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第4单元运算律脱式计算专项突破-数学四年级上册北师大版
1．用简便方法计算。
25×26×4 125×88 101×57－57
2．用简便方法计算。
194＋357＋106 942－160－342 453＋265－153
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
4．观察下面式子的特点并计算。

5．先说出下面各题的运算顺序，再算一算。


6．观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
7．用你喜欢的方法计算，能简算的要简算。
25×13×40 17×86＋17×14
99×23 350÷[（86－72）×5]
8．脱式计算（能简算的要简算）。
（105×12－635）÷25 36×99＋36
（125×24）×8 32×[840÷（240－212）]
9．用简便方法计算。
123×101 367－（267＋49） 45×125×2×8
10．观察下面算式的特点，并计算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
11．用你喜欢的方法计算。
166＋295＋34 27×63＋63×73 200÷[（175－75）÷25]
12．用你喜欢的方法计算。
8×36×125 360÷[（20－11）×2] 105×35－5×35
13．脱式计算。（能简算的要简算）
400－6×（35－21） 78×101
135×77＋135×22＋135 125×32×25
14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
164＋397＋236－197 101×99 56×[910÷（510－484）]
15．计算下面各题，能简算的要简算。
540÷（30＋6）×18 125×89×8
45×[（293－68）÷15] 35×26＋26×65
16．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
95×38＋38×5 125×（9×8）
225－75÷3×5 16×[156÷（273－260）]
《第4单元运算律脱式计算专项突破-数学四年级上册北师大版》参考答案
1．2600；11000；5700
【分析】25×4＝100，因此根据乘法交换律，交换因数26与4的位置，算式改写为25×4×26，然后从左往右依次计算即可；
把88看作（8×11），算式改写为125×8×11，然后从左往右依次计算即可；
把57看作（57×1），再根据乘法分配律，将算式改写为57×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可。
【详解】25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
101×57－57
＝101×57－57×1
＝57×（101－1）
＝57×100
＝5700
2．657；440；565
【分析】连加计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算，减法计算时可以利用凑整法进行简算，由此解答。
第1题算式改写为：194＋106＋357；第2题算式改写为：942－342－160；第3题算式改写为：453－153＋265。
【详解】194＋357＋106
＝194＋106＋357
＝300＋357
＝657
942－160－342
＝942－342－160
＝600－160
＝440
453＋265－153
＝453－153＋265
＝300＋265
＝565
3．5100；2200；7600
【分析】根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法结合律，把88看作8×11，让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化为76×（34＋66），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。
【详解】50×17×6
＝50×6×17
＝300×17
＝5100
25×88
＝25×（8×11）
＝（25×8）×11
＝200×11
＝2200
34×76＋76×66
＝76×（34＋66）
＝76×100
＝7600
4．3800；3000；390
【分析】（1）25和4相乘为100，利用乘法结合律，先计算25×4；（2）利用乘法交换律和乘法结合律，先计算125×8；（3）利用乘法结合律，先计算5×6，据此解答。
【详解】38×25×4
＝38×（25×4）
＝38×100
＝3800
125×3×8
＝（125×8）×3
＝1000×3
＝3000
（13×5）×6
＝13×（5×6）
＝13×30
＝390
5．722；575；1932
154；68；158
【分析】根据运算顺序，同级运算，按照从左到右的顺序计算，两级运算，先算乘除，后算加减；带有小括号的，先算小括号里的，再算括号外的；有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】第一个：加减混合，按照从左到右的顺序计算；
第二个：乘除混合，按照从左到右的顺序计算；
第三个：先算小括号里的除法，再算括号外的乘法；
第四个：除法和减法的混合，先算除法再算减法；
第五个：加减和乘的混合，先算乘法，再算减法，最后算加法；
第六个：根据运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。

