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第03讲 分式
考点展示·课标透视
中考考点 新课标要求
分式的相关概念 了解分式和最简分式的概念.
分式的基本性质 能利用分式的基本性质进行约分与通分.
分式的化简及求值 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.
知识导航·学法指引
分类研究·深度理解
考点一 分式及其性质
1.分式及其性质
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.
2.分式有意义、无意义或值为0的条件
对于分式A/B来说 条件
分式有意义 分母不等于零，即B≠0
分式无意义 分母等于零，即B=0
分式值为0 A=0且B≠0
注意：分式的值是在分式有意义的前提下考虑的.
3.分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
字母表示：或，其中A，B，C是整式且B C≠0.
分式符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
【补充】改变其中一个或三个，分式变为原分式的相反数.
【易错易混】运用分式的基本性质时，要注意：①限制条件：同乘（或除以）一个不等于0的整式；
②隐含条件：分式的分母不等于0.
4.分式的约分
分式的约分:根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
【补充说明】约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式，而且约分前后分式的值相等.
5.分式的通分
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.
最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数.
确定最简公分母的方法：
1）分母为单项式:①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数.
2）分母为多项式:①对每个分母进行因式分解；
②找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母；
③若有系数,求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
【典例1】（ 2025·广西）写出一个使分式有意义的x的值，可以是　1（答案不唯一）　 ．
【分析】根据分式有意义的条件确定x的取值范围，再在有效的范围取值即可．
【解答】解：分式有意义，即x+3≠0，
所以x≠﹣3即可，
所以x可以是1（答案不唯一），
故答案为：1（答案不唯一）．
【点评】本题考查分式有意义的条件，掌握分母不为0是分式有意义的条件是正确解答的关键．
【典例2】（ 2025·黑龙江龙东）在函数中，自变量x的取值范围是 　x≠﹣3　 ．
【分析】让分母不为0列式求值即可．
【解答】解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3，
故答案为：x≠﹣3．
【点评】本题考查求函数自变量的取值；解题的关键是掌握分式有意义，分母不为0．
【典例3】（2025·湖南）约分：　x2　 ．
【解答】解：x2，
故答案为：x2．
考点二 分式的运算
1.分式的加减法
1）同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减；符号表示为：
2）异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减；符号表示为：
2.分式的乘除法
1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即.
2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即.
3）分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即（n为正整数，b≠0）
3.分式的混合运算
运算顺序：分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.
【典例1】（2025·安徽）先化简，再求值：，其中x＝3．
【解答】解：原式 （x+1）（x﹣1）；
当x＝3时，原式1．
【典例2】（ 2025·北京）已知a+b﹣3＝0，求代数式的值．
【分析】由已知条件易得a+b＝3，将原式变形后代入数值计算即可．
【解答】解：∵a+b﹣3＝0，
∴a+b＝3，
∴原式 ．
【点评】本题考查分式的值，将原式进行正确地变形是解题的关键．
【典例3】已知A为整式，若计算的结果为，则A＝（　　）
A．x B．y C．x+y D．x﹣y
【考点】分式的混合运算．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】由可得Ax＝（x﹣y）（x+y）+y2，故Ax＝x2，从而A＝x．
【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴Ax＝（x﹣y）（x+y）+y2，
∴Ax＝x2，
∴A＝x；
故选：A．
【点评】本题考查分式混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质和等式的性质．
专项训练·深度理解
专项训练三：分式
（时间：60分钟，总分100分）
一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（　　）
A．a2 B．（a2）3＝a5 C．a+b D．（）0＝1
【考点】分式的加减法；零指数幂；幂的乘方与积的乘方．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】分别根据分式的加减法则、幂的乘方与积的乘方法则、零指数幂的运算法则对各选项进行逐一计算即可．
【解答】解：A、a3，原计算错误，不符合题意；
B、（a2）3＝a6，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、（）0＝1，正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是分式的加减法，涉及到幂的乘方与积的乘方法则、零指数幂的运算法则，熟知以上知识是解题的关键．
