资源简介

11.1 功
重点知识：
知识点1：力学中的功
1.如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
2.功的两个因素：一个是作用在物体上的力 ，另一个是在力的方向上移动的距离。
3.不做功的三种情况：①物体受到了力，但静止。②物体由于惯性运动通过了距离，但不受力。③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力也不做功。
知识点2：功的计算
计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。
（2）符号的意义及单位：W表示功，单位是J，1J=1N·m；F表示力，单位是N；S表示距离，单位是m。
（3）计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。
【知识详解】
力学中所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。所谓必要因素，就是说这两个因素缺一不可，如果缺少了其中一个因素，从力学的观点来看，都认为没有做功，可见这两个因素是我们判断物体是否做功的唯一依据。所以判断一个力是否做了功，必须从作用在物体上的力和物体在力的方向上是否通过距离这两个方面考虑。判断物体是否做功要注意下面几点：
1．作用在物体上的力是否使物体在力的方向上移动了距离。如果有力作用在物体上，但物体没有移动，即F≠0，s=0，则W=Fs=0，不做功。例如：推一辆陷在泥泞中的轿车却没有推动。这个例子中虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过一段距离，力学里就说没有做功，这是“劳而无功”。
2．物体移动的某段距离是否受到了力的作用。如果没有力作用在物体上，但物体由于惯性运动，即F=0，s≠0，则W=Fs=0，不做功。例如：一在光滑的水平地面上滑动的铅球，是由于惯性而运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功，这是“不劳无功”。
3．物体移动的距离是否在力的方向上。如果有力作用在物体上，而且物体也运动了，但物体运动的方向和受到的力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，即F≠0，s=0，则W=Fs=0，不做功。例如：人手提水桶在水平路上行走，水桶沿水平方向向前运动，这时人对水桶的力是竖直向上的，而水桶移动的距离是水平的，并没有向上移动，在力的方向上也没有移动距离，也是“劳而无功”。
【知识拓展】功的计算
1.如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。功是物理学中表示力对距离的累积的物理量；公式：W=Fs；在国际单位制中力F的单位是（N），距离s的单位是（m），功的单位就是牛·米（N·m）。功的单位有一个专门的名称—焦耳，简称焦，用字母（J）表示。
2.对于“功”，主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。涉及功的考题，常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要是涉及功的大型计算题，这类题型属于综合计算题，考查学生计算题能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
基础训练题：
一、单选题
1．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A．提着桶在水平地面上匀速前进 B．举着杠铃原地不动
C．用力搬石头但没有搬动 D．推着小车前进
2．在国际单位制中，功的单位是（　　）
A．瓦特 B．焦耳 C．牛顿 D．帕斯卡
3．如图是2022年亚洲杯决赛，中国女足将足球踢进韩国队球门，完成大逆转，重新回到了亚洲之巅。在一次踢球过程中，运动员对球的平均作用力为200N，足球的质量约为450g，球在水平方向上运动了30m，则人对球做的功为（　　）
A．6000J B．130J C．0J D．无法计算
4．一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向匀速运动了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力F大小为5N，拉力F做的功为（　　）
A．1J B．3J C．2J D．4J
5．周末，刘老师和同学们一起环艾溪湖健步走，他的手机记录的部分信息如图所示，根据信息可推断此过程中刘老师（　　）
配速：11min/km 距离：13km
步数：20000 心率：120
A．平均步长约为1.5m B．平均速度约1.5m/s
C．每秒心跳120次 D．克服重力做功约为
二、填空题
6．某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10N/kg，则该汽车的行驶速度为 km/h，该汽车对地面的压强为 Pa，该汽车牵引力所做的功为 J。

7．返回舱的总质量为3×103kg，表面防热材料的质量为500kg，比热容为4×103J/（kg·℃），若返回舱在大气层中下落了1000m，重力做功 J（g取10N/kg）
8．如图所示，是子弹离开枪口后的飞行轨迹，子弹在飞行过程中，重力对它 （选填“做了功”或“没有做功”）。
9．某校组织的趣味运动会中，开展了自行车慢骑比赛。老师记录了小明在慢骑过程中牵引力F和速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。由图像可知，内克服摩擦力做的功是 J。
10．电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg）
试卷第1页，共3页
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能力提升训练题：
一、单选题
1．如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，比较甲、乙、丙三次所做的功的大小（　　）
