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五年级暑假专项重点提升训练：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．从数字卡片4、5、6中任意抽两张，卡片上的两个数的积一定是偶数。( )
2．一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( )
3．一个数除以真分数的商一定比原来的数大。( )
4．假分数比真分数大。( )
5．苹果有500千克，比梨少200千克，苹果的质量比梨少。( )
6．因为a＞b（b不等于0），所以＞。( )
7．把24写成几个质数相乘的形式是。( )
8．眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积。( )
9．的分数单位比的分数单位小。( )
10．将一个棱长是的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是。( )
11．任何一个质数的倍数一定是合数。( )
12．分母不同的两个分数比较大小，必须先通分化成同分母分数。( )
13．下图正方形中阴影部分与空白部分的周长相等。( )
14．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15。( )
15．王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的没有完成。( )
16．如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是5。( )
17．若，则A最多可以表示7个不同的自然数。( )
18．把一根木料截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，由于这根木料的总长度不知道是多少米，所有不能确定哪段木料长。( )
19．如果m＜n，那么a＋m＜n＋a。( )
20．长方体的6个面都是长方形。( )
21．约分的时候，分数的分子、分母会变小，分数的大小也会变小。( )
22．将42分解质因数是42＝6×7。( )
23．3x＋2＝5是一个等式，也是一个方程。( )
24．一箱苹果吃了，还剩下千克。( )
25．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
26．小明比弟弟大a岁，20年后小明比弟弟大（20＋a）岁。( )
27．如果A÷B＝6（A、B均为不为0的自然数），我们就说A是倍数，B是因数。( )
28．根据＝，我知道A与B的公因数只有1。( )
29．a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。( )
30．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( )
31．因为a÷1＝a，所以a÷a＝1。( )
32．4块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方厘米。( )
33．50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。( )
34．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
35．一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值不变。( )
36．1除以任何一个非零数都得1。( )
37．长方体的各个面一定是长方形。( )
38．大于，小于的分数只有一个。( )
39．小红今年a岁，比小芳小2岁，小芳今年岁。( )
40．等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），结果仍然是等式。( )
41．大于而小于的分数有2个。( )
42．。( )
43．由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( )
44．一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多。( )
45．当a＝2时，2a和a2相等。( )
46．如果a÷b＝，那么b是a的4倍。( )
47．因为＝，那么m＞n。( )
48．小于1的分数是真分数，大于1的分数是假分数（不考虑负分数）。( )
49．有一箱苹果，总数不超过50。5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，那么7个7个地数还是剩1个。( )
50．的和比的和更接近。( )
《五年级暑假专项重点提升训练：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案
1．√
【分析】从数字卡片4、5、6中任意抽两张，可能是4、5，也可能是4、6，还可能是5、6，4×5＝20，4×6＝24，5×6＝30，20、24、30都是偶数，依此判断。
【详解】根据分析可知，从数字卡片4、5、6中任意抽两张，卡片上的两个数的积一定是偶数。
故答案为：√
2．√
【分析】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，分别根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算出三角形的面积与平行四边形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。即可得解。
【详解】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，则：
平行四边形的面积：（平方米）
三角形的面积：（平方米）
一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】真分数＜1，在除法算式里，除数不能为0，当被除数等于0时，它除以真分数的商就等于原来的数；当被除数不等于0时，它除以真分数的商就大于原来的数，依此判断。
【详解】根据分析可知，一个数除以真分数的商可能比原来的数大。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是商与被除数的关系，应熟练掌握真分数的特点。
4．√
【分析】真分数：分子小于分母的分数，叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；所以假分数比真分数大，据此解答。
【详解】根据分析可知，假分数比真分数大。
原题说法正确。
故答案为：√
5．√
【分析】根据题意，梨有（500＋200）千克，把梨的质量看作单位“1”，用苹果的质量比梨少的质量，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】200÷（500＋200）
＝200÷700
＝
即苹果的质量比梨少。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。
6．×
【分析】根据a＞b，假设出a、b的值，再根据分数大小的比较方法进行比较。分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】因为a＞b（b不等于0），设a＝3，b＝2；
＝，＝；
因为＜，所以＜。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数大小的比较，运用赋值法，可以更直观地得出结论。
7．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。据此解答。
【详解】把24写成几个质数相乘的形式是24＝2×2×2×3，题目中写法是错误的，不应包括1，1不是质数。所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分解质因数的定义及方法。也可采用短除法。
8．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，如箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量。
