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晶胞参数、坐标参数的分析与应用
1．金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是(　　)
A．若图甲中原子1的分数坐标为(0,0,0)，则原子2的分数坐标为(，，)
B．图丙中原子3和原子4的连线长度为a pm
C．图丙中原子3和原子4在同一平面上
D．1 mol该晶胞含有的钼原子数为9NA
2．氮化钛晶体的立方晶胞结构如图所示，该晶胞中N、N之间的最近距离为a pm，以晶胞边长为单位长度建立坐标系，原子A的坐标参数为(0，0，0)，下列说法错误的是(　　)
A．原子B的坐标参数为(，，0) B．晶胞边长是a pm
C．该物质的化学式为TiN D．Ti的配位数为6
3．砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料如图乙所示，砷化镓的晶体密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是(　　)
A．1 mol砷化镓中配位键的数目是NA
B．掺入Mn的晶体中Mn、Ga、As的原子个数比为5∶26∶32
C．沿体对角线a→b方向投影图如丙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13
D．该晶体中距离最近的两个镓原子之间的距离为××1010 pm
4．BeO晶体是制备氟代硼铍酸钾晶体的原料之一，其晶胞结构与ZnS类似，下列说法不正确的是(　　)
A．Be原子的配位数是12
B．若原子a、b的坐标分别为(0，0，0)、(，，1)，则原子c的坐标为(，，)
C．沿晶胞面对角线投影，所得的投影图是
D．设O与Be的最近距离为n pm，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则BeO晶体的密度为 g/cm
5．CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．CaF2属于离子晶体 B．Ca2＋的配位数为8
C．图甲为F－沿y轴投影图 D．图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
6．纳米CeO2可催化O2的分解，其晶胞结构如图所示。下列关于CeO2的说法正确的是(　　)
A．Ce4＋的配位数是4
B．Ce4＋与O2－间最短距离为a nm
C．若A离子的坐标为(0，，)，则B离子的坐标为(，，)
D．若晶体密度为ρ g·cm－3，则晶胞参数a＝×107
7．TiO2的晶胞结构如图所示，其中m、n、p、q的原子坐标分别为m(0，0，0)、n(0.69a，0.69a，c)、
p(a，a，c)、q(0.19a，0.81a，0.5c)。下列说法正确的是(　　)
A．Ti位于周期表中第四周期第ⅡB族 B．图中标记的微粒中，m、p代表氧原子
C．i的原子坐标为(0.81a，0.19a，0.5c) D．该晶体的密度为 g·cm－3
8．Al－Mn－Cu合金的晶胞如图所示，该晶胞可视为Mn、Al位于Cu形成的立方体体心位置。下列说法正确的是(　　)
A．Al原子周围等距且最近的Al原子有6个
B．若A原子的分数坐标为(0，0，0)，则B原子的分数坐标为(，，)
C．Al－Mn－Cu合金化学式可表示为AlMnCu4
D．沿晶胞对角面的切面图为
9．CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．CaF2属于离子晶体 B．Ca2＋的配位数为8
C．图甲为F－沿y轴投影图 D．图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
10．可用于配制无机防锈颜料的复合氧化物的晶胞结构如图。下列说法中不正确的是(　　)
A．该复合氧化物的化学式为CaCrO3
B．若图中A的原子坐标为(1，0，0)，则C的原子坐标为(1，0.5，0.5)
C．若该晶体密度为ρ g·cm－3，钙和氧的最近距离为a nm，则阿伏加德罗常数NA＝ mol－1