2. （ 2025·河北）若a＝﹣3，则（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．6
【解答】解：当a＝﹣3时，原式1．
故选：B．
3. （ 2025·河南）化简的结果是（　　）
A．x+1 B．x C．x﹣1 D．x﹣2
【解答】解：原式
＝x+1，
故选：A．
4. 下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】最简分式．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】将选项中的分式进行约分，不能约分的是最简分式．
【解答】解：A、，不是最简分式，不符合题意；
B、是最简分式，符合题意；
C、，不是最简分式，不符合题意；
D、1，不是最简分式，不符合题意；
故选：B．
5. 如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍
C．不变 D．不能确定
【考点】分式的基本性质．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据分式的基本性质解答即可．
【解答】解：分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则变为2，
∴分式的值扩大为原来的2倍．
故选：A．
【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．
6. 化简a﹣2的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
【分析】先通分，根据分式的加减法法则计算即可．
【解答】解：
．
故选：B．
【点评】本题考查了分式的加减法，把a﹣2看成分母是1的分数进行通分是解题的关键．
7. 若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）
A．① B．② C．③ D．①或②
【考点】分式的化简求值；数轴．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】原式第二项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，即可作出判断．
【解答】解：原式 ＝1，
则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是②．
故选：B．
【点评】此题考查了分式的化简求值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 对于分式的值，下列说法一定正确的是（　　）
A．不可能为0 B．比1大 C．可能为2 D．比m大
【考点】分式的值．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分式的性质即可求出答案．
【解答】解：原式
＝1+m，
当m＝0时，原式＝1，
当m＝﹣1时，原式＝0，
∵1﹣m≠0，
∴m≠1，原式≠2，
∴不可能为2
故选：D．
【点评】本题考查分式的性质，解题的关键是熟练运用分式的性质，本题属于基础题型．
9. 小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（　　）
A．2 B．x C．x2 D．4
【分析】把选项中的式子代入分式，利用分式的基本性质判断即可．
【解答】解：若■的内容为2，分式为，
根据题意得：，选项A不符合题意；
若■的内容为x，分式为，
根据题意得：，选项B符合题意；
若■的内容为x2，分式为，
根据题意得：，选项C不符合题意；
若■的内容为4，分式为，
根据题意得：，选项D不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．
10. 由（）值的正负可以比较A与的大小，下列正确的是（　　）
A．当c＝﹣2时，A B．当c＝0时，A
C．当c＜﹣2时，A D．当c＜0时，A
【考点】分式的加减法．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】C
【分析】将c＝﹣2和0分别代入A中计算求值即可判断出A，B的对错；当c＜﹣2和c＜0时计算的正负，即可判断出C，D的对错．
【解答】解：A选项，当c＝﹣2时，分式无意义，故该选项不符合题意；
B选项，当c＝0时，A，故该选项不符合题意；
C选项，
，
∵c＜﹣2，
∴2+c＜0，
∴2（2+c）＜0，
∴0，
∴A，故该选项符合题意；
D选项，当c＜0时，∵2（2+c）的正负无法确定，
∴A与的大小就无法确定，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键．
二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）
11. （2025·湖北）计算x的结果是 　2　 ．
【解答】解：原式＝x+2﹣x＝2，故答案为：2．
12. 算：　1　．
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式1．
故答案为：1．
【点评】此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母．
13. 当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 　0（答案不唯一）　．
【分析】根据分式的值为正数，即分式方程值大于0，且分子大于0，得到分母大于0，求出x的范围，确定出x的值即可．
【解答】解：∵0，1＞0，
∴x+1＞0，即x＞﹣1，
则满足条件x的值可以为0（答案不唯一）．
故答案为：0（答案不唯一）．
【点评】此题考查了分式的值，认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．
14. 计算：　2　．
【考点】分式的加减法．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据同分母分式的加法计算即可．
【解答】解： ＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查分式的加减法，解答本题的关键是明确分式加法的计算法则．
15. ．已知，且m≠n，则的值为 　2　．
【考点】分式的加减法；分式的值．.
