资源简介

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沉淀溶解平衡的图像的分析与解题思路
【方法与技巧】
类型一、溶解度曲线
图像实例 信息解读
①曲线上各点的意义：曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液②曲线的变化趋势：A曲线表示溶解度随温度升高而增大；B曲线表示溶解度随温度升高而减小；C曲线表示溶解度随温度升高变化不大③分离提纯：A(C)：蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥 C(A)：蒸发结晶、趁热过滤④计算Ksp：对于难溶电解质来说，若知道溶解度的值S g，可求出难溶电解质饱和溶液时的浓度c＝mol·L－1，进而求出Ksp
【精准训练1】
1．溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．溴酸银的溶解是放热过程 B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4 D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
2．已知4种盐的溶解度曲线如图所示，下列说法不正确的是(　　)
A．将NaCl溶液蒸干可得NaCl固体
B．将MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固体
C．可用MgCl2和NaClO3制备Mg(ClO3)2
D．Mg(ClO3)2中混有少量NaCl杂质，可用重结晶法提纯
3．如图可以看出，从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4·H2O晶体，需控制的结晶温度范围为(　　)
A．20 ℃以下 B．20～40 ℃ C．40～60 ℃ D．60 ℃以上
类型二、离子积曲线
1．阳离子——阴离子单曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子
以“BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)”为例
图像展示
点的变化 ac 曲线上变化，增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变
bc 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不可以)
dc 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
ca 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
溶液蒸发时，离子浓度的变化 原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变
溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同
2．阴阳离子浓度——温度双曲线图：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子，两条曲线为不同温度
BaSO4 信息解读
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液T2曲线：a、b点都表示不饱和溶液，c点表示不饱和溶液②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp③比较T1和T2大小：因沉淀溶解平衡大部分为吸热，可知：T1＜T2
【精准训练2】
1．一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．a、b、c三点对应的Ksp相等 B．d点的溶液为AgCl的不饱和溶液
C．AgCl在c点的溶解度比在b点的大 D．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
2．FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2＞T1)。下列说法不正确的是(　　)
A．温度为T2时，Ksp(FeAsO4)＝10－2a B．c(FeAsO4)：Z＞W＝X
C．FeAsO4的溶解过程吸收能量 D．将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
类型三、对数曲线
对数图像：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]取常用对数，即lg c(A)，反映到图像中是：
①若c(A)＝1时，lg c(A)＝0
②若c(A)＞1时，lg c(A)取正值且c(A)越大，lg c(A)越大
③若c(A)＜1时，lg c(A)取负值，且c(A) 越大，lg c(A)越大，但数值越小
1．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的正对数
CuS、ZnS 信息解读
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液；曲线上方的任一点均表示过饱和溶液(Q＞Ksp)，此时有沉淀析出；曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(Q＜Ksp)ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)＞Ksp(CuS)
2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
函数关系 随着CO浓度增大，Ca2＋浓度减小
信息解读 ①横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成 如：c点，相对于MgCO3来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO3沉淀生成③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的Ksp④比较Ksp大小：Ksp(MgCO3)＞Ksp(CaCO3)＞Ksp(MnCO3)
【精准训练3】
1．常温下用Na2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Fe2＋、Zn2＋四种金属离子(M2＋)，所需S2－的最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．室温时向ZnS悬浊液中加入ZnSO4固体，Ksp(ZnS)将随之减小
B．Na2S溶液中：c(OH－)＜c(H＋)＋c(HS－)＋c(H2S)
C．为除去MnCl2溶液中混有的少量CuCl2，可加入适量Na2S固体，充分搅拌后过滤
D．向100 mL浓度均为1×10－5mol·L－1的Fe2＋、Zn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4mol·L－1Na2S溶液，Fe2＋先沉淀，证明Ksp(FeS)＜Ksp(ZnS)
2．t ℃时，AgCl(s)与AgI(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，相关离子浓度的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．曲线Y表示－lg 与－lg 的变化关系
B．t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，可使溶液变为曲线X对应的饱和溶液
C．t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝1×103
D．t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，此时c(I－)＝1×10－11 mol·L－1
