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浙江省杭州市滨江区2024-2025学年六年级下学期数学学业质量检测
一、填空题(20分)
1．（2025六下·滨江）　 　÷10==18：　 　=　 　成
【答案】6；30；6
【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】=35，因为105=2，32=6，所以是610；=3：5，因为183=6，5×6=30，所以是18：30；==，所以是6成。
故答案为：6；30；6
【分析】（1）分数与除法的转化：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；先把转换 成除法，然后除数与被除数同时乘以2即可；
（2）分数与比的转化：比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母，比号相当于分数线；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先把化成比的形式，在同时乘以6即可；
（3）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；可以把转换成，再根据成数定义转换就是6成。
2．（2025六下·滨江）2020年我国进行了第七次全国人口普查，据统计，截止到2020年1月1日零时，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的这个数写作　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　亿。
【答案】1443497378；14
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作1443497378；因为千万位上的数是4，4＜5，所以 省略 “亿” 后面的尾数约是14亿。
故答案为：1443497378；14
【分析】（1）写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0，据此可以写出；
（2）近似数的求法：最常用的就是四舍五入法，当省略的尾数的最高位上的数4时，把尾数舍去，当省略的尾数5时，把尾数去掉后，要向前进一位；此题省略亿后面的尾数，其最高位上的数是4，所以应舍去即可。
3．（2025六下·滨江）下图中，如果点A表示1，那么点B表示　 　，点C表示　 　。
【答案】0.5；-1
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】12=0.5；0.52=1，因为C在0点的左边，所以为-1；
故答案为：0.5；-1
【分析】数轴由原点、正方向和单位长度三要素构成，读数方法：原点定位，数轴上0称为原点，正数位于原点右侧，负数位于左侧；根据箭头判断方向，箭头所指方向为正方向，点的位置方向觉得数值的正负性；每个单位长度代表固定的数值。由此可知原题上原点的右侧为正数，左侧为负数，再根据A点的位置可算出每个单位长度为12=0.5，由此可作答。
4．（2025六下·滨江）用合适的质数填空，使等式成立。
20=　 　+　 　。
30=　 　×　 　× 　 　。
【答案】3；17；2；3；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中3+17=20符合题意；30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中2×3×5=30，符合题意；
故答案为：3；17；2；3；5
【分析】质数：在一个大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；30以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。
5．（2025六下·滨江）在横线上填上合适的计量单位。
专业足球场的面积约为7140　 　。
一款冰箱的容积有600　 　。
【答案】平方米；升
【知识点】面积单位的选择；体积（容积）单位的选择；数学常识
【解析】【解答】 专业足球场的面积约为7140 平方米； 一款冰箱的容积有600 升；
故答案为：平方米；升
【分析】国际足球场的长约105米，宽约是68米，面积约是105×68≈7140平方米，而且常用的面积单位中公顷与平方千米明显过大，因此选平方米；家庭冰箱的容积通常用升为单位，若用立方米，1立方米=1000升，600立方米不符合实际。
6．（2025六下·滨江）车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1：　 　。
【答案】1.2
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】48+252=300，250：300=（250250）：（300250）=1：1.2
故答案为：1.2
【分析】车位配比：小区的总户数和总的停车位的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先求出总的停车位，再根据比的基本性质化简户数与停车位的比即可。
7．（2025六下·滨江）已知5a=6b， a、b均不为0， 则a：b=　 　：　 　。如果b等于8，则a等于　 　。
【答案】6；5；9.6
【知识点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知a：b=6：5；若b=8，则5a=6×8=48，则5a=48，a=9.6
故答案为：6；5；9.6
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外向的积等于两个外向的积；把a和5看作外项，b和6看作内向，即可得出；把b=8带入算式得到一个方程式5a=48，方程的解法：根据等式的性质，方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变，方程两边同时除以5即可求出a的值。
8．（2025六下·滨江）古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是　 　；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是　 　。
【答案】5000；5：1
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】600m=60000cm，12：60000=(12÷12）：（60000÷12）=1：5000；
20：4=（20÷4）：（4÷4)=5：1；
故答案为：5000；5：1
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
1m=100cm；