D．由晶胞结构可知，与1个钙原子等距离且最近的氧原子有8个
11．磷化硼是一种耐磨涂料，可用作金属的表面保护层。磷化硼晶胞(立方体)如图所示，已知原子坐标P1为
(0，0，0)，P2为(1，，)。下列说法中正确的是(　　)
A．磷原子的配位数为12 B．图中a原子的坐标是(，，)
C．B和P原子分别采用sp2、sp3杂化 D．B和P元素分别位于周期表s区、p区
12．一种钙镁矿的四方晶胞结构如图所示。已知该晶胞的参数为a pm、a pm、b pm，1号原子的坐标为(，，)，下列说法错误的是(　　)
A．2号原子的坐标为(，，)
B．距离硫原子最近的硫原子数目为4
C．硫原子的配位数为4
D．该晶体的密度为 g/cm3
13．氮化铬的晶胞结构如图所示，A点分数坐标为(0，0，0)。氮化铬的晶体密度为d g·cm－3，摩尔质量为
M g·mol－1，晶胞参数为a nm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．铬原子的价电子排布图为 B．B点的分数坐标为(1，1，1)
C．距离Cr原子最近的Cr原子有8个 D．a＝×107 nm
14．砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，熔点为1238 ℃，用于制作太阳能电池的材料，其结构如图所示，其中以原子1为原点，原子2的坐标为(1，1，1)。下列有关说法中错误的是(　　)
A．原子3的坐标为(，，) B．Ga的配位数为4
C．GaAs为共价晶体 D．若将Ga换成Al，则晶胞参数将变小
15．铅磷青铜具有很高的耐腐蚀性和耐磨性，常用于制作耐磨零件和滑动轴承。如图为铅磷青铜的一种晶胞结构，已知A点原子的分数坐标为(0，0，0)，B点原子的分数坐标为(1，1，0)；下列说法不正确的是(　　)
A．该晶胞的化学式为PbCu3P
B．C点原子的分数坐标为(0.5，0.5，1)
C．晶胞中，Pb位于第六周期第ⅣA族，Cu属于第ⅠB位于d区
D．晶体中基态磷原子的核外电子共有9种空间运动状态
16．纳米CeO2可催化O2的分解，其晶胞结构如图所示。关于CeO2的说法正确的是(　　)
A．Ce4＋的配位数是4
B．Ce4＋与O2－间最短距离为 nm
C．若A离子的坐标(0，，)，则B原子的坐标为(，，)
D．若晶体密度为ρ g/cm3，则晶胞参数a＝×107
17．某钒、镓合金的晶胞结构及其晶胞沿x轴投影图如下，已知：晶胞参数为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值，其中原子坐标参数甲(0，0，0)，乙(，0，)。下列说法错误的是(　　)
A．该合金的化学式为GaV3 B．丙原子的坐标参数为(1，，)
C．与V距离最近且相等的Ga有4个 D．该合金的密度为×1030 g·cm－3
18．某铁氮化合物晶体的晶胞结构如图所示。若晶胞中距离最近的两个铁原子距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则下列说法不正确的是(　　)
A．若以氮原子为晶胞顶点，则铁原子在晶胞中的位置为棱心、面心和体心
B．该化合物化学式为Fe4N
C．N原子的分数坐标为(，，)
D．该晶体的密度为 g/cm3
19．冰晶石(Na3AlF6)常用作电解铝的助熔剂和研磨产品的耐磨添加剂，其晶胞结构如图所示，已知该晶胞参数为a pm，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A．AlF中Al的配位数为6
B．图中△位置填充的是Na＋
C．晶胞中AlF形成的全部四面体空隙和AlF的比值为1∶1
D．该晶体的密度为 g·cm－3
20．双钙钛矿型晶体的一种典型结构单元如图所示，真实的晶体中存在5%的氧原子缺陷，能让O2－在其中传导，可用作固体电解质材料。已知La为＋3价，Ba为＋2价。以下说法错误的是(　　)
A．该晶体的一个完整晶胞中含有1个Co原子
B．晶体中与La距离最近的Ba的数目为6
C．＋3价Co与＋4价Co的原子个数比为4∶1
D．忽略氧原子缺陷，每个Co原子都处于氧原子围成的正八面体空隙的中心
