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18.3 分式的加法与减法
第2课时 分式的混合运算
1.熟练运用分式的运算法则进行运算.（重点）
2.灵活运用约分和通分的方法进行分式的混合运算.（难点）
2.分式除以分式,把除式的 颠倒位置后,与被除式 .
1.分式乘分式,用 作为积的分子, 作为积的分母;
一.分式的乘除法法则：
分子的积
分母的积
分子、分母
相乘
二.分式的加减法的法则:
1.同分母分式相加减,分母＿＿＿,把分子 ＿＿＿__＿.
不变
相加减
2.异分母分式相加减,先＿___,变为______的分式, 再加减.
通分
同分母
三.分式的乘方法则：
分式的乘方要把_____、_____分别乘方.
(n为正整数)
分子
分母
分式的混合运算顺序:式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要先　　　,再　　　,然后　　　.
有括号的先算括号里面的,同级运算按从　　　　 的顺序进行.
乘方
乘除
加减
左往右
例1 计算:
(1)()2； (2)()÷.
解:(1)()2·
=··==
==
=.
(2)()÷
=[]·
=·
=
=.
方法总结
(1)整式的运算律对分式运算同样适用,要灵活运用交换律、结合律和分配律;
(2)分式运算结果必须化到最简,能约分的要约分,保证运算结果是最简分式或整式.
1.计算:
(1)()2·; (2)(1+).
解:(1)原式=··
=
=.
(2)原式=·
=·
=·
=.
例2 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？
解：设从甲地到乙地的路程为 s km,张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为
.
李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为
.
两人的时间差为
,
∵s,a,b均大于0，且a≠b，∴，即.
因此，李明先到达乙地.
2.根据规划设计，某工程队修建一条长 1 120 m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么：
(1)原计划修建这条盲道需要　　　　　天，实际修建这条盲道用了　　　　　天；
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
　
解：-=（天）.
答：实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.
1.计算()÷的结果是 (　　)
A.1 B.ab C. D.a+b
2.计算:()2÷()=　　　　.
D
3.计算:
(1)(x-)÷; (2).
解:(1)原式=·
=·
=x+1.
(2)原式=·
==
=
=1.
=
4.先化简,再求值:(+1)÷,然后从1,2,3,4中选择一个合适的数代入求值.
解:原式=
=·
=.
∵当m=1,3时,分式无意义,
∴m=2,4.
当m=2时,原式==-.
(或当m=4时,原式=)
5.将价值200元的甲种糖果和价值480元的乙种糖果混合成什锦糖，其单价比甲糖少3元，比乙糖多1元，设什锦糖的单价为x元，求：
(1)甲糖、乙糖各有多少千克？
(2)乙糖比甲糖多多少千克？
(3)甲、乙两种糖共有多少千克？
解：（1）甲糖的单价为（x+3）元，乙糖的单价为（x-1）元，则甲糖有千克，乙糖有千克.
（2）-=（千克）.
（3）+=（千克）.
运算顺序
分式的混合运算
1.先乘方，再乘除，再加减；
2.同级运算自左向右进行
应用
根据题意列式计算

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