比例的化简：将两个比化简成最简整数比的过程，根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变；其中整数比的化简：前项和后向同时除以它们的最大公约数。先统一单位，再根据图上距离：实际距离写出比例，最后化简即可。
9．（2025六下·滨江）把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是　 　cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是　 　cm2。
【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ）
故答案为：169.56；56.52
【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可；
圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。
10．（2025六下·滨江）用小棒搭图形(如下图)。按此规律，摆第 10个图形需要用　 　根小棒，摆第n个图形需要用　 　根小棒。
【答案】21；2n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】2×10+1=21；3+2（n-1）=3+2n-2=2n+1；
故答案为：21；2n+1
【分析】第一个图形用3根，第二个图形（3+2）根，第三个图形（3+2+2）根，第四个图形（3+2+2+2）根，由此可知，第n个图形为3+2（n-1），式子化简可得（2n+1），把数直接带入即可。
二、选择题(20分)
11．（2025六下·滨江）下面的数中，每个零都要读出来的是(　　)。
A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006
【答案】B
【知识点】小数的读写；亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】A读作：二十万零二百五十，三个零只读了一个，不符题意；
B读作：零点五零二，两个零都读了，符合题意；
C读作：二十点零零七，三个零只读了两个，不符合题意；
D读作：五千零六，两个零只读了一个，不符合题意；
故答案为：B
【分析】读零和不读零的规律：整数部分：整数中每级末尾的零不读，中间连续或多个零只读一个零；小数部分的每个零都需要读出来。根据这个一次读出每个数即可作答。
12．（2025六下·滨江）能同时被2、3、5整除的最小四位数是 (　　)。
A．1000 B．1005 C．1010 D．1020
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】A：各位数之和为1，不能被3整除，不符合题意；
B：末尾的数为5，是奇数，不能被2整除，不符合题意；
C：各位数之和为2，不能被3整除，不符合题意；
D：各位数之和为3，能被3整除，末尾的数为0，能被2和5整除，所以符合题意；
故答案为：D
【分析】2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8的整数；
3的倍数特征：所有数位上的数之和能被3整除；
5的倍数特征：个位数字为0或5的整数；
2、3、5的倍数特征：个位为0且各位数之和为3的倍数。据此作答即可。
13．（2025六下·滨江）下面四个算式中，得数最大的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】小数加减混合运算；小数乘整数的小数乘法；分数与小数的互化；10000以内数的大小比较
【解析】【解答】A：2025+=2025+0.8=2025.8
B： =2025-0.8=2024.2
C： =2025×0.8=1620
D： =2025×=2025×1.25=2531.25
2531.25＞2025.8＞2024.2＞1620，所以最大的是D；
故答案为D
【分析】分数的计算方法：可以先把分数化成小数，在进行计算；
分数化小数的方法：分子除以分母；
一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；
分数的倒数：将原来分数的分子和分母交换位置得到的新分数；
数的大小比较方法：先看位数，位数多的数就大；位数相同时，逐位比较，先最高位，依次到最低位。
这道题分别将分数转化成小数计算出得数，在进行比较大小即可。
14．（2025六下·滨江）一种纸，一百张叠起来厚约1cm。一百万张这样的纸叠起来，和(　　)的高度比较接近。
A．一座高楼 B．一根旗杆 C．一头大象 D．一个人
【答案】A
【知识点】长度单位的换算；长度的估算
【解析】【解答】1000000÷100=10000，10000×1=10000（厘米）=100（米）
A：一层楼高约3米，100÷3≈33（层），符合实际
B：旗杆高度在5~30米之间，不符合题意
C：大象高度一般在2~4米之间，不符合题意
D：人的身高在3米以内，不符合题意
故答案为：A
【分析】1米=100厘米
先求出一百万里面包含多少个100，即可求出一百万张纸的厚度；
再根据实际生活经验即可判断出正确答案。
15．（2025六下·滨江）有一个平行四边形，它较大的内角是120度，则较小的内角是(　　)度。
A．40 B．50 C．60 D．80
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】180°-120°=60°
故答案为C.
【分析】平行四边形的邻角互补，即平行四边形相邻的两个内角和为180°，据此可求较小内角度数。
16．（2025六下·滨江）把下面这个展开图折成一个长方体(字母在长方体的内侧)，如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在 (　　)。
A．左面 B．前面 C．上面 D．下面
【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】根据长方体展开图的相对位置关系，得出折叠后D和F相对，A和E相对，B和C相对，又因为D面在后面，E在右面，所以可知F在前面，A在左面；
故答案为：A
【分析】根据长方体展开图的11种特征，此图属于3-3型，折成长方体后，D和F相对，A和E相对，B和C相对，再根据D面和E面的位置关系分析出A面位置即可。
17．（2025六下·滨江）为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有 (　　)条。
A．200 B．400 C．800 D．1000
【答案】B
【知识点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设鱼池里金鱼的总数为X条
6：80=30：X
6X=80×30
6X=2400
6X÷6=2400÷6
X=400
答：鱼池里金鱼的总数为400条.