21．CaC2的晶胞与NaCl相似，但由于C的结构导致晶胞沿一个方向拉长(如图)，已知CaC2的摩尔质量为M
g·mol－1，若阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　)
A．Ca2＋填充在C围成的八面体空隙中
B．每个Ca2＋周围等距紧邻的C有6个
C．两个最近Ca2＋之间的距离为 pm
D．CaC2晶体密度的计算式为 g·cm－3
22．氧化锌(ZnO)的透明度高，具有优异的常温发光性能。氧化锌的两种晶胞结构如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．甲、乙两种晶体类型的晶胞内Zn2＋数目之比为2∶1
B．甲中Zn2＋位于O2－形成的四面体空隙中，空隙填充率为50%
C．乙的晶胞沿z轴的二维投影图如图丙所示
D．两种晶胞中O2－的配位数均为4
23．某新型储氢材料的晶胞如图。八面体中心为M2＋，顶点均为NH3配体；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。该晶体属于立方晶系，晶胞边长为a nm其摩尔质量为188 g/mol。下列说法错误的是(　　)
A．该晶体的化学式为M(NH3)6(BH4)2
B．金属离子M2＋的价层电子对数为6
C．在晶胞体对角线的一维空间上会出现的排布规律
D．金属M2＋与B原子的最短距离为a nm
24．立方氮化硼可作研磨剂，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．立方氮化硼的硬度大 B．硼原子的配位数是4
C．该物质的化学式是B3N2 D．N和B之间存在配位键
【晶胞参数、坐标参数的分析与应用】答案
1．D。解析：若图甲中原子1的分数坐标为(0,0,0)，由于原子2位于晶胞的体心，则原子2的分数坐标为(，，)，A正确；图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3与原子4在晶胞顶点上，并且位于面对角线的两端，故原子3和原子4连线长度为a pm，B、C正确；1个晶胞中含有8×＋1＝2个钼原子，则1 mol晶胞含有钼原子个数为2NA，D错误。
2．A。解析：原子B在x、y、z轴上坐标分别为1、1、，则坐标参数为(1,1，)，A错误；晶胞中N、N之间的最近距离为面对角线长的，为a pm，则晶胞边长为a pm，B正确；该晶胞中，Ti的个数为1＋12×＝4，N的个数为8×＋6×＝4，则该物质的化学式为TiN，C正确；以体心Ti为例，与Ti距离相等且最近的N有6个，则Ti的配位数为6，D正确。
3．B。解析：由图甲知，砷化镓的化学式为GaAs，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，则1 mol砷化镓中配位键的数目是NA，A正确；掺入Mn的晶体中Ga个数为7×＋5×＝，As有4个位于体内，Mn个数为1×＋1×＝，Mn、Ga、As的原子个数比为∶∶4＝5∶27∶32，B错误；由砷化镓晶胞结构可知，c位于侧面的面心，沿体对角线a→b方向投影图如丙，则As的位置为7、9、11、13，C正确；由晶胞结构可知，距离最近的两个镓原子之间的距离为面对角线长的一半，晶胞中含4个Ga和4个As，晶胞质量为 g，晶胞体积为 cm3，则晶胞边长为×1010 pm，两个镓原子之间的最近距离为××1010 pm，D正确。
4．A。解析：由晶胞结构可知Be位于O原子构成的四面体的体心，Be原子的配位数是4，A错误；由BeO的晶胞结构可知，每个Be处于晶胞体对角线的处，结合原子a、b的坐标可知原子c的坐标为(，，)，B正确；若O与Be的最近距离为n pm，则题中a、c之间的距离为n pm，又因为a、c之间的距离为晶胞体对角线长的，则晶胞棱长为n pm，晶胞内Be的个数为4，O的个数为8×＋6×＝4，则晶体密度为
g·cm－3，D正确。
5．D。解析：氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构可知，Ca2＋沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。
