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压强平衡常数(Kp)的计算
【方法与技巧】
1．压强平衡常数(Kp)
(1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压。符号为p(B)，单位为Pa或kPa或MPa
(2)分压定律
①分压定律：混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)＋…＝p
②气体的分压之比等于其物质的量之比：＝
③某气体的分压p(B)与总压之比等于其物质的量分数：＝＝x(B)
则：气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数
(3)压强平衡常数Kp (只受温度影响)
一定温度下，对于有气体参与的化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)达平衡时，气态生成物分压幂之积与气态反应物分压幂之积的比值为一个常数，称为该反应的压强平衡常数，用符号Kp表示，Kp的表达式如下：
Kp＝，其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别为A、B、C、D各气体的分压
2．Kp计算的两种模板
模板1．根据“某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)”计算压强平衡常数
第一步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度
第二步 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数
第三步 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分(或物质的量分数)，即：pi＝p总×
第四步 根据平衡常数计算公式代入计算
实例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)
　　 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)起始/mol　1　　　　3　　　　0转化/mol　0.5　　　1.5　　　 1平衡/mol　0.5　　　1.5　　　 1p(分压) p0 p0 p0Kp＝＝＝
模板2．直接根据分压强计算压强平衡常数
刚性容器起始压强为p0，平衡转化率为α
2NO2(g)N2O4(g)p(始) p0 0Δp p0α p0αp(平) p0－p0α p0α Kp＝
3．标准(相对)平衡常数(Kθ)
一定温度下，对于有气体参与的化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)达平衡时，其标准平衡常数
Kθ＝eq \f([]p·[]q, []m·[]n)，其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别为A、B、C、D各气体的分压，pθ＝100 kPa
【精准训练1】
1．向密闭容器中充入一定量的CH4(g)和NO(g)，保持总压为100 kPa发生反应：CH4(g)＋4NO(g)2N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)　ΔH<0。当＝1时NO的平衡转化率～、T3 K下NO的平衡转化率～的关系分别如图：
(1)能表示此反应已经达到平衡的是____________
A．气体总体积保持不变 B．混合气体的平均相对分子质量保持不变 C．不再变化
(2)表示T3 K时NO的平衡转化率～的关系曲线是______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，T1______(填“＞”或“＜”)T2
(3)在＝1、T2 K时，CH4的平衡分压为___________
2．硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g)　ΔH＝－98 kJ·mol－1。将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度为T、压强为p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
3．向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：C2H6(g)??C2H4(g)＋H2(g)　ΔH1＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
4．已知：N2O4(g2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)??2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]
5．活性炭还原NO2的反应为2NO2(g)＋2C(s)N2(g)＋2CO2(g)，在恒温条件下，1 mol NO2和足量活性炭发生该反应，测得平衡时NO2和CO2的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示：
计算C点时该反应的压强平衡常数Kp＝________(Kp是用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
6．353 K时，在刚性容器中充入CH3OH(g)，发生反应：CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)。体系的总压强p随时间t的变化如表所示：
t/min 0 5 10 15 20 ∞
p/kPa 101.2 107.4 112.6 116.4 118.6 121.2
(1)若升高反应温度至373 K，则CH3OH(g)分解后体系压强p∞(373 K)__________121.2 kPa(填“大于”“等于”或“小于”)，原因是__________________________________
