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第五章 一元一次方程
专题 一元一次方程的解法技巧
技巧1 巧化分母为整数
1.解方程：
(2)
技巧2 巧通分
2.解方程：
技巧3 巧拆分
3.解方程：
技巧4 巧去括号
类型1 从里向外去括号
4.解下列方程：
类型2 从外向里去括号
5.解方程：
技巧5 巧对消
6.解方程：
技巧6 巧用整体
7.在解方程时,可先将(x+1),(x-1)分别看成整体进行移项、合并同类项，得然后再继续求解，这种方法叫作整体求解法.请用这种方法解方程：
技巧7 巧用换元
8.若关于x的一元一次方程的解为x=-2，则关于y的一元一次方程的解为______________.
技巧8 巧去绝对值符号
9.先阅读下列解题过程，然后解答问题.
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1或x=-5.
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|+b=0,
①无解
②只有一个解
③有两个解
参考答案
1.【解】(1)将小数分母化为整数分母，得.
去分母,得15x-9+6x=2x+20.
移项、合并同类项,得19x=29.
系数化为1，得
(2)将小数分母化为整数分母，得0.6,
去分母,得3(4x+21)+5(50-20x)=0.6×15,
去括号,得12x+63+250-100x=9,
移项,得12x-100x=9-63-250,
合并同类项,得-88x=-304,
系数化为1，得
2.【解】移项,得
通分，得即
去分母,得35-25x=10.
移项、合并同类项,得-25x=-25.
系数化为1,得x=1.
3.【解】原方程可化为
移项、合并同类项，得
系数化为1,得x=4.
4.【解】(1)去小括号,得
去中括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1,得x=1.
(2)去小括号，得
去中括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
5.【解】去中括号，得去小括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
6.【解】方程整理得
即
则解得
7.【解】(1)移项,得7(x+3)+3(x+3)=24-4,整体合并,得10(x+3)=20,
所以x+3=2,解得x=-1.
(2)移项、合并同类项，得
去分母,得22(2x+3)=11(x-2).
去括号,得44x+66=11x-22.
移项、合并同类项,得33x=-88.
系数化为1，得
8.y=-3【点拨】
2(y+1)-a.
根据题意可得y+1=-2,解得y=-3.
9.【解】(1)|3x-2|-4=0,
当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2=4,解得x=2;
当3x-2<0时,原方程可化为3x-2=-4,解得
所以原方程的解是x=2或
(2)因为|x-2|+b=0,
所以|x-2|=-b,
因为|x-2|≥0,
所以①当-b<0,即b>0时方程无解;
②当-b=0,即b=0时,方程只有一个解;
③当-b>0,即b<0时,方程有两个解.
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