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(共69张PPT)
第1讲 重力 弹力 摩擦力
考点一 重力与重心
考点二 弹力
考点三 摩擦力
考点一 重力与重心
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
1.力
（1）定义：力是①________________的相互作用。
（2）作用效果：使物体发生形变或改变物体的②__________
（即产生加速度）。
（3）四种基本相互作用：引力相互作用、③______相互作用、强相互
作用和弱相互作用。
物体与物体之间
运动状态
电磁
2.重力
（1）产生：由于地球的④______而使物体受到的力。
（2）大小： ____。可用弹簧测力计测量重力。
（3）方向：总是⑥__________。
（4）重心：其位置与物体的⑦__________和形状有关。
吸引
竖直向下
质量分布
考教衔接 以图说法
悬挂法（两次悬挂）确定物体的
重心。悬挂重物的 点时，可知重物的
重心在直线上，悬挂重物的 点时，
可知重物的重心在直线 上，故可知
重物的重心在图中___点。（说明：物
体的重心不一定在物体上）
C
突破 考点题型
角度1 力的概念的理解
例1 关于力，下列说法正确的是( )
D
A.有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B.任何物体受到力的作用后形状都要发生改变
C.任何物体受到力的作用后运动状态和形状都要发生改变
D.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
[解析] 力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在，必须存在施力
物体和受力物体，A项错误。力有两个作用效果：①使物体发生形变，
②改变物体的运动状态。物体受到力的作用后形状不一定发生改变，B
项错误。有力的作用不一定会改变物体的运动状态，如当物体受到多个
力的作用，且这几个力的合力为0时，力的作用就不会改变物体的运动
状态，物体只会保持原来的运动状态，C项错误。影响力的作用效果的
因素有力的大小、方向和作用点，D项正确。
角度2 重力与重心问题
例2 (2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿
制我国古代欹器的 形水桶，桶可绕水平轴转动，
水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，
决定桶能否翻转的主要因素是( )
D
A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低
[解析] 水管口持续有水流出而每过一段时间桶会翻转一次，说明主要原
因是装的水到一定量之后，水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的
重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能平衡，发生翻转，D项正确。
归纳总结
1.重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并非物体的各部分重力都
作用于重心。
2.重心位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物
体的重心在物体的几何中心上。
3.物体的重心可以不在物体上。
考点二 弹力
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
1.弹力
（1）定义：发生①__________的物体由于要恢复原状而对与它接触的
物体产生的作用力。
（2）产生的条件： .物体间直接②______;
.接触处发生③__________。
（3）方向：总是与施力物体形变的方向④______。
（4）常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向⑤______________；
绳子的拉力也是弹力，方向⑥______________________________。
弹性形变
接触
弹性形变
相反
跟接触面垂直
沿着绳子并指向绳子收缩的方向
2.胡克定律
（1）内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力 的大小跟
⑦_____________________，即 。
（2）说明：. 叫作弹簧的⑧__________,单位是⑨__________，符号是
，是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。由弹簧自身的长度、粗细、
材料等因素决定，与弹力的大小和形变量 无关。
弹簧的形变量成正比
劲度系数
牛顿每米
. 图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹
簧的劲度系数，即 。
考教衔接 以图说法
如图，在一张大桌子上放两个平面镜和 ，
让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，
形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上
光点位置的变化。这个现象说明了什么？
答：桌面受到压力将发生肉眼看不出的微小
两
放大
形变，但借助该装置可观察到桌面的微小形变。光线被平面镜____次反
射，把压桌面时产生的微小形变______。
突破 考点题型
角度1 弹力有无的判断方法
条件 法 思 路 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹 力。此方法多用来判断形变较明显的情况 例 证 _____________________________________ 人站在杆的一端，将杆压弯，人与杆间一定
存在弹力
假设 法 思 路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的 运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在 弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力 例 证 _________________________________ 细线竖直，斜面体光滑，因去掉斜面体，小
球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不
受斜面体的支持力
续表
替换 法 思 路 用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的运动状态， 如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的 是支持力 例 证 ______________________________________
续表
状态 法 思 路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状 态相符，依据物体的运动状态，由平衡条件（或牛顿第二 定律）列方程，求物体间的弹力 例 证 __________________________________
续表
例3 图中的、、和均为光滑球，是一个与斜面碰撞的足球，
是碰撞前的速度， 是碰撞后的速度，下列说法正确的是( )
B
A. 球和斜面之间可能有弹力作用
B.球和 球间一定有弹力作用
C.倾斜的细线对 球可能有拉力作用
D. 球与斜面作用时斜面给足球的弹力方向
先沿的反方向后沿 的方向
[解析] 假设球与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则 球不可能处
于平衡状态，假设错误，因此 球和斜面之间没有弹力作用，A项错误;
由平衡条件可知，球和 球间一定有弹力作用，B项正确;假设倾斜的
细线对球有拉力，则球水平方向合力不为0， 球不可能处于平衡状
态，假设错误，故倾斜细线对球没有拉力作用，C项错误; 球与斜面
作用时斜面给足球的弹力方向总是垂直于接触面且指向受力物体
（ 球），D项错误。
角度2 弹力方向的判断
例4 如图所示的各物体均处于静止状态。图中画出了小球 所受弹力的
情况，其中正确的是( )