(2)353 K时，该反应的平衡常数Kp＝________(kPa)2(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)
7．有效除去大气中的SO2和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。某温度下，N2O5 气体在一体积固定的容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应)　ΔH＜0，2NO2(g)N2O4(g)(快反应)　ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示：
(1)图中表示O2压强变化的曲线是___________(填“甲”或“乙”)
(2)已知N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1，t＝10 h时，p(N2O5)＝______ kPa，v＝_____kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)
(3)该温度下2NO2(g)N2O4 (g)反应的平衡常数Kp＝____________kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)
8．500 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2，模拟合成氨的反应，容器内的压强随时间的变化如下表所示：
时间/min 0 10 20 30 40 ＋∞
压强/MPa 20 17 15 13.2 11 11
(1)达到平衡时N2的转化率为　　　　
(2)用压强表示该反应的平衡常数Kp＝　　　　(Kp等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的乘积的比值，某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数)
9．在T1 ℃和T2 ℃时(T110．在T0时，向密闭容器中充入5.0 mol CO2和8.0 mol H2，发生反应2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)。已知平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为 200 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝________(保留2位小数) {已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应：dD(g)＋eE(g)gG(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，p(G)、p(D)、p(E)为各组分的平衡分压}
【高考真题演练】
1．(2024·新课标卷)在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4的ΔH_______0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑，______有利于Ni(CO)4的生成(写出两点)。p3、100℃时CO的平衡转化率α＝___，该温度下平衡常数Kp＝___(MPa)－3
2．(2024·山东卷)水煤气是H2的主要来源，研究 CaO对C－H2O体系制H2的影响，涉及主要反应如下：
C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (I) ΔH1＞0
CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) (II) ΔH2＜0
CaO(s)＋CO2(g)CaCO3(s) (III) ΔH2＜0
压力p下、温度为T0时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝_______；此时气体总物质的量为4.0 mol，则CaCO3(s)的物质的量为_______mol；若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，分压p(CO2)将_______(填“增大”“减小”或“不变”)，p(CO)将_______(填“增大”“减小”或“不变”)
3．(2024·河北卷)氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1，4－二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g) ΔH2＝－67.59 kJ·mol－1。恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和其Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，P为体系平衡压强)，结果如图
M点Cl2的转化率为_______，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝_______ kPa－1
4．(2023·湖北卷)1200K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12(g)的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为_______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)
5．(2023·辽宁卷)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) 设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)
6．(2023·全国乙卷)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