3．工业上使用Na2CO3溶液可将BaSO4转化为BaCO3。一定温度下BaSO4和BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，处理过程中忽略溶液体积的变化，lg 5≈0.7。下列说法错误的是(　　)
A．曲线Ⅰ为BaCO3的沉淀溶解平衡曲线，Ksp(BaCO3)＝5×10－9
B．向m点饱和溶液中加入适量BaCl2固体，可使溶液由m点变到n点
C．p点条件下，能生成BaSO4沉淀，不能生成BaCO3沉淀
D．用1 L 1.8 mol·L－1 Na2CO3溶液处理46.6 g BaSO4，处理5次可使SO完全进入溶液
4．T ℃时，AgCl(Ksp＝1.6×10－10)和Ag2CrO4(砖红色)都是难溶电解质，以pAg[pAg＝－lg c(Ag＋)]对pCl和pCrO4作图的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是(　　)
A．阴影区域AgCl和Ag2CrO4都沉淀
B．Ag2CrO4的饱和溶液中，pCrO4＝4.45时，pAg＝3.72
C．用硝酸银滴定Cl－，指示剂K2CrO4浓度在0.01 mol·L－1左右时滴定误差较小
D．向含有AgCl(s)的1.0 mol·L－1 KCl溶液中加入K2CrO4，白色固体逐渐变为砖红色
类型四、沉淀滴定曲线
向 10mL 0.2 mol·L－1 CuCl2 溶液中滴加 0.2 mol·L－1 的 Na2S 溶液 信息解读
①b点恰好沉淀即为滴定终点②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知的c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4③注意溶液体积变化
【精准训练4】
1．T ℃时，向5 mL a mol·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液的－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10](　　)
A．A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为2000∶3
B．a＝10－4.3
C．T ℃时，C点对应的含BaCO3的分散系很稳定
D．若用相同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
2．某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液。滴加过程中pM[pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为砖红色沉淀，100.1≈1.259，≈1.265，假设混合溶液的体积为两溶液体积的加和。下列说法错误的是(　　)
A．a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b＞c＞a1
B．若将上述NaCl溶液的浓度改为0.2 mol·L－1，则a1点会平移至a2点
C．若将a1与b点溶液混合，则有AgCl与Ag2CrO4固体析出
D．用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂
3．已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，常温下向10 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaCl溶液的滴定曲线Ⅰ如图所示。已知：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，Ksp(AgCl)＝1.0×10－5.87
B．溶液中水的电离程度：a＝cC．c点溶液中c(Ag＋)＝5×10－8.74 mol·L－1
D．将NaCl溶液换为等浓度的NaI溶液，图像变为曲线Ⅱ
【高考真题演练】
1．(2024·全国甲卷)将0.10 mol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液
lg[c(M)/(mol·L－1)](M代表Ag+、Cl－或CrO)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是(　　)
A．交点a处：c(Na+)＝2c(Cl－) B．＝10－2.21
C．V≤2.0 mL时，eq \f(c(CrO),c(Cl－))不变 D．y1＝－7.82 y2＝－lg34
2．(2024·黑吉辽卷)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。下列说法错误的是( )
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③ 25℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4＋H+2Ag+＋HCrO 的平衡常数K＝10－5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol L－1
D．滴定Br－达终点时，溶液中 eq \f(c(Br－),c(CrO))＝10－0.5
3．(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图
(pM＝－lg[c(M)/mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(　　)
A．由a点可求得Ksp(Fe(OH)3)＝1.0×10－8.5
B． pH＝4时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3+和Fe3+ 可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
4．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
5．(2023·河北卷)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lgc(Xx－)或－lgc(Yy－)与－lgc(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．x∶y＝3∶1
B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO3(s)，则平衡时变小
C．向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxXAgyY的转化
D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)＜2c(Ag＋)
6．(2022·湖南卷)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 1×10－5 mol·L－1 时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，
Ksp(AgI)＝8.5×10－13)。下列说法正确的是(　　)
A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag＋)
【课时精练】
1．在T ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10－9
B．T ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝2.5×107[T ℃时Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C．T ℃时，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，CrO先沉淀
D．在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
