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晶胞中微粒数目及晶体化学式的确定
【方法与技巧】
1．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
(1)原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是
(2)方法：
①长方体(正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
a．处于顶点上的粒子，同时为8个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
b．处于棱边上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
c．处于晶面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞
d．处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定
三棱柱
六棱柱
平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占
2．熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目
晶体 NaCl CsCl ZnS CaF2 金刚石
晶体结构
粒子数目 4个Na＋，4个Cl－ 1个Cs+，1个Cl－ 4个S2－，4个Zn2＋ 4个Ca2＋，8个F－ 8个C
晶体 简单立方 体心立方 面心立方 氮化硼 干冰
晶体结构
粒子数目 1个原子 2个原子 4个原子 4个B，4个N 4个CO2
【巩固练习】
1．O、Cu、Ba、Hg形成的某种超导材料的晶胞如图所示。该晶胞中O、Cu、Ba、Hg原子的个数比为__________
2．普鲁士蓝晶体属立方晶系，晶胞棱长为a pm。铁-氰骨架组成小立方体，Fe粒子在顶角，CN－在棱上，两端均与Fe相连，立方体中心空隙可容纳K＋，如图所示(CN－在图中省略)。普鲁士蓝中Fe2＋与Fe3＋个数之比为________；该晶胞的化学式为________
3．Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是________，该化合物的化学式为__________
4．钼(Mo)为元素周期表中42号元素，其和磷形成的一种半导体材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞中Mo位于顶点和面心，而P位于体心和部分棱上。该物质的化学式为________
5．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________
6．氮化锂晶体中存在锂、氮原子共同组成的锂、氮层，锂原子以石墨晶体中的碳原子方式排布，N原子处在六元环的中心，同层中锂、氮的原子个数比为________
7．钇钡铜氧是一种新型节能高温超导体，其晶胞结构如图所示。研究发现，此高温超导体中的Cu元素有两种价态，分别为＋2和＋3，Y元素的化合价为＋3，Ba元素的化合价为＋2。该物质中Cu2＋与Cu3＋的个数比为________
8．利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________
9．石墨烯可转化为富勒烯(C60)，某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如图所示，M原子位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中M原子的个数为________，该材料的化学式为________
10．一个Cu2O晶胞如图所示，Cu原子的数目为______
11．某FexNy的晶胞如图－1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x-n) CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如题图－2 所示，其中更稳定的Cu替代型产物的化学式为___________
12．碳的另一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图(c)所示。K位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式为_________
13．某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示，晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________
14．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是________
15．最近发现一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为________
16．已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________
17．如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________
18．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如右图所示。则该化合物的化学式为_______
19．科学家把C60和K掺杂在一起制造出的化合物具有超导性能，其晶胞如图所示。该化合物中的K原子和C60分子的个数比为________
20．已知锰的某种氧化物的晶胞如图所示，其中锰离子的化合价为__________，其配位数为__________
21．如图是Mn和Bi形成的某种晶体的晶胞结构示意图，则该晶体的化学式可表示为________
22．硼普遍存在于蔬菜水果中,是维持骨骼健康和钙、磷、镁正常代谢所需要的微量元素之一。晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体(如右图)，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有1个硼原子。请观察图形后回答：这个基本结构单元由　个硼原子组成，键角是　　，共含有　个B—B键
23．元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如右图所示，该氯化物的化学式是　　　　