【专题】分式；运算能力．
【答案】2．
【分析】先把已知条件中的等式的左边通分后相减，得到m﹣2n＝mn，然后把舍去分式中的mn换成m﹣2n，然后进行计算化简即可．
【解答】解：∵，
，，m﹣2n＝mn，
∴ ＝2，
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和约分．
16. 已知分式（其中a，b为常数）满足表格中的信息：
x的取值 0.5 ﹣2 m
分式 无意义 值为0 值为1
则m的值为 　3　．
【分析】根据分式无意义、分式的值为0，可确定a、b的值，进而确定分式，再令分式的值1解得m的值即可．
【解答】解：由题可知，
当x＝0.5时，分式无意义，
即2x﹣b＝0，
解得b＝1；
当x＝﹣2时，分式的值为零，
即x+a＝0，
解得a＝2；
则分式为，
当x＝m时，分式的值为1，
即1，
解得m＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查分式有意义的条件，分式的定义，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
三、解答题（本题共7题，共52分）
17. （6分）（ 2025·甘肃）化简：．
【解答】解：原式
＝1．
18. （6分）（ 2025·福建）先化简，再求值：，其中a1．
【解答】解：原式
，
当a1时，
原式
．
19. （6分）（ 2025·黑龙江龙东）先化简，再求值： ，其中a＝2sin60°﹣1．
【分析】先算乘法，再通分算加法，化简后见a的值代入计算即可．
【解答】解：

，
当a＝2sin60°﹣1＝211时，
原式．
【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，把所求式子化简．
20. （8分）先化简（x﹣1），然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．
【分析】先根据整式的运算法则进行运算，再化简结果，注意代入的值不可令分母为0，求解即可．
【解答】解：（x﹣1）
＝[]
＝x+1，
∵x+1≠0，x2+2x+1≠0，x2﹣4≠0，
∴x≠﹣1，x≠±2，
将x＝1代入上式，得：原式＝1+1＝2．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，注意分母不能为零．
21. （8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：


，
∵，
∴x＜﹣1，
∴该不等式组的整数解为：﹣3，﹣2，
∵x2﹣9≠0，x﹣2≠0，
∴x≠±3，x≠2，
∴当x＝﹣2时，原式．
【点评】本题考查了分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．
22. （8分）问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣=，由差的符号来判断两个分式的大小．
（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，
（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．
【解答】解：（1）＜（m＞n＞0）
证明：∵﹣=，
又∵m＞n＞0，
∴＜0，
∴＜．
（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，
由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；
则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．
23. （10分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1+（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：
(1)分式是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式 形式；
(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；
(3)若分式的值为m，m的取值范围是 （直接写出结果）．
【答案】(1)真分式；；
(2)1，2，4，5；
(3)．
【分析】（1）根据分子的次数小于分母的次数可得为真分式，依据假分数化为带分数的特点，第二个空即可得答案．
（2）先化简原分式，化成分子为常数，分母带字母的分式，根据整体为整数，并且为整数，即可求得．
（3）先化简原分式，化为带分式的形式，再结合，从而可得答案．
分式新定义题目，实际上是考查分式化简的知识，分式中分子分母同时满足某种关系时求得分式整体值的情况，对学生基础分析能力和知识迁移能力的考查非常明显．
【详解】（1）解：根据新定义可得：为分子次数为0，分母次数为1，故为真分式，
，
故答案为：真分式；．
（2）解：，且为正数，且为正数
或或或，
解得或或或，
故满足条件的整数的值为1，2，4，5．
（3）解：
，
而，
，
，
，
，
．
故答案为：．
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第03讲 分式
考点展示·课标透视
中考考点 新课标要求
分式的相关概念 了解分式和最简分式的概念.
