资源简介

六年级暑假新课预习提升练5.2圆的周长（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校扩建一个圆形花坛，花坛半径由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米栅栏。
A．2π B．1.5π C．3π D．7π
2．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆周长是大圆周长的（ ）。
A． B． C．
3．一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．πr B．πr＋r C．r（π＋2）
4．如图，王叔叔上班有两条路可走，他走的路线中，（ ）。
A．A→C这条路线近些 B．A→B→C这条路线近些
C．两条路线的长度相等 D．无法确定
5．把一个直径为12cm的圆的半径增加2cm，周长会增加（ ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．9.42
6．一个钟表的分针长8cm，经过60分钟，针尖走了（ ）cm。
A．25.12 B．37.68 C．50.24
7．周长是15.7cm的圆，画这个圆时圆规两脚间的距离是（ ）。
A．2cm B．2.5cm C．4cm D．5cm
8．一座台钟，钟面上分针的长度是1dm，这根分针走60分钟，针尖走过的路程是（ ）dm。
A．3.14 B．6.28 C．37.68 D．12.56
二、填空题
9．一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，30个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏，靶子放在围成的圆圈中心位置，每个小朋友距离靶子大约是( )米。（得数保留整数）
10．为周长62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置，应选择射程为( )米的装置。
11．如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在( )～( )之间。
12．计算圆的周长必须要知道圆的( )或( )，圆的周长公式为( )或( )。圆周率是一个( )小数。
13．如图，把一张圆形纸片剪成2个半圆，它的周长增加20cm，原来这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm。
14．把圆规的两脚分开3.5cm画一个圆，这个圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm。
三、判断题
15．圆的半径越大，周长就越长。( )
16．大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b。( )
17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。( )
18．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( )
19．直径越大，圆的周长越大；直径越小，圆的周长越小。( )
四、计算题
20．量出下面圆的半径，求出它的周长。（单位：cm）
21．我会求下面涂阴影的图形的周长。
五、作图题
22．请在下图中作一个小圆，并标出小圆的半径，使大圆与小圆的周长比为2∶1。
六、解答题
23．校园内有一个半圆形的花坛（如图），它的半径是6米。绕这个花坛走一圈是多少米？
24．在学习“圆的周长”这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长下面是第一小组的实验数据，哪种物品的测量数据一定有错？
物品名称 硬币 瓶子底 圆形纸片
直径 毫米 厘米 厘米
周长 毫米 厘米 厘米
25．一辆卡车的轮胎外直径10分米，如果平均每分钟转200周，要通过一座1884米长的大桥，需要多少分钟？（忽略卡车车身的长度）
26．王伯伯家一扇大门的门框上要装上形状和大小如图所示的装饰木条，需要木条多少米？
27．“中国天眼”是目前世界上最大的单口径球面射电望远镜，它为人类探索宇宙奥秘迈进了坚实的一步。为了更好地接收外太空信号，科学家在“中国天眼”中心外侧600米直径的圆周上，建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，每两座馈源塔之间的弧线距离为多少米？
28．下图是小亮在美术课上设计的一个图案，其中每个小方格的边长是1厘米，算一算这个图案的周长是多少？
《六年级暑假新课预习提升练5.2圆的周长（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C C A C B B
1．C
【分析】圆的周长＝2πr，根据圆的周长公式，用扩建后的圆的周长减去扩建之前的圆的周长，即可算出四周需要增加几米栅栏。
【详解】
（米）
即四周需要增加3π米栅栏；
故答案为：C
2．A
【分析】根据圆周长公式：C＝πd＝2πr，分别计算出两个圆的周长，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小圆周长除以大圆周长即可。