C
A. B. C. D.
[解析] A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可
得小球受到的弹力应竖直向上，A项错误。B项中如果左边的绳有拉力，
小球不可能平衡，所以左边的绳没有拉力，B项错误。球与面接触的弹力
方向过接触点垂直于接触面，则D项中大半圆对小球的支持力 方向应
沿过小球与圆弧接触点的半径指向大半圆的圆心，D项错误。球与球相接
触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体，C项正确。
角度3 弹力大小的计算
考向1 利用平衡条件或牛顿第二定律计算
例5 如图所示，与竖直墙壁成 角的轻杆一端斜插入
墙中并固定，另一端固定一个质量为 的小球，水平轻
质弹簧处于压缩状态，弹力大小为（ 表示重力加
速度大小），则轻杆对小球的弹力大小为( )
D
A. B. C. D.
[解析] 小球处于静止状态，其所受合力为零，对小球进行受力分析，如
图所示，由图中几何关系可得 ，D项正确。
考向2 胡克定律的应用
例6 如图所示，三根完全相同的轻弹簧右端受到大小皆为 的拉力作用，
左端皆连接质量为 的物块，但物块的状态各不相同：图1中的物块静
止在粗糙的斜面上，图2中的物块在光滑的桌面上向右匀加速滑动，图3
中的物块在粗糙的桌面上匀速滑动。以、、 分别表示图1、图2、
图3中轻弹簧的伸长量，则有( )
C
A. B. C. D.
[解析] 弹簧弹力与其形变量成正比，由于三种情况下轻弹簧右端受到大
小皆为的拉力，左端物块拉弹簧的力大小均为 ，即弹簧弹力大小均
为，与物块的运动状态无关，根据胡克定律 ，故
各图中弹簧的伸长量是相同的，即 ，C项正确。
例7 (2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，
三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下
端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，
稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为 ，
B
A. B. C. D.
[解析] 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一
个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有 ，解得
，B项正确。
相邻两盘间距为，重力加速度大小 。弹簧始终在弹
性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
例8 某同学通过实验探究两弹簧串联后的劲度系数。他把劲度
系数分别为和的不同轻弹簧、串接在一起， 的上端固
定在天花板上，竖直悬挂。测量弹簧和 的原长，计算串接
后弹簧和的总长度；在 的下端悬挂一定质量的钩码，再次
测量弹簧和 的长度，计算总长度，将悬挂钩码的重力与总
形变量之比记为两弹簧串接后的等效劲度系数，则等效劲度系
数 是( )
