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六年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《位置与方向（二））》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．西偏北50°也可以说（ ）。
A．北偏东50° B．北偏西40° C．东偏南40°
2．下面图（ ）表示出广场在学校西偏南45°方向上。
A． B． C． D．
3．小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华（ ）方向上。
A．西偏北35° B．东偏北55° C．南偏东35° D．南偏东55°
4．如下图所示，医院在东环公园的（ ）。
A．东偏南77°的方向上 B．西偏北77°的方向上
C．北偏东77°的方向上 D．南偏西77°的方向上
5．南海舰队是中国海军三大舰队之中防御海域面积最大、实力最强的舰队，一天正在海上朝北偏西60°的方向处执行任务，接到命令后马上朝相反的（ ）方向沿原路返回。
A．南偏西60° B．南偏东60°
C．西偏北30° D．正南
6．博物馆在黄鹤楼的东偏北约70°方向6300米处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）。
A．北偏东约70°方向6300米
B．西偏南约70°方向6300米
C．南偏西约70°方向6300米
7．一只蚂蚁从甲地出发，先向东偏南40°方向爬了50米到达乙地；接着由乙地出发向西偏北40°方向爬了70米到达丙地，这时蚂蚁离甲地（ ）米。
A．120 B．70 C．50 D．20
8．小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20° B．北偏东20° C．北偏东40° D．西偏南40°
二、填空题
9．确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定( )。
10．小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，那么小伟在小文的( )偏( )30°方向距离600米处。
11．甲城在乙城西偏北40°方向上，那么乙城在甲城( )偏( )( )°方向上。
12．下图中，小方格的对角线长0.5cm。
(1)点（2，1）东偏北45°方向2cm处是点( )。
(2)点（3，2）西偏北45°方向1cm处是点( )。
13．学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以( )为观测点，如果改变观测点，广场在学校的( )方向( )km处。
14．下图是3路公交车的行车路线图。
(1)3路公交车从公交车站出发，向( )行驶( )千米到达公园，再向( )行驶( )千米到达医药公司。
(2)由人民医院向( )行驶( )千米到达文化中心，再向( )行驶( )千米到达实验小学。
15．为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14）
(1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。
(2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。
三、判断题
16．抗震纪念碑的南偏东40°的方向，与抗震纪念碑的东偏南40°的方向相同。( )
17．欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°方向上走2km回家。( )
18．如图，是台风“苏拉”在某一时段的移动路线，台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，观测点会随行进方向的改变而发生变化，依次为：台风生成地、M地、A市、B市。( )
19．看图判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)猴山在正门的北偏西20°方向400m处。( )
(2)水族馆在正门的正北方向200m处。( )
(3)熊猫馆在正门的东偏北70°方向200m处。( )
(4)狮虎山在正门的北偏西30°方向300m处。( )
(5)大象馆在正门的西偏北15°方向300m处。( )
20．目前台风位于A市东偏西30°方向、距A市500千米的海面上。( )
四、作图题
21．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校的北偏西30°方向300米处。
（2）派出所在学校的东偏北45°方向500米处。
（3）银行在学校的南偏西45°方向400米处。
（4）邮局在学校的东偏南20°方向600米处。
五、解答题
22．以仓库为观测点，可以这样描述张庄的位置：张庄在仓库北偏西30度方向上，距离仓库40千米。请你以二道港为观测点描述仓库的位置？
23．台风预报：目前台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市800千米的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
（1）在上图标出目前台风中心所处的位置。
（2）20时后，台风中心所处的位置在哪？请你先算一算，然后用“▲”标出。
24．
（1）医院在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（2）根据下面的描述，在平面图上标出学校和东东家的位置。
①学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米。
②东东家在公园东偏北20°的方向上，距离公园800米。
25．小乐从家向北偏东40°步行3千米到书店后，再向东偏南30°行进2千米到达体育馆。
（1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出书店和体育馆的位置，要求用1厘米长的线段表示1千米，并保留小乐从家到书店再到体育馆的路线。
（2）从体育馆向（ ）偏（ ）（ ）°方向行进2千米就返回书店。
26．位置与方向。
（1）笑笑从家出发，向（ ）行走（ ）米到达人民广场，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达新华书店，最后再向（ ）偏（ ）30°方向走（ ）米到达学校。
（2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。
《六年级暑假新课预习提升练第二单元检测卷《位置与方向（二））》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C B B B D A
1．B
【分析】因为西和北的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向，还可以说成北偏西40°方向。
【详解】90°－50°＝40°
西偏北50°也可以说北偏西40°。
故答案为：B
【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
2．C
【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述每个选项中广场的位置，即可求得。
【详解】
A．以学校为观测点，广场在学校北偏东45°方向上；