【详解】（π×2）÷（2×π×2）
＝2π÷4π
＝
小圆周长是大圆周长的。
故答案为：A
3．C
【分析】如图：
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆周长公式：C＝2πr，可知半圆的周长＝2πr÷2＋2r，再化简即可。
【详解】2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
＝r（π＋2）
一个半圆的半径是r，它的周长是r（π＋2）。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，一条路A→C；是直径是AC长的圆的周长一半；另一条路A→B→C；是直径为AB长的圆的周长一半＋直径为BC圆的周长一半；根据圆的公式：周长＝π×直径，据此解答。
【详解】A→C这条路：π×AC÷2；
A→B→C这条路：
π×AB÷2＋π×BC÷2
＝π×（AB＋BC）÷2
＝π×AC÷2
π×AC÷2＝π×AC÷2；所以两条路线的长度相等。
王叔叔上班有两条路可走，他走的路线中，两条路线的长度相等。
故答案为：C
5．A
【分析】由题意可知，把一个直径为12cm的圆的半径增加2cm，则此时圆的直径会增加2×2＝4cm，周长会增加直径为4cm圆的周长，然后结合圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（cm）
则周长会增加12.56cm。
故答案为：A
6．C
【分析】经过60分钟，分针会走一圈，针尖走的距离就是以8cm为半径的圆的周长。圆的周长＝2πr，据此代入数据计算即可。
【详解】8×2×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm）
则针尖走了50.24cm。
故答案为：C
7．B
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的半径，据此解答。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，画这个圆时圆规两脚间的距离是2.5cm。
故答案为：B
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
8．B
【分析】分针走60分钟就是走了一个圆，这个圆的半径就是分针的长度，则针尖走过的路程就是圆的周长，圆的周长＝，代入数据计算得出周长。
【详解】（dm）
针尖走过的路程是6.28dm。
故答案为：B
9．6
【分析】30个小朋友手拉手围成一个圆圈，每个小朋友两臂伸平后长度约是1.2米，则圆圈的周长等于30乘1.2，每个小朋友到靶子距离相当于这个圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝，把数据代入到周长公式中，即可求出每个小朋友距离靶子的距离。
【详解】30×1.2÷2÷3.14
＝36÷2÷3.14
＝18÷3.14
≈6（米）
即每个小朋友距离靶子大约是6米。
【点睛】此题主要根据圆的特征以及圆的周长公式求解。
10．10
【分析】求自动旋转喷灌装置的射程，就是求圆形草坪的半径。圆的周长＝2πr，据此用圆形草坪的周长除以2π，即可求出草坪的半径。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
则应选择射程为10米的装置。
11． 6 7
【分析】圆滚动一周走过的长度即为圆的周长，由图可知圆的半径为1cm，根据求出圆的周长，再根据圆的周长确定M点的位置，据此解答。
【详解】2×1×3.14＝6.28（cm）
滚动一周，M点的位置在（6）和（7）之间。
【点睛】确定圆的半径，再利用圆的周长公式计算出滚动一周的长度是解答题目的关键。
12． 直径 半径 C＝πd C＝2πr 无限不循环
【详解】（1）圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母π表示。它是一个无限不循环小数。
（2）；
（3）。
所以计算圆的周长必须要知道圆的直径或半径，如果用字母C表示周长，d表示直径，r表示半径，那么圆的周长公式是C＝πd或C＝2πr。圆周率是一个无限不循环小数。
13． 5 31.4
【分析】把一张圆形纸片剪成2个半圆，2个半圆周长的和比一个圆的周长增加了2条直径的长。即2条直径的长是20cm。先用20÷2求出一条直径的长，再用直径的长÷2求出半径的长，最后根据圆的周长求出这个圆的周长。
【详解】直径：20÷2＝10（cm）
半径：10÷2＝5（cm）
周长：3.14×10＝31.4（cm）
所以这个圆的半径是5cm，周长是31.4cm。
【点睛】解决此题的关键是明确周长增加的长度是2条直径的长。
14． 3.5 7 21.98
【分析】画圆时，圆规的两脚分开的距离是圆的半径，直径＝半径×2，周长＝圆周率×直径，据此分析。
【详解】3.5×2＝7（cm）
3.14×7＝21.98（cm）
这个圆的半径是3.5cm，直径是7cm，周长是21.98cm。
15．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据圆的周长公式进行解答。
16．√