A
A. B. C. D.
[解析] 总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧形变量，弹簧
形变量，等效劲度系数 ，A项正确。
考点三 摩擦力
理清 知识结构
知识梳理 构建体系
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 接触面①______；接触处有②______ 两物体间有③______________ 两物体间有④__________
大小
方向 与受力物体⑥______________ 的方向相反 与受力物体⑦__________
的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的⑧________ _______ 总是阻碍物体间的
⑨___________
粗糙
弹力
相对运动趋势
相对运动
相对运动趋势
相对运动
相对运动趋势
相对运动
考教衔接 以图说法
在图中，重 的木箱静止在水平地面上，与地
面间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，当其受到水平推力 时，地面对
木箱的摩擦力大小为___；当水平推力
时，地面对木箱的摩擦力大小为____ 。
5
10
突破 考点题型
角度1 摩擦力的有无及方向的判断
例9 关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
C
A.有滑动摩擦力作用的两物体间不一定有弹力
B.滑动摩擦力总是与物体的重力成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D.滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
[解析] 有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力，有弹力不一定有摩擦
力，A项错误;滑动摩擦力总是与物体之间的压力成正比，不一定与重力
成正比，B项错误;滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，C项正确;滑
动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，D项错误。
例10 用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力
的情况，下列说法正确的是( )
C
A.摩擦力的大小与手的握力成正比
B.手出汗了摩擦力就会变小
C.摩擦力的大小与手的握力大小无关
D.摩擦力的方向向下
[解析] 瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子进行受力分析，竖直方向瓶子
受重力和竖直向上的静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力;握
力增加后，依然保持静止，静摩擦力大小还是等于重力大小，A、D两
项错误，C项正确;手出汗后，会导致最大静摩擦力变小，而瓶子受到的
静摩擦力不变，B项错误。
核心归纳
静摩擦力的判断
假设法 _______________________________________________________________________________________________
状态法
牛顿第三 定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力
的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向
例11 如图所示，倾角为 的斜面体置于水平地面上，物体 置于斜面
上，一细绳跨过光滑的定滑轮与物体、相连接，连接 的一段细绳与
斜面平行。已知、、 都处于静止状态，则( )
C
A.受 的摩擦力一定不为零
B. 受地面的摩擦力一定为零
C. 有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左
的摩擦力
D.将细绳剪断，若 依然静止在斜面上，此时地面对 的摩擦力
方向水平向左
[解析] 若，则受的摩擦力为零，A项错误;以、 两
物体组成的系统为研究对象，系统受斜向右上方的拉力而静止，故 有
沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项
正确;若将细绳剪断，依然静止在斜面上，以、 为整体，可知地面
对 无摩擦力，D项错误。
思维导航
角度2 摩擦力大小的计算
考向1 滑动摩擦力大小的计算
1.公式法：
（1） 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关。
（2） 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力的大小。
2.状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
例12 如图所示，、 两物体叠放在水平地面
上，物体质量，物体质量 。
处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端
B
A. B. C. D.
与物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为，与 之
间、与地面之间的动摩擦因数均为。现用一水平推力 作用于
物体上使缓慢地向墙壁移动，当移动时，水平推力 的大小为
（已知、之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 ）
( )
[解析] 假设、间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量 ，此时
轻弹簧的弹力大小，而与 间的最大静摩擦力
，所以假设正确，、 之间没有相对滑动，它们之
间的摩擦力为静摩擦力，其大小， 与地面间的摩擦力为滑动
摩擦力，其大小，由 缓慢移动可知，推力的
大小 ，B项正确。
考向2 静摩擦力大小的计算
静摩擦力大小的计算方法
（1）物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
（2）物体处于加速状态：应用牛顿第二定律 求解。
（3）最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动
摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 。
例13 如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系
数为，压缩量为，用 的水平拉力作用在木块乙上，
甲、乙均静止不动。下列说法正确的是( )
B
A.木块甲所受摩擦力的大小为 ，方向水平向右
B.木块甲所受摩擦力的大小为 ，方向水平向右
C.木块乙所受摩擦力的大小为 ，方向水平向右
D.木块乙所受摩擦力的大小为 ，方向水平向左
[解析] 甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受
摩擦力的大小 ，方向水平向右，A项
错误，B项正确;乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大
小 ，方向水平向左，C、D两项错误。
考向3 静、动摩擦力的综合计算
例14 （多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速度
逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 的小木块，
小木块与传送带间的动摩擦因数 ，则下列选项能客观地反映
小木块所受的摩擦力和运动情况的是( )