2．常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A．a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B．蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C．常温下，CaCO3(s)＋SO(aq)CaSO4(s)＋CO(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
3．硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　
ΔH＞0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中温度T1＜T2
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
4．某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
5．常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2O的水解)。下列叙述正确的是(　　)
A．Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7
B．N点表示AgCl的不饱和溶液
C．向c(Cl－)＝c(C2O)的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀
D．Ag2C2O4＋2Cl－===2AgCl＋C2O的平衡常数为109.04
6．T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数， pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是(　　)
A．曲线Ⅰ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线
B．加热可使溶液由X点变到Z点
C．Y点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液
D．T ℃，在CdCO3(s)＋2OH－(aq)Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝102
7．已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推断错误的是(　　)
A．室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a B．对应溶液中c(Ag＋)：e＞f
C．室温下，溶解度：S(AgA)＜S(Ag2B) D．若c(AgNO3)变为0.05 mol·L－1，则c点向e点移动
8．HgS常作着色剂、防腐剂。不同温度下，HgS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。pHg＝－lg c(Hg2＋)，pS＝－lg c(S2－)。下列说法正确的是(　　)
A．若HgS(s)Hg2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0，则图像中T＜20 ℃
B．图中各点对应的HgS的Ksp大小关系：Ksp(f)＞Ksp(c)＝Ksp(e)
C．升高温度，f点的饱和溶液的组成由f点沿fd线向d方向移动
D．向d点溶液中加入少量K2S固体，溶液组成由d点沿cde线向e方向移动
9．某温度下，向10 mL 0.10 mol·L－1 BaCl2溶液中滴加0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，已知Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列说法不正确的是(　　)
A．该温度下Ksp(BaCO3)＝10－8.6
B．a、c两点溶液中，水的电离程度：c＞a
C．b点溶液中：c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＝c(Na＋)
D．若把Na2CO3溶液换成等浓度的Na2SO4溶液，则曲线变为Ⅰ
10．25 ℃时，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分别滴定体积均为 V0 mL且浓度均为 0.100 0 mol·L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10－10、
5.4×10－13、8.5×10－17，下列说法正确的是(　　)
A．V0＝45.00
B．滴定曲线①表示KCl的滴定曲线
C．滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂
D．当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
11．常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
C．温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
12．常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 H2S溶液中缓慢加入少量MSO4粉末(已知MS难溶，忽略溶液体积变化)，溶液中c(H＋)与c(M2＋)变化如图所示(坐标未按比例画出)，已知：Ka1(H2S)＝1.0×10－9，Ka2(H2S)＝1.0×10－13。下列有关说法正确的是(　　)
A．a点溶液中c(H＋)约为10－5 mol·L－1 B．a、b、c三点中由水电离的c(H＋)最大的是c点
C．Ksp(MS)的数量级为10－20 D．c点溶液中c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－)＝0.1 mol·L－1
13．常温时，金属M的二价离子化合物M(OH)2和三价离子化合物M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pM为M2＋或M3＋浓度的负对数，Ksp[M(OH)2]＞Ksp[M(OH)3]。下列说法正确的是(　　)
A．Ksp[M(OH)3] ＝10－35
B．若向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，可使溶液由A点移动到B点
C．C点表示M(OH)3的不饱和溶液，加入M(OH)3继续溶解
D．常温时，若Ksp(MCO3)＝10－13，则M(OH)2(s)＋CO(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K为10－2
14．根据下列图示所得出的结论正确的是(　　)
A．由图甲可知，除去CuSO4溶液中的Fe3＋可加入适量NaOH溶液调节pH至4左右
B．图乙是一定温度下三种碳酸盐的沉淀溶解平衡曲线，该温度下反应
MgCO3(s)＋Ca2＋(aq)CaCO3(s)＋Mg2＋(aq)的平衡常数K＝102.8
C．图丙是室温下AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线，阴影区域中的点可以同时生成Ag2CrO4沉淀和AgCl沉淀
D．已知Ag2CrO4显深红色，则由图丙可知，在用标准AgNO3溶液滴定未知浓度的K2CrO4溶液时，可滴入NaCl溶液作指示剂
15．25 ℃时AgCl和Ag2CrO4两种难溶化合物的溶解平衡曲线如下图所示，两条相交直线把图像分成了X、Y、Z、M四个区域。已知：Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，pAg＋＝－lgc(Ag＋)，其余离子类推。下列说法正确的是(　　)
A．直线②对应的物质为AgCl，Ksp(AgCl)的数量级为10－12
B．X区域内可析出AgCl沉淀，而不析出Ag2CrO4沉淀