B．以学校为观测点，广场在学校北偏西45°方向上；
C．以学校为观测点，广场在学校西偏南45°方向上；
D．以学校为观测点，广场在学校东偏南45°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】小华在小明北偏西35°方向上，是以小明为观测点；小明在小华的方向是以小华为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。
【详解】小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华南偏东35°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
4．B
【分析】以东环公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度，得出医院和东环公园的位置关系。
【详解】如上图，医院在东环公园的西偏北77°（或北偏西13°）的方向上。
故答案为：B
5．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】据分析可知，南海舰队在海上朝北偏西60°的方向处执行任务，接到命令后则马上朝相反的南偏东60°的方向沿原路返回。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
6．B
【分析】以博物馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，黄鹤楼在博物馆正南方向偏西20°或正西方向偏南70°的位置，两地之间距离不变，据此解答。
【详解】
分析可知，黄鹤楼在博物馆的西偏南约70°方向6300米。
故答案为：B
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据题意，这只蚂蚁从甲地出发，是以甲地为观测点；接着由乙地出发，是以乙地为观测点；发现两次观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此可知，这只蚂蚁从甲地到乙地和从乙地到甲地的这段路线是重合的，相当于原路返回，那么蚂蚁到达丙地后离甲地的距离，即是（70－50）米。
【详解】70－50＝20（米）
这时蚂蚁离甲地20米。
如图：
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，掌握位置的相对性是解题的关键。
8．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】
如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
9．参照点
【分析】在确定位置时，先确定参照点才可以明确目标位置，再结合方向和距离准确定位，所应该先确定参照点；据此解答。
【详解】根据分析，确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定参照点。
【点睛】此题考查了位置与方向的知识，属于概念理解题。
10． 南 西
【分析】小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，是以小伟为观测点；小伟在小文的方向是以小文为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
【详解】小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，那么小伟在小文的南偏西30°方向距离600米处。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
11． 东 南 40
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】甲城在乙城西偏北40°方向上，那么乙城在甲城东偏南40°方向上。
【点睛】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
12．(1)（6，5）
(2)（1，4）
【分析】（1）因为小方格的对角线长0.5cm，所以2cm长是4个小方格的对角线长；以点（2，1）为参照点建立方向标，向东偏北45°方向画4个小方格的对角线长；再用数对表示这个点的位置。
（2）因为小方格的对角线长0.5cm，所以1cm长是2个小方格的对角线长；以点（3，2）为参照点建立方向标，向西偏北45°方向画2个小方格的对角线长；再用数对表示这个点的位置。
【详解】（1）距离：2÷0.5＝4（个）。
如图：
所以点（2，1）东偏北45°方向2cm处是点（6，5）。
（2）距离：1÷0.5＝2（个）
如图：
所以点（3，2）西偏北45°方向1cm处是点（1，4）。
【点睛】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。
（2）绘制路线图时，以谁为参照点，就以谁为中心建立方向标。
13． 广场 西偏南35° 1.5
【分析】“在”后面的地点就是观测点，根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。即东相反是西，北相反是南，据此解答即可。
【详解】学校在广场的东偏北35°方向1.5km处，这是以广场为观测点，如果改变观测点，广场在学校的西偏南35°（或南偏西55°）方向1.5km处。
14．(1) 东 1.5 南偏东30° 2
(2) 北偏东45° 3 南偏东70° 2.5
【分析】描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以地图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。
【详解】（1）3路公交车从公交车站出发，向东行驶1.5千米到达公园，再向南偏东30°（或东偏南60°）行驶2千米到达医药公司。
（2）由人民医院向北偏东45°（或东偏北45°）行驶3千米到达文化中心，再向南偏东70°（或东偏南20°）行驶2.5千米到达实验小学。
15．(1) 北 10 北 东 45
(2) 4 86平方米/86m2
【分析】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。
如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。
观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。
（2）对称轴如下图：
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－314
＝86（平方米）
绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。
16．×
【分析】根据正东和正南的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以南偏东40°也可以说成东偏南50°。
【详解】90°－40°＝50°
所以，抗震纪念碑的南偏东40°的方向，与抗震纪念碑的东偏南50°的方向相同。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，是以欢欢家为观测点；她放学时可以从学校出发是以学校为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，向南偏东56°相对的是北偏西56°。