BD
A. B. C. D.
[解析] 当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，
受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度 ;当小木
块速度达到传送带速度时，由于 ，即 ，
则小木块所受合力不为零，方向沿斜面向下，所以速度继续增加，此时
滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，加速度
，变小，则 图像的斜率变小，B、D两项正确。
核心归纳
摩擦力大小的计算方法
强化 学科思维
摩擦力的四种突变问题
分类图示 说明
“静—静”突变 ________________________________
“静—动”突变 _____________________________________
分类图示 说明
“动—静”突变 _________________________________
“动—动”突变 _________________________________________
续表
角度1 “静—静”突变
15.如图1所示，一物块放在粗糙斜面上，
在平行斜面向上的外力 作用下，斜面
和物块始终处于静止状态。当 按图2所
D
A. B. C. D.
示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是( )
[解析] 依题意，若开始静摩擦力的方向沿斜面向上，则有
，在力减小的过程中，增大，直到力 减小到零时
恒定，D项符合题意;若开始静摩擦力的方向沿斜面向下，则有
，在力减小的过程中， 先减小到零，然后反向增
大到 ，恒定，无选项对应。
角度2 “静—动”突变
16.（多选）如图1所示，、 两个质量均
为的物体叠放在水平面上， 的上、下表
面均水平， 物体与一拉力传感器通过细绳
相连接，连接拉力传感器和物体的细绳保持水平。从 时刻起，用
一水平向右且随时间逐渐增大的力作用在 物体上，拉力传感器的示
数随时间变化的图线如图2所示，已知重力加速度大小及题中的、 ，
且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。与、 与水平面间的动摩擦因
数均为 ，下列说法正确的是( )
A.时间内，、 之间的静摩擦力逐渐增大
B.时间内，水平面与 之间为滑动摩擦力
C.时间内，、 之间无摩擦力
D.时刻，与水平面之间的摩擦力为
√
√
[解析] 时间内，处于静止状态，假设 受到摩擦力作用，则传感
器会有拉力，而由题图2可知，在这段时间传感器没有示数，说明 没有
受到拉力，所以、之间没有摩擦力，A项错误，C项正确; 时间内，
由图2可知，传感器的拉力逐渐增大，则 所受的摩擦力也在逐渐增大，
这时、相对地面还是处于静止状态，故水平面与 之间为静摩擦力，B
项错误;由图2可知，时刻， 相对地面滑动，地面所受的正压力大小
，故与水平面之间的摩擦力 ，D项正确。
角度3 “动—静”突变
17.如图所示，把一重为 的物体，用一水平方向的推力
为恒量且大于0，为时间 压在竖直的足够高的平
整墙上，从开始，物体所受的摩擦力随 变化的关系
大致是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 物体在竖直方向上只受重力和摩擦力的作用，由于 从零开
始均匀增大，开始一段时间，物体加速下滑;当 时，物体的
速度达到最大值;之后 ，物体向下做减速运动，直至速度为零。在
整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小 ，
即与 成正比，是一条过原点的倾斜直线。在物体速度减为零后，滑动
摩擦力突变为静摩擦力，其大小 ，所以物体静止后的图线为平行
于 轴的直线，B项正确。
角度4 “动—动”突变
例18 （多选）如图1所示，足够长且匀速转动的传送带与水平面的夹角
为 ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩
擦因数为 ，重力加速度为 ，小木块的速度随时间变化的关系图像如
图2所示，、 已知，则( )
AD
A.传送带一定沿逆时针方向转动
B.
C.传送带的速度大于
D.后，木块的加速度为
[解析] 若传送带沿顺时针方向转动，当木块下滑时
，木块将一直做匀加速运动到底端;当木块上滑时
，木块先做匀加速运动，在速度与传送带速度相
等后将做匀速运动，两种情况均不符合题图2的图像，故传送带沿逆时
针方向转动，A项正确。木块在 内，所受滑动摩擦力方向沿传送带
向下，木块匀加速下滑，即有 ，由题图2可知
，则 ，B项错误。经过分析，由题图2可知，
传送带的速度等于 ，C项错误。木块与传送带的速度相等后的加速度
，代入 可得 ，D项正确。
练创新试题 知命题导向
1. 某款战机的空载质量为 ，最大起飞质量为
，重力加速度取 。下列说法正确的是( )
B
A.战机向前运动的推力无施力物体
B.战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C.战机受到的重力一定指向地心
D.战机匀速飞行时，它（含载重）受到的最大重力为
[解析] 任何力都有施力物体，A项错误;战机受到重力是由于地球对战机
的吸引，战机受重力的同时，它也对地球产生引力，B项正确;重力的方
向竖直向下，并不一定指向地心，C项错误;战机匀速飞行时，它受到的
最大重力为 ，D项错误。
2. （多选）如图所示，某实验小组应用
悬挂法测定正方形薄板的重心。已知正方形薄
板的边长为，实验中悬挂点时， 边
的中点恰好在点的正下方；悬挂 边的中
BC
A.薄板的重心距的距离为 B.薄板的重心距的距离为
C.薄板的质量分布不均匀 D.薄板的质量分布均匀
点时，点恰好在点 的正下方，最终确定了薄板的重心。下列说法正
确的是( )
[解析]
根据题意可知，和 的交点是薄板的重心，如图所示，由几何关系
可知，薄板的重心到边的距离 ，薄板的重心距
的距离为 ，重心不在几何中心，故薄板的质量分布不均匀，B、C
两项正确。
3. （多选）某同学选用两根不同的弹簧、
做实验，测得弹簧的弹力和弹簧长度 的关系如图
所示，下列说法正确的是( )
ABD
A.在弹簧下挂相同质量的物体，弹簧比弹簧 的长度小
B.在弹簧下挂相同质量的物体，弹簧比弹簧 的伸长量小
C.弹簧比弹簧 的劲度系数小
D.弹簧比弹簧 的原长小
[解析] 根据，图像的斜率表示劲度系数，可知弹簧 的劲度系数
