资源简介

实验五　探究平抛运动的特点
【目标任务】
1.能熟练操作器材，描绘平抛运动轨迹。2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹。3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。
【知识特训】
知识必记
方案一：利用频闪照相法探究平抛运动的特点
1.实验目的
(1)探究平抛运动的轨迹是一条什么曲线。
(2)探究平抛运动在水平方向和竖直方向上是什么运动。
2.实验原理
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线，便得到小球的运动轨迹，如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔　　　　，只要测出　　　　两帧照片上小球位置间的水平距离和竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。
3.数据处理
(1)建立以抛出点为坐标原点，以小球水平抛出时的初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向的平面直角坐标系。
(2)测出相邻两帧照片中小球移动的水平距离和竖直距离。
(3)根据水平位移和竖直位移随时间变化的具体数据分析小球在水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
4.结果分析
水平方向的分运动是　　　　　　运动，竖直方向的分运动是　　　　　　　运动。
方案二：利用描点法探究平抛运动的特点
1.实验设计
实验装置如图甲所示。小钢球从斜槽上滚下，从末端水平飞出后做平抛运动。每次都使小钢球在斜槽上　　　　　　滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多个位置，用　　　　曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。
2.实验器材和步骤
(1)实验器材
小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、　　　　　、图钉、　　　　　、铅笔、三角板、刻度尺等。
(2)实验步骤
①安装、调整斜槽
将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线　　　　，如图乙所示。
②调整木板并确定坐标原点
用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时　　　　在坐标纸上的水平投影点O，O点即为坐标原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，过O点沿水平方向建立x轴。
③描点
使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端水平飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上　　　　位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小钢球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过该位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过各位置的点。
④描绘出平抛运动的轨迹
取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。
[特别提示]　斜槽的粗糙程度对该实验没有影响，因为钢球每次从同一高度滚下，所受摩擦力相同，到达槽口的速度相同，因此轨迹依然重合，不影响实验结果。
3.注意事项
(1)应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球运动时靠近坐标纸但不接触。
(2)小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差。
(3)坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点。
基础必验
1.(2024·江苏无锡期末)用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。下列实验操作错误的是 (　　)
甲　乙
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地
B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C.若小钢球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置时均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D.用图乙装置多次实验以获得小钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜槽上任意不同位置静止释放小钢球
2.某校科技活动小组开展了关于平抛运动的研究学习，实验的装置如图甲所示。
(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、坐标纸、图钉之外，下列器材中还需要的是　　　　。
A.弹簧测力计 B.停表
C.刻度尺 D.天平
(2)让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是　　　　。
A.斜槽轨道必须光滑
B.通过调节使斜槽的末端保持水平
C.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
(3)图乙为实验中用方格纸记录下的小球的运动轨迹，a、b、c、d为轨迹上的四个点，小方格的边长L=1.25 cm，重力加速度g=9.8 m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0=　　　　m/s。
【能力特训】
特训点一　教材原型实验
1.[实验原理与操作](2024·河北卷)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
图1
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　　　(选填“相同”或“不同”)。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
图2
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留两位有效数字)。
2.[数据处理与误差分析](2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是　　　　。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为　　　　。
A.(x+) B.(x+)
C.(3x-) D.(4x-)
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系，且在同一轨迹上，a是一个确定的值。
(2)验证方法：
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标值，分别代入y=ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
方法二：图像法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点，看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2.计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0，因x=v0t，y=gt2，故v0=x。
(2)平抛轨迹残缺(无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设所用时间为t，则Δh=hBC-hAB=gt2，所以t=，所以初速度v0==x。
特训点二　实验拓展与创新
1.实验原理的创新
实验时依次将B板插入A板的各插槽中，如图甲所示，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示。
2.实验器材的创新
实验器材：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
1.[实验原理的创新](2024·河北模拟)某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A是一块水平木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(甲图中的P0P0'，P1P1'，…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上，实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端　　　　为止。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了　。
(2)每次将B板向纸面内侧平移距离d，是为了　。
(3)在图乙中描绘出小球做平抛运动的轨迹。
[思路点拨]　本题利用留迹法描绘平抛运动的轨迹，解题的关键是明确每次将B板向纸面内侧平移距离d的目的。
2.[实验器材的创新](2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做　　　　运动；根据　　　　，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的　　　　个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，将任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为　　　　。