A．W1=W2=W3 B．W1>W2>W3 C．W1＜W2 ＜W3 D．无法判定
2．在水平拉力作用下，A、B两物体分别在光滑和粗糙的水平面运动，拉力FA、FB的功与路程的关系如图所示，比较拉力FA、FB的大小：（ ）

A．FA>FB B．FA3．小明正在做“引体向上”。他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小明做功的大小最接近（　　）
A．100J B．250J C．400J D．550J
4．如图的几种情景中，人做了功的是（　　）
A．运动员踢足球的过程 B．司机推汽车，汽车原地未动
C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动 D．学生背着书包站在教室门口等人
5．如图所示的情景中，所述的力对物体做功的是（　　）
A． 熊猫用力举着杠铃不动 B． 用力搬石头没搬动
C． 用力提着水桶沿水平方向移动 D． 用力拉绳匀速提升重物
6．如图所示，是某商场的自动感应门俯视图，以O为圆心半径为2m的虚线圆为感应区，即当有人或物体进入虚线圆内时，宽度均为2m的感应门立即同时向两边以v0=0.1m/s的速度匀速开启。某次，商场工作人员用水平推力F，推动质量为50kg，长为D=40cm的货箱在水平地面上匀速通过该门，货箱的中央始终在门的中心线虚线上，该过程中货箱受到地面对它的摩擦力大小为货箱重力的0.2倍，g=10N/kg。下列说法中正确的是（　　）
A．工作人员推动货箱匀速通过该门做的功为200J
B．为能安全通过该门，工作人员推货箱的速度应超过1m/s
C．该过程中，水平推力F大于100N
D．工作人员推动货箱匀速通过该门的过程中，货箱的运动状态发生了改变
二、填空题
7．物体做功需满足两个条件： ； 。
8．水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。
9．电动叉车托着质量为100kg的货物，在5s内沿着水平方向行驶了10m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物的重力做功 J；叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功 J。（g取10N/kg）
10．如图所示，将小球从A点由静止释放，使其向右侧摆动。B点是小球摆动过程中的最低点，C点是小球摆到右侧的最高点。小球从B点摆动到C点的过程中，绳的拉力对小球 （选填“有”或“没有”）做功。
11．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 焦耳。
12．两个完全相同的物体A、B，重均为20N，如图甲，在10N的水平推力作用下两者同时以2m/s的速度做匀速直线运动，则AB整体受到的摩擦力为 N，当两物体通过的距离为3m时，推力所做的功为 J。再将B放置A上（如图乙），推力增大为15N；使物体AB同时以3m/s的速度仍在同一水平面上运动，则此时AB整体受到的摩擦力为 N。
三、实验题
13．在“测量物体运动的平均速度”实验中，实验装置如图所示：

路程 运动时间 平均速度
sAB=0.45m tAB=3.2s vAB=0.14m/s
sAC=0.90m tAC =4.5s vAC=
（1）测量平均速度的原理是 ；
（2）实验中，小组同学发现小车通过AB段路程的时间过短，不便于测量时间，为了解决这一问题，可以只将木块向 适当移动；也可以将小车倒置滑下，这是因为用 代替滚动可以增大摩擦；
（3）改进后，进行实验并记录数据在表格中，计算出小车通过AC段路程的平均速度是 m/s。小车通过AB段路程的平均速度比BC段路程的平均速度 ；
（4）小车在运动过程中，支持力对小车是否做功？ 。
（5）小车运动到斜面底端撞到金属片会停下来，说明力可以改变物体的 。
14．下面是小明探究“阻力对物体运动的影响”的实验过程。让小车自斜面顶端从静止开始滑下，比较小车在粗糙程度不同的水平面上运动的距离，三次实验现象如图所示。
（1）实验中每次均让小车从斜面顶端由静止滑下的目的是：使小车每次在水平面上开始滑行时速度大小 （选填“相等”或“不相等”）；
（2）在实验中，平面越光滑，小车运动的距离越远。说明小车受到的阻力越小，速度减小得越 （选填“快”或“慢”）；
（3）推理：如果小车在水平面上滑行时不受力，小车将做 ；
（4）三次实验中，小车在水平面上克服阻力做功的大小 （选填“相同”或“不同”）；
（5）在大量经验事实的基础上，牛顿总结了伽利略等人的研究成果，概括出了牛顿第一定律。牛顿第一定律告诉我们：物体的运动 力来维持，一切物体都有保持原来 不变的性质。
四、计算题
15．如图所示是2022年北京冬奥会餐厅的智能服务机器人，它具有净化室内空气、送餐服务、温馨提示等功能。若质量为60kg的机器人在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s。g取10N/kg，求：
（1）机器人的重力；
（2）它行驶的路程；
（3）此过程中牵引力所做的功。
16．如图是一款可进行空中摄像的无人机。无人机起飞前要放在地面上确保“四脚”着地，启动后，利用遥控器可控制它飞行和拍摄。若无人机所受重力为300N，“四脚”着地时，与水平地面接触的总面积为40cm2。求：
（1）无人机停放在水平地面上时，对水平地面的压强；
（2）无人机从离地40m高处匀速竖直降落到水平地面上，这个过程中无人机所受重力做的功。
五、综合题
17．《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流，绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一倾于枧内，流入亩中。昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作为动力，用来取水的机械，如下图所示：
(1)筒车转动过程中，水的作用力对筒车 （选填“做功”或“不做功”）。