大，则在弹簧下挂相同质量的物体时，劲度系数大的弹簧伸长量小，故
弹簧比弹簧的伸长量小，由图像的横轴截距可知，弹簧 的原长小于
弹簧的原长，则挂相同质量的物体弹簧 的总长度小，A、B、D三项
正确，C项错误。
4. 如图所示，某同学用质量为 的黑板擦来擦黑板。黑
板擦对黑板的压力为，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为 ，则黑板
擦受到的黑板对其的滑动摩擦力( )
B
A.大小为 ，方向竖直向下
B.大小为 ，方向与运动的方向相反
C.大小为 ，方向竖直向下
D.大小为 ，方向与运动的方向相反
[解析] 黑板擦与黑板间的滑动摩擦力的大小
，方向与黑板擦运动的方向相反，B项正确。第1讲　重力　弹力　摩擦力
考点一　重力与重心
【理清·知识结构】
【知识梳理】
1.力
(1)定义：力是①　　　　　　的相互作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的②　　　　(即产生加速度)。
(3)四种基本相互作用：引力相互作用、③　　　　相互作用、强相互作用和弱相互作用。
2.重力
(1)产生：由于地球的④　　　　而使物体受到的力。
(2)大小：G=⑤　　　　。可用弹簧测力计测量重力。
(3)方向：总是⑥　　　　。
(4)重心：其位置与物体的⑦　　　　和形状有关。
【考教衔接】
悬挂法(两次悬挂)确定物体的重心。悬挂重物的A点时，可知重物的重心在直线AB上，悬挂重物的D点时，可知重物的重心在直线DE上，故可知重物的重心在图中　　　点。(说明：物体的重心不一定在物体上)
【突破·考点题型】
角度1　力的概念的理解
关于力，下列说法正确的是 (　　)
A.有的力有施力物体，有的力没有施力物体
B.任何物体受到力的作用后形状都要发生改变
C.任何物体受到力的作用后运动状态和形状都要发生改变
D.影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点
角度2　重力与重心问题
(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是 (　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
归纳总结 1.重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并非物体的各部分重力都作用于重心。 2.重心位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何中心上。 3.物体的重心可以不在物体上。
考点二　弹力
【理清·知识结构】
【知识梳理】
1.弹力
(1)定义：发生①　　　　的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生的条件：a.物体间直接②　　　　；
b.接触处发生③　　　　。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向④　　　　。
(4)常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向⑤　　　　　；绳子的拉力也是弹力，方向⑥　　　　　　　　　　　。
2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟⑦　　　　，即F=kx。
(2)说明：a.k叫作弹簧的⑧　　　　　，单位是⑨　　　　，符号是N/m，是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。
b.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k=。
【考教衔接】
　　如图，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。这个现象说明了什么
答：桌面受到压力将发生肉眼看不出的微小形变，但借助该装置可观察到桌面的微小形变。光线被平面镜　　　　次反射，把压桌面时产生的微小形变　　　　。
【突破·考点题型】
角度1　弹力有无的判断方法
条件法 思路 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况
例证 人站在杆的一端，将杆压弯，人与杆间一定存在弹力
假设法 思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力
例证 细线竖直，斜面体光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面体的支持力
替换法 思路 用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的运动状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
例证 用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力
状态法 思路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符，依据物体的运动状态，由平衡条件(或牛顿第二定律)列方程，求物体间的弹力
例证 升降机以加速度a=g加速下降时，物体不受底板的弹力作用
图中的A、B、C和D均为光滑球，E是一个与斜面碰撞的足球，v1是碰撞前的速度，v2是碰撞后的速度，下列说法正确的是 (　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
A.A球和斜面之间可能有弹力作用
B.B球和C球间一定有弹力作用
C.倾斜的细线对D球可能有拉力作用
D.E球与斜面作用时斜面给足球的弹力方向先沿v1的反方向后沿v2的方向
角度2　弹力方向的判断
如图所示的各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是 (　　)
角度3　弹力大小的计算
考向1　利用平衡条件或牛顿第二定律计算
如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度大小)，则轻杆对小球的弹力大小为 (　　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
考向2　胡克定律的应用