2FeSO4(s)===Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g) (I)
(1)平衡时P(SO3)－T的关系如下图所示。660K时，该反应的平衡总压P总＝_______kPa，平衡常数Kp(I)＝_______(kPa)2。Kp(I)随反应温度升高而_______(填“增大”“减小”或“不变”)
(2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g) (Ⅱ)，平衡时P(O2)＝_______(用P(SO3)、P(SO2)表示)。在929 K时，P总＝84.6 kPa、P(SO3)＝35.7 kPa，则P(SO2)＝_______kPa，Kp(II)＝_______kPa(列出计算式)
7．(2023·新课标卷)氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所示。其中一种进料组成为xH2＝0.75、
xN2＝0.25，另一种为xH2＝0.675、xN2＝0.225、xAr＝0.10。(物质i的摩尔分数：xi＝)
图3中，当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，氮气的转化率α＝______，该温度时，反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝_________(MPa)－1(化为最简式)
8．(2022·全国乙卷)油气开采、石油化工、煤化工等行业废气普遍含有的硫化氢，需要回收处理并加以利用。
H2S热分解反应：2H2S(g)S2(g)＋2H2(g) ΔH4＝170kJ·mol－1
在1470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S 与H2的分压相等，H2S平衡转化率为________，平衡常数Kp＝________kPa
9．(2022·湖南卷)2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径。在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝_______(以分压表示，分压=总压×物质的量分数)
【课时精练】
1．在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)2MoO3(s)＋4SO2(g)　ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：________
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)
2．利用工业废气H2S生产CS2的反应为CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g)。向某密闭容器充入1 mol CH4、2 mol H2S，维持体系压强为p0 kPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数随温度T的变化如图。
(1)图中表示CH4的曲线是__________(填“a”“b”“c”或“d”)
(2)780 ℃时，该反应的Kp＝________(列出表达式即可，用平衡分压代替平衡浓度，分压＝总压×物质的量分数)
(3)维持m点温度不变，向容器中再通入CH4、H2S、CS2、H2各1 mol，此时速率关系为v(正)________v(逆)(填“>”“<”或“＝”)
3．N2和H2生成NH3的反应为N2(g)＋H2(g)NH3(g)　ΔH(298 K)＝－46.2 kJ·mol－1。请回答：
(1)有利于提高合成氨平衡产率的条件有______(填字母)。
A．低温 B．高温 C．低压 D．高压 E．催化剂
(2)、、为各组分的平衡分压，如，p为平衡总压，为平衡系统中氨气的物质的量分数，N2、H2起始物质的量之比是1∶3，反应在恒定温度和总压强p(单位是Pa)下进行，NH3的平衡产率是w，用分压代替物质的量浓度计算平衡常数Kp＝____________________
4．在恒温条件下，1 mol C3H8(g)发生丙烷脱氢制丙烯反应C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)，测得平衡时C3H8(g)和C3H6(g)的物质的量浓度与平衡总压的关系如图1所示：
(1)A、B两点的浓度平衡常数关系：Kc(A)________Kc(B)(填“<”“>”或“＝”)。
(2)计算C点时该反应的压强平衡常数Kp(C)＝________MPa(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
5．CO2通过催化加氢可以合成乙醇，其反应原理为2CO2(g)＋6H2(g)C2H5OH(g)＋3H2O(g)　ΔH＜0。
m＝，通过实验得到如下图像：
(1)下图中m1、m2、m3最大的是__________
(2)下图表示在总压为p的恒压条件下，且m＝3时，平衡状态时各物质的物质的量分数与温度的关系。T4温度时，列式表示该反应的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
6．以CO2和CH4催化重整制备合成气：CO2(g)＋CH4(g)2CO(g)＋2H2(g)。在密闭容器中通入物质的量均为0.2 mol的CH4和CO2，在一定条件下发生上述反应，CH4的平衡转化率随温度、压强的变化关系如图所示。
(1)若反应在恒温、恒容密闭容器中进行，能说明反应达到平衡状态的是_____ (填标号)
A．反应速率：2v正(CO2)＝v正(H2) B．同时断裂2 mol C－H键和1 mol H－H键
C．容器内混合气体的压强保持不变 D．容器中混合气体的密度保持不变
(2)由图可知，Y点速率v正_____v逆 (填“＞”“＜”或“＝”，下同)；容器内压强p1_____ p2
(3)已知气体分压＝气体总压×气体的物质的量分数，用平衡分压代替平衡浓度可以得到平衡常数Kp，则X点对应温度下的Kp＝_____(用含 p2的代数式表示)