C．向b点对应溶液中加入少量AgNO3固体，b点可变到a点
D．逐渐升高温度，直线①平行地向右上方移动
16．常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2] B．a、b、c、d四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点 D．d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
17．湿法提银工艺中，浸出Ag＋需加Cl－沉淀。25 ℃时，平衡体系中含Ag微粒的分布系数δ随lgc(Cl－)的变化曲线如图所示。已知：lgKsp(AgCl)＝－9.75，下列叙述正确的是(　　)
A．25 ℃时，AgCl的溶解度随c(Cl－)增大而减小
B．沉淀最彻底时，溶液中c(Ag＋)＝10－7.21 mol·L－1
C．25 ℃时，AgCl＋Cl－AgCl的平衡常数K＝10－0.2
D．当c(Cl－)＝10－2.54 mol·L－1时，溶液中c(Ag＋)＞c(Cl－)＞c(AgCl)
18．Al(OH)3在水中存在平衡：Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)和Al(OH)3(s)＋OH－(aq)??Al(OH)(aq)，在25 ℃时，pc－pH关系如图所示，pc表示Al3＋或Al(OH)浓度的负对数(pc＝－lgc)。下列说法错误的是(　　)
A．曲线甲代表pc(Al3＋)与pH的关系
B．曲线乙经过点(14，－0.63)
C．Al3＋(aq)＋4OH－(aq)Al(OH)(aq)的K＝1033.63
D．向c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1溶液中加入NaOH至pH＝6时，Al元素主要以Al(OH)(aq)形式存在
19．将4 mL 0.2 mol·L－1盐酸和20 mL 0.2 mol·L－1 CaCl2溶液混合后，用0.2 mol·L－1 Na2CO3溶液滴定，滴定过程中溶液pH随加入Na2CO3溶液体积变化如图。[Ksp(CaCO3)＝5.0×10－9，忽略溶液混合过程中体积变化]下列说法错误的是(　　)
A．a＝1＋lg 3
B．A、B、D三点的溶液中水的电离程度依次增大
C．B点溶液中存在：2c(Ca2＋)＋c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)＋2c(CO)＋c(HCO)
D．C点c(CO)＝2.5×10－7 mol·L－1
【沉淀溶解平衡的图像的分析与解题思路】答案
【精准训练1】
1．A。解析：温度升高，该物质的溶解度增大，则AgBrO3的溶解是吸热过程，A错误；60 ℃溴酸银的溶解度大约是0.6 g，则c(AgBrO3)＝≈0.025 mol·L－1，Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4，C正确；由于硝酸钾溶解度比较大，而溴酸银溶解度较小，所以若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯，D正确。
2．B。解析：氯化钠受热不分解，将氯化钠溶液蒸干后，得到的固体是氯化钠，A正确；将MgCl2溶液蒸干，因为镁离子会发生水解生成氢氧化镁和HCl，HCl挥发，促进镁离子的水解正向移动，所以不会得到氯化镁固体，B错误；由图可知，氯化钠的溶解度较小，所以MgCl2溶液和NaClO3溶液可发生复分解反应生成Mg(ClO3)2和氯化钠沉淀，C正确；氯化钠的溶解度随温度变化不大，而Mg(ClO3)2的溶解度随温度的变化较大，所以Mg(ClO3)2中混有少量氯化钠杂质，可用重结晶法提纯，D正确。
3．D。解析：由图可知，60 ℃时，MgSO4·6H2O与MnSO4·H2O的溶解度相等，随着温度的不断升高，MgSO4·6H2O的溶解度逐渐增大，而MnSO4·H2O的溶解度逐渐减小，因此欲从混合溶液中结晶析出MnSO4·H2O，需控制温度在60 ℃以上。
【精准训练2】
1．C
2．D。解析：温度为T2时，Ksp(FeAsO4)＝c(Fe3＋)·c(AsO)＝10－a×10－a＝10－2a，A正确；由于X点的c(Fe3＋)和W点的c(AsO)均为10－a mol·L－1，故其对FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用，且作用程度相同，而Z点Fe3＋和AsO的浓度相等，无同离子的抑制作用，故c(FeAsO4)：Z>W＝X，B正确；由图可知，Ksp(T1)＜Ksp(T2)，升高温度，Ksp增大，故FeAsO4的溶解过程吸收能量，C正确；将Z溶液升温不一定得到Y溶液，若Z点溶液为刚刚饱和溶液，则升高温度变为不饱和溶液，溶液中的Fe3＋和AsO的浓度不变，故无法达到Y点溶液，若Z点溶液为过饱和溶液则升高温度，溶液中的Fe3＋和AsO的浓度增大，故可以达到Y点溶液，D错误。
【精准训练3】
1．D。解析：Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，故A项错误；根据质子守恒，Na2S溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)，因此c(OH－)＞c(H＋)＋c(HS－)＋c(H2S)，故B项错误；除杂时不能引入新的杂质，加入Na2S固体，引入了Na＋，故C项错误；FeS、ZnS属于同类型沉淀，且Fe2＋、Zn2＋的起始浓度相等，加入Na2S溶液，Fe2＋先沉淀，说明Ksp(FeS)＜Ksp(ZnS)，故D项正确。
2．D。解析：由于碘化银的溶度积小于氯化银的溶度积，由题图可计算出曲线X表示的Ksp＝10－10，曲线Y表示的Ksp＝10－16，故曲线Y表示－lg 与－lg 的变化关系，A错误；t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，银离子浓度及卤素离子浓度均减小，－lg 与－lg 均增大，可使溶液变为曲线Y对应的饱和溶液，B错误；t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)??AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝＝＝＝1×106，C错误；t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，c(Cl－)＝1×10－5 mol·L－1，c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1×10－5 mol·L－1，此时c(I－)＝ mol·L－1＝1×10－11 mol·L－1，D正确。
3．D。解析：根据曲线Ⅰ上点(5，3.3)可计算出Ksp＝10－8.3＝100.7－9≈5×10－9，根据曲线Ⅱ上点(5，5)可计算出Ksp＝10－10，结合Ksp(BaCO3)＞Ksp(BaSO4)，可知曲线Ⅰ为BaCO3的沉淀溶解平衡曲线，Ksp(BaCO3)＝5×10－9，A正确；曲线Ⅱ为BaSO4的沉淀溶解平衡曲线，向m点饱和溶液中加入适量BaCl2固体，c(Ba2＋)增大，c(SO)减小，则－lg c(Ba2＋)减小，－lg c(SO)增大，可使溶液由m点变到n点，B正确；－lg c(Ba2＋)相等时，p点对应的纵坐标比曲线Ⅰ对应的纵坐标大，则p点c(Ba2＋)·c(CO)＜Ksp(BaCO3)，无BaCO3沉淀生成，同理，p点c(Ba2＋)·c(SO)＞Ksp(BaSO4)，有BaSO4沉淀生成，C正确；设每次用1 L 1.8 mol·L－1 Na2CO3溶液能处理x mol BaSO4，根据反应方程式，处理1次后溶液中c(SO)＝x mol·L－1，c(CO)＝(1.8－x) mol·L－1，BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)　K＝eq \f(c（SO）,c（CO）)＝，则＝，解得x≈0.035，则处理46.6 g(0.2 mol) BaSO4的次数为≈5.7，因此至少需要处理6次，D错误。