如图所示，三根完全相同的轻弹簧右端受到大小皆为F的拉力作用，左端皆连接质量为m的物块，但物块的状态各不相同：图1中的物块静止在粗糙的斜面上，图2中的物块在光滑的桌面上向右匀加速滑动，图3中的物块在粗糙的桌面上匀速滑动。以x1、x2、x3分别表示图1、图2、图3中轻弹簧的伸长量，则有 (　　)
A.x1>x2>x3 B.x1C.x1=x2=x3 D.x1(2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小g=10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 (　　)
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
某同学通过实验探究两弹簧串联后的劲度系数。他把劲度系数分别为ka和kb的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂。测量弹簧a和b的原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，将悬挂钩码的重力与总形变量之比记为两弹簧串接后的等效劲度系数，则等效劲度系数k是(　　)
A. B.ka+kb
C. D.
考点三　摩擦力
【理清·知识结构】
【知识梳理】
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
产生 条件 接触面①　　　　；接触处有②　　　　
两物体间有③　　　 两物体间有④　　　
大小 0方向 与受力物体⑥　　　的方向相反 与受力物体⑦　　　　的方向相反
作用 效果 总是阻碍物体间的⑧　　　　　 总是阻碍物体间的⑨　　　　　
【考教衔接】
在图中，重50 N的木箱静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当其受到水平推力F=5 N时，地面对木箱的摩擦力大小为　　　　N；当水平推力F=15 N时，地面对木箱的摩擦力大小为　　　　N。
【突破·考点题型】
角度1　摩擦力的有无及方向的判断
关于滑动摩擦力，下列说法正确的是 (　　)
A.有滑动摩擦力作用的两物体间不一定有弹力
B.滑动摩擦力总是与物体的重力成正比
C.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
D.滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况，下列说法正确的是 (　　)
A.摩擦力的大小与手的握力成正比
B.手出汗了摩擦力就会变小
C.摩擦力的大小与手的握力大小无关
D.摩擦力的方向向下
核心归纳 静摩擦力的判断 假设法状态法先判断物体的状态(加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向
牛顿第三定律法　先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物体B置于斜面上，一细绳跨过光滑的定滑轮与物体A、B相连接，连接B的一段细绳与斜面平行。已知A、B、C都处于静止状态，则 (　　)
A.B受C的摩擦力一定不为零
B.C受地面的摩擦力一定为零
C.C有沿地面向右滑的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D.将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力方向水平向左
思维导航
角度2　摩擦力大小的计算
考向1　滑动摩擦力大小的计算
1.公式法：Ff=μFN
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关。
(2)FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力的大小。
2.状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20 kg，B物体质量M=30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5。现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2) (　　)
A.350 N B.300 N
C.250 N D.200 N
考向2　静摩擦力大小的计算
静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。
(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合=ma求解。
(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Fmax=μFN。
如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300 N/m，压缩量为3 cm，用F=2 N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是 (　　)
A.木块甲所受摩擦力的大小为7 N，方向水平向右
B.木块甲所受摩擦力的大小为9 N，方向水平向右
C.木块乙所受摩擦力的大小为11 N，方向水平向右
D.木块乙所受摩擦力的大小为2 N，方向水平向左
考向3　静、动摩擦力的综合计算
(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μA　　　 　　　　B C　 　　　　　　D
核心归纳 摩擦力大小的计算方法
【强化·学科思维】
摩擦力的四种突变问题
分类图示 说明
“静—静”突变 在水平力F作用下，物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”
“静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大；当物体开始滑动时，物体所受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
“动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零后静止在斜面上，此时滑块所受滑动摩擦力就“突变”为静摩擦力
