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五年级暑假专项重点提升训练：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）
2．解方程。
① ② ③
3．直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝
－＝ －＝ －＝ 1－＝
＋＋＝ －＋＝ ＋＋＝ 1－－＝
4．直接写出得数。


5．解方程。
①x÷3＝18 ②6x－29＝37 ③21x－5x＝320
6．计算下面各题，能简算的要简算。


7．把下面的小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）
0.625＝ 0.04＝ ＝ ＝
8．解方程。（带*的要检验）
（1）* （2） （3）
9．直接写出得数。



10．求每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 7和8 26和91 32和96
11．计算下面各题。


12．用简便方法计算。


13．列式解答。
一个数除以4，然后再减去45，结果是25，求这个数。
14．用简便方法计算下面各题。

15．解方程。
－＝－ ＝10＋
16．口算。
＋＝ －＝
2.5×6＝ 12.3÷0.5＝ 0.3×5÷0.3×5＝
17．把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）

18．看图写出一道分数加法算式。
＋＝
19．解方程。
7x＋5x＝144 2－x＝1.5 2x－5.1＝2.7
5.6－x＝4.2 2x÷1.2＝30 x－0.2x＝3.4
20．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
21．解方程，带☆的要检验。
（1） ☆（2） （3）
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
－－ ＋＋＋ －（＋）
－（－） －＋ 1－（－）
23．直接写出下面各题的得数。
①2.3＋3.67＝ ②11－9.5＝ ③65.8÷10＝ ④2.5×4＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
24．求如图长方体的体积和正方体的表面积。
25．解方程。
4y÷18＝2 5x＋x＝30.6
26．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）
27．把下列各个合数写成质数相乘的形式。
20 28 57
28．根据长方体的展开图，计算长方体的表面积。
29．直接写出得数。


30．解方程。

31．减去与的和，差是多少？
32．解方程。
（1） （2） （3）
33．分别计算下边立体图形的体积和表面积。
（1）体积： （2）表面积：
34．直接写出得数。


35．怎样简便怎样计算。
＋＋ 13.5－－＋1.5
＋－ 15－（－）
36．x的5倍比它的8倍少12，列成方程是( )。
37．直接写出得数。


0.33＝
38．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
39．求下面图形的体积。（单位：cm）
40．直接写出得数。


41．计算下面图形的体积。（单位：cm）
42．计算。
（1） （2） （3） （4）
43．解方程。
4x－17＝43 5x＋48＝103 7x－3x＝36
5x－2×7＝21 3.5x＋2x－6＝5 2x－＝
44．解方程。

45．列式解答。
比一个数的4倍多12的数是60，这个数是多少？（用方程解答）
46．递等式计算，能简算的用简便方法计算。
－（＋）
47．直接写出得数。


48．解方程。


49．解方程并检验①方程的解。
①8x＋70＝86 ②6t＝84 ③3.5×8－5y＝8
50．求下列各组的最大公因数和最小公倍数。
①20和18 ②30和31 ③17和51
《五年级暑假专项重点提升训练：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案
1．表面积：244cm2；体积：219cm3
【分析】由图可得，组合图形的表面积就是大长方体的表面积加小正方体的侧面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可； 组合图形的体积就是大长方体的体积加小正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。
【详解】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋9×4
＝（80＋24）×2＋36
＝104×2＋36
＝208＋36
＝244（cm2）
体积：
8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
表面积是244cm2；体积是219cm3。
2．①；②；③
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边同时减去，求出方程的解；
②先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
③方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
3．；；；；
；；；
；；；0
【解析】略
4．；；；
；；；
【详解】略
5．①x＝54；②x＝11；③x＝20
【分析】①x÷3＝18，根据等式的性质2，来两边同时×3即可；
②6x－29＝37，根据等式的性质1和2，两边同时＋29，再同时÷6即可；
③21x－5x＝320，先将左边合并成16x，根据等式的性质2，两边同时÷16即可。
【详解】①x÷3＝18
解：x÷3×3＝18×3
x＝54
②6x－29＝37
解：6x－29＋29＝37＋29
6x＝66
6x÷6＝66÷6
x＝11
③21x－5x＝320
解：16x＝320
16x÷16＝320÷16
x＝20
6．；1；
0；3
【分析】，根据加法交换律，将算式变为进行简算即可；
，从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法即可。
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
【详解】