【详解】欢欢从家里出发向南偏东56°方向上走2km到学校，那么，她放学时可以从学校往北偏西56°（或西偏北34°）方向上走2km回家。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据图示，台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，一般在哪个位置观察，则为观测点，观测点会随行进方向的改变而发生变化，据此解答即可。
【详解】由分析可得：台风从生成开始，不断移动抵达N地，在描述这一路线时，观测点会随行进方向的改变而发生变化，依次为：台风生成地、M地、A市、B市，所以原题说法正确。
故答案为：√
19．(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
【分析】图上1cm代表实际距离100m，先计算出正门到猴山、水族馆、熊猫馆、狮虎山、大象馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以正门为观测点，确定出猴山、水族馆、狮虎山、大象的位置，进而解答。
【详解】（1）100×4＝400（m）
90°－20°＝70°
猴山在正门的北偏东20°（或东偏北70°）方向400m处。原题干说法错误。
猴山在正门的北偏西20°方向400m处。（×）
（2）100×1＝100（m）
水族馆在正门的正北方向100m处；原题干说法错误。
水族馆在正门的正北方向200m处。（×）
（3）100×2＝200（m）
90°－20°＝70°
熊猫馆在正门的东偏北70°（或北偏东20°）方向200m处；原题干说法正确。
熊猫馆在正门的东偏北70°方向200m处。（√）
（4）100×4＝400（m）
90°－30°＝60°
狮虎山在正门的北偏西30°（或西偏北60°）方向400m处；原题干说法错误。
狮虎山在正门的北偏西30°方向300m处。（×）
（5）100×3＝300（m）
90°－15°＝75°
大象馆在正门的西偏北15°（或北偏西75°）方向300m处。原题干说法正确。
大象馆在正门的西偏北15°方向300m处。（√）
20．×
【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市东偏北或东偏南30°方向，东和西是相反的方向，台风不可能位于A市东偏西30°方向，台风在距A市500千米的海面上。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
21．见详解
【分析】图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，图上用一段线段代表200米，计算出各个地点需要用几段线段表示与学校的距离。以学校为观测点，确定各个地点对于学校的方向，以及方向之间的角度和计算出的线段长度来作图。
【详解】（1）300÷200＝1.5（段）
（2）500÷200＝2.5（段）
（3）400÷200＝2（段）
（4）600÷200＝3（段）
如图所示：
22．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以仓库为观测点，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】答：根据分析得，二道港在仓库北偏东40度方向上，距离仓库50千米；若以二道港为观测点，则仓库在二道港南偏西40度方向上，距离二道港50千米。
【点睛】此题主要根据角度、方向、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
23．（1）（2）见详解。
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是200千米，800÷200＝4，即台风中心距离A市有4个单位长度；以A市为观测点，台风中心位于A市南偏东30°方向上截取4个单位长度，标出角度，终点处台风中心。
（2）利用速度×时间＝路程，代入可求出台风移动了400千米，此时台风中心距离A市为800－400＝400千米，400÷200＝2，台风向A市方向移动了2个单位长度，在图上用“▲”标出即可。
【详解】（1）800÷200＝4（段）；标注如下图；
（2）800－20×20
＝800－400
＝400（千米）
答：20时后，台风中心所处的位置在距离A市400千米处。
如图：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
24．（1）西；北；40；400
（2）见详解
【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，医院与公园相距2厘米，那么实际相距200×2＝400米，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。
（2）①在公园南偏东30°的方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是学校；
②在公园东偏北20°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是东东家。
【详解】（1）200×2＝400（米）
医院在公园的西偏北40°（或北偏西50°）方向上，距离公园400米。
（2）如图：
25．（1）见详解；
（2）西；北；30（或北；西；60）
【分析】（1）以小乐家为参照点建立方向标，书店在以正北为角的始边，向东转40°时的射线的方向，1厘米长的线段表示1千米，即3千米的距离用3厘米表示，所以画3厘米标出书店；再以书店为参照点建立方向标，体育馆在以正东为角的始边，向南转30°时的射线的方向，1厘米长的线段表示1千米，即2千米的距离用2厘米表示，所以画2厘米标出体育馆。
（2）由题意可知，体育馆在书店东偏南30°方向2千米处，如下图，若以体育馆为参照点建立方向标，则书店在体育馆西偏北30°（或北偏西60°）方向2千米处。
【详解】（1）如下图：
（2）与东相反的方向是西，与南相反的方向是北，与东偏南30°相反的方向是西偏北30°，所以从体育馆向西偏北30°（或北偏西60°）方向行进2千米就返回书店。
【点睛】在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点：确定好参照点及单位长度；找准方向；线段上每一段的长度要与单位长度统一。
26．（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500；
（2）见详解
【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线；
（2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2个单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。
【详解】（1）500×3＝1500（米）
500×2＝1000（米）
500×1＝500（米）
由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。
（2）分析可知：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。
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