【详解】由分析可得：眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒里眼药水的容积，原题说法错误。
故答案为：×
9．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知的份数单位是，的分数单位是，再根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此即可比较。
【详解】的份数单位是，的分数单位是。
＜
所以的分数单位比的分数单位小。原说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】根据题意可求出正方体的表面积（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可
【详解】4×4×6÷2＋4×4
＝16×6÷2＋16
＝96÷2＋16
＝48＋16
＝64（）
所以每个长方体的表面积都是64。
故答案为：×
11．×
【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身，还有别的因数的数，这样的数叫做合数；一个数最大的因数是它本身，一个数的最小倍数也是它的本身，举例进行解答。
【详解】假设这个质数是5，5的最小倍数是5，5是质数，不是合数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据质数与合数的意义，因数与倍数的意义进行解答。
12．×
【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；异分子异分母分数比较大小时，可以先通分化成同分母分数比较大小，也可以把分数化为小数再比较大小，据此解答。
【详解】和比较大小时，因为6＜7，所以＞；和比较大小时，＝0.5，＝0.8，因为0.5＜0.8，所以＜，分母不同的两个分数不用通分也可以比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
13．√
【分析】通过观察图形，空白部分是由一个大正方形和一个小正方形组成，阴影部分是由两个相同的长方形组成，可以假设空白的大正方形边长是a，空白的小正方形边长是b，通过周长公式计算即可。
【详解】假设空白大正方形边长是a，空白的小正方形边长是b，
则空白部分周长为：4a＋4b
阴影部分周长为：
（2a＋2b）×2
＝4a＋4b
故答案为：√
【点睛】求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，可以运用假设的方式，根据相应的周长公式解答。
14．√
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出15的因数，再在其中找出15的倍数即可判断。
【详解】15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有：1、3、5、15，其中15是15的倍数，则一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15。原说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】用5÷20，求出5天做了这项工作的分率，再把这项工作看作单位“1”，用1减去5天做了这项工作的分率，求出还剩下这项工作的几分之几没完成，再进行比较，即可解答。
【详解】5÷20＝
1－＝
王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的没有完成。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据a÷b＝5，可知a＝5b，a和b是倍数关系。如果两数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】由分析可知：
如果除以的商是是非0自然数），那么和的最大公因数是b，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将、、的分子统一成34，即，根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，可得119＞2A＞102，2A是偶数，102和119之间所有的偶数除以2，是A可以表示的自然数，据此分析。
【详解】根据，可得，所以119＞2A＞102，2A可以是104、106、108、110、112、114、116、118，则A可表示52、53、54、55、56、57、58、59，一共8个不同的自然数。原题表述错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把这根木料的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
说明第一段长。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
19．√
【分析】不等式的两端同时加上或减去一个数，不改变不等号的方向。据此解答。
【详解】根据不等式的性质可知，如果m＜n，在不等式的两端同时加上一个数a，那么a＋m＜n＋a。题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生不等式的性质，熟练掌握不等式性质是解决此题的关键。
20．×
【详解】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。例如：
有4个面是长方形，2个面是正方形。原来题干说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】根据约分的定义可以知道，它是利用了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。将分数进行约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题。
【详解】约分的时候，分数的分子、分母会变小，分数的大小不变。
比如：
故答案为：×
22．×
【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
【详解】将42分解质因数是42＝2×3×7，所以原题错误。
故答案为：×
23．√
【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；含有未知数的等式是方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【详解】3x＋2＝5是一个等式，含有未知数x，所以也是一个方程。原题表述正确。
故答案为：√
24．×
【分析】把一箱苹果的质量看作单位“1”，已知吃了，则还剩下整箱的（1－）。据此解答。
【详解】1－＝
一箱苹果吃了，还剩下整箱的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
25．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】每过一年，小明和弟弟同时长1岁，所以两个人的年龄差是不变的，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
小明比弟弟大a岁，20年后小明比弟弟仍大a岁。原说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】如果A÷B＝6（A、B均为不为0的自然数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；据此解答。
【详解】＝＝＝……
中，3和5的公因数是1；
中，15和25的公因数有1和5；
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的基本性质、公因数的意义进行解答。
29．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
根据因数和倍数的意义，举例三个有倍数关系的不同自然数，从中找出它们的关系。