7．；；0.32；0.17
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；小数化成分数，用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】0.625＝＝＝
0.04＝＝＝
＝8÷25＝0.32
＝1÷6≈0.17
8．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以4即可，方程的验算就是把x代入方程，看等号左边和右边是否相等即可。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3即可。
【详解】（1）*
解：
检验：把代入方程
左边＝
＝
＝
右边＝
方程左边＝方程右边
所以是方程的解。
（2）
解：
（3）
解：
9．1；；；；
；；；；
；；；1
【详解】略
10．6，36；1，56；13，182；32，96
【分析】先把12和18、26和91分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；
两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；
两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36；
7和8互质，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56；
26＝2×13
91＝7×13
所以26和91的最大公因数是13，最小公倍数是2×7×13＝182；
96÷32＝3，所以32和96的最大公因数是32，最小公倍数是96。
11．；；
；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，先算小括号里的加法，再算括号外的减法。
【详解】
12．；；
；；
【分析】（1）将原式转化为，先算即可简便运算；
（2）根据减法的运算性质，将原式转化为，先算即可简便运算；
（3）运用加法交换律、结合律，将原式转化为，即可简便运算；
（4）运用加法交换律、结合律，将原式转化为，即可简便运算；
（5）运用加法交换律、结合律，减法的运算性质，将原式转化为，即可简便运算；
（6）根据减法的运算性质，将原式转化为，即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
13．280
【分析】设这个数是x，根据等量关系：“这个数÷4－45＝25”列方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
x÷4－45＝25
x÷4－45＋45＝25＋45
x÷4＝70
x÷4×4＝70×4
x＝280
14．；；0
【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，利用加法交换律，交换后面两个加数的位置再计算；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】
15．＝；＝25
【分析】把方程中的异分母分数先通分再计算，再根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；
根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以0.4求解。
【详解】－＝－
解：－＝－
－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝
＝10＋
解：－＝10＋－
＝10
÷0.4＝10÷0.4
＝25
16．；；；
15；24.6；8.9；25
【详解】略
17．0.2；0.4；0.64；0.45；0.13
【分析】分数化小数，直接用分子÷分母即可，除不尽的用四舍五入法保留两位小数，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】＝5÷25＝0.2
＝2÷5＝0.4
＝7÷11≈0.64
＝29÷65≈0.45
＝2÷15≈0.13
18．；；
【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中5份已经涂色，用分数即可表示；
图2是在原来的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成12份，表示其中的1份，用分数即可表示；
将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第3个图表示的是多少。
【详解】
＋＝＋＝
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。
19．x＝12；x＝0.5；x＝3.9
x＝1.4；x＝18；x＝4.25
【分析】（1）先左边相加等于12x，再把等式两边同时除以12即可解答。
（2）根据减数＝被减数－差即可求出x的值。
（3）等式两边同时加上5.1，然后等式两边同时除以2即可解答。
（4）根据减数＝被减数－差即可求出x的值。
（5）等式两边乘1.2，然后再等式两边同时除以2即可解答。
（6）左边相减等于0.8x，然后再等式两边同时除以0.8即可解答。
【详解】7x＋5x＝144
解：12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
2－x＝1.5
解：x＝2－1.5
x＝0.5
2x－5.1＝2.7
解：2x－5.1＋5.1＝2.7＋5.1
2x＝7.8
2x÷2＝7.8÷2
x＝3.9
5.6－x＝4.2
解：x＝5.6－4.2
x＝1.4
2x÷1.2＝30
解：2x÷1.2×1.2＝30×1.2
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
x－0.2x＝3.4
解：0.8x＝3.4
0.8x÷0.8＝3.4÷0.8
x＝4.25
20．①2；②；③
④；⑤27；⑥0
【详解】略
21．（1）x＝16；（2）x＝4.6；（3）x＝9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以4即可；方程的检验：把x的值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解。如不相等则不是原方程的解。
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：3x－12＋12＝36＋12
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
（2）
解：4x＋6＝24.4
4x＋6－6＝24.4－6
4x＝18.4
4x÷4＝18.4÷4
x＝4.6
把x＝4.6代入4x＋1.2×5，
4x＋1.2×5
＝4×4.6＋1.2×5
＝18.4＋6
＝24.4
24.4＝24.4，左边＝右边，x＝4.6是方程的解。
（3）
解：3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
22．；2；
；；
【分析】－－根据减法的性质即可简便运算；
＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再按照运算顺序计算即可；
－（＋）根据减法的性质，原式化为：－－，再按照运算顺序计算即可；
－（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可；
－＋根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
1－（－）根据运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的减法即可。
【详解】－－
＝－（＋）
＝－1
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
－（－）
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝
1－（－）
＝1－
＝
23．①5.97；②1.5；③6.58；④10；
⑤1；⑥；⑦；⑧；
⑨1；⑩； ； 1
【详解】略
24．480立方厘米；1350平方分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】10×6×8
＝60×8
＝480（立方厘米）
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方分米）
所以，长方体的体积是480立方厘米，正方体的表面积是1350平方分米。
25．；y＝9；x＝5.1
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
4y÷18＝2，根据等式的性质2，两边同时×18，再同时÷4即可；
5x＋x＝30.6，先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6即可。
【详解】
解：
4y÷18＝2
解：4y÷18×18＝2×18
4y＝36
4y÷4＝36÷4
y＝9
5x＋x＝30.6
解：6x＝30.6
6x÷6＝30.6÷6
x＝5.1
26．248平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。
【详解】高：（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
27．20＝2×2×5；28＝2×2×7；57＝3×19
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将各个合数拆分为质数乘积的形式即可。
【详解】20＝2×2×5
28＝2×2×7
57＝3×19
28．158dm2