4．C。解析：Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，由题图可知，当pAg＝0时，c(Ag＋)＝1 mol·L－1，曲线①对应的溶度积常数Ksp＝10－11.72，数量级为10－12，曲线②对应的溶度积常数Ksp＝10－9.8，数量级为10－10，且Ksp(AgCl)＝1.6×10－10，所以曲线①代表Ag2CrO4，曲线②代表AgCl，所以Ksp(Ag2CrO4)＝10－11.72，Ksp(AgCl)＝10－9.8。纵坐标越大，银离子浓度越小，横坐标越大，阴离子浓度越小，故阴影区域AgCl和Ag2CrO4都不沉淀，A错误；2pAg＋pCrO4＝11.72，pCrO4＝4.45时，pAg＝＝3.635，B错误；由题图可知，当K2CrO4浓度在0.01 mol·L－1左右时(pCrO4＝2)形成Ag2CrO4所需要的银离子浓度约为10－5 mol·L－1，根据氯化银的溶度积可知此时氯离子浓度约为1.6×10－5 mol·L－1，氯离子接近完全沉淀，滴定误差较小，C正确；当溶液中有1.0 mol·L－1 KCl时，氯离子的浓度为1.0 mol·L－1，pCl＝0，由题图可知，此时无法形成Ag2CrO4，D错误。
【精准训练4】
1．A。解析：由图可知，当未加入碳酸钠溶液时，V＝0、－lg c(Ba2＋)＝1，则a＝0.1，故B项错误；A点氯化钡溶液与碳酸钠溶液恰好完全反应，溶液中c(Ba2＋)＝c(CO)＝10－4.3 mol·L－1，则Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(CO)＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，B点碳酸钠溶液过量，溶液中c(CO)＝＝ mol·L－1，溶液中c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－7.6 mol·L－1，则A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为，由lg 5＝0.7可知，103.3＝2 000，则＝，故A项正确；由图可知，T ℃时，C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp，能析出沉淀，分散系是不稳定的悬浊液，故C项错误；碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，则图中横坐标为5～10的曲线应该在实线的上面，故D项错误。
2．C。解析：向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加AgNO3溶液，当滴加10 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好完全反应，当滴加20 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，K2CrO4恰好完全反应，因此a1所在曲线为－lg c(Cl－)的变化曲线，b、c所在曲线为－lg c(CrO)的变化曲线。a1点NaCl恰好完全反应，为AgCl的饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，则c(Cl－)＝c(Ag＋)＝10－4.9 mol·L－1＝100.1×10－5 mol·L－1≈1.259×10－5 mol·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，为Ag2CrO4的饱和溶液，－lg c(CrO)＝4.0，c(CrO)＝10－4 mol·L－1，则c(Ag＋)＝2×10－4 mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－4)2×10－4＝4×10－12，c点c(CrO)约为原来的，即c(CrO)≈0.025 mol·L－1，则c(Ag＋)＝eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）))＝ mol·L－1＝×10－5
mol·L－1≈1.265×10－5 mol·L－1，故a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b>c>a1，A正确；温度不变，氯化银的溶度积不变，若将NaCl溶液浓度改为0.2 mol·L－1，恰好完全沉淀时得到AgCl饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，但需要的硝酸银溶液的体积变成原来的2倍，因此a1点会平移至a2点，B正确；若将a1与b点溶液混合，则混合液中c(Ag＋)＝ mol·L－1≈1.25×10－4 mol·L－1，c(Cl－)＝ mol·L－1≈5×10－6 mol·L－1，c(CrO)＝ mol·L－1＝6×10－5 mol·L－1，则Q(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝6.25×10－10>Ksp(AgCl)＝10－9.8，Q(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝9.375×10－133．C。解析：由题图可知，b点时，Ag＋与Cl－恰好完全反应生成AgCl沉淀，pAg＝－lg c(Ag＋)＝4.87，c(Ag＋)＝10－4.87 mol·L－1，则c(Cl－)＝10－4.87 mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1.0×10－9.74，A错误；a点溶质为等物质的量的AgNO3和NaNO3，AgNO3为强酸弱碱盐，Ag＋水解促进水的电离，b点溶质为NaNO3，c点溶质为NaCl和NaNO3，NaCl和NaNO3均不影响水的电离，故水的电离程度：a>b＝c，B错误；c点溶液中c(Cl－)＝(5×10－3 L×0.1 mol·L－1)÷(25×10－3 L)＝0.02 mol·L－1，又Ksp(AgCl)＝1.0×10－9.74，则c(Ag＋)＝ mol·L－1＝5×10－8.74 mol·L－1，C正确；与AgCl相比，碘化银的Ksp更小，所以把0.1 mol·L－1的NaCl溶液换成0.1 mol·L－1的NaI溶液，当加入的溶液的体积相同时，溶液中c(Ag＋)更小，则pAg更大，D错误。
【高考真题演练】
1．D。解析：向1.0 mL含0.10 mmol的悬浊液中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液，发生反应：
Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝＝2 mL，2 mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大，据AgCl(s)Ag+(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag+)c(Cl－)可知，c(Ag+)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线为CrO曲线。由此分析解题。A．2 mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)＋c(Ag+)＋c(H+)＝2c(CrO)＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H+)、c(OH－)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl－和CrO曲线的交点，即c(CrO)＝c(Cl－)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl－)，A错误；B．当V(NaCl)＝1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag+)c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57=10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)c(CrO)=(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则＝＝102.21，B错误；C．V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则＝eq \f(c(Ag+)c(Cl－),c2(Ag+)c(CrO))为定值，