6．C。解析：根据晶胞图可知，Ce4＋的配位数为8，故A错误；把晶胞平均分成8个小立方体，O2－位于小立方体的中心，即Ce4＋与O2－最短距离是体对角线长的，即为a nm，故B错误；Ce4＋位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，O2－位于晶胞内部，个数为8，化学式为CeO2，则晶胞的质量为×(140＋32) g，根据密度的定义，晶胞的参数为×107 nm＝×107 nm，故D错误。
7．C。解析：Ti是22号元素，位于元素周期表第四周期第ⅣB族，故A错误；由晶胞结构图可知，i原子与q原子处于中心对称位置，所以i的原子坐标为(0.81a,0.19a,0.5c)，故C正确；由晶胞结构图可知，该晶胞中有2个Ti原子，4个O原子，相当于有2个TiO2，所以晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，故D错误。
8．D。解析：由题图及分析可知Al原子周围等距且最近的Al原子有12个，A错误；B原子的坐标为(，，)，B错误；由于4个Mn和4个Al均在晶胞内，所以整个晶胞共包括4个Mn和4个Al，由于Cu 8个在顶点，12个在棱上，6个在面上，1个在晶胞内部，所以整个晶胞共有Cu：8×＋12×＋6×＋1×1＝8个，Cu∶Al∶Mn＝8∶4∶4＝2∶1∶1，化学式为AlMnCu2，C错误。
9．D
10．D。解析：离Ca最近的氧原子在面心，共有12个，D错误。
11．B。解析：以上底面磷原子为研究对象，根据晶胞图以及晶胞的定义可知，磷原子的配位数为4，A错误；磷化硼是一种耐磨材料，推出磷化硼为共价晶体，根据晶胞结构图可知，B、P均有4个σ键，因此杂化类型均为sp3杂化，C错误；B、P均位于p区，D错误。
12．B。解析：以硫原子为顶点，构成的立方晶胞结构中硫原子的位置位于顶点和面心，所以距离硫原子最近的硫原子数目为12，B错误。
13．D。解析：Cr原子的价层电子排布式为3d54s1，其价电子排布图为，A错误；A点分数坐标为(0,0,0)，根据坐标系，B点位于棱心上，则B点分数坐标为，B错误；以位于体心的Cr原子为例，距离Cr原子最近的Cr原子位于棱心，共有12个，C错误；该晶胞中，位于顶点和面心的N原子个数为8×＋6×＝4，位于体心和棱心的Cr原子个数为12×＋1＝4，则ρ＝＝ g·cm－3＝d
g·cm－3，解得a＝×107nm，D正确。
14．A。解析：由图可知，原子3在x、y、z轴上的投影分别为、、，坐标为(，，)，A错误；根据晶胞结构可知，Ga的配位数为4，B正确；GaAs的熔点为1238 ℃，熔点高，硬度大，故晶体类型为共价晶体，C正确；Ga原子半径比Al小，则若将Ga换成Al，则晶胞参数将变小，D正确。
15．C。解析：由题干晶胞图可知，一个晶胞中含有1个P，含有Cu的个数为6×＝3个，含有Pb的个数为8×＝1个，故该晶胞的化学式为PbCu3P，A正确；已知A点原子的分数坐标为(0,0,0)，B点原子的分数坐标为(1,1,0)，结合题干晶胞图可知C点原子的分数坐标为(0.5，0.5，1)，B正确；已知Pb和C、Si、Ge、Sn属于同一主族，故Pb位于第六周期第ⅣA族，Cu是29号元素，其价电子排布式为3d104s1，属于第ⅠB位于ds区，C错误；已知P是15号元素，其核外电子排布式为：1s22s22p63s23p3，故P原子核外占据9个不同的原子轨道，即晶体中基态磷原子的核外电子共有9种空间运动状态，D正确。
16．C。解析：根据晶胞图可知，Ce4＋的配位数为8，故A错误；把晶胞平均分成8个小立方体，O2－位于小立方体的中心，即Ce4＋与O2－间最短距离是体对角线的，最短距离是a nm，故B错误；若A的坐标为
(0，，)，A点位于面心，根据B选项分析，则B的坐标为(，，)，故C正确；Ce4＋位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，O2－位于晶胞内部，个数为8，化学式为CeO2，则晶胞的质量为×(140＋32) g，根据密度的定义，晶胞的参数为×107nm＝×107nm，故D错误。