【详解】如：18、6、3三个不同的自然数，其中18是6的倍数，6是3的倍数，则18是3的倍数。
所以，a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。
【详解】体积：6×6×6＝216（cm3）
表面积：6×6×6＝216（cm2）
这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据0除以一个不为0的数，还得0判断即可。
【详解】由分析可知：
若a＝0，则a÷1＝a，但0不能作除数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确0不能作除数是解题的关键。
32．×
【分析】4个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体有2种拼法，一种是上面两个小正方体，下面两个小正方体，此时的长是2厘米，宽是1厘米，高是2厘米；另一种是排成一排，长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；把长方体的表面积以及4个小正方体表面积的和求出来，再判断即可。
【详解】当拼成长是2厘米，宽是1厘米，高是2厘米的长方体
表面积：（2×1＋2×2＋1×2）×2
＝（2＋4＋2）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
当拼成长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体
表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝（4＋4＋1）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
4个小正方体的表面积和：1×1×6×4＝24（平方厘米）
24－16＝8（平方厘米）
24－18＝6（平方厘米）
4块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方厘米或者是6平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据50比x的3倍少10，可以列出方程3x－10＝50，根据被减数－差＝减数，还可以列出方程3x－50＝10，据此分析。
【详解】50比x的3倍少10，用方程表示是3x－10＝50或3x－50＝10，原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
35．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值会发生改变。如的分子和分母同时加上1，变为，分数值发生了改变。
故答案为：×
36．×
【分析】举例说明，1只有除以1的时候才得1，1除以其他非零数都不等于1；据此解答。
【详解】1÷1＝1
1÷2＝
因此1除以任何一个非零数可能得1。原题说法错误。
故答案为：×
37．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
如图，这个长方体上下两个面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
38．×
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有一个；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有、、；
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、、…
因为9的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于且而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
39．√
【分析】小红的年龄是a岁，根据数量关系：小红的年龄＋2＝小芳的年龄，把字母代入到数量关系中，即可表示出小芳的年龄。
【详解】根据分析得，小芳的年龄＝（a＋2）岁。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
40．√
【详解】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
例如：a＝b
则5a＝5b
原题干说法正确。
故答案为：√
41．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
大于而小于同分母的分数只有2个即、；但根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。
【详解】＝＝＝…
＝＝＝…
则大于而小于的分数有：、、、、、…；
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
42．×
【分析】按从左到右的顺序进行计算，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】1－＋
＝＋
＝
1－＋＝＋＝
原题干错误。
故答案为：×
43．√
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
44．√
【分析】一杯纯牛奶，东东喝了杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的，则又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋；由于纯牛奶只有一杯，最后全部喝完，也就是东东喝了一杯纯牛奶，算出后比较即可。
【详解】通过分析可得：
＋
＝＋
＝
1＞，则东东喝的纯牛奶多。原题说法正确。
故答案为：√
45．√
【分析】把a＝2代入字母式中，求出值，判断2a和a2是否相等即可。
【详解】当a＝2时，则2a＝2×2＝4，a2＝22＝2×2＝4
所以当a＝2时，2a和a2相等。
故答案为：√
46．√
【分析】根据分数的意义求出b和a的关系即可。
【详解】如果a÷b＝，即a是b的，也就是将b平均分成4份，a是其中的一份，即b是a的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可根据被除数÷商＝除数求得：即a÷＝b。
47．√
【分析】设＝＝0，根据“减数＝被减数－差”分别求出m和n，再比较大小。
【详解】设＝＝0，则m＝－0＝，n＝－0＝。＞，则m＞n。
故答案为：√
【点睛】本题用设数法解答比较简便。根据“减数＝被减数－差”分别求出m和n是解题的关键。
48．√
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1，所以小于1的分数是真分数；
假分数：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1，所以大于1或等于1的分数都是假分数。据此判断。
【详解】由分析可知：
小于1的分数是真分数，大于1的分数是假分数（不考虑负分数）。此说法正确。
故答案为：√
49．×
【分析】根据题意，一箱苹果5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，说明这箱苹果的总数比5和6的公倍数还多1个；
先求出5和6的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是这箱苹果的总数；
然后用这箱苹果的总数除以7，看7个7个地数，剩余几个，据此判断。
【详解】5、6的最小公倍数：5×6＝30
30＋1＝31（个）
31×2＝62（个）
31＜50，62＞50
所以，这箱苹果的总数是31个。
31÷7＝4（个）……3（个）
这箱苹果7个7个地数还是剩3个。
原题说法错误。
故答案为：×
50．×
【分析】异分母分数加减法先通分转化为成同分母加减法，再根据同分母加减计算法则计算。现将两个算式的结果算出来，再将两个结果分别和相减，得出的差越小的越接近。
【详解】
则更接近。
故答案为：×
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