故答案为：B
【分析】根据用样本估计总体的思想，第二次打捞的鱼中带标记的鱼所占比例与鱼塘中带标记的鱼所占比例相同。
比例方程的解法：根据内项积等于外项积即可求出未知数；
等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式不变；
可设鱼的总数为X，第二次打捞中带标记的鱼所占的比例为6：80，鱼塘中标记的鱼所占比为30：X，比例相同即两式子相等，求X即可。
18．（2025六下·滨江）下列各题中的两种量，不成比例关系的是(　　)。
A．差不变，被减数和减数
B．一个因数不变，积和另一个因数
C．总价一定，单价和数量
D．正三角形的周长和边长
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：差一定，被减数与减数是减法的关系，不能成比例，符合题意；
B：因数=积÷另一个因数，因数不变，积和另一个因数成正比例，不符合题意；
C：总价=单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，两者成反比例，不符合题意；
D：正三角形周长=边长×3，3=周长÷边长，比值一定，正三角形周长和边长成正比例，符合题意；
故答案为：A
【分析】判断两个量是否能成比例，就看这两个量的比值或者乘积是否保持恒定，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；
被减数-减数=差；
因数×另一个因数=积，因数=积÷另一个因数
总价=单价×数量
正三角形周长=边长×3
19．（2025六下·滨江）某地今年五月份的天气有晴、阴、多云、小雨、中雨五种情况，那么至少有(　　)天的天气情况是相同的。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】31÷5=6......1，所以，至少有一种天气类型的天数不少于6+1=7（天）；
故答案为：C
【分析】五月份有31天，把31看做31个“物体”，5种天气类型看做5个“抽屉”，把31个物体平分到5个抽屉里，即31÷5=6......1，意味着平均每种天气有6天，还剩一天，剩余的1天无论放在哪种天气里，至少有一种天气会有6+1=7天。
20．（2025六下·滨江）如下图，下面四张纸分别是圆形纸片的 用它们分别围成圆锥的侧面(不重叠)，其中图 (　　)围成的底面半径是1cm。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；扇形的面积；圆锥的特征；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】A：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=90°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
B：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=135°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
C：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=180°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=1(厘米），符合题意；
D：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=225°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
故答案为：C
【分析】圆锥底面周长C=2πr，（r为圆锥底面半径）；
圆锥侧面展开图扇形的弧长l=(n是扇形圆心角的度数，R是扇形所在圆的半径）；
由于圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即l=C，已知扇形所在圆的半径均为2厘米，在计算出每个选项中扇形的圆心角，代入公式计算即可作答。
三、解答题(60分)
21．（2025六下·滨江）解方程或比例。
0.8：3=x：9
【答案】
0.8：3=x：9
解： 解： 3x=0.8×9
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4
x= 　
x=30 　
【知识点】异分母分数加减法；等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；比例的基本性质
【解析】【分析】分数的通分：确定两个分母的最小公分母，再根据分数的基本性质，把原来分数化成以最小公分母为分母的数；
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
等式的基本性质：等式两边乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1）先通分然后提取公因式，等式两边同时除以即可；
（2）改写成普通方程式3x=0.8×9，等式两边同时除以3即可。
22．（2025六下·滨江）用合适的方法进行计算。
【答案】解：
=
=
=8.4+21.6-7.5
=22.5
=12.5×（8+0.8）×0.7
=（12.5×8+12.5×0.8）×0.7
=（100+10）×0.7
=110×0.7
=77
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【知识点】小数加减混合运算；小数乘法运算律；分数加法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】四则混合运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
分数计算中，能约分的先约分，分数加减法计算，要先通分在计算；
整数乘法运算定律推广到分数和小数：
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
加法交换律：a+b=b+a
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
（1）有加减乘法，先算乘法，再算加减；
（2）有除法和加减法，先算除法，再算加减；
（3）因为12.5和8可以简便计算，通过观察，可以发现把8.8拆分成8和0.8，运用分配律即可；
（4）通过观察，同分母分数可以直接相加，再根据a-b-c=a-(b+c)将和结合即可简便算出；
（5）先把除法改写成乘法，在观察可看出，每一组合里面都有，根据乘法分配律逆运用即可简便计算；
（6）有括号先算括号里面的，先算小括号，再算大括号，在减法中分母不同的要先通分在计算，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，计算出即可。
四、观察与计算。
23．（2025六下·滨江）下图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？
【答案】解：2×2+2×4×2+2×4×2
=4+16+16
=36（平方分米）
答：做这个容器需要36平方分米的玻璃。
2×2×4
=4×4
=16（立方分米）
=16（升）
答：它的容积是16升。
【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于是一个无盖的长方体玻璃，所以由图可知2×2的面计算一个即可；
长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
1立方分米=1升。
五、操作与思考。
24．（2025六下·滨江）观察下图，按要求画一画。
（1）将图形A 向右平移7格得到图形B。
（2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。
【答案】（1）
（2）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）图形的平移：在同一个平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动；在图形A的右边7格处描出对应点，依次连接即可得到图形B
