÷1.5＝1.5
解：3x÷1.5×1.5＝1.5×1.5
3x＝2.25
3x÷3＝2.25÷3
x＝0.75
解：x＝8
x÷＝8÷
x＝8×3
x＝24
解：0.2x＝2.4×1.5
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
16．x＝144；x＝5；x＝7
【分析】利用乘法的分配律，提出x得出，根据等式的性质2将等式的两边除以，最后根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
先根据等式的性质1将等式的两边同时加上1.2，再根据等式的性质2将等式的两边除以120%，将120%转化为小数1.2计算即可。
根据比例的基本性质，将比例转化为，再再根据等式的性质2将等式的两边除以即可。
【详解】x－x＝24
解：
x＝144
120%x－1.2＝4.8
解：1.2x＝4.8＋1.2
1.2x＝6
x＝6÷1.2
x＝5
∶x＝∶6
解：
x＝7
17．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）方程的两边同时加上2.7，然后方程的两边同时除以5，即可解出方程；
（2）先计算，方程的两边再同时除以3.2，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时加上0.125，即可解出方程；
（2）先计算，方程的两边再同时除以20，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．；；
【分析】根据等式的性质1将等式的两边同时减去1，再根据等式的性质2将等式的两边同时除以20%，将20%转化为0.2计算即可；
根据等式的性质将等式的两边同时乘3，将30%转化为计算即可；
根据比例的基本性质：内项积=外项积得出，再根据等式的性质2将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】
解：


解：

解：
20．；；
【分析】，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－15，最后同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．x＝3.75；x＝0.75；x＝
【分析】先把40%化为小数0.4，然后根据等式的性质，方程两边同时加上0.4x，两边交换位置，再同时减去0.5，最后两边同时除以0.4求解出x；
把化为小数0.25，把比例写成两个比的形式0.25∶x＝0.25∶0.75，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得0.25x＝0.25×0.75，先计算出0.25×0.75，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得1.2（x－6）＝0.2×8，利用乘法分配律去掉括号得1.2x－1.2×6＝0.2×8，计算出1.2×6、0.2×8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上7.2，再同时除以1.2求解出x。
【详解】2－40%x＝0.5
解：2－0.4x＝0.5
2－0.4x＋0.4x＝0.5＋0.4x
0.5＋0.4x＝2
0.5＋0.4x－0.5＝2－0.5
0.4x＝1.5
0.4x÷0.4＝1.5÷0.4
x＝3.75
解：0.25∶x＝0.25∶0.75
0.25x＝0.25×0.75
0.25x＝0.1875
0.25x÷0.25＝0.1875÷0.25
x＝0.75
解：1.2（x－6）＝0.2×8
1.2x－1.2×6＝0.2×8
1.2x－7.2＝1.6
1.2x－7.2＋7.2＝1.6＋7.2
1.2x＝8.8
1.2x÷1.2＝8.8÷1.2
x＝
x＝
22．x＝4；x＝2；x＝0.3
【分析】9＋（1÷25%）x＝25，先计算出1÷25%的商，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1÷25%的商即可。
＝，解比例，原式化为：4.5x＝0.5×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。
0.9∶6＝x∶2，解比例，原式化为：6x＝0.9×2，再根据等式性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】9＋（1÷25%）x＝25
解：9＋4x＝25
9＋4x－9＝25－9
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
＝
解：4.5x＝0.5×18
4.5x＝9
4.5x÷4.5＝9÷4.5
x＝2
0.9∶6＝x∶2
解：6x＝0.9×2
6x＝1.8
6x÷6＝1.8÷6
x＝0.3
23．x＝5；；
【分析】（1）先把方程化简成9.9x＝49.5，再依据等式的性质，方程两边同时除以9.9求解即可；
（2）先把方程化简成，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解即可；
（3）先把方程化简成，再依据等式的性质，方程两边同时乘求解即可。
【详解】（1）1.6x＋8.3x＝49.5
解：9.9x＝49.5
9.9x÷9.9＝49.5÷9.9
x＝5
（2）
解：
（3）
解：
24．x＝10；x＝；x＝0.5
【分析】1.2x－4＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
，根据乘法分配律合并两个未知数为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将算式转化为0.6x＝2×0.15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】1.2x－4＝8
解：1.2x－4＋4＝8＋4
1.2x＝12
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：0.6x＝2×0.15
0.6x＝0.3
0.6x÷0.6＝0.3÷0.6
x＝0.5
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