17．B。解析：Ga位于顶点和体心，V位于面心，结合晶胞均摊计算知该晶胞中含2个Ga、6个V，所以该合金的化学式为GaV3，A正确；由题意可知丙原子的坐标参数为(1，，)，B错误；晶胞中距离Ga最近且相等的V有12个，距离V最近且相等的Ga有4个，C正确；根据晶胞体积和晶胞质量可知该合金的密度为×1030g·cm－3，D正确。
18．A。解析：由题干晶胞示意图可知，若以氮原子为晶胞顶点，则铁原子在晶胞中的位置为棱心和体心，A错误；由题干晶胞示意图可知，一个晶胞中含有Fe个数为8×＋6×＝4，N原子个数为1，故该化合物化学式为Fe4N，B正确；由题干晶胞示意图可知，N原子位于体心上，故N原子的分数坐标为(，，)，C正确；由B项分析可知，一个晶胞中含有Fe个数为8×＋6×＝4，N原子个数为1，设晶胞的边长为d pm，若晶胞中距离最近的两个铁原子距离为a pm，即有d＝a，解得d＝a，则该晶体的密度为ρ＝＝＝ g/cm3，D正确。
19．C。解析：AlF中Al的配位数为6，A正确；图中△位置填充的是Na＋，B正确；AlF形成的全部四面体空隙和AlF的比值为2∶1，C错误；该晶体的密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，D正确。
20．A。解析：该晶体的一个完整晶胞由8个图示结构单元组成，该晶体的一个完整晶胞中含有8个Co原子，故A错误；根据图示，晶体中与La距离最近的Ba的数目为6，故B正确；根据均摊法，La的数目为4×＝0.5、Ba的数目为4×＝0.5、Co的数目为1、O的数目为6×＝3，所以化学式为LaBaCo2O6，真实的晶体中存在5%的氧原子缺陷，＋3价Co的个数为x，根据化合价代数和等于0，＋3＋2＋3x＋4(2－x)－2×6×95%＝0，x＝1.6，所以＋3价Co与＋4价Co的原子个数比为4∶1，故C正确；忽略氧原子缺陷，根据图示，每个Co原子都处于氧原子围成的正八面体空隙的中心，故D正确。
21．B。解析：由晶胞结构可知，C为面心立方紧密堆积，Ca2＋填充在C围成的八面体空隙中，故A正确；该晶胞不是正方体，以面心Ca2＋为研究对象，每个Ca2＋周围等距紧邻的C不是6个，故B不正确；由晶胞结构可知，两个最近Ca2＋之间的距离为面对角线的一半，为 pm，故C正确；CaC2晶体中Ca2＋的个数为8×＋6×＝4，C的个数为1＋12×＝4，密度的计算式为 g·cm－3，故D正确。
22．C。解析：甲类型的晶胞中有4个Zn2＋位于晶胞内，则甲晶胞有4个Zn2＋；乙晶胞有4个Zn2＋位于晶胞棱上，1个Zn2＋位于晶胞内，则乙晶胞共有4×＋1＝2个Zn2＋，甲、乙两种晶体类型的晶胞内Zn2＋数目之比为2∶1，故A正确；甲晶胞中O2－形成8个空隙，Zn2＋占据4个空隙，则空隙填充率为50%，故B正确；乙的晶胞沿z轴的二维投影图如图，故C错误；O2－的配位数即为晶胞中距离O2－最近的离子个数，观察甲、乙两晶胞，可知距离O2－最近的离子个数均为4个Zn2＋，则两种晶胞中O2－的配位数均为4，故D正确。
23．C。解析：根据晶胞结构，M2＋与周围6个NH3配位，晶胞中共有8×＋6×＝4个八面体结构，B原子与周围4个H原子配位，晶胞中共有8个四面体，故其化学式为M(NH3)6(BH4)2，A正确；M2＋与周围6个NH3配位，形成八面体，共有6对价层电子对，B正确；在晶胞体对角线的一维空间上应出现的排布规律，C错误；如图，pb长度即为金属M2＋与B原子的最短距离，pc＝a，bc＝a，pb2＝pc2＋bc2，则pb＝a，D正确。
24．C。解析：由立方氮化硼可作研磨剂知，其硬度大，A项正确；由晶胞结构可知，硼原子位于顶点和面心，以面心处硼原子为研究对象，距其最近的氮原子有4个，故硼原子的配位数为4，B项正确；根据均摊法，晶胞中B原子数目为8×＋6×＝4，N原子处于晶胞内部，数目为4，故该物质的化学式为BN，C项错误；立方氮化硼中每个B原子形成4个B—N共价键，B和N原子之间存在配位键，D项正确。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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