“动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到水平向右的滑动摩擦力，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左
角度1　“静—静”突变
如图1所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态。当F按图2所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是 (　　)
角度2　“静—动”突变
(多选)如图1所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，A物体与一拉力传感器通过细绳相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起，用一水平向右且随时间逐渐增大的力F作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图2所示，已知重力加速度大小g及题中的t1、t2，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，下列说法正确的是 (　　)
A.0~t1时间内，A、B之间的静摩擦力逐渐增大
B.t1~t2时间内，水平面与B之间为滑动摩擦力
C.0~t1时间内，A、B之间无摩擦力
D.t2 时刻，B与水平面之间的摩擦力为2μmg
角度3　“动—静”突变
如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt(k为恒量且大于0，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t变化的关系大致是 (　　)
角度4　“动—动”突变
(多选)如图1所示，足够长且匀速转动的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小木块的速度随时间变化的关系图像如图2所示，v0、t0已知，则 (　　)
A.传送带一定沿逆时针方向转动
B.μ=tan θ+
C.传送带的速度大于v0
D.t0后，木块的加速度为2gsin θ-
练创新试题·知命题导向
1.某款战机的空载质量为1.7×104 kg，最大起飞质量为3.7×104 kg，重力加速度取g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.战机向前运动的推力无施力物体
B.战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C.战机受到的重力一定指向地心
D.战机匀速飞行时，它(含载重)受到的最大重力为1.7×105 N
2.(多选)如图所示，某实验小组应用悬挂法测定正方形薄板的重心。已知正方形薄板ABCD的边长为a，实验中悬挂点A时，BC边的中点E恰好在点A的正下方；悬挂AD边的中点F时，点B恰好在点F的正下方，最终确定了薄板的重心。下列说法正确的是 (　　)
A.薄板的重心距AB的距离为a
B.薄板的重心距AD的距离为a
C.薄板的质量分布不均匀
D.薄板的质量分布均匀
3.(多选)某同学选用两根不同的弹簧a、b做实验，测得弹簧的弹力F和弹簧长度L的关系如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.在弹簧下挂相同质量的物体，弹簧a比弹簧b的长度小
B.在弹簧下挂相同质量的物体，弹簧a比弹簧b的伸长量小
C.弹簧a比弹簧b的劲度系数小
D.弹簧a比弹簧b的原长小
4.如图所示，某同学用质量为0.3 kg的黑板擦来擦黑板。黑板擦对黑板的压力为5 N，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦受到的黑板对其的滑动摩擦力 (　　)
A.大小为0.6 N，方向竖直向下
B.大小为1.0 N，方向与运动的方向相反
C.大小为3 N，方向竖直向下
D.大小为5 N，方向与运动的方向相反
参考答案
考点一　
知识梳理
①物体与物体之间　②运动状态　③电磁
④吸引　⑤mg　⑥竖直向下　⑦质量分布
考教衔接
C
例1　D
例2　D
考点二　
知识梳理
①弹性形变　②接触　③弹性形变
④相反　⑤跟接触面垂直　⑥沿着绳子并指向绳子收缩的方向　⑦弹簧的形变量x成正比　⑧劲度系数　⑨牛顿每米
考教衔接
两　放大
例3　B　解析　假设A球与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则A球不可能处于平衡状态，假设错误，因此A球和斜面之间没有弹力作用，A项错误；由平衡条件可知，B球和C球间一定有弹力作用，B项正确；假设倾斜的细线对D球有拉力，则D球水平方向合力不为0，D球不可能处于平衡状态，假设错误，故倾斜细线对D球没有拉力作用，C项错误；E球与斜面作用时斜面给足球的弹力方向总是垂直于接触面且指向受力物体(E球)，D项错误。
例4　C　解析　A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A项错误。B项中如果左边的绳有拉力，小球不可能平衡，所以左边的绳没有拉力，B项错误。球与面接触的弹力方向过接触点垂直于接触面，则D项中大半圆对小球的支持力FN2方向应沿过小球与圆弧接触点的半径指向大半圆的圆心，D项错误。球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体，C项正确。
例5　D　解析　小球处于静止状态，其所受合力为零，对小球进行受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F==mg，D项正确。
例6　C　解析　弹簧弹力与其形变量成正比，由于三种情况下轻弹簧右端受到大小皆为F的拉力，左端物块拉弹簧的力大小均为F，即弹簧弹力大小均为F，与物块的运动状态无关，根据胡克定律F=kx1=kx2=kx3，故各图中弹簧的伸长量是相同的，即x1=x2=x3，C项正确。
例7　B　解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg=3kx，解得k=100 N/m，B项正确。
例8　A　解析　总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧b形变量xb=，弹簧a形变量xa=，等效劲度系数k==，A项正确。