11．CO2催化加氢生成乙烯和水的反应中，主要反应为2CO2＋6H2C2H4＋4H2O，理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。
(1)图中，表示C2H4、CO2变化的曲线分别是______、________。CO2催化加氢合成C2H4反应的ΔH________0(填“大于”或“小于”)。
(2)根据图中点A(440,0.39)，计算该温度时反应的平衡常数Kp＝________(MPa)－3(列出计算式，以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
12．甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH4(g)＋O2(g)CH3OH(g)　ΔH＝－126.4
kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH4、4.8 kPa O2和一定量He使反应充分进行，体系的总压强随反应时间的变化如图所示。
(1)下列措施可提高CH4的平衡转化率的是____________
A．升高温度 B．初始总压强不变，提高CH4的分压
C．投料比不变，增大反应物浓度 D．反应达到平衡后，再充入一定量He
(2)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数K＝________(可保留)。已知：2A(g)B(g)的标准平衡常数
K＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡分压(某成分的物质的量分数×总压)。
(3)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率将__________(填“变大”“变小”或“不变”)。
13．乙苯催化脱氢生产苯乙烯的反应为 。t ℃下，将1 mol乙苯加入体积为1 L的密闭容器中，发生上述反应。反应时间与容器内气体总物质的量、总压强的数据如表所示。
时间/min 0 10 20 30 40
总物质的量/mol 1 n1 n2 n3 n4
总压强/kPa 100 125 135 140 140
(1)n4＝______，平衡时乙苯的转化率为______
(2)t ℃下该反应的平衡常数Kp＝______kPa。(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)
14．在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应
CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa P0 － 0.8P0 － － 0.7P0 0.7P0 0.7P0
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______(kPa)－1 (以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
15．用测压法在刚性密闭容器中研究T ℃时4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)的分解反应，现将一定量的NO充入该密闭容器中，测得体系的总压强随时间的变化如下表所示：
反应时间/min 0 10 20 30 40
压强/MPa 15.00 14.02 13.20 12.50 12.50
(1)20 min时，NO的转化率α==________%
(2)T ℃时，4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)反应的平衡常数Kp==________(Kp为以分压表示的平衡常数)
16．减弱温室效应的方法之一是将CO2回收利用，科学家研究利用回收的CO2制取甲醛，反应的热化学方程式为CO2(g)＋2H2(g)CH2O(g)＋H2O(g)　ΔH。请回答下列问题。
实验室在2 L密闭容器中进行模拟上述合成CH2O的反应。T1 ℃时，将体积比为1∶2的CO2和H2混合气体充入容器中，每隔一定时间测得容器内气体压强如表所示：
时间/min 0 10 20 30 40 50 60
压强/kPa 1.08 0.96 0.88 0.82 0.80 0.80 0.80
T1 ℃时，反应的平衡常数Kp＝　　　　kPa－1(Kp为用各气体分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，只写表达式)
【压强平衡常数(Kp)的计算】答案
【精准训练1】
1．(1)C　
(2)Ⅱ　＞　
(3)45 kPa
解析：(1)该反应前后气体计量数不变，故气体体积也始终不变，混合气体的平均相对分子质量保持不变，不能证明反应达到平衡，A、B错误；随着反应的进行一氧化氮的量减少，氮气的量增大，则一直在变化，故不再变化可以证明反应达到平衡，C正确。(2)由反应CH4(g)＋4NO(g)2N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)可知，随着增大，即增大NO的投入量，平衡正向移动，CH4的转化率增大而NO的转化率减小，由图示信息可知，曲线Ⅱ表示T3 K时NO的平衡转化率～的关系；升高温度平衡逆向移动，则NO的平衡转化率减小，由图中曲线Ⅰ表示＝1时NO的平衡转化率～关系，T越大，则越小，NO的平衡转化率越小，故T1＞T2。(3)由图示信息可知，在＝1、T2 K下，NO的平衡转化率为40%，根据三段式分析可知，
　 　　　　CH4(g)＋4NO(g)2N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)
起始/mol　　a　　　　a　　　　0　　　0　　　　0
转化/mol　　0.1a　　0.4a　　　0.2a　　0.1a　　　0.2a
平衡/mol　　0.9a　　0.6a　　　0.2a　　0.1a　　　0.2a
则此时CH4的平衡分压为p(CH4)＝×100 kPa＝45 kPa。
2．p　