【分析】从图中可知：这个长方体的长是8dm，宽是5dm，高是3dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出表面积。
【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（dm2）
长方体的表面积是158dm2。
29．；；；
；0.5；0.5；
【详解】略
30．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
31．
【分析】先求出与的和，再用减去它们的和即可解答。
【详解】
差是。
32．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去9.8，再同时除以1.4即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上3即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
33．（1）192cm3；（2）600dm2
【分析】（1）根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可；
（2）根据正方体的表面积S＝6a2，代入数据解答即可。
【详解】（1）8×4×6
＝32×6
＝192（cm3）
立体图形的体积是192cm3。
（2）10×10×6
＝100×6
＝600（dm2）
立体图形的表面积是600dm2。
34．；；；0
；；；1
【详解】略
35．；13
；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
13.5－－＋1.5，根据加法交换律，原式化为：13.5＋1.5－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（13.5＋1.5）－（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
15－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
13.5－－＋1.5
＝13.5＋1.5－－
＝（13.5＋1.5）－（＋）
＝15－2
＝13
＋－
＝＋－
＝－
＝
15－（－）
＝15－（－）
＝15－
＝
36．8x－5x＝12（答案不唯一）
【分析】x的5倍比它的8倍少12，等量关系为：x的8倍－x的5倍＝12，据此列式即可（答案不唯一）。
【详解】8x－5x＝12
解：（8－5）x＝12
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
37．；；；
；1；1；
；；0；0.027
【详解】略
38．①；②
③；④
【分析】①从左往右依次计算；
②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把变成，再按顺序计算；
③根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算；
④先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】①
②
③
④
39．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
40．1；；；
；；；
【解析】略
41．595cm3；276cm3
【分析】图一：图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积；
图二：图形的体积＝长方体的体积＋长方体的体积；
根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出两个图形的体积即可。
【详解】8×15×6－5×5×5
＝120×6－25×5
＝720－125
＝595（cm3）
6×12×3＋3×4×5
＝72×3＋12×5
＝216＋60
＝276（cm3）
第一个图形的体积是595cm3，第二个图形的体积是276cm3。
42．
（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）把和交换位置，先算与的和，再用它们的和减；
（2）把和交换位置，先算与的和，再运用减法的性质，用它们的和减与的和；
（3）先算减，再用它们的差与相加；
（4）运用加法交换律，把括号里面的两个加数交换位置，再运用减法的性质的逆运算，用连续减去括号里面的两个数；据此计算。
【详解】（1）
＝
＝1－
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝＋
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝1－
＝
43．x＝15；x＝11；x＝9
x＝7；x＝2；x＝0.5
【分析】4x－17＝43，根据等式的性质1和2，两边同时＋17，再同时÷4即可；
5x＋48＝103，根据等式的性质1和2，两边同时－48，再同时÷5即可；
7x－3x＝36，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
5x－2×7＝21，根据等式的性质1和2，两边同时＋2×7的积，再同时÷5即可；
3.5x＋2x－6＝5，先将左边进行合并，根据等式的性质1和2，两边同时＋6，再同时÷5.5即可；
2x－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【详解】4x－17＝43
解：4x－17＋17＝43＋17
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
5x＋48＝103
解：5x＋48－48＝103－48
5x＝55
5x÷5＝55÷5
x＝11
7x－3x＝36
解：4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
5x－2×7＝21
解：5x－14＝21
5x－14＋14＝21＋14
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
3.5x＋2x－6＝5
解：5.5x－6＝5
5.5x－6＋6＝5＋6
5.5x＝11
5.5x÷5.5＝11÷5.5
x＝2
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
44．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋10，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－28，再同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
解：
45．12
【分析】设这个数是x，根据等量关系式：这个数×4＋12＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数是x。
4x＋12＝60
4x＝48
x＝12
46．；；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
先把化成小数0.25，再根据减法性质把原式化为：10.25－0.25－进行简算。
【详解】
＝－＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
＝10.25－（0.25＋）
＝10.25－0.25－
＝10－
＝
47．；；；
；；1
【详解】略
48．；
；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
，将左边合并为3x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去40，再同时除以7即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
49．①x＝2；②t＝14；③y＝4
【分析】①8x＋70＝86，根据等式的性质1，方程两边同时减去70，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8；再把求出的x的值代入原方程，进行检验。
②6t＝84，根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
③3.5×8－5y＝8，先计算左边的3.5×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5y，再减去8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】①8x＋70＝86
解：8x＋70－70＝86－70
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
检验：左边＝8×2＋70
＝16＋70
＝86
右边＝86
左边＝右边，x＝2是方程8x＋70＝86的解。
②6t＝84
解：6t÷6＝84÷6
t＝14
③3.5×8－5y＝8
解：28－5y＝8
28－5y＋5y＝8＋5y
28－8＝8－8＋5y
5y＝20
5y÷5＝20÷5
y＝4
50．①最大公因数2，最小公倍数180；
②最大公因数1，最小公倍数930；
③最大公因数17，最小公倍数51。
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】①20＝2×2×5
18＝2×3×3
2×2×3×3×5＝180
20和18的最大公因数2，最小公倍数180；
②30和31是互质数，30×31＝930
30和31的最大公因数1，最小公倍数930；
③51÷17＝3
17和51的最大公因数17，最小公倍数51。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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