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六年级暑假新课预习提升练5.1圆的认识（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C．
2．淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
3．“圆”向征着“圆满”，是中华民族传统文化。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C．
4．某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（ ）。
A． B． C． D．
5．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记 夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。
A．圆的半径 B．圆的直径
C．圆的周长 D．圆心的位置
6．下面各图，（ ）图中的线段是圆的半径。
A． B． C．
7．两端都在圆上的线段，（ ）。
A．一定是圆的直径 B．一定不是圆的直径 C．一定不是圆的半径
8．从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是（ ）cm。
A．30 B．18 C．9 D．15
9．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（ ）条对称轴。
A．无数 B．2 C．4 D．8
10．A，B，C，D四个小朋友玩套圈游戏（点O为所要套的物品），下面的站法中公平的有（ ）。
① ② ③ ④
A．①；④ B．①；② C．①；③ D．②；④
二、填空题
11．乐乐在数学课上用一个圆沿一条直线滚动一周，在滚动过程中发现圆心与直线的距离( )。（填“改变”或“不变”）
12．车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圆的( )都相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的( )都相等的性质。
13．根据所给圆的信息填表。
半径 5厘米 ( ) 1.3米
直径 ( ) 16分米 ( )
14．如图所示，点O是( )，线段OC是( )，线段( )是直径。
15．龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。
16．同一个圆所有的直径都( )（填“相等”或“不相等”），直径长度是半径的( )倍。
17．把一个圆纸片对折两次，折痕的交点就是圆的( )。
18．看图填空。
r＝( )cm d＝( )cm r＝( )cm d＝( )cm
三、判断题
19．直径是圆内最长的一条线段。( )
20．画圆时圆规两脚叉开的距离，也就是所画的圆的直径。( )
21．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( )
22．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )
23．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
四、作图题
24．画出下面图形的对称轴，并填空。
（ ）条
五、解答题
25．在长是6.4厘米，宽是4厘米的长方形纸片中，最多可以剪出多少个半径是1厘米的圆？
26．李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如下图），四边形是平行四边形，圆的半径是3厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。
27．
（1）观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？
（2）想一想，自己尝试画一画。
（3）总结画图的步骤：
。
28．动手实践。
有一个直角三角形塑料板和中间一个有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图（单位：厘米），这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。
29．小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如下。现在，小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明。（铁片的厚度不计）
《六年级暑假新课预习提升练5.1圆的认识（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D A B C C C A
1．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C． 有3条对称轴；
所以对称轴条数最多的是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
2．C
【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径大小，根据d＝2r，即可求出所画圆的直径大小，据此解答。
【详解】2×4＝8（cm）
因此淘气画出的圆的直径是8cm。
故答案为：C
3．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．有1条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，所以这个图形有无数条对称轴。
所以，组合图形中有无数条对称轴的是。
故答案为：C
4．D
【分析】根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2；据此求出圆形花坛的半径，在圆形花坛的外面铺一条2米的石子路，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，
（14－2）÷2
＝12÷2
＝6（m）
表示圆形花坛半径是6m，石子路的宽是2m，不符合题意；
B．，表示圆形花坛半径是7m，石子路是1米宽，不符合题意；
C．，
14÷2－2
＝7－2
＝5（m），表示圆形花坛半径与是5m，石子路宽是2m，不符合题意；
D．，14÷2＝7（m），表示圆形花坛的半径是7米，石子路宽是2m，符合题意。
某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是。
故答案为：D
5．A
【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。
【详解】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。
故答案为：A
6．B
【分析】连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，据此定义解答。
【详解】A．该图的线段不是半径，因为线段没经过圆心；
B．该图的线段是半径，因为线段的一端在圆上另一端是圆心；
C．该图的线段不是半径，线段虽然经过圆心，但线段一端在圆上另一端在圆外；
故答案为：B
7．C
【分析】根据圆的半径定义：连接圆心和圆上的线段成为圆的半径。圆的直径是指经过圆心且两端都在圆上的线段是直径。本题中两端都在圆上的线段肯定不是半径，但是也不一定是直径，因为直径过圆心。据此解答。
【详解】根据分析可知，两端都在圆上的线段一定不是圆的半径。
故答案为：C
8．C
【分析】在长方形纸上剪最大的圆，就是以长方形的宽为直径的圆，根据圆的直径是半径的二倍，求出半径并据此选择即可。
【详解】18÷2＝9（cm）
从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是9cm。
故答案为：C
【点睛】明确以长方形的宽为直径的圆是长方形里最大的圆是解题的关键。
9．C
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】如图：
先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。
10．A
【分析】想要站法公平，需要每一位小朋友到O点的距离相等，验证各选项中每位小朋友距离O点的距离是否相等。
【详解】
① 正方形四个顶点到对角线交点的距离相等，站法公平；