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，连接即可得到图形C。
25．（2025六下·滨江）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。
请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。
【答案】
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可；
600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4
26．（2025六下·滨江）下图是一个直角三角形ABC，
（1）在斜边AC上找一个点D，连接BD，使得三角形ABD为等边三角形。
（2）不测量，请用推理说明三角形BDC为等腰三角形。
（3）请提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
【答案】（1）
（2）解：由图可知：∠ABC=90°，∠C=180°-90°-60°=30°，又因为三角形ABD为等边三角形，所以∠ABD=60°，所以∠DBC=90°-60°=30°，所以∠DBC=∠C，在三角形BDC中，两个底角相等，所以三角形BDC为等腰三角形。
（3）求∠CDB的度数是多少？
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】
（1）要想使得三角形ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质，三角形的三个角都是60°，三条边都相等。已知∠A=60°，所以我们可以以AB为边，在∠A内部作一个60°的角∠ABD，角的另一边于AC交点即为D；此时∠A=60°，∠ABD=60°，所以∠ADB=180°-60°-60°=60°，三内角相等，满足等边三角形性质，所以此时三角形ABD为等边三角形。
（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等；
可以根据已知条件说明∠DBC=∠C，即可说明三角形BDC为等腰三角形。
（3）我们根据前两问已经知道三角形BDC为等腰三角形，且能够求出∠C度数，所以我们可以提出的问题是求∠CDB的度数是多少。
六、解决问题。
27．（2025六下·滨江）一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？
【答案】解：25×2.8=70（米） 70+4.6+74.6（米）
答：住宅楼总高度为74.6米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】总高度=层数×每层的高度；因为高度不同，所以可以先算出25层的总高度，再加上第一层的高度即可。
28．（2025六下·滨江）商场有一种袋装大米，每袋售价60元。 “五一”期间，商场开展促销，八五折优惠，李奶奶看到后觉得很实惠，一口气买了5袋这样的大米。
请结合以上所有数学信息，提出一个数学问题，并解答。
【答案】问题：李奶奶买大米一共花了多少钱？
解：60×85%=51（元） 51×5=255（元）
答：李奶奶买大米一共花了255元。
【知识点】百分数的应用--折扣；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】首先根据题目所给信息，我们可以提出的问题是：李奶奶买大米花了多少钱？
打折就是在原价的基础上降价销售，几折表示实际售价占原来售价的成数，打85折就是实际售价是原来售价的85%，即可求出打完折后一袋大米的钱数，再乘以5就可求出总钱数。
29．（2025六下·滨江）爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如下图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？
【答案】解：设还需要放入x克糖
120：15=80：x
120x=15×80
120x=1200
120x÷120=1200÷120
x=10
答：还需要放入10克糖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项120：15积；
等式的性质：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变；
首先得算出爸爸糖水中水和糖的比例，现在慧慧有水80毫升，可设糖为x，根据甜度一样，即糖与水的比例不变，则120：15=80：x，解方程即可。
30．（2025六下·滨江）工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？
【答案】解：（（厘米）=0.1（米）
2×3.14×+2×3.14×0.1×1.5
=6.28×0.01+6.28×0.15
=1.0048（平方米）
1.0048×10000=10048（平方米）
答：需要10048平方米的布料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=，r是底面圆半径，h是圆柱的高
圆的半径=×圆的直径
1米=100厘米
先求出底面圆的半径=（厘米）=0.1（米），将数值代入算式先求出一个防尘罩的表面积，再乘以10000即可。
31．（2025六下·滨江）保健医生在六年级任意抽取100名学生，调查了血型情况，绘制成了统计图。她又在五年级任意抽取了100名同学，统计得到A型血26人，B型血25人，AB型血10人，O型血39人。
（1）请将五年级的扇形统计图补充完整。
（2）已知该校五年级共有学生380人，其中 AB型血的大约有多少人？
（3）根据两幅统计图中的信息，请提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
【答案】（1）
（2）解：380×10%=38（人）
答：五年级AB型血的大约有38人。
（3）六年级和五年级AB型血的相差多少人？
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）先求出五年级A型和B型血的占比，五年级A型血占比；26÷100=26%，其圆心角度数=360°×26%=93.6°；B型血占比：25÷100=25%，其圆心角度数=360°×25%=90°，即可绘制图形（扇形统计图制作步骤：计算各部分占总体的百分之几，公式为：（部分÷总体）×100%；再根据百分比×360°确定各扇形的圆心角，再绘制即可；），
（2）将总数380和AB血型的人占比10%代入公式即可计算人数（扇形统计图中百分比计算法：具体项目人数=总人数×该项目的百分比）；
（3）根据所给数据，我们可以知道六年级的总人数为100人，其中AB血型的占比8%，由此我们可以提出的问题是两个年级AB血型的人数相差多少？
32．（2025六下·滨江）学校组织六年级同学进行队列表演。原计划参演同学中男生占总人数的40%，后来因实际需要，将其中10名女生换成了10名男生，这时男生、女生的人数比为3：2。
（1）画出线段图表示题中的数学信息。
（2）参加表演的学生一共有多少名？
【答案】（1）原计划：总人数为x，
（2）解：设参演表演的学生一共有x名，
原来男生人数为40%x=0.4x名，女生人数为（1-40%）x=0.6x名，
交换后男生人数为：(0.4x+10)名，女生人数为（0.6x-10）名，男女比例为3：2，
(0.4x+10)：（0.6x-10）=3：2
（0.6x-10）×3=(0.4x+10)×2
1.8x-30=0.8x+20
1.8x-0.8x-30+30=0.8x+20-0.8x+30
x=50
答：参加表演的学生一共有50人。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项积；
等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式不变；
（1）由题可知总人数不变，可以设总人数为x，分别表示出原来女生和男生的人数，以及交换后男生和女生的人数，原来男生人数为40%x=0.4x名，女生人数为（1-40%）x=0.6x名；交换后男生人数为：(0.4x+10)名，女生人数为（0.6x-10）名，根据这个画出线段即可；