考点三　
知识梳理
①粗糙　②弹力　③相对运动趋势
④相对运动　⑤μFN　⑥相对运动趋势
⑦相对运动　⑧相对运动趋势　⑨相对运动
考教衔接
5　10
例9　C　解析　有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A项错误；滑动摩擦力总是与物体之间的压力成正比，不一定与重力成正比，B项错误；滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，C项正确；滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，D项错误。
例10　C　解析　瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子进行受力分析，竖直方向瓶子受重力和竖直向上的静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力；握力增加后，依然保持静止，静摩擦力大小还是等于重力大小，A、D两项错误，C项正确；手出汗后，会导致最大静摩擦力变小，而瓶子受到的静摩擦力不变，B项错误。
例11　C　解析　若mBgsin θ=mAg，则B受C的摩擦力为零，A项错误；以B、C两物体组成的系统为研究对象，系统受斜向右上方的拉力而静止，故C有沿地面向右滑动的趋势，C一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；若将细绳剪断，B依然静止在斜面上，以B、C为整体，可知地面对C无摩擦力，D项错误。
例12　B　解析　假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量x=0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小F=kx=50 N，而A与B间的最大静摩擦力=μmg=100 N，所以假设正确，A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小Ff1=50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小Ff2=μ(m+M)g=250 N，由B缓慢移动可知，推力的大小F=Ff1+Ff2=300 N，B项正确。
例13　B　解析　甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小f1=kx=300×3×10-2 N=9 N，方向水平向右，A项错误，B项正确；乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小f2=kx+F=11 N，方向水平向左，C、D两项错误。
例14　BD　解析　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin θ+μgcos θ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ例15　D
例16　CD　解析　0~t1时间内，B处于静止状态，假设A受到摩擦力作用，则传感器会有拉力，而由题图2可知，在这段时间传感器没有示数，说明A没有受到拉力，所以A、B之间没有摩擦力，A项错误，C项正确；t1~t2时间内，由图2可知，传感器的拉力逐渐增大，则A所受的摩擦力也在逐渐增大，这时A、B相对地面还是处于静止状态，故水平面与B之间为静摩擦力，B项错误；由图2可知，t2时刻，B相对地面滑动，地面所受的正压力大小F N=2mg，故B与水平面之间的摩擦力f=μF N=2μmg，D项正确。
例17　B　解析　物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，物体向下做减速运动，直至速度为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小Ff=μFN=μF=μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。在物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线，B项正确。
例18　AD　解析　若传送带沿顺时针方向转动，当木块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，木块将一直做匀加速运动到底端；当木块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，木块先做匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将做匀速运动，两种情况均不符合题图2的图像，故传送带沿逆时针方向转动，A项正确。木块在0~t0内，所受滑动摩擦力方向沿传送带向下，木块匀加速下滑，即有a1=gsin θ+μgcos θ，由题图2可知a1=，则μ=-tan θ，B项错误。经过分析，由题图2可知，传送带的速度等于v0，C项错误。木块与传送带的速度相等后的加速度a2=gsin θ-μgcos θ，代入μ可得a2=2gsin θ-，D项正确。
练创新试题
1.B　解析　任何力都有施力物体，A项错误；战机受到重力是由于地球对战机的吸引，战机受重力的同时，它也对地球产生引力，B项正确；重力的方向竖直向下，并不一定指向地心，C项错误；战机匀速飞行时，它受到的最大重力为3.7×105 N，D项错误。
2.BC　解析　
根据题意可知，AE和BF的交点是薄板的重心，如图所示，由几何关系可知，薄板的重心到AB边的距离d=BE=BC=a，薄板的重心距AD的距离为a，重心不在几何中心，故薄板的质量分布不均匀，B、C两项正确。
3.ABD　解析　根据k=，图像的斜率表示劲度系数，可知弹簧a的劲度系数大，则在弹簧下挂相同质量的物体时，劲度系数大的弹簧伸长量小，故弹簧a比弹簧b的伸长量小，由图像的横轴截距可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，则挂相同质量的物体弹簧a的总长度小，A、B、D三项正确，C项错误。
4.B　解析　黑板擦与黑板间的滑动摩擦力的大小Ff=μF N=0.2×5 N=1.0 N，方向与黑板擦运动的方向相反，B项正确。

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