即eq \f(c(Ag+)c(CrO),c(Cl－))为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则eq \f(c(CrO),c(Cl－))的值也不是定值，即在变化，C错误；D．V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4mL时，图像显示c(Cl－)＝10－1.93mol·L－1，则c(Ag+)＝＝＝10－7.82mol/L，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO)＝eq \f(n(CrO),V)＝＝mol·L－1，则y2＝lg c(CrO)＝lg＝－lg34，D正确；故答案选D。
2．D。解析：AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。
结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10－2.0)2×10－7.7＝10－11.7，Ksp(AgCl)＝10－2.0×10－7.7＝10－9.7。由以上分析可知，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝eq \f(c2（Ag＋）·c（HCrO）,c（H＋）)＝eq \f(c2（Ag＋）·c（HCrO）·c（CrO）,c（H＋）·c（CrO）)＝＝＝
10－5.2，B正确；Cl－与Ag＋恰好反应生成AgCl沉淀时，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝＝10－4.85 mol·L－1，在此之前CrO不能沉淀，故c(CrO)≤＝ mol·L－1＝10－2.0 mol·L－1，则滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中eq \f(c（Br－）,c（CrO）)＝＝10－0.5c(Ag＋)，D错误。
3．C。解析：A项，由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe (OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝10－2.5×
(10－12)3＝10－38.5，故A错误；B项，由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c Al3+)·c3(OH－)＝10－6×(10－9)3＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为＝10－3 mol·L－1，故B错误；C项，由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3+和Fe3+，故C正确；D项，由图可知，Al3+沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2+刚要开始沉淀，此时c(Cu2+)＝0.1mol·L－1，若c(Cu2+)＝0.2mol·L－1＞ 0.1mol·L－1，则Al3+、Cu2+会同时沉淀，故D错误；故选C。
4．C。解析：根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag+)·c(CrO)(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8，据此数据计算各选项结果。A项，a点在两曲线右上方，假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)＝10－10.5，Q(Ag2CrO4)＝10－17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；B项，Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，且c(Ag＋)相等，但两沉淀的溶度积表达式不同，Ksp(AgCl)≠Ksp(Ag2CrO4)，B错误；C项，该反应的平衡常数表达式为K＝＝＝＝＝1×107.9，C正确；D项，向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10－8.8和10－5.35，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；故选C。
5．D。解析：对于沉淀AgxX，存在沉淀溶解平衡AgxX(s)xAg＋(aq)＋Xx－(aq)，则
Ksp(AgxX)＝cx(Ag＋)·c(Xx－)，在图像上任找两点(0，16)，(3，7)，转化成相应的离子浓度代入，由于温度不变，所以计算出的Ksp(AgxX)不变，可求得x＝3，Ksp(Ag3X)＝1×10－16；对于沉淀AgyY，存在沉淀溶解平衡
AgyY(s)yAg＋(aq)＋Yy－(aq)，Ksp(AgyX)＝cy(Ag＋)·c(YY－)，按照同样的方法，在图像上任找两点(0，10)，(3，7)，可求得y＝1，Ksp(AgY)＝1×10－10。A．根据分析可知，x＝3，y＝1，x∶y＝3∶1，A项正确；B．由图像可知，若混合溶液中各离子浓度如J点所示，此时＝1，加入AgNO3(s)，c(Ag＋)增大，－lgc(Ag＋)减小，则
－lgc(Xx－)＞－lgc(Yy－)，c(Xx－)＜c(Yy－)，变小，B项正确；C．向AgxX固体中加入NayY溶液，当达到了AgyY的溶度积常数，可发生AgxXAgyY的转化，C项正确；D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，由于沉淀AgxX达到沉淀溶解平衡，所以c(Xx－)不发生变化，而AgyY要发生沉淀，Yy－和Ag＋的物质的量按1∶y减少，所以达到平衡时c(Xx－)＋c(Yy－)＞2c(Ag＋)，D项错误；故选D。
6．C。解析：向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。A．I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；B．原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为＝0.010 0 mol·L－1，故B错误；C．当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 0 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；D．b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为c(Ag＋)＞c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)，故D错误；故选C。
【课时精练】
1．B。解析：Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－3)2×10－6＝10－12，A错误；在T ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝2.5×107，B正确；开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2×10－8 mol·L－1，开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝10－5 mol·L－1，故先析出氯化银沉淀，C错误；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中c(CrO)增大，c(Ag＋)减小，不可能由Y点到X点，D错误。