解析：设通入的SO2、O2和N2共100 mol，利用三段式进行计算：
　　　　　　SO2(g)＋　O2(g)SO3(g)
起始/mol　　2m　　　　m　　　　0
转化/mol　　2mα　　　mα　　　　2mα
平衡/mol　　2m－2mα　m－mα　　2mα
平衡时气体的总物质的量为(3m＋q－mα) mol，则p(SO2)＝p×，p(O2)＝p×，p(SO3)＝p×，因3m＋q＝100，Kp＝，代入计算得Kp＝。
3．p　
解析：设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
　　　　　C2H6(g)C2H4(g)＋　H2(g)
起始/mol　　1　　　　　0　　　　　1
转化/mol　　α　　　　　α　　　　　α
平衡/mol　1－α　　　　α　　　　1＋α
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为p、p和p，则该反应的平衡常数Kp＝＝p　。
4．0.4p　
解析：N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。
5．4 MPa
6．(1)大于　CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大　
(2)43.9
解析：(1)反应CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大，则升高反应温度至373 K，则CH3OH(g)分解后体系压强p∞(373 K)大于121.2 kPa；
(2)353 K时，初始时平衡体系总压强为101.2 kPa，平衡时体系总压强为121.2 kPa，设初始投入CH3OH(g)为1 mol，平衡时消耗CH3OH(g)的物质的量为x。
CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)
始/mol　　　1　　　　　 　0　　　0
变/mol　　　x　　　　　 　x　　 2x
平/mol　　　1－x　　　　　x　　　2x
根据相同条件下，物质的量之比等于压强之比，则＝，解得x＝ mol，则平衡时，H2的物质的量为 mol，CH3OH的物质的量为 mol，CO的物质的量为 mol，平衡时的总物质的量为 mol，该反应的平衡常数Kp＝＝≈43.9(kPa)2。
7．(1)乙　
(2)28.20　3.38　
(3)0.05
解析：(1)根据反应分析，随着反应的进行氧气的压强从0开始逐渐增大，所以乙为氧气的压强变化曲线。
(2)t＝10 h时，p(O2)＝12.8 kPa ，由2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)分析，反应的五氧化二氮的分压为25.6 kPa ，起始压强为53.8 kPa，所以10 h时p(N2O5)＝(53.8－25.6)kPa ＝28.20 kPa ，N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1＝0.12×28.20 kPa·h－1≈3.38 kPa·h－1。
(3)N2O5完全分解时，p(NO2)＝53.8 kPa×2＝107.6 kPa，p(O2)＝＝26.9 kPa。
由题可得：　　　2NO2(g)N2O4 (g)
起始分压/kPa 107.6 0
改变分压/kPa 2x x
平衡分压/kPa 107.6－2x x
有107.6－2x＋x＋26.9＝94.7 kPa，解得x＝39.8 kPa，平衡常数Kp＝ kPa－1≈0.05 kPa－1。
8．(1)90%　
(2)48 MPa－2
解析：假设到平衡时氮气转化的物质的量为x mol，则有
根据压强比等于物质的量比可知，
＝，解之得x＝0.9；
(1)达到平衡时N2的转化率为×100%＝90%；
(2)用压强表示该反应的平衡常数
Kp＝＝48 MPa－2。
9．1 000　1 000　
解析：反应HN==C==O(g)＋NH3(g)CO(NH2)2(g)为放热反应，因为T110．55.56
解析：向密闭容器中充入5.0 mol CO2和8.0 mol H2，平衡时CO2的转化率为40％，体系的压强为200 kPa，利用三段式可知：
　　　　　 2CO2(g) ＋ 6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)）
起始量/mol　　5.0　　　　8.0　　　 0　　　　0
变化量/mol　　2.0　　　　6.0　　　 1.0　　　4.0
平衡量/mol　　3.0　　　　2.0　　　 1.0　　　4.0
则平衡时，总的物质的量为（3.0＋2.0＋1.0＋4.0）mol＝10.0 mol，CO2、H2、C2H4、H2O的分压分别为×200 kPa＝60 kPa、×200 kPa＝40 kPa、×200 kPa＝20 kPa、×200 kPa＝80 kPa，则T0时，该反应的标准平衡常数Kθ＝eq \f([]·[]4,[]2·[]6)＝eq \f(×()4,()2×()6)≈55.56
【高考真题演练】
1．小于 低温、高压 97.3% 9000
解析：随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明温度升高平衡逆移，因此该反应的；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于Ni(CO)4的生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中Ni(CO)4的体积分数增大，则压强：p4＞p3＞p2＞p1，即p3对应的压强是1.0 MPa．由题图乙可知，p3、100℃条件下达到平衡时，CO和Ni(CO)4的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4 mol，反应生成的Ni(CO)4为x mol，可得三段式：
Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4
起始(mol) 4 0
转化(mol) 4x x
平衡(mol) 4x－x x