3.[实验器材的创新]小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律。实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。
甲
(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是　　　　。
A.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B.保证小球飞出时，速度沿水平方向
C.保证小球在空中运动时的加速度为g
D.保证小球飞出时，速度既不太大也不太小
(2)实验中，以下操作可能引起实验误差的是　　　　。
A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B.没有从轨道同一位置释放小球
C.斜槽不是光滑的
D.空气阻力对小球的运动有较大影响
(3)保持水平槽口距底板的高度h=0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时　　　　。
A.落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比
B.落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比
C.飞行时间t与初速度v0大小无关
D.飞行时间t与初速度v0大小成正比
(4)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过三个位置a、b、c，如图乙所示。已知小方格的边长L=1 cm，取重力加速度g=10 m/s2，则小球在b点的速度大小为　　　　m/s(结果保留两位有效数字)。
乙
参考答案
知识特训
知识必记
方案一
2.相等　相邻
4.匀速直线　匀加速直线
方案二
1.同一位置由静止　平滑的
2.(1)坐标纸　重垂线
(2)①水平　②球心　③同一
基础必验
1.D　解析：用题图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，A正确；题图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，B正确；若小钢球放在题图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置时均能保持静止，则说明斜槽末端水平，C正确；用题图乙装置多次实验以获得小钢球做平抛运动的轨迹时，必须保证从斜槽上同一位置静止释放小钢球，D错误。
2.(1)C　(2)BD　(3)0.70
解析：(1)该实验不需要测量小球的质量，所以不需要弹簧测力计、天平，不需要测量小球的运动时间，所以不需要停表。实验中需要用刻度尺来测量小球的水平和竖直位移，C正确。
(2)为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，斜槽轨道不一定需要光滑，A错误；实验中为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，B正确；因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的，C错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免受到阻力的作用，D正确。
(3)由题图乙可知，三段时间内小球的水平位移相等，故每段时间间隔相等，设相邻两点间小球的运动时间为t，小球在竖直方向上做自由落体运动，则有hcd-hbc=gt2，解得t=，则小球做平抛运动的初速度大小v0==2=2× m/s=0.70 m/s。
能力特训
特训点一
1.①相同
②见解析图
③0.74
解析：①为保证钢球每次做平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同。
②描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
③因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，该点坐标为(15 cm，20 cm)，根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2，解得v0=0.74 m/s。
2.(1)B　(2)C　(3)D
解析：(1)用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能探究水平分运动的特点，A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，B正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，A错误、C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，B错误。
(3)从平抛运动起点到1点，竖直方向有y1=g，水平方向有x-d=v0t1，联立可得v0=(x-)，A错误；从平抛运动起点到2点，竖直方向有y2=g，水平方向有2x-d=v0t2，解得v0=(2x-)，B错误；同理，从平抛运动起点到3点，可得v0=(3x-d)，从平抛运动起点到4点，可得v0=(4x-d)，D正确、C错误。
特训点二
1.(1)水平　保证小球每次射出时初速度相同　(2)使板上的x坐标能表示小球的水平位移　(3)见解析图
解析：(1)小球每次离开斜轨后，应做轨迹相同的平抛运动，所以实验前要反复调节实验装置，使斜轨末端水平。每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球每次抛出的初速度相同。
(2)每次将B板插入后一槽中会使小球的水平位移增加d，所以每次将B板向纸面内侧平移距离d，就可以对应水平位移的变化，使B板上的x坐标能表示水平位置的变化。
(3)用平滑曲线连接各点，可得轨迹如图所示。
2.(1)ABD　(2)自由落体　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10　(4)
解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验应先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误、D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h=gt2，解得t=0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T= s=0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动的位置数为=10。
(4)如图，x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ，建立的坐标系存在两种情况，如图所示。当建立的坐标系为x1Oy1时，则小球沿x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度，有x2-2x1=-gsin θ(2T)2，y轴方向有y2-2y1=gcos θ(2T)2，联立解得tan θ=。当建立的坐标系为x2Oy2时，则小球沿x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度，有x2-2x1=gsin θ(2T)2，y轴方向有y2-2y1=gcos θ(2T)2，联立解得tan θ=。综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值tan θ=。
3.(1)B　(2)AD　(3)BC　(4)0.79
解析：(1)要研究平抛运动的规律，轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是小球飞出时，速度沿水平方向，使小球做平抛运动，A错误、B正确。小球在空中运动时的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，C、D错误。
(2)要研究平抛运动的规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，会引起实验误差，A正确；没有从轨道同一位置释放小球，因为光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，所以不会产生误差，B错误；因为实验是要研究平抛运动的规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，所以与斜槽是否光滑无关，C错误；空气阻力对小球运动有较大影响时，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以会产生实验误差，D正确。
(3)由表中数据可得d1=0.217 m≈0.741×0.292 7 m，d2=0.303 m≈1.034×0.293 0 m，d3=0.386 m≈1.318×0.292 8 m，d4=0.464 m≈1.584×0.292 9 m。由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比，A错误、B正确；由表中数据可知，飞行时间t与初速度v0大小无关，C正确、D错误。
(4)由题图乙可知，在竖直方向有Δh=gT2，解得T== s，小球在b点的水平方向的初速度v0= m/s，由中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，小球在b点的竖直方向的速度vy== m/s，则小球在b点的速度大小vb==0.79 m/s。

展开更多......

收起↑