24．硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________
25．已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，则根据图确定该晶体的化学式为_______
26．131I2晶体的晶胞结构如图甲所示，该晶胞中含有_______个131I2分子；KI的晶胞结构如图乙所示，每个K＋紧邻________个I－
27．钡钛矿的晶体结构如图所示，Ba2＋的O2－配位数是________，Ti4＋的O2－配位数是________，O2－的Ba2＋配位数是________，Ti4＋的Ba2＋配位数是________
28．以Zn为顶点的ZnGeP2晶胞结构如图所示。Zn的配位数为__________，以Ge为顶点的晶胞中，Zn原子位于_________
29．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)
30．在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________
31．V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠(Na3VO4)，该盐阴离子的立体构型为________；也可以得到偏钒酸钠，其阴离子呈如图d所示的无限链状结构，则偏钒酸钠的化学式为________
32．磷酸分子间脱水可生成多磷酸，其某一钙盐的结构如图所示，由图推知该多磷酸钙盐的通式为________
33．NH4H2PO4和LiFePO4属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如图所示，这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为________(用n代表P原子数)
34．研究笼形包合物结构和性质具有重要意义。化学式为Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的笼形包合物四方晶胞结构如图所示(H原子未画出)，每个苯环只有一半属于该晶胞。晶胞参数为a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°。晶胞中N原子均参与形成配位键，Ni2＋与Zn2＋的配位数之比为__________；x∶y∶z＝__________；晶胞中有d轨道参与杂化的金属离子是__________
【晶胞中微粒数目及晶体化学式的确定】答案
1．4∶1∶2∶1
2．1∶1　KFe2(CN)6
3．共价晶体　SiP2
解析：由图可知原子间通过共价键形成的是空间网状结构，形成共价晶体；根据均摊法，一个晶胞中含有8×＋6×＝4个Si,8个P，故该化合物的化学式为SiP2。
4．Mo2P
5．CuH
6．2∶1
解析：由图知一个Li原子被三个环共用，所以一个六元环中含有6×＝2个Li原子，而N原子处于六元环中心，所以个数为1，则同层中锂、氮的原子个数比为2∶1。
7．2∶1
解析：根据均摊原则，晶胞中含有2个Ba、1个Y、7个O、3个Cu，该物质的化学式为YBa2Cu3O7，根据化合价代数和等于0，该物质中Cu2＋与Cu3＋的个数比为2∶1。
8．2　BN
解析：的个数：1＋8×＝2；的个数：1＋4×＝2，所以每个晶胞中含有B原子、N原子的个数均为2，其化学式为BN。
9．12　M3C60
解析：由晶胞结构图可知，位于棱上的M原子数为12，内部M原子数为9，晶胞中M原子数共12×＋9＝12；C60位于顶点8个，面心6个，晶胞中含C60数共8×＋6×＝4。M原子与C60微粒数之比为3∶1，因而化学式为M3C60。
10．4
11．Fe3CuN
12．K3C60
13．3∶1
14．1∶4∶2
15．Ti14C13
解析：由题意知该物质是气态团簇分子，题图所示应是该物质的一个完整的分子，由14个钛原子和13个碳原子构成
16．5
解析：La：2×＋12×＝3，Ni：12×＋6×＋6＝15，所以n＝5
17．＋3价
解析：R：8×＋1＝2，G：8×＋8×＋4×＋2＝8，Q：8×＋2＝4，R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
18．CuH
解析：根据晶胞结构可以判断：Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
19．3∶1
解析：根据晶胞结构可以判断C60：8×＋1＝2，K：2×6×＝6，所以K原子与C60分子的个数之比为3∶1。
20．＋2　6
21．MnBi
解析：由晶胞的结构图可知，锰原子分布在正六棱柱的顶点、上下底面的面心上、棱边的中点上和体心上，所以锰原子的个数为：12×＋2×＋6×＋1＝6，铋原子分布在六棱柱的体内，数目为6，所以锰原子和铋原子的个数比为6:6＝1:1，所以化学式为MnBi，故选C。
22．12　60°　30
23．CuCl　　
24．MgB2。解析　(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。
25．B3A4
26．4　6
解析：由131I2晶胞结构图可知，碘分子位于晶胞的8个顶角和6个面上，故一个晶胞中含有4个131I2分子；KI晶胞与NaCl晶胞结构相似，每个K＋紧邻6个I－，同层有4个，上下各1个。
27．12　6　4　8
28．4　面心(底心)、棱心
29．2∶5.5　[Si4O11]。解析：n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：，由于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
30．BO。解析：从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO。
31．正四面体形　NaVO3
32．(CaP2O6)n
33．(PnO3n＋1)(n＋2)－
34．2∶3　2∶1∶1　Zn2＋
解析：由晶胞示意图可知，一个晶胞中含有Ni2＋个数为2×＝1，Zn2＋个数为8×＝1，CN－个数为8×＝4，NH3个数为8×＝2，苯环个数为4×＝2，则该晶胞的化学式为Ni(CN)4·Zn(NH3)2·2C6H6，且晶胞中每个N原子均参与形成配位键，Ni2＋周围形成的配位键数目为4，Zn2＋周围形成的配位键数目为6，则Ni2＋与Zn2＋的配位数之比为4∶6＝2∶3；x∶y∶z＝4∶2∶2＝2∶1∶1；Ni2＋的配位数为4，则Ni2＋采取sp3杂化，而Zn2＋的配位数为6，Zn2＋采取sp3d2杂化，即晶胞中有d轨道参与杂化的金属离子是Zn2＋。
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