反应后总物质的量为：(4－3x)mol，根据阿伏加德罗定律，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有＝0.9，解得x＝，因此达到平衡时n转化(CO)＝4×mol，CO的平衡转化率α＝eq \f(4×mol,4mol)×100%＝97.3%；气体的分压＝总压强×该气体的物质的量分数，达到平衡时Ni(CO)4的体积分数为0.9，分压为0.9 MPa，CO的体积分数为0.1，分压为0.1 MPa，则平衡常数Kp＝＝9×103(MPa)－3；
2．　0.5　不变　不变
解析：压力p下、温度为T0时，H2、CO、CO2和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数为：1－0.5－0.15－0.05＝0.3，则反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝＝＝；用气体总物质的量乘以各气体的摩尔分数，可得平衡时H2、CO、CO2、H2O的物质的量分别为2 mol、0.6 mol、0.2 mol、1.2 mol，这4种气体中的H原子和O原子均来自原料中的H2O；此外，由反应Ⅲ可知，1 mol CaCO3中有2 mol O原子也来自原料中的H2O(直接来自CO2，间接来自H2O)；设平衡时CaCO3(s)的物质的量为x mol，由于原料H2O中H、O原子个数比为2∶1，根据H、O原子守恒，平衡时应有＝，解得x＝0.5，即CaCO3(s)的物质的量为0.5 mol。若向平衡体系中通入少量CO2(g)，由于反应Ⅲ的平衡常数Kp3＝在一定温度下为定值，故重新达平衡后，p(CO2)不变；由于通入的CO2会通过反应Ⅲ平衡正向移动而被消耗，p(CO2)最终不变，故反应Ⅱ的化学平衡最终不受通入的CO2的影响，因此重新达平衡后p(CO)不变。
3．75%　0.03　
解析：T1温度下，M点处进料比n(SO2)∶n(Cl2)＝2，则SO2的初始物质的量分数x(SO2)＝，初始分压p(SO2)＝x(SO2)·p总＝×240 kPa＝160 kPa；同理，Cl2初始分压p(Cl2)＝80 kPa。设达到平衡时SO2的压强变化了x kPa，列三段式：
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/kPa　160　　　80　　　　0
转化/kPa x x x
平衡/kPa 160－x 80－x x
由图可知，M点处Δp＝p0－p＝60 kPa，将p0＝240 kPa、p＝(160－x＋80－x＋x)kPa代入，解得x＝60，则M点Cl2的转化率为×100%＝75%。T1温度下平衡时各气体分压分别为p(SO2)＝100 kPa，p(Cl2)＝20 kPa，p(SO2Cl2)＝60 kPa，代入平衡常数表达式：Kp＝＝＝0.03 kPa－1。
4．p0
解析：1200K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1mol，则根据信息列出三段式为：
C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)
起始量/mol　　　1　　　　　　0　　　　0
变化量/mol　　　α　　　　　α　　　α
平衡量/mol　　　1－α　　　 α　　　　α
则p(C40H12)＝p0×，p(C40H10)＝p0×，p(H2)＝p0×，该反应的平衡常数Kp＝＝p0。
5．
解析：利用分压代替浓度计算平衡常数，反应的平衡常数
Kp＝ ；设SO2初始量为m，则平衡时n(SO2)＝m－m·αe＝m(1－αe)，n(SO3)＝m·αe，Kp＝。
6．(1)3.0　2.25　增大
(2) 46.26
解析：(1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。由平衡时的关系图可知，660 K时，＝1.5 kPa，则＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3.0 kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝·＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25(kPa)2。由图中信息可知，随着温度升高而增大，因此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。
(2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g) (Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时＝，则平衡时＋2＝－2，得＝。在929 K时，p总＝84.6 kPa、＝35.7 kPa，则＋＋＝p总、＋2＝－2，联立方程组消去，可得3＋5＝4p总，代入相关数据可求出＝46.26 kPa，则＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64 kPa，Kp(Ⅱ)＝＝ kPa
7．33.33%
解析：图3中，进料组成为xH2＝0.75、xN2＝0.25，两者物质的量之比为3∶1。假设进料中氢气和氮气的物质的量分别为3 mol和1 mol，达到平衡时氮气的变化量为x mol，则有：
N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
始/mol　1　　　　3　　　　0
变/mol　x　　　　3x　　　 2x
平/mol　1－x　　3－3x　 2x
当p2＝20 MPa、xNH3＝0.20时，xNH3＝＝0.20，解得x＝，则氮气的转化率α＝≈33.33%，平衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为 mol、2 mol、 mol，其物质的量分数分别为、、，则该温度下K＝＝(MPa)－2，因此，该温度时反应N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数Kp＝＝＝
(MPa)－1。
8．50% 4.76