2．B。解析：a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；对于反应CaCO3(s)＋SO(aq)CaSO4(s)＋CO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝≈3.1×10－4，故C正确；常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
3．B。解析：根据题干信息CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0可知，升高温度平衡正向移动，故Ksp＝
c(Cd2＋)·c(S2－)增大，从图中可知T1＜T2，A正确；图像中m、n、p点均为在温度T1下所测离子浓度，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，B错误；m点达到沉淀溶解平衡，加入少量Na2S固体，平衡逆向移动，c(S2－)增大，c(Cd2＋)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；平衡CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸热，温度降低时，q点对应饱和溶液溶解度下降，说明溶液中c(S2－)和c(Cd2＋)同时减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确。
4．C。解析：BaSO4的溶度积Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SO)为定值，加入Na2SO4后，c(SO)增大，c(Ba2＋)减小，不可能由a点变到b点，A错误。蒸发溶剂后，溶液中c(Ba2＋)、c(SO)均增大，不可能由d点变到c点，B错误。对于BaSO4来说，其Ksp的大小只与温度有关，则a点和c点对应的Ksp相等，D错误。
5．D。解析：从题图看出，当c(C2O)＝10－2.46 mol·L－1时，c(Ag＋)＝10－4 mol·L－1，Ksp(Ag2C2O4)＝10－2.46×
(10－4)2＝10－10.46，A错误；分析题图可知，当c(Cl－)相同时，N点表示溶液中c(Ag＋)大于平衡时溶液中c(Ag＋)，则N点表示AgCl的过饱和溶液，B错误；由题图可以看出c(Ag＋)一定时，c(C2O)＞c(Cl－)，故先生成AgCl沉淀，C错误；根据题图可知c(Ag＋)＝10－4 mol·L－1时，c(Cl－)＝10－5.75 mol·L－1，所以Ksp(AgCl)＝10－4×10－5.75＝10－9.75，Ag2C2O4＋2Cl－===2AgCl＋C2O的平衡常数为＝＝＝109.04，D正确。
6．D。解析：CdCO3(s)Cd2＋(aq)＋CO(aq)，则c(Cd2＋)＝c(CO)，CdCO3的沉淀平衡中pCd2＋＝pN，故曲线Ⅱ是CdCO3的沉淀溶解平衡曲线，A项错误；由A分析可知，曲线Ⅰ是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，Cd(OH)2(s)??Cd2＋(aq)＋2OH－(aq)，则2c(Cd2＋)＝c(OH－)，加热平衡正向移动，Cd2＋、OH－离子浓度变大，但是不会相等，B项错误；曲线上的点为达到沉淀溶解平衡，pCd2＋为Cd2＋浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数，则数值越大，离子浓度越小，Y点在曲线上方，说明离子浓度小，故为不饱和溶液，C项错误；T ℃，由图可知，pN＝4时，CdCO3中pCd2＋为8，即Ksp(CdCO3)＝c(CO)·c(Cd2＋)＝10－12；pN＝4时，Cd(OH)2中pCd2＋为6，即Ksp[Cd(OH)2]＝c2(OH－)·c(Cd2＋)＝10－14；在CdCO3(s)＋2OH－(aq)??Cd(OH)2(s)＋CO(aq)平衡体系中，平衡常数K＝＝＝＝102，D项正确。
7．D。解析：由图可知，室温下，加入10 mL硝酸银溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，溶液中
A－和Ag＋浓度都为10－b mol·L－1，AgA的溶度积为10－2b，加入20 mL硝酸银溶液时，Na2B溶液完全反应得到Ag2B饱和溶液，溶液中B2－浓度为10－a mol·L－1、Ag＋浓度为2×10－a mol·L－1，Ag2B的溶度积为4×10－3a，故A正确；AgA饱和溶液中银离子浓度小于Ag2B饱和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故C正确；若硝酸银溶液浓度变为0.05 mol·L－1，则加入20 mL硝酸银溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，由温度不变，溶度积不变可知，溶液中Ag＋浓度还是10－b mol·L－1，则c点会向d点移动，故D错误。
8．B
9．C。解析：向10 mL 0.10 mol/L BaCl2溶液中滴加0.10 mol/L Na2CO3溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和碳酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaCO3(s)??Ba2＋(aq)＋CO(aq)，c(Ba2＋)＝c(CO)，该温度下Ksp(BaCO3)＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，A正确；a中滴入碳酸钠溶液不足，溶质为强酸强碱盐溶液，室温下水电离出的氢离子浓度为10－7 mol/L，c点溶液中碳酸钠过量，溶液因水解呈碱性，水的电离被促进，则a、c两点溶液中水的电离程度：c＞a，B正确；b点，滴入的碳酸钠溶液提供的碳酸根离子主要存在于碳酸钡沉淀中，溶液中碳元素很少：c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)＜c(Na＋)，C不正确；若把Na2CO3溶液换成等浓度的Na2SO4溶液，向10 mL 0.10 mol/L BaCl2溶液中滴加0.10 mol/L Na2SO4溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和硫酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaSO4(s)??Ba2＋(aq)＋SO(aq)，c(Ba2＋)＝c(SO)，该温度下Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，则c(Ba2＋)＝c(SO)＝ mol/L≈1×10－5 mol/L，－lg c(Ba2＋)≈5＞4.3，则曲线变为Ⅰ，D正确。
10．D。解析：由25 ℃时AgCl、AgBr及AgI的溶度积及图像可知，V0＝50.00；沉淀时所需c(Ag＋)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)从小到大依次为AgCl、AgBr、AgI，所以曲线③、②、①依次为KCl、KBr及KI溶液的滴定曲线；在滴定KCl时，不能用KI作指示剂，因为AgI溶度积更小，更容易沉淀；当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，AgNO3溶液过量，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