（2）由第一问中交换后男生和女生的人数可写出男生与女生的比为(0.4x+10)：（0.6x-10），又知道交换后男生与女生比例为3：2，列出等式即可计算。
1 / 1浙江省杭州市滨江区2024-2025学年六年级下学期数学学业质量检测
一、填空题(20分)
1．（2025六下·滨江）　 　÷10==18：　 　=　 　成
2．（2025六下·滨江）2020年我国进行了第七次全国人口普查，据统计，截止到2020年1月1日零时，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的这个数写作　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　亿。
3．（2025六下·滨江）下图中，如果点A表示1，那么点B表示　 　，点C表示　 　。
4．（2025六下·滨江）用合适的质数填空，使等式成立。
20=　 　+　 　。
30=　 　×　 　× 　 　。
5．（2025六下·滨江）在横线上填上合适的计量单位。
专业足球场的面积约为7140　 　。
一款冰箱的容积有600　 　。
6．（2025六下·滨江）车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1：　 　。
7．（2025六下·滨江）已知5a=6b， a、b均不为0， 则a：b=　 　：　 　。如果b等于8，则a等于　 　。
8．（2025六下·滨江）古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是　 　；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是　 　。
9．（2025六下·滨江）把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如下图)，这个圆柱的体积最大是　 　cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是　 　cm2。
10．（2025六下·滨江）用小棒搭图形(如下图)。按此规律，摆第 10个图形需要用　 　根小棒，摆第n个图形需要用　 　根小棒。
二、选择题(20分)
11．（2025六下·滨江）下面的数中，每个零都要读出来的是(　　)。
A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006
12．（2025六下·滨江）能同时被2、3、5整除的最小四位数是 (　　)。
A．1000 B．1005 C．1010 D．1020
13．（2025六下·滨江）下面四个算式中，得数最大的是(　　)。
A． B． C． D．
14．（2025六下·滨江）一种纸，一百张叠起来厚约1cm。一百万张这样的纸叠起来，和(　　)的高度比较接近。
A．一座高楼 B．一根旗杆 C．一头大象 D．一个人
15．（2025六下·滨江）有一个平行四边形，它较大的内角是120度，则较小的内角是(　　)度。
A．40 B．50 C．60 D．80
16．（2025六下·滨江）把下面这个展开图折成一个长方体(字母在长方体的内侧)，如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在 (　　)。
A．左面 B．前面 C．上面 D．下面
17．（2025六下·滨江）为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有 (　　)条。
A．200 B．400 C．800 D．1000
18．（2025六下·滨江）下列各题中的两种量，不成比例关系的是(　　)。
A．差不变，被减数和减数
B．一个因数不变，积和另一个因数
C．总价一定，单价和数量
D．正三角形的周长和边长
19．（2025六下·滨江）某地今年五月份的天气有晴、阴、多云、小雨、中雨五种情况，那么至少有(　　)天的天气情况是相同的。
A．5 B．6 C．7 D．8
20．（2025六下·滨江）如下图，下面四张纸分别是圆形纸片的 用它们分别围成圆锥的侧面(不重叠)，其中图 (　　)围成的底面半径是1cm。
A． B．
C． D．
三、解答题(60分)
21．（2025六下·滨江）解方程或比例。
0.8：3=x：9
22．（2025六下·滨江）用合适的方法进行计算。
四、观察与计算。
23．（2025六下·滨江）下图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？
五、操作与思考。
24．（2025六下·滨江）观察下图，按要求画一画。
（1）将图形A 向右平移7格得到图形B。
（2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。
25．（2025六下·滨江）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。
请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。
26．（2025六下·滨江）下图是一个直角三角形ABC，
（1）在斜边AC上找一个点D，连接BD，使得三角形ABD为等边三角形。
（2）不测量，请用推理说明三角形BDC为等腰三角形。
（3）请提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
六、解决问题。
27．（2025六下·滨江）一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？
28．（2025六下·滨江）商场有一种袋装大米，每袋售价60元。 “五一”期间，商场开展促销，八五折优惠，李奶奶看到后觉得很实惠，一口气买了5袋这样的大米。
请结合以上所有数学信息，提出一个数学问题，并解答。
29．（2025六下·滨江）爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如下图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？
30．（2025六下·滨江）工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？
31．（2025六下·滨江）保健医生在六年级任意抽取100名学生，调查了血型情况，绘制成了统计图。她又在五年级任意抽取了100名同学，统计得到A型血26人，B型血25人，AB型血10人，O型血39人。
（1）请将五年级的扇形统计图补充完整。
（2）已知该校五年级共有学生380人，其中 AB型血的大约有多少人？
（3）根据两幅统计图中的信息，请提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
32．（2025六下·滨江）学校组织六年级同学进行队列表演。原计划参演同学中男生占总人数的40%，后来因实际需要，将其中10名女生换成了10名男生，这时男生、女生的人数比为3：2。
（1）画出线段图表示题中的数学信息。
（2）参加表演的学生一共有多少名？
答案解析部分
1．【答案】6；30；6
【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】=35，因为105=2，32=6，所以是610；=3：5，因为183=6，5×6=30，所以是18：30；==，所以是6成。
故答案为：6；30；6
【分析】（1）分数与除法的转化：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；先把转换 成除法，然后除数与被除数同时乘以2即可；
（2）分数与比的转化：比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母，比号相当于分数线；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先把化成比的形式，在同时乘以6即可；
（3）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；可以把转换成，再根据成数定义转换就是6成。
2．【答案】1443497378；14
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作1443497378；因为千万位上的数是4，4＜5，所以 省略 “亿” 后面的尾数约是14亿。