② ，连接AO、BO， AO＞BO，站法不公平；
③ ，连接AO、CO，CO＞AO，站法不公平；
④，每一个同学到O点的距离都是圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等，站法公平。
故站法公平的有①；④
故答案为：A
11．不变
【分析】因为圆上的点到圆心距离相等。圆上一点到圆心的距离等于半径，在同一个圆中所有的半径都相等。
【详解】根据分析可知，乐乐在数学课上用一个圆沿一条直线滚动一周，在滚动过程中发现圆心与直线的距离不变。
所以在滚动过程中发现圆心与直线的距离不变。
12． 半径 直径
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等，据此解答。
【详解】分析可知，车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圆的半径都相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的直径都相等的性质。
【点睛】本题主要考查圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。
13． 8分米/8dm 10厘米/10cm 2.6米/2.6m
【分析】已知半径，求直径，根据“d＝2r”求解；已知直径，求半径，根据“r＝d÷2”求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
16÷2＝8（分米）
1.3×2＝2.6（米）
【点睛】此题应根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答。
14． 圆心 半径 AB/BA
【分析】圆心的位置决定了圆的位置，半径决定圆的大小。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】如图所示，点O是圆心，线段OC是半径，线段AB是直径。
15．35
【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。
【详解】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]
＝22÷3×[15÷3]
≈7×5
＝35（个）
最多能剪35个。
【点睛】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。
16． 相等 2
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，据此根据圆的特征进行分析。
【详解】
如图，同一个圆所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。
17．圆心
【详解】把一个圆纸片对折两次，折痕的交点是圆的对称中心，也就是圆心。
18． 3 8 10 9.6
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，直径＝半径×2，计算后填空即可。
【详解】6÷2＝3（cm）、4×2＝8（cm）、4.8×2＝9.6（cm）
【点睛】关键是熟悉圆的特征，知道直径和半径之间的关系。
19．√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
所有两端都在圆上的线段中，直径最长。
【详解】直径是圆内最长的一条线段。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】画圆时圆规两脚叉开的距离，也就是所画的圆的半径。
【详解】根据分析可知：画圆时圆规两脚叉开的距离，也就是所画的圆的半径。
故答案为：×
【点睛】考查圆的特点，重点是能够准确区分圆的直径与半径。
21．√
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
故答案为：√
22．√
【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。
23．√
【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。
【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。
24．画图见详解；
1
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时要用虚线。此图是由一个大圆和两个大小相同的小圆组成的，过大圆的圆心和两个小圆相交处画直线，直线两旁的部分能够完全重合。
【详解】如下图。
把大圆的圆心和两个小圆相交处相连并延长，可以画出对称轴，所以这个图形有1条对称轴。
【点睛】找组合图形的对称轴时，要把这些图形看作一个整体，仔细观察，发现对称轴的位置。
25．6个
【分析】圆的半径为1厘米，那么直径就是2厘米，用长方形的长除以圆的直径（商只保留整数部分）可以求出每行能剪多少个圆，用长方形的宽除以圆的直径（商只保留整数部分）可以求出能剪出多少行，再把行数与每行的个数相乘即可。
【详解】直径：1×2＝2（厘米）
每行：6.4÷2＝3.2（个）保留整数部分得每行能剪3个圆
行数：4÷2＝2（行）即能剪出2行
共：3×2＝6（个）
答：最多可以剪出6个半径是1厘米的圆。
26．9平方厘米
【分析】连接B、D两点，如图所示：
根据圆的特征，①和②部分的面积相等，所以阴影部分相当于三角形ABD的面积，三角形的底是AD，高是DO，根据三角形的面积＝底×高÷2，进行解答。
【详解】连接B、D两点，如图所示：
阴影部分的面积＝三角形ABD的面积
AD＝BC＝3×2＝6（厘米）
OD＝3厘米
6×3÷2＝9（平方厘米）
答：阴影部分面积是9平方厘米。
27．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】这个图案是由1个大圆和4个半圆组合而成，其中绿色部分是4个半圆的重叠部分，根据原图案尝试画图。
【详解】（1）4个花瓣由4个半圆组成。
先画两条互相垂直的直径，依次连接直径与大圆相交的四个点，形成一个正方形，这4个半圆的圆心就是正方形的4条边长的中点，取边长的一半为半径即可画出半圆。
（2）如图：
（3）总结画图的步骤：
第一步：画一个大小适中的圆；
第二步：画两条互相垂直的直径并用字母标出；
第三步：依次连接AC、CB、BD、DA，得到正方形ACBD；
第四步：以AC的一半为半径，以AC的中点为圆心，在正方形ACBD内画一个半圆；
第五步：分别以CB、BD、DA的一半为半径，以它们的中心为圆心，在正方形内画出半圆；
第六步：根据原图案，擦去多余的线，并涂色即可。
【点睛】掌握画圆的方法，先找出圆心，确定半径是画圆的关键。
28．能；见详解
【分析】根据直角三角形的面积公式：S＝，已知两条直角边长的长度，代入求出三角形的面积，再根据面积公式可知，用三角形的面积乘2后，再除以斜边长5厘米，即可算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。
【详解】（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4＜2.8
答：这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去，因为直角三角形塑料板斜边上的高小于圆的直径。
【点睛】此题需熟练运用三角形的面积公式，理解圆的特征，在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。
29．直角三角形能，长方形不能
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形高＝面积×2÷底，据此求出直角三角形底边5厘米对应的高，如果这个高比2.8厘米短，那么直角三角形能穿过圆孔；
长方形最短的边是宽，宽比圆孔的直径长，那么长方形不能穿过圆孔。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4＜2.8，所以三角形能穿过圆孔。
3＞2.8，所以长方形不能穿过圆孔。
答：直角三角形能穿过圆孔，长方形不能穿过圆孔。
【点睛】本题考查了圆的认识、三角形的面积，掌握圆的特征以及三角形的面积公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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