＝711＋11
＝722

＝23×25
＝575
＝28×69
＝1932

＝176－22
＝154
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
＝68＋360÷4
＝68＋90
＝158
6．600；360；10
【分析】（1）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
7．13000；1700
2277；5
【分析】
利用乘法交换律进行简便计算；利用乘法分配律进行简便计算；将99写成100－1的形式，再根据乘法分配律进行简便计算；先计算小括号里的减法再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】25×13×40
＝25×40×13
＝1000×13
＝13000
17×86＋17×14
＝17×（86＋14）
＝17×100
＝1700
99×23
＝（100－1）×23
＝100×23－1×23
＝2300－23
＝2277
350÷[（86－72）×5]
＝350÷[14×5]
＝350÷70
＝5
8．25；3600
24000；960
【分析】先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
利用乘法分配律简便计算；
利用乘法交换律和结合律简便计算；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（105×12－635）÷25
＝（1260－635）÷25
＝625÷25
＝25
36×99＋36
＝36×（99＋1）
＝36×100
＝3600
（125×24）×8
＝125×8×24
＝1000×24
＝24000
32×[840÷（240－212）]
＝32×[840÷28]
＝32×30
＝960
9．12423；51；90000
【分析】乘法分配律：
乘法交换律：
乘法结合律：
减法的性质：
（1）将101看出100＋1，根据乘法分配律，用123分别乘100和1，再将两个积相加。
（2）根据减法的性质，先用367减去267，再用差减去49。
（3）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换125和2的位置，分别计算45×2和125×8，再将两个积相乘。
【详解】123×101
＝123×（100＋1）
＝123×100＋123×1
＝12300＋123
＝12423
367－（267＋49）
＝367－267－49
＝100－49
＝51
45×125×2×8
＝45×2×125×8
＝（45×2）×（125×8）
＝90×1000
＝90000
10．6600；400；8
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】19×66＋66×81
＝（19＋81）×66
＝100×66
＝6600
115＋34＋185＋66
＝115＋185＋34＋66
＝（115＋185）＋（34＋66）
＝300＋100
＝400
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷35
＝8
11．495；6300；50
【分析】（1）加法交换律：交换两个加数的位置和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a，故原式变为166＋34＋295进行计算；
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即原式变为（27＋73）×63进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】166＋295＋34
＝166＋34＋295
＝200＋295
＝495
27×63＋63×73
＝（27＋73）×63
＝100×63
＝6300
200÷[（175－75）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
12．36000；20；3500
【分析】计算带有中括号和小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；以及运用乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律进行简便计算。
【详解】8×36×125
＝（125×8）×36
＝1000×36
＝36000
360÷[（20－11）×2]
＝360÷[ 9×2]
＝360÷18
＝20
105×35－5×35
＝35×（105－5）
＝35×100
＝3500
13．316；7878；
13500；100000
【分析】（1）400－6×（35－21），此题应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法；
（2）78×101，此题应将101看成（100＋1），然后运用乘法分配律进行简算；
（3）135×77＋135×22＋135，此题应将135看成（135×1），然后运用乘法分配律进行简算；
（4）125×32×25，此题应先将32看成（8×4），然后再运用乘法结合律进行简算。
【详解】400－6×（35－21）
＝400－6×14
＝400－84
＝316
78×101
＝78×（100＋1）
＝78×100＋78×1
＝7800＋78
＝7878
135×77＋135×22＋135
＝135×77＋135×22＋135×1
＝135×（77＋22＋1）
＝135×100
＝13500
125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
14．600；9999；1960
【分析】164＋397＋236－197中，根据加法交换律和结合律，把397和236交换位置，先算164＋236，再算397－197，再把它们的结果相加；
101×99中，可以把101看作100＋1，根据乘法分配律，先用100和1分别与99相乘，再把它们的积相加；
56×[910÷（510－484）]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】164＋397＋236－197
＝（164＋236）＋（397－197）
＝400＋200
＝600
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
56×[910÷（510－484）]
＝56×[910÷26]
＝56×35
＝1960
15．270；89000
675；2600
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算乘法；
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变成125×8×89再计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（4）利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式变为（35＋65）×26再计算。
【详解】540÷（30＋6）×18
＝540÷36×18
＝15×18
＝270
125×89×8
＝125×8×89
＝1000×89
＝89000
45×[（293－68）÷15]
＝45×[225÷15]
＝45×15
＝675
35×26＋26×65
＝（35＋65）×26
＝100×26
＝2600
16．3800；9000
100；192
【分析】（1）利用乘法分配律，先计算95＋5＝100更简便；
（2）利用乘法结合律和乘法交换律，先计算125×8＝1000更简便；
（3）既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
（4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
【详解】（1）95×38＋38×5
＝38×（95＋5）
＝38×100
＝3800
（2）125×（9×8）
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
（3）225－75÷3×5
＝225－25×5
＝225－125
＝100
（4）16×[156÷（273－260）]
＝16×[156÷13]
＝16×12
＝192
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