故答案为：1443497378；14
【分析】（1）写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0，据此可以写出；
（2）近似数的求法：最常用的就是四舍五入法，当省略的尾数的最高位上的数4时，把尾数舍去，当省略的尾数5时，把尾数去掉后，要向前进一位；此题省略亿后面的尾数，其最高位上的数是4，所以应舍去即可。
3．【答案】0.5；-1
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】12=0.5；0.52=1，因为C在0点的左边，所以为-1；
故答案为：0.5；-1
【分析】数轴由原点、正方向和单位长度三要素构成，读数方法：原点定位，数轴上0称为原点，正数位于原点右侧，负数位于左侧；根据箭头判断方向，箭头所指方向为正方向，点的位置方向觉得数值的正负性；每个单位长度代表固定的数值。由此可知原题上原点的右侧为正数，左侧为负数，再根据A点的位置可算出每个单位长度为12=0.5，由此可作答。
4．【答案】3；17；2；3；5
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中3+17=20符合题意；30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中2×3×5=30，符合题意；
故答案为：3；17；2；3；5
【分析】质数：在一个大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；30以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。
5．【答案】平方米；升
【知识点】面积单位的选择；体积（容积）单位的选择；数学常识
【解析】【解答】 专业足球场的面积约为7140 平方米； 一款冰箱的容积有600 升；
故答案为：平方米；升
【分析】国际足球场的长约105米，宽约是68米，面积约是105×68≈7140平方米，而且常用的面积单位中公顷与平方千米明显过大，因此选平方米；家庭冰箱的容积通常用升为单位，若用立方米，1立方米=1000升，600立方米不符合实际。
6．【答案】1.2
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】48+252=300，250：300=（250250）：（300250）=1：1.2
故答案为：1.2
【分析】车位配比：小区的总户数和总的停车位的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；先求出总的停车位，再根据比的基本性质化简户数与停车位的比即可。
7．【答案】6；5；9.6
【知识点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知a：b=6：5；若b=8，则5a=6×8=48，则5a=48，a=9.6
故答案为：6；5；9.6
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外向的积等于两个外向的积；把a和5看作外项，b和6看作内向，即可得出；把b=8带入算式得到一个方程式5a=48，方程的解法：根据等式的性质，方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变，方程两边同时除以5即可求出a的值。
8．【答案】5000；5：1
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】600m=60000cm，12：60000=(12÷12）：（60000÷12）=1：5000；
20：4=（20÷4）：（4÷4)=5：1；
故答案为：5000；5：1
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
1m=100cm；
比例的化简：将两个比化简成最简整数比的过程，根据比的基本性质进行化简，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变；其中整数比的化简：前项和后向同时除以它们的最大公约数。先统一单位，再根据图上距离：实际距离写出比例，最后化简即可。
9．【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】圆柱体积V=3.14××6=169.56 （ cm3） ；圆锥的底面积S=169.56÷÷9=56.52 （ cm2 ）
故答案为：169.56；56.52
【分析】圆柱的体积V=，要想使得体积最大，那么圆柱的高和半径也得最大，在边长为6的正方体里，圆柱的高最大为6厘米，半径最大为6÷2=3厘米，将数代入式子即可；
圆锥的体积V==Sh，由第一问可知圆锥的体积为169.56 cm3 ，高为9厘米，把数带入式子即可求出底面积S。
10．【答案】21；2n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】2×10+1=21；3+2（n-1）=3+2n-2=2n+1；
故答案为：21；2n+1
【分析】第一个图形用3根，第二个图形（3+2）根，第三个图形（3+2+2）根，第四个图形（3+2+2+2）根，由此可知，第n个图形为3+2（n-1），式子化简可得（2n+1），把数直接带入即可。
11．【答案】B
【知识点】小数的读写；亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】A读作：二十万零二百五十，三个零只读了一个，不符题意；
B读作：零点五零二，两个零都读了，符合题意；
C读作：二十点零零七，三个零只读了两个，不符合题意；
D读作：五千零六，两个零只读了一个，不符合题意；
故答案为：B
【分析】读零和不读零的规律：整数部分：整数中每级末尾的零不读，中间连续或多个零只读一个零；小数部分的每个零都需要读出来。根据这个一次读出每个数即可作答。
12．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】A：各位数之和为1，不能被3整除，不符合题意；
B：末尾的数为5，是奇数，不能被2整除，不符合题意；
C：各位数之和为2，不能被3整除，不符合题意；
D：各位数之和为3，能被3整除，末尾的数为0，能被2和5整除，所以符合题意；
故答案为：D
【分析】2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8的整数；
3的倍数特征：所有数位上的数之和能被3整除；
5的倍数特征：个位数字为0或5的整数；
2、3、5的倍数特征：个位为0且各位数之和为3的倍数。据此作答即可。
13．【答案】D
【知识点】小数加减混合运算；小数乘整数的小数乘法；分数与小数的互化；10000以内数的大小比较
【解析】【解答】A：2025+=2025+0.8=2025.8
B： =2025-0.8=2024.2
C： =2025×0.8=1620
D： =2025×=2025×1.25=2531.25
2531.25＞2025.8＞2024.2＞1620，所以最大的是D；
故答案为D
【分析】分数的计算方法：可以先把分数化成小数，在进行计算；
分数化小数的方法：分子除以分母；
一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；
分数的倒数：将原来分数的分子和分母交换位置得到的新分数；
数的大小比较方法：先看位数，位数多的数就大；位数相同时，逐位比较，先最高位，依次到最低位。
这道题分别将分数转化成小数计算出得数，在进行比较大小即可。
14．【答案】A
【知识点】长度单位的换算；长度的估算
【解析】【解答】1000000÷100=10000，10000×1=10000（厘米）=100（米）
A：一层楼高约3米，100÷3≈33（层），符合实际
B：旗杆高度在5~30米之间，不符合题意
C：大象高度一般在2~4米之间，不符合题意
D：人的身高在3米以内，不符合题意
故答案为：A
【分析】1米=100厘米
先求出一百万里面包含多少个100，即可求出一百万张纸的厚度；
再根据实际生活经验即可判断出正确答案。
15．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】180°-120°=60°
故答案为C.
