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小升初分班考计算专题突破：解方程或比例-数学六年级下册北师大版
1．解方程。
3∶2＝4.5∶x 40%x－＝
2．解方程或比例。
0.4x＋3.5x＝6.24 x∶5＝18∶15
3．解方程。
40%x＋20%x＝3.6
4．解方程或解比例。
2.7x＋12＝25.5 35%x－84×＝14 ∶x＝6∶
5．解方程或解比例。
4x＋3×0.9＝24.7
6．解方程。
＝4∶x 50%x－1.4＝28.6 0.5x＋x＝7
7．解方程。
2x＋0.4＝3.2 1.2∶x＝0.125∶
8．解方程。
9x－3.5＝14.5
9．解方程或解比例。
4.2＋3＝0.36 8－3.2×5%＝64 ＝∶
10．解方程。
2.4∶＝0.6∶1.5
11．解方程。
x＋12.5%x＝45
12．解方程或解比例。
0.85x－65%x＝2.5
13．解方程。
0.3x－0.6＝1.8 40%x＋26＝84 12∶x＝
14．解方程或解比例。

15．解方程。
x－0.75x＝ x＋×3＝2 x∶0.9＝8∶0.3
16．解比例。
3.36∶2.8＝2.4∶ ＝ 12∶（－2）＝1∶
17．求未知数x。
12∶x＝6∶4 ＝ ∶＝x∶ x－40%x＝24
18．解比例或方程。

