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吕梁一中2025年春高一年级第四次月考
考试时间：120分钟
总分150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形：
②平行四边形的直观图是平行四边形：
③正方形的直观图是正方形：
@菱形的直观图是菱形
以上结论，正确的是()
A.①②
B.①
(.③④
D.①②③④
2.设a,b是非零向量，“a.方=”是“a/乃”的(）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.记a=30.2,b=0.2-0.2，c=l0g0.23,则()
A.cB.cC.bD.a4.将函数f(x)=cos(2x+p)(p>0)图象向右平移”个单位得到奇函数，则φ的最小值为(】
A君
B胃
C.
D
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,G,已知品=则△ABC是(）
A.等腰三角形
B.直角三角形C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
6.如图，在·ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,
若A丽=mAM,AC=nAN,m>0,n>0,则2+8的最小值(1)
A.2
B.8
C.9
D.18
7.已知函数f(x)=ln(√1+x2+x)+e-ex,且满足f(m2+3m)+f(3m-16)≥0，则实
数m的取值范围为)
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A.(mlm≤0或m之)
B.{ml0≤m≤)
C.{mlm≤-8或m≥2)
D.{ml-8≤m≤2)
llog2xl,08.已知函数f(x)=
{2sin(信x-),4≤x≤10.若函数)y=f)-aae周恰有4个零点，分
别为x1,x2,x3,x4,且为1A.(15,婴)
B.(（16,)
c.(15,)
D.(16,)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=sinξ-icos 则()
A.z的虚部为-5：
2
B.z+z=z
C.z在复平面内对应的点在第四象限
D.z是关于x的方程x2-x+1=0的一个根
10.已知向量a=(-2,1),b=(1,t),则下列说法正确的是(！
A.若a/乃，则t的值为2
B.当t=2时，求a与b夹角为90
C.若b在d方向上的投影向量的模为√5，则t=7或t=一3
D.若d与b夹角为钝角，则t的取值范围是t<2
11.著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心
到外心的距离是重心到垂心距离的一半此直线称为欧拉线该定理称为欧拉线定理.己知△ABC
的外心为0，重心为G,垂心为H,且AB=6,AC=4,以下结论正确的是()
A.AG.BC--2
B.A0.BC=10
C.0i=0A+0B+0C
D.若=2√7，则o丽.0元=-号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,已知圆锥的侧面积（单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面
半径（单位：cm)是
13.正四棱台上、下底面的边长分别为2,4，且侧面积等于两底面面积之和，则该棱台的体积
是■
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