【分析】平行四边形的邻角互补，即平行四边形相邻的两个内角和为180°，据此可求较小内角度数。
16．【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】根据长方体展开图的相对位置关系，得出折叠后D和F相对，A和E相对，B和C相对，又因为D面在后面，E在右面，所以可知F在前面，A在左面；
故答案为：A
【分析】根据长方体展开图的11种特征，此图属于3-3型，折成长方体后，D和F相对，A和E相对，B和C相对，再根据D面和E面的位置关系分析出A面位置即可。
17．【答案】B
【知识点】比例的基本性质；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设鱼池里金鱼的总数为X条
6：80=30：X
6X=80×30
6X=2400
6X÷6=2400÷6
X=400
答：鱼池里金鱼的总数为400条.
故答案为：B
【分析】根据用样本估计总体的思想，第二次打捞的鱼中带标记的鱼所占比例与鱼塘中带标记的鱼所占比例相同。
比例方程的解法：根据内项积等于外项积即可求出未知数；
等式的基本性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式不变；
可设鱼的总数为X，第二次打捞中带标记的鱼所占的比例为6：80，鱼塘中标记的鱼所占比为30：X，比例相同即两式子相等，求X即可。
18．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A：差一定，被减数与减数是减法的关系，不能成比例，符合题意；
B：因数=积÷另一个因数，因数不变，积和另一个因数成正比例，不符合题意；
C：总价=单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，两者成反比例，不符合题意；
D：正三角形周长=边长×3，3=周长÷边长，比值一定，正三角形周长和边长成正比例，符合题意；
故答案为：A
【分析】判断两个量是否能成比例，就看这两个量的比值或者乘积是否保持恒定，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例；
被减数-减数=差；
因数×另一个因数=积，因数=积÷另一个因数
总价=单价×数量
正三角形周长=边长×3
19．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】31÷5=6......1，所以，至少有一种天气类型的天数不少于6+1=7（天）；
故答案为：C
【分析】五月份有31天，把31看做31个“物体”，5种天气类型看做5个“抽屉”，把31个物体平分到5个抽屉里，即31÷5=6......1，意味着平均每种天气有6天，还剩一天，剩余的1天无论放在哪种天气里，至少有一种天气会有6+1=7天。
20．【答案】C
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；扇形的面积；圆锥的特征；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】A：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=90°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
B：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=135°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
C：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=180°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=1(厘米），符合题意；
D：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=225°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
故答案为：C
【分析】圆锥底面周长C=2πr，（r为圆锥底面半径）；
圆锥侧面展开图扇形的弧长l=(n是扇形圆心角的度数，R是扇形所在圆的半径）；
由于圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即l=C，已知扇形所在圆的半径均为2厘米，在计算出每个选项中扇形的圆心角，代入公式计算即可作答。
21．【答案】
0.8：3=x：9
解： 解： 3x=0.8×9
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4
x= 　
x=30 　
【知识点】异分母分数加减法；等式的性质；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；比例的基本性质
【解析】【分析】分数的通分：确定两个分母的最小公分母，再根据分数的基本性质，把原来分数化成以最小公分母为分母的数；
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
等式的基本性质：等式两边乘以或除以同一个不为0的数，等式两边仍相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1）先通分然后提取公因式，等式两边同时除以即可；
（2）改写成普通方程式3x=0.8×9，等式两边同时除以3即可。
22．【答案】解：
=
=
=8.4+21.6-7.5
=22.5
=12.5×（8+0.8）×0.7
=（12.5×8+12.5×0.8）×0.7
=（100+10）×0.7
=110×0.7
=77
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【知识点】小数加减混合运算；小数乘法运算律；分数加法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】四则混合运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；
分数计算中，能约分的先约分，分数加减法计算，要先通分在计算；
整数乘法运算定律推广到分数和小数：
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
加法交换律：a+b=b+a
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数；
（1）有加减乘法，先算乘法，再算加减；
（2）有除法和加减法，先算除法，再算加减；
（3）因为12.5和8可以简便计算，通过观察，可以发现把8.8拆分成8和0.8，运用分配律即可；
（4）通过观察，同分母分数可以直接相加，再根据a-b-c=a-(b+c)将和结合即可简便算出；
（5）先把除法改写成乘法，在观察可看出，每一组合里面都有，根据乘法分配律逆运用即可简便计算；
（6）有括号先算括号里面的，先算小括号，再算大括号，在减法中分母不同的要先通分在计算，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，计算出即可。
23．【答案】解：2×2+2×4×2+2×4×2