解析：假设在该条件下，硫化氢和氩的起始投料的物质的量分别为1mol和4mol，根据三段式可知：
2H2S(g)S2(g)＋2H2(g)
起始/mol　 1　　　　 0　　　0
转化/mol　 x 0.5x x
平衡/mol　1－x 0.5x x
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1－x＝x，解得x＝0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%＝50%，所以平衡常数Kp＝＝eq \f(×100 kPa×(×100 kPa)2,(×100 kPa)2)≈4.76kPa
9．0.02 MPa
解析：反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 mol，水的平衡量也是0.5 mol，由于CO的物质的量为0.1mol，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 mol，生成0.2mol CO2时消耗了0.2mol CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 mol，CO的物质的量为0.1 mol，CO2的物质的量为0.2 mol，水的物质的量为0.5 mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5mol＋0.1mol＋0.2mol＋0.5mol＝1.3mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3＝0.26MPa，反应I：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝eq \f(×,)×P总＝×0.26 MPa＝0.02 MPa。
【课时精练】
1．(1)p1＞p2＞p3　
(2)(kPa)－3
解析：(1)该反应的正反应是一个反应前后气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 mol×(1－50%)＝3.5 mol，生成n(SO2)＝×4＝2 mol，恒温恒容条件下气体压强之比等于物质的量之比，所以A点压强为×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5)kPa＝2 kPa，则A点平衡常数Kp＝＝(kPa)－3。
2．(1)d　
(2)　
(3)＜
解析：(1)由a、b、c、d变化趋势及相同时间内四者的变化量可知，a、b曲线为生成物，分别为H2、CS2，c、d曲线分别为H2S、CH4，故图中表示CH4的曲线是d；
(2)　　　　 CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g)
起始量(mol) 1 2 0 0
变化量(mol) x 2x x 4x
平衡量(mol) 1－x 2－2x x 4x
780 ℃时，a、d相交，此时H2、CH4的物质的量分数相等，即1－x＝4x，解的x＝0.2 mol，则平衡时，CH4、H2S、CS2、H2的物质的量分别为0.8 mol、1.6 mol、0.2 mol、0.8 mol，p分压(CH4)＝p总×n%＝p0×＝，以此类推，p分压(H2S)＝，p分压(CS2)＝，p分压(H2)＝，故Kp＝；
(3)　　　　 CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g)
起始量(mol) 1 2 0 0
变化量(mol) x 2x x 4x
平衡量(mol) 1－x 2－2x x 4x
m点时，b、d相交，此时CS2、CH4的物质的量分数相等，即1－x＝x，解得x＝0.5 mol，则平衡时，CH4、H2S、CS2、H2的物质的量分别为0.5 mol、1 mol、0.5 mol、2 mol，p分压(CH4)＝，p分压(H2S)＝，p分压(CS2)＝，p分压(H2)＝，故Kp＝；维持m点温度不变，向容器中再通入CH4、H2S、CS2、H2各1 mol，则CH4、H2S、CS2、H2的物质的量分别为1.5 mol、2 mol、1.5 mol、3 mol，则总物质的量为8 mol，p分压(CH4)＝，p分压(H2S)＝，p分压(CS2)＝，p分压(H2)＝，Qp＝>Kp，反应向逆反应方向进行，故此时速率关系为v正3．(1)AD　
(2)
解析：(2)由题意知，设起始n(N2)＝ mol，n(H2)＝ mol，列三段式：
　　　　　N2(g)　＋　H2(g)NH3(g)
起始/mol　　　　　　　　　　　0
转化/mol　　　　　　　w　　　w
平衡/mol　－　　　　－w　　w
Kp＝＝
4．(1)＝　
(2)
解析：(2)设C点时C3H8转化的物质的量为x mol，列三段式：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
1 0 0
x x x
1－x x x
由题图1可知，C点时C3H8(g)和C3H6(g)的物质的量浓度相等，则1－x＝x，解得x＝0.5，则平衡时总的物质的量为1.5 mol，C点时该反应的压强平衡常数Kp(C)＝＝ MPa。
5．(1)m1　
(2)
解析：(1)增大n(H2)，平衡正向移动，二氧化碳的平衡转化率增大，所以m1>m2>m3。(2)升高温度，平衡逆向移动，二氧化碳和氢气的含量增大，乙醇、水的含量减小，水的含量是乙醇的3倍，所以曲线d代表乙醇，曲线c代表水，曲线a代表H2，曲线b代表CO2，m＝3，设起始时H2为9 mol，则CO2为3 mol，平衡时C2H5OH为x mol，H2O为3x mol，列三段式：
　　　　 　2CO2(g)＋6H2(g)C2H5OH(g)＋3H2O(g)
起始量/mol 3 9 0 0
变化量/mol 2x 6x x 3x
平衡量/mol 3－2x 9－6x x 3x
9－6x＝3x，解得x＝1，平衡常数Kp＝，p(CO2)＝p，p(H2)＝p，p(C2H5OH)＝p，p(H2O)＝p，Kp＝。
6．(1)BC
(2)＞　＜
(3)p