19．解方程或比例。

20．解方程或解比例。

21．解比例。
① ② ③
《小升初分班考计算专题突破：解方程或比例-数学六年级下册北师大版》参考答案
1．x＝；x＝3；x＝
【分析】，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷4即可；
3∶2＝4.5∶x，根据比例的基本性质，先写成3x＝2×4.5的形式，两边同时÷3即可；
40%x－＝，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可。
【详解】
解：4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
3∶2＝4.5∶x
解：3x＝2×4.5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
40%x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
2．x＝1；x＝1.6；x＝6
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘2；
（2）先把方程左边化简为3.9x，两边再同时除以3.9；
（3）根据比例的基本性质把比例化为方程：15x＝5×18，两边再同时除以15。
【详解】（1）
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
2×x＝×2
x＝1
（2）0.4x＋3.5x＝6.24
解：3.9x＝6.24
3.9x÷3.9＝6.24÷3.9
x＝1.6
（3）x∶5＝18∶15
解：15x＝5×18
15x＝90
15x÷15＝90÷15
x＝6
3．x＝6；x＝60；x＝24
【分析】（1）先将原式化简成0.6x＝3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上15。再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】40%x＋20%x＝3.6
解：0.6x＝3.6
0.6x÷0.6＝3.6÷0.6
x＝6
解：x－15＋15＝25＋15
x＝40
x÷＝40÷
x＝60
解：x＝12×
x÷＝12×÷
x＝24
4．x＝5；x＝220；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7即可解答；
（2）先计算84×＝63，再根据等式的性质1，方程两边同时加上63，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：6x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出比例。
【详解】（1）2.7x＋12＝25.5
解：2.7x＋12－12＝25.5－12
2.7x＝13.5
2.7x÷2.7＝13.5÷2.7
x＝5
（2）35%x－84×＝14
解：35%x－63＝14
35%x－63＋63＝14＋63
35%x＝77
35%x÷35%＝77÷35%
x＝220
（3）∶x＝6∶
解：6x＝×
6x＝
6x×＝
x＝
5．x＝5.5；x＝10；x＝9
【分析】第一小题中先计算3×0.9＝2.7，在等式两边同时减去2.7，再同时除以4可得出答案；
第二小题中先在等式两边同时加上2.6，再同时除以，即乘得出答案；
第三小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，转化为 ＝ ×12后同时除以，即乘3，据此可计算得出答案。
【详解】4x＋3×0.9＝24.7
解：4x＋2.7＝24.7
4x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5
（2）
解：x－2.6＋2.6＝5.4＋2.6
x＝8
x÷＝8÷
x＝10
（3）
解：＝×12
x＝9
6．x＝；x＝60；x＝6
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例化成方程后，方程两边再同时乘3解答；
50%＝0.5，方程两边先同时加上1.4后再同时除以0.5解答；
，方程左边合并未知数后，两边再同时乘解答。
【详解】＝4∶x
解：x＝×4
x＝
x×3＝×3
x＝
50%x－1.4＝28.6
解：0.5x－1.4＋1.4＝28.6＋1.4
0.5x＝30
0.5x÷0.5＝30÷0.5
x＝60
0.5x＋x＝7
解：x＋x＝7
x＝7
×x＝7×
x＝6
7．x＝1.4；x＝；x＝7.2
【分析】2x＋0.4＝3.2，根据等式的性质1和2，两边同时－0.4，再同时÷2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋1，最后同时÷即可；
1.2∶x＝0.125∶，根据比例的基本性质，先写成0.125x＝1.2×的形式，两边同时÷0.125即可。
【详解】2x＋0.4＝3.2
解：2x＋0.4－0.4＝3.2－0.4
2x＝2.8
2x÷2＝2.8÷2
x＝1.4
解：
x－1＝
x－1＋1＝＋1
x＝
x＝
x＝
x＝
1.2∶x＝0.125∶
解：0.125x＝1.2×
0.125x＝0.9
0.125x÷0.125＝0.9÷0.125
x＝7.2
8．x＝5；x＝2；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为0.6x＝1.2×2.5，先计算等式右边的乘，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可得解。
（3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】
解：0.6x＝1.2×2.5
0.6x＝3
x＝3÷0.6
x＝5
9x－3.5＝14.5
解：9x－3.5＋3.5＝14.5＋3.5
9x＝18
x＝18÷9
x＝2
解：
x＝
x＝
x＝
x＝
9．＝0.05；＝8.02；＝
【分析】（1）先把方程化简成7.2＝0.36，然后方程两边同时除以7.2，求出方程的解；
（2）先把方程化简成8－0.16＝64，然后方程两边先同时加上0.16，再同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4.2＋3＝0.36
解：7.2＝0.36
7.2÷7.2＝0.36÷7.2
＝0.05
（2）8－3.2×5%＝64
解：8－0.16＝64
8－0.16＋0.16＝64＋0.16
8＝64.16
8÷8＝64.16÷8
＝8.02
（3）＝∶
解：∶6＝ ∶
＝6×
＝
÷＝÷
＝×3
＝
10．；；＝6
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.6＝2.4×1.5，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）2.4∶＝0.6∶1.5
解：0.6＝2.4×1.5
0.6＝3.6
0.6÷0.6＝3.6÷0.6
＝6
11．x＝40；x＝；x＝0.5
【分析】（1）x＋12.5%x＝45，先把方程化简成x＝45，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
（2），根据等式的基本性质2，方程两边同时乘，然后两边再同时除以即可；
（3），根据比例的基本性质可得，14x＝3.5×2，然后两边同时除以14即可。
【详解】（1）x＋12.5%x＝45
解：x＋x＝45
x＝45
x÷＝45÷
x＝45×
x＝40
（2）
解：
x＝
（3）
解：14x＝3.5×2
14x＝7
14x÷14＝7÷14
x＝0.5
12．x＝12.5；x＝；x＝56.25
【分析】（1）先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质把等式转化为x＝7.5×12，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】（1）0.85x－65%x＝2.5
解：0.2x＝2.5
0.2x÷0.2＝2.5÷0.2
x＝12.5
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
（3）7.5∶x＝∶12
解：x＝7.5×12
x＝90
x÷＝90÷
x＝90
x＝56.25
13．x＝8；x＝145；x＝20
【分析】方程两边同时加上0.6，两边再同时除以0.3；
方程两边同时减去26，两边再同时除以40%；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝12×，两边再同时乘2。
【详解】0.3x－0.6＝1.8
解：0.3x－0.6＋0.6＝1.8＋0.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
40%x＋26＝84
解：40%x＋26－26＝84－26
40%x＝58
40%x÷40%＝58÷40%
x＝145
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝10
2×x＝10×2
x＝20
14．x＝1；x＝；x＝
【分析】①先算等号左边的乘法，×＝，再根据等式的性质1，两边再同时减去，最后两边再同时除以0.75；
②先化简等号左边的算式为x，再算等号右边的除法为，然后根据等式的性质2，两边再同时乘；
③根据比例的基本性质把比例化为x＝25%×，两边再同时乘。
【详解】①0.75x＋×＝1
解：0.75x＋＝1
0.75x＋－＝1－
0.75x＝0.75
0.75x÷0.75＝0.75÷0.75
x＝1
②x－x＝÷
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
③25%∶＝x∶
解：x＝25%×
x＝
x×＝×
x＝
15．x＝3.2；x＝；x＝24
【分析】（1）先把方程化简成0.25x＝，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解；
（2）先把方程化简成x＋＝2，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.3x＝0.9×8，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）x－0.75x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝0.8÷0.25
x＝3.2
（2）x＋×3＝2
解：x＋＝2
x＋－＝2－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x∶0.9＝8∶0.3
解：0.3x＝0.9×8
0.3x÷0.3＝7.2÷0.3
x＝24
16．＝2；＝37.5；＝10
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3.36＝2.8×2.4，然后方程两边同时除以3.36，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成8＝20×15，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成（－2）×1＝12×，然后把方程化简成－2＝8，方程两边再同时加上2，求出方程的解。
【详解】（1）3.36∶2.8＝2.4∶
解：3.36＝2.8×2.4
3.36＝6.72
＝6.72÷3.36
＝2
（2）＝
解：8＝20×15
8＝300
＝300÷8
＝37.5
（3）12∶（－2）＝1∶
解：（－2）×1＝12×
－2＝8
＝8＋2
＝10
17．x＝8；x＝1.05；x＝；x＝40
【分析】（1）12∶x＝6∶4，解比例，原式化为：6x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
（2）＝，解比例，原式化为：8x＝21×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
（3）∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
（4）x－40%x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可。
【详解】（1）12∶x＝6∶4
解：6x＝12×4
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
（2）＝
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）x－40%x＝24
解：60%x＝24
60%x÷60%＝24÷60%
x＝40
18．；；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以7.5，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，方程两边先同时加上6，再同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
19．；；
【分析】（1）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以26（2×13＝26），即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求解。
【详解】
解：
解：

解：
20．；；
【分析】（1）先将方程化简成，然后在方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例式写成，然后方程两边同时除以即，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．①；②；③
【分析】①，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.4即可；
②，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷15即可；
③，根据比例的基本性质，先写成的形式，将百分数和小数都化成分数，即，两边同时÷，再同时＋3即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
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