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(共24张PPT)
鸽巢问题
数学广角—鸽巢问题
游戏 魔术
5个同学每人随意抽一张。
你们知道一副扑克牌一共有多少张吗？
取出大小王之后呢？还有多少张？
我猜至少有2个同学拿的是同花色的。
想一想：把4支铅笔放进3个笔筒中，你能怎么放呢？
二、探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
一定有
总有
最少
至少
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一组最先得出结论？
小组合作要求：
1、所有的笔必须放入笔筒中（不考虑笔的顺序，没有放笔的用0表示）
2、想一想，怎样做才能不重复、不遗漏
3、分组合作，将最终的结果填写在合作单上
鸽巢问题记录表
笔筒1 笔筒2 笔筒3
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
(4,0,0)
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
(3,1,0)
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。
(2,2,0)
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
(2,1,1)
我把各种情况都摆出来了。
讨论：4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
枚举法
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
平均分
用除法算式表示：4÷3=1（支）...... 1（支）
5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书呢？
5只鸽子飞进4个鸽巢
4支铅笔放进3个笔筒
7本书放进3个抽屉
物体数
抽屉数
7只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼里至少飞进几只鸽子？
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人拿的牌花色不一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。
红桃
①
梅花
②
方片
③
黑桃
④
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。
⑤
拿的牌要么是红桃、要么是梅花、方片、黑桃。
1、11只鸽子飞进4个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼里至少飞进几只鸽子？
三、知识运用
2、9本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进多少本书？
答：至少放进3本书。
3、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
4、我们班有（ )名同学，至少有多少名同学在同一个月过生日？为什么？
你有什么收获？

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