=4+16+16
=36（平方分米）
答：做这个容器需要36平方分米的玻璃。
2×2×4
=4×4
=16（立方分米）
=16（升）
答：它的容积是16升。
【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于是一个无盖的长方体玻璃，所以由图可知2×2的面计算一个即可；
长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
1立方分米=1升。
24．【答案】（1）
（2）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）图形的平移：在同一个平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动；在图形A的右边7格处描出对应点，依次连接即可得到图形B
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，连接即可得到图形C。
25．【答案】
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】根据方向和距离画线路图，先明确方向，上北下南左西右东，确定比例尺的大小，图上一厘米代表实际100米，注意西北方向就是指西偏北45°，再根据距离和角度画即可；
600÷100=6；500÷100=5；400÷100=4
26．【答案】（1）
（2）解：由图可知：∠ABC=90°，∠C=180°-90°-60°=30°，又因为三角形ABD为等边三角形，所以∠ABD=60°，所以∠DBC=90°-60°=30°，所以∠DBC=∠C，在三角形BDC中，两个底角相等，所以三角形BDC为等腰三角形。
（3）求∠CDB的度数是多少？
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【分析】
（1）要想使得三角形ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质，三角形的三个角都是60°，三条边都相等。已知∠A=60°，所以我们可以以AB为边，在∠A内部作一个60°的角∠ABD，角的另一边于AC交点即为D；此时∠A=60°，∠ABD=60°，所以∠ADB=180°-60°-60°=60°，三内角相等，满足等边三角形性质，所以此时三角形ABD为等边三角形。
（2）等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等；
可以根据已知条件说明∠DBC=∠C，即可说明三角形BDC为等腰三角形。
（3）我们根据前两问已经知道三角形BDC为等腰三角形，且能够求出∠C度数，所以我们可以提出的问题是求∠CDB的度数是多少。
27．【答案】解：25×2.8=70（米） 70+4.6+74.6（米）
答：住宅楼总高度为74.6米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】总高度=层数×每层的高度；因为高度不同，所以可以先算出25层的总高度，再加上第一层的高度即可。
28．【答案】问题：李奶奶买大米一共花了多少钱？
解：60×85%=51（元） 51×5=255（元）
答：李奶奶买大米一共花了255元。
【知识点】百分数的应用--折扣；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】首先根据题目所给信息，我们可以提出的问题是：李奶奶买大米花了多少钱？
打折就是在原价的基础上降价销售，几折表示实际售价占原来售价的成数，打85折就是实际售价是原来售价的85%，即可求出打完折后一袋大米的钱数，再乘以5就可求出总钱数。
29．【答案】解：设还需要放入x克糖
120：15=80：x
120x=15×80
120x=1200
120x÷120=1200÷120
x=10
答：还需要放入10克糖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项120：15积；
等式的性质：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式不变；
首先得算出爸爸糖水中水和糖的比例，现在慧慧有水80毫升，可设糖为x，根据甜度一样，即糖与水的比例不变，则120：15=80：x，解方程即可。
30．【答案】解：（（厘米）=0.1（米）
2×3.14×+2×3.14×0.1×1.5
=6.28×0.01+6.28×0.15
=1.0048（平方米）
1.0048×10000=10048（平方米）
答：需要10048平方米的布料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=，r是底面圆半径，h是圆柱的高
圆的半径=×圆的直径
1米=100厘米
先求出底面圆的半径=（厘米）=0.1（米），将数值代入算式先求出一个防尘罩的表面积，再乘以10000即可。
31．【答案】（1）
（2）解：380×10%=38（人）
答：五年级AB型血的大约有38人。
（3）六年级和五年级AB型血的相差多少人？
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）先求出五年级A型和B型血的占比，五年级A型血占比；26÷100=26%，其圆心角度数=360°×26%=93.6°；B型血占比：25÷100=25%，其圆心角度数=360°×25%=90°，即可绘制图形（扇形统计图制作步骤：计算各部分占总体的百分之几，公式为：（部分÷总体）×100%；再根据百分比×360°确定各扇形的圆心角，再绘制即可；），
（2）将总数380和AB血型的人占比10%代入公式即可计算人数（扇形统计图中百分比计算法：具体项目人数=总人数×该项目的百分比）；
（3）根据所给数据，我们可以知道六年级的总人数为100人，其中AB血型的占比8%，由此我们可以提出的问题是两个年级AB血型的人数相差多少？
32．【答案】（1）原计划：总人数为x，
（2）解：设参演表演的学生一共有x名，
原来男生人数为40%x=0.4x名，女生人数为（1-40%）x=0.6x名，
交换后男生人数为：(0.4x+10)名，女生人数为（0.6x-10）名，男女比例为3：2，
(0.4x+10)：（0.6x-10）=3：2
（0.6x-10）×3=(0.4x+10)×2
1.8x-30=0.8x+20
1.8x-0.8x-30+30=0.8x+20-0.8x+30
x=50
答：参加表演的学生一共有50人。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】比例的性质：内项积等于外项积；
等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式不变；
（1）由题可知总人数不变，可以设总人数为x，分别表示出原来女生和男生的人数，以及交换后男生和女生的人数，原来男生人数为40%x=0.4x名，女生人数为（1-40%）x=0.6x名；交换后男生人数为：(0.4x+10)名，女生人数为（0.6x-10）名，根据这个画出线段即可；
（2）由第一问中交换后男生和女生的人数可写出男生与女生的比为(0.4x+10)：（0.6x-10），又知道交换后男生与女生比例为3：2，列出等式即可计算。
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