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第五章 一元一次方程
阶段性测试 一元一次方程的应用
[时间:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每题6分，共30分)
1.5G手机速度很快，现在非常流行，已知4G手机每秒钟的下载速度是5G手机的5%，如果现在一部4G手机和一部5G手机同时下载一部视频，10秒钟两部手机下载的视频数据总和是1050MB，分别求出两部手机每秒钟的下载速度.若设5G手机的下载速度是每秒xMB，则可列出方程( )
A.10(x+5%)=1050 B.10(x+5%x)=1050 C.x+5%x=1050 D.10×5%x=1050
2.一道条件缺失的情境题：一项工程，甲队单独做需要12天完成，……，还需要几天完成任务.根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图(如图)并写出部分解题过程，设两队合做还需x天完成任务，列方程为1.根据上面信息，下面结论不正确的是( )
A.乙队单独做需要8天完成
B.D处代表的代数式为
C.A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量
D.甲先做2天，然后甲、乙两队合做5天可完成整个工程
3.如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：左端棋子数×a=右端棋子数×b，直尺就能平衡，现在已知a=10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡()
A.8枚 B.4枚 C.2枚 D.1枚
4.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱形包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( )
A.6 B.8 C.12 D.16
5.临近新年，某商场推出优惠活动：①一次性消费不超过100元的，不享受优惠；②一次性消费超过100元但不超过250元的，一律打9折；③一次性消费超过250元的，一律打8折.如果王阿姨最终一次性付款216元，那么王阿姨所消费的原价为( )
A.216元 B.240元 C.270元 D.240元或270元
二、填空题(每题6分，共24分)
6.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是_____________.
7.10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得____________分.
8.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，小长方形的周长是8cm，则小长方形的宽是，大长方形的面积是.
9.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足那么称这个四位数为“差中数”.例如：四位数4129,因为41-29=12,所以4129是“差中数”;又如:四位数5324,因为53-24=29≠32,所以5324不是“差中数”.若一个“差中数”为，则这个数为______________.
三、解答题(共46分)
10.(15分)钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
11.(15分)为提高学生的学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作.已知截成10cm的导线根数是截成20cm的导线根数的3倍，求截成10cm的导线根数.
12.(16分)新学年，学校为了更新体育器材，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球(大于10盒)，已知甲、乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动：甲店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折.
(1)若学校购买乒乓球x盒(x>10)，则在甲店购买球拍和球的总费用为元，在乙店购买球拍和球的总费用为元(结果用含x的式子表示).
(2)学校经过测算，求出去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒
(3)若学校打算选择在甲、乙两家体育用品商店中选择其中一家购买30盒乒乓球，请你设计一种最省钱的购买方案.
参考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.C 5.D
二、6.20天
7.80【点拨】设得分最低的人答对x题，则答错(24-x)题.
由题意,得5x-3(24-x)=8,解得x=10，所以得分最低的人答对10题，答错14题.因为每个人的得分都不相同，所以从最后一名到第一名，每人依次多答对1道题，所以第一名至少答对19题，答错5题，至少得分19×5一3×5=80(分).
8.1cm;15cm 【点拨】因为小长方形的周长是8cm，所以长与宽的和是4cm.设小长方形的宽为xcm,则长为(4-x)cm.
根据题意,得3x=4-x,解得x=1,即小长方形的宽为1cm.所以大长方形的宽为3cm，长为5cm，所以大长方形的面积是15cm .
9.5138【点拨】因为为“差中数”，所以51-(10m+8)=10+m,所以m=3,所以这个数为5138.
三、10.【解】设黑色琴键有x个，则白色琴键有(x+16)个,由题意,得x+(x+16)=88,解得x=36,所以白色琴键有36+16=52(个),答：白色琴键有52个，黑色琴键有36个.
11.【解】设截成20cm的导线有x根,则截成10cm的导线有3x根,
根据题意,得10×3x+20x=150,解得x=3,所以3x=9.
答:截成10cm的导线有9根.
12.【解】(1)(400+20x);(480+16x)
(2)设学校计划购买乒乓球x盒，根据题意可得400+20x=480+16x,解得x=20.
答：学校计划购买乒乓球20盒.
(3)在甲店购买10副球拍，送10盒乒乓球需：60×10=600(元),
在乙店购买另外20盒乒乓球需:20×20×0.8=320(元),
总费用为600+320=920(元);
在甲店购买乒乓球拍和乒乓球共需400+20×30=1000(元);
在乙店购买乒乓球拍和乒乓球共需480+16×30=960(元),
因为920元<960元<1000元,
所以最省钱的购买方案是在甲店购买球拍10副并送10盒乒乓球，在乙店购买乒乓球20盒，此时的总费用为920元.
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