分式的基本性质 能利用分式的基本性质进行约分与通分.
分式的化简及求值 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.
知识导航·学法指引
分类研究·深度理解
考点一 分式及其性质
1.分式及其性质
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.
2.分式有意义、无意义或值为0的条件
对于分式A/B来说 条件
分式有意义 分母不等于零，即B≠0
分式无意义 分母等于零，即B=0
分式值为0 A=0且B≠0
注意：分式的值是在分式有意义的前提下考虑的.
3.分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
字母表示：或，其中A，B，C是整式且B C≠0.
分式符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
【补充】改变其中一个或三个，分式变为原分式的相反数.
【易错易混】运用分式的基本性质时，要注意：①限制条件：同乘（或除以）一个不等于0的整式；
②隐含条件：分式的分母不等于0.
4.分式的约分
分式的约分:根据分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.
最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
【补充说明】约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式，而且约分前后分式的值相等.
5.分式的通分
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，这一过程叫做分式的通分.
最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数.
确定最简公分母的方法：
1）分母为单项式:①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数.
2）分母为多项式:①对每个分母进行因式分解；
②找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母；
③若有系数,求各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
【典例1】（ 2025·广西）写出一个使分式有意义的x的值，可以是　 ．
【典例2】（ 2025·黑龙江龙东）在函数中，自变量x的取值范围是 　．
【典例3】（2025·湖南）约分：　 　 ．
考点二 分式的运算
1.分式的加减法
1）同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减；符号表示为：
2）异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，再加减；符号表示为：
2.分式的乘除法
1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即.
2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即.
3）分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即（n为正整数，b≠0）
3.分式的混合运算
运算顺序：分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.
【典例1】（2025·安徽）先化简，再求值：，其中x＝3．
【典例2】（ 2025·北京）已知a+b﹣3＝0，求代数式的值．
【典例3】已知A为整式，若计算的结果为，则A＝（　　）
A．x B．y C．x+y D．x﹣y
专项训练·深度理解
专项训练三：分式
（时间：60分钟，总分100分）
一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（　　）
A．a2 B．（a2）3＝a5 C．a+b D．（）0＝1
2. （ 2025·河北）若a＝﹣3，则（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．6
3. （ 2025·河南）化简的结果是（　　）
A．x+1 B．x C．x﹣1 D．x﹣2
4. 下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
5. 如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍
C．不变 D．不能确定
6. 化简a﹣2的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
7. 若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）
A．① B．② C．③ D．①或②
8. 对于分式的值，下列说法一定正确的是（　　）
A．不可能为0 B．比1大 C．可能为2 D．比m大
9. 小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（　　）
A．2 B．x C．x2 D．4
10. 由（）值的正负可以比较A与的大小，下列正确的是（　　）
A．当c＝﹣2时，A B．当c＝0时，A
C．当c＜﹣2时，A D．当c＜0时，A
二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）
11. （2025·湖北）计算x的结果是 　 ．
12. 算：　 　．
13. 当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 　 　．
14. 计算：　 　．
15. ．已知，且m≠n，则的值为 　 　．
16. 已知分式（其中a，b为常数）满足表格中的信息：
x的取值 0.5 ﹣2 m
分式 无意义 值为0 值为1
则m的值为 　 　．
三、解答题（本题共7题，共52分）
17. （6分）（ 2025·甘肃）化简：．
18. （6分）（ 2025·福建）先化简，再求值：，其中a1．
19. （6分）（ 2025·黑龙江龙东）先化简，再求值： ，其中a＝2sin60°﹣1．
20. （8分）先化简（x﹣1），然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．
【分析】先根据整式的运算法则进行运算，再化简结果，注意代入的值不可令分母为0，求解即可．
21. （8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
22. （8分）问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
23. （10分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1+（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：
(1)分式是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式 形式；
(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；
(3)若分式的值为m，m的取值范围是 （直接写出结果）．
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