11．D。解析：根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3mol·L－1、2×10－3mol·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；PbI2饱和溶液中存在平衡：PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变的条件是增大I－的浓度，温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；反应PbI2(s)＋S2－(aq) PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数K＝＝＝5×1018，D正确。
12．A。解析：由Ka1(H2S)＝ ≈＝1.0×10－9，解得c(H＋)＝10－5 mol·L－1，故A正确；根据化学反应H2S＋MSO4===MS↓＋ H2SO4可知，随着反应进行H2SO4浓度逐渐增大，对水的电离的抑制作用逐渐增强，所以a、b、c三点中a点氢离子浓度最小，由水电离的c(H＋)最大，故B错误；Ka1(H2S)×Ka2(H2S)＝ ＝1.0×10－22, 结合b点数据，c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(M2＋)＝0.002 mol·L－1，此时溶液中c(H2S)≈0.05 mol·L－1，解得c(S2－)＝5×10－22 mol·L－1，Ksp(MS)＝c(M2＋)·c(S2－)＝0.002×5×10－22＝1×10－24，所以Ksp(MS)的数量级为10－24，故C错误；根据元素守恒可知，c点MS沉淀中也有S元素，故 D错误。
13．D。解析：选取题图中的A、B两点进行分析，假设曲线Ⅰ是M(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线，则pM2＋＝－5、pM3＋＝8、pH＝4，计算得Ksp[M(OH)2]＝10－15、Ksp[M(OH)3]＝10－38，符合Ksp[M(OH)2]＞Ksp[M(OH)3]，假设成立，A错误。因为发生反应4M2＋＋O2＋4H＋===4M3＋＋2H2O，溶液的pH发生变化，故向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，但溶液不可能由A点移动到B点，B错误。C点时Q[M(OH)3]＝10－(14－4)×3＝10－30>Ksp[M(OH)3]，为M(OH)3的过饱和溶液，会析出M(OH)3，C错误。M(OH)2(s)＋CO(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K＝eq \f(c2（OH－）,c（CO）)＝＝＝10－2，D正确。
14．B。解析：加入NaOH会引入新的杂质钠离子，可以加入CuO调节pH，A错误；根据题图，－lg c(Ca2＋)＝0、－lg c(CO)＝8.3，则c(Ca2＋)＝1 mol·L－1、c(CO)＝10－8.3 mol·L－1，Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(CO)＝10－8.3，同理，Ksp(MgCO3)＝c(Mg2＋)·c(CO)＝10－5.5，根据反应，平衡常数K＝＝eq \f(c（Mg2＋）·c（CO）,c（Ca2＋）·c（CO）)＝＝＝102.8，B正确；根据题图，曲线下方的区域生成沉淀，曲线上方为不溶物的不饱和溶液，故阴影部分只有Ag2CrO4沉淀，C错误；由题图可知，当Ag＋浓度相同时，根据沉淀溶解平衡的原理，可知溶液中Ag＋先和Cl－反应，NaCl不可作指示剂，且深红色会对白色有掩盖，D错误。
15．B。解析：由Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)，Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，则当
c(Ag＋)＝1 mol·L－1即pAg＋＝0时，c(Cl－)>c(CrO)，即pCl－Ksp(AgCl)，AgCl沉淀析出；对于Ag2CrO4来说，相当于减少c(Ag＋)，则Q16．D。解析：根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6
mol·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，得Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
17．B。解析：由图像可知，AgCl的溶解度随c(Cl－)增大会逐渐转化为AgCl、AgCl和AgCl，使AgCl的溶解度增大，A错误；沉淀最彻底时AgCl含量最高，此时lgc(Cl－)＝－2.54，已知：lgKsp(AgCl)＝－9.75，即c·c＝Ksp得c＝＝ mol/L＝10－7.21 mol·L－1，B正确；由图可知，当lgc(Cl－)＝－0.2，AgCl与AgCl浓度相等，此时AgCl＋Cl－??AgCl的平衡常数K＝＝＝100.2，C错误；当c(Cl－)＝10－2.54 mol·L－1时，由图可知溶液中c(Cl－)＞c(Ag＋)＞c(AgCl)，D错误。
18．D。解析：增大OH－的浓度，Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)逆向移动，Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)平衡正向移动，Al3＋的浓度降低、Al(OH)浓度增大，所以曲线甲代表pc与pH的关系、曲线乙代表pc[Al(OH)]与pH的关系，故A正确；根据曲线乙，pH＝10时，Al(OH)的浓度为10－3.37，则Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)的平衡常数为＝100.63，所以pH＝14时，Al(OH)的浓度为100.63所以pc[Al(OH)]＝－0.63，故B正确；根据曲线甲，pH＝5时，Al3＋的浓度为10－6，则Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)平衡常数为10－6×3＝10－33，Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)的平衡常数为＝100.63，则Al3＋(aq)＋4OH－(aq)Al(OH)(aq)的K＝＝1033.63，故C正确；Al(OH)3(s)Al3＋(aq)＋3OH－(aq)平衡常数为10－6×3＝10－33，pH＝6时，Al3＋的浓度为10－9；Al(OH)3(s)＋OH－(aq)Al(OH)(aq)的平衡常数为＝100.63，pH＝6时，Al(OH)的浓度为10－7.37，所以向c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1溶液中加入NaOH至pH＝6时，Al元素主要以Al(OH)3形式存在，故D错误。
19．D。解析：4 mL 0.2 mol·L－1盐酸和20 mL 0.2 mol·L－1 CaCl2溶液混合后，c(HCl)＝＝ mol·L－1，因pH＝－lg c(H＋)，故a＝－lg ＝1＋lg 3，A正确；由题图可知，反应的顺序为Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑，CaCl2＋Na2CO3===CaCO3↓＋2NaCl，故A点对应的溶质为HCl和NaCl、CaCl2，B点对应的溶质为NaCl、CaCl2，D点对应的溶质为NaCl和Na2CO3，A点HCl电离出的H＋抑制水的电离，B点对水的电离无影响，D点由于Na2CO3的水解而促进水的电离，故A、B、D三点的溶液中水的电离程度依次增大，B正确；根据溶液中电荷守恒可知，B点溶液中存在：2c(Ca2＋)＋c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)＋2c(CO)＋c(HCO)，C正确；C点对应的溶液中，c(Ca2＋)＝＝3×10－2 mol·L－1，故c(CO)＝＝ mol·L－1＝×10－7 mol·L－1，D错误。
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