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，据此分析。
【详解】大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆的周长，圆周率是一个固定的值，圆的周长随着直径的变大而变大，据此判断即可。
【详解】直径越大，圆的周长越大；直径越小，圆的周长越小，说法正确。
故答案为：√
20．半径1cm；周长6.28cm
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，根据长度测量方法量出圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。
【详解】测量可知圆的半径是1cm。
2×3.14×1＝6.28（cm）
圆的半径是1cm，它的周长是6.28cm。
21．12.56cm；15.7cm
【分析】第一幅图，三角形内角和180°，因此阴影部分的周长可以拼成圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，列式计算即可；
第二幅图，阴影部分的周长＝直径2cm的圆周长的一半＋直径3cm的圆周长的一半＋直径（2＋3）cm的圆周长的一半，据此列式计算。
【详解】3.14×8÷2＝12.56（cm）
3.14×2÷2＋3.14×3÷2＋3.14×（2＋3）÷2
＝3.14＋4.71＋3.14×5÷2
＝3.14＋4.71＋7.85
＝15.7（cm）
涂阴影的图形的周长分别是12.56cm、15.7cm。
22．见详解
【分析】圆的周长公式为：C＝2πr，大圆与小圆的周长比为2∶1，大圆半径为2cm，大圆与小圆周长比是2∶1，求出小圆半径再画图即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
12.56÷2÷2÷3.14
＝6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（cm）
画图如下：
23．30.84米
【分析】由于绕这个花坛走一圈，即相当于求花坛的周长，花坛是一个半圆形，根据半圆的周长公式：C＝πd＋2r，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×6×2÷2＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（米）
答：绕这个花坛走一圈是30.84米。
【点睛】本题主要考查半圆的周长公式，要注意半圆的周长是圆周长的一半再加上一个直径的长度。
24．瓶子底的测量数据一定有错
【分析】圆的周长C，根据每种物品的直径求出周长，再比较，判断哪种物品的测量数据一定有错即可。
【详解】硬币的周长：（毫米）
瓶子底的周长：（厘米）
圆形纸片的周长：（厘米）
78接近78.5，47接近47.1，30与21.98相差较大，所以瓶子底的测量数据一定有错。
答：瓶子底的测量数据一定有错。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。
25．3分钟
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出卡车轮胎的周长，再乘200，求出轮胎每分钟行驶的路程，再用大桥的长度÷轮胎每分钟行驶的路程，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】10分米＝1米
1884÷（3.14×1×200）
＝1884÷（3.14×200）
＝1884÷628
＝3（分钟）
答：需要3分钟。
26．7.884米
【分析】由于在门框上装上装饰木条，根据图可知，这个门框是由一个长方形和一个半圆弧构成，根据半圆弧的周长公式：C＝πd，长方形的周长：（长＋宽）×2，把数据代入公式，再相加，最后转换单位即可。
【详解】（18＋12）×2＋3.14×12÷2
＝60＋18.84
＝78.84（分米）
78.84分米＝7.884米
答：需要木条7.884米。
【点睛】本题主要考查组合图形周长，熟练掌握长方形和圆的周长公式并灵活运用。
27．314米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×600即可求出“中国天眼”中心外侧的圆周长，圆周上建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，也就是把圆周长平均分成6份，求每份的长度是多少，用3.14×600÷6即可求出每两座馈源塔之间的弧线距离。
【详解】3.14×600÷6＝314（米）
答：每两座馈源塔之间的弧线距离为314米。
28．20.56厘米
【分析】这个图案的周长由两部分组成，上下两条线段的长度和左右两部分圆弧的长度，左右两部分圆弧合在一起刚好是两个直径为2厘米圆的周长，最后用加法求出这个图案的周长，据此解答。
【详解】2×3.14×2＋4×2
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：这个图案的周长是20.56厘米。
【点睛】通过对图案分解，将图案的周长分成两部分是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