解析：(1)2v正(CO2)＝v逆(H2)时反应达到平衡，A项错误；断裂2 mol C－H键时生成1 mol H－H键，同时又断裂1 mol H—H键，说明H2的物质的量不变，反应达到平衡，B项正确；该反应为反应前后气体分子数增大的反应，压强不变说明反应达到平衡，C项正确；反应前后气体的总质量不变，容器容积不变，混合气体密度始终不变，D项错误。(2)Y点甲烷的转化率低于平衡转化率，说明反应未达平衡，v正＞v逆。该反应为气体分子数增大的反应，压强增大，平衡逆向移动，甲烷的平衡转化率降低，由图可知，p1＜p2。(3)根据题意及图中信息列“三段式”：
　　　　　　　 CO2(g)＋CH4(g)2CO(g)＋2H2(g)
起始量/mol　　　　0.2　　　0.2　　　0　　　　0
转化量/mol　　　　0.1　　　0.1　　　0.2　　　0.2
平衡量/mol　　　　0.1　　　0.1　　　　0.2　　　0.2
平衡时气体总物质的量为0.6 mol，甲烷的平衡分压为p2，二氧化碳的平衡分压为p2，一氧化碳的平衡分压为p2，氢气的平衡分压为p2，故X点对应温度下的Kp＝eq \f((p2)2×(p2)2,p2×p2)＝p
11．(1)d　c　小于
(2)×
解析：(1)由平衡图像结合反应方程式和原始投料n(CO2)∶n(H2)＝1∶3可得，390 K时物质的量分数之比满足1∶3的是c曲线和a曲线，物质的量分数之比满足1∶4的是d曲线和b曲线，则曲线c表示CO2，曲线a表示H2，曲线d表示C2H4，曲线b表示H2O；由图像的变化趋势可知，升高温度，曲线a、c增大，曲线b、d减小，说明平衡左移，所以正反应放热，ΔH＜0。
(2)起始投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，平衡时总压为0.1 MPa，结合反应方程式可知p(CO2)∶p(H2)＝1∶3，p(C2H4)∶p(H2O)＝1∶4，由图像可知平衡时p(H2)＝p(H2O)＝0.1 ×0.39 MPa，所以p(CO2)＝×0.39 MPa，p(C2H4)＝×0.39 MPa，该温度下的平衡常数Kp＝＝(MPa)－3＝×(MPa)－3。
12．(1)C　
(2)70　
(3)变小
解析：(1)升高温度，平衡逆向移动，CH4的平衡转化率减小，故A不选；初始总压强不变，提高CH4的分压，平衡正向移动，但CH4的转化率减小，故B不选；投料比不变，增大反应物浓度，相当于加压，平衡正向移动，CH4的平衡转化率增大，故C选；反应达到平衡后，再充入一定量He，参与反应的物质浓度不变，平衡不移动，CH4的平衡转化率不变，故D不选。(2)从图中看出，起始总压强为12 kPa，则He的压强为12 kPa－6.0 kPa－4.8 kPa＝1.2 kPa，平衡时总压强为9.2 kPa，设参加反应的CH4的压强为x kPa，则可建立如下三段式：
CH4(g)＋O2(g)CH3OH(g)
起始/kPa　　6　　　4.8　　　　0
转化/kPa　　x　　　0.5x　　　　x
平衡/kPa　　6－x　4.8－0.5x　　x
则6－x＋4.8－0.5x＋x＋1.2＝9.2，x＝5.6，该反应温度下的标准平衡常数K＝＝70。(3)该反应为放热反应，随反应进行，体系温度升高，平衡逆向移动，甲醇的产率变小。
13．(1)1.4　40％
(2)26.7
解析：(1)①由题表数据可知30 min时反应已经达到平衡，平衡总压强为140 kPa，设达到平衡时乙苯的转化量为x mol，列“三段式”进行计算：
　　　　
起始量/mol　　　1　　　　　　　　0　　　　　　　　0
转化量/mol　　　x　　　　　　　　x　　　　　　　　x
平衡量/mol　　1－x　　　　　　　x　　　　　　　　x
恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比，则＝，解得x＝0.4，则平衡时的总物质的量为1.4 mol，平衡时乙苯的转化率为×100％＝×100％＝40％。(2)Kp＝＝eq \f(×140 kPa××140 kPa,×140 kPa)≈26.7 kPa。
14．0.05P0　
解析：在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝＝0.05P0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x mol，列出三段式：
　　　　 CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
平衡/mol 2－x 2－x x
反应后总物质的量为(4－x)mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH的物质的量分数为＝＝，CO的物质的量分数为＝＝，HCOOCH3的物质的量分数为＝＝，则Kp＝＝(kPa)－1＝(kPa)－1。
15．(1)48　(2)0.1
解析：在一定条件下 ，压强之比等于物质的量之比，因此可以直接用压强代替物质的量计算。
　　　　　　　 4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)
开始的压强/MPa 15 0 0
转化的压强/MPa 4x x 2x
平衡的压强/MPa 15－4x x 2x
(1)20 min时，15－x＝13.2，x＝1.8，NO的转化率为α＝×100%＝48%。
(2)平衡时，15－x＝12.5，x＝2.5，NO、N2、NO2的压强分别为5、2.5、5，代入公式Kp＝＝＝0.1。
16．
解析：T1 ℃时，起始总压强为1.08 kPa，由CO2和H2的体积比为1∶2可得，CO2和H2的分压分别为 1.08 kPa×＝0.36 kPa、1.08 kPa×＝0.72 kPa，容器容积不变，根据pV＝nRT，分压与物质的量成正比，则有
　　　　　 CO2(g)＋2H2(g)CH2O(g)＋H2O(g)
起始/kPa 0.36 0.72 0 0
转化/kPa x 2x x x
某时刻/kPa 0.36－x 0.72－2x x x
平衡时，(0.36－x＋0.72－2x＋x＋x) kPa＝0.80 kPa，则x＝0.28，
平衡常数Kp＝＝kPa－1
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