(2)若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车转一圈对进入接水槽的水所做的功为 J。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取）
基础训练题参考答案
1．D
【知识点】力做功的必要因素
【详解】A．人对物体施加了一个竖直向上的力，距离不是在力的方向上通过的距离，人没有做功，故A不符合题意；
B．运动员对杠铃有一个向上的力，但在力的方向上没有一段距离，所以没有做功，故B不符合题意；
C．女孩给石头一个向上的力，石头未动，石头在力的方向上没有一段距离，所以没有做功，故C不符合题意；
D．人给车一个向前的力，小车在力的方向上移动了一段距离，所以此过程人做了功，故D符合题意。
故选D。
2．B
【知识点】物理常识
【详解】ACD．瓦特是功率的单位，牛顿是力的单位，帕斯卡是压强的单位，故ACD不符合题意；
B．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是，故B符合题意。
故选B。
3．D
【知识点】力做功的必要因素
【详解】运动员对球的作用力是200N，球离开人的脚后不再受力的作用，力作用在球上时球移动的距离未知，所以无法计算人对球做的功，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．D
【知识点】功的计算和估算
【详解】拉力F做的功为
W=Fs=5N×0.8m=4J
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．B
【知识点】常见物体的速度及速度的估测、常见的长度及估测、功的计算和估算、时间的估测
【详解】A．距离为13km，步数为20000步，所以平均步长
故A不符合题意；
B．配速为11min/km，所以平均速度
故B符合题意；
C．心率120指每分钟心跳120次，正常人为每秒心跳75次，故C不符合题意；
D．重力方向竖直向下，刘老师和同学们水平运动，所以克服重力做功为0，故D不符合题意。
故选B。
6． 108 5×105 2.7×108
【知识点】功的计算和估算、计算物体运动的速度、压强公式的简单应用
【详解】根据速度公式可知，汽车的行驶速度为
汽车对地面压力等于自身的重力，即
F=G=mg=5×103kg×10N/kg=50000N
汽车与地面的接触面积为
S=4×250cm2=0.1m2
根据压强公式，可知汽车对地面的压强为
汽车匀速行驶，车受到的阻力等于牵引力,即牵引力为
F=f=0.1G=0.1×50000N=5000N
根据公式W=Fs可知汽车牵引力所做的功为
W=Fs=5000N×54×1000m=2.7×108J
3×107 【知识点】功的计算和估算
【解析】略
8．做了功
【知识点】力做功的必要因素
【详解】重力的方向竖直向下，子弹在空中下落过程中，子弹在重力的方向上通过一定距离，所以重力对它做了功。
9．200
【知识点】功的计算和估算
【详解】由乙图可知自行车在3-5s内做匀速直线运动，处于平衡状态，摩擦力等于牵引力，由甲图可知在3-5s内牵引力F=200N，则摩擦力
f=F=200N
由于滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与运动的快慢没有关系，所以自行车受到的摩擦力也为200N。内物体移动的距离
克服摩擦力做的功
10． 0 1×103
【知识点】功的计算和估算、力做功的必要因素
【详解】叉车水平行驶过程中，货物受到的重力是竖直向下的，运动方向是水平的，根据垂直无功的原理，货物的重力没有做功，即所做的功为0。
叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功
试卷第1页，共3页
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能力提升训练题参考答案
1．A
【知识点】比较功的大小
【详解】由题知，拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据可知，力F做的功 ，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．A
【知识点】比较功的大小
【详解】根据公式，结合图像可知，当运动的路程相同时，，所以可以得出。
故选A。
3．B
【知识点】功的计算和估算
【详解】中学生的体重大约为500N，由图知引体向上上升的高度大约是胳膊的长度0.5m，所以在这个过程中，小明做功约为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．A
【知识点】力做功的必要因素
【详解】A．运动员踢足球的过程，人对足球有力的作用，足球在力的方向上移动了一段距离，人对足球做了功，故A符合题意；
B．司机推汽车，汽车原地未动，人对汽车有力的作用，但是汽车没有在力的方向上移动，人没有对汽车做功，故B不符合题意；
C．女孩搬着一箱书在水平路面上走动，人对箱子的作用力方向竖直向上，箱子移动的方向为水平方向，力的方向与物体移动的方向垂直，人没有对箱子做功，故C不符合题意；
D．学生背着书包站在教室门口等人，人对书包有作用力，但是书包没有在力的方向上移动，人对书包没有做功，故D不符合题意。
故选A。
5．D
【知识点】力做功的必要因素
【详解】A．熊猫对杠铃有一个向上的力，但杠铃没有在改力的方向上通过距离，所以没有做功，故A不符合题意；
B．女孩给石头一个向上的力，但石头没有移动距离，所以没有做功，故B不符合题意；
C．人对水桶施加了一个竖直向上的力，而水桶没有在该力的方向上通过的距离，所以人没有做功，故C不符合题意；
D．人给物体一个力，物体在力的方向上通过了距离，所以此过程人做了功，故D符合题意。
故选D。
6．A
【知识点】计算物体运动的速度、力可以改变物体的运动状态、二力或多力平衡问题、功的计算和估算
【详解】AC．由题可知，人用用水平推力F使货物匀速通过，因而所受的摩擦力与推力为一对平衡力，即货物受到的摩擦力
f＝F
又因为货箱受到地面对它的摩擦力大小为货箱重力的0.2倍，所以
所以工作人员推动货箱匀速通过该门做的功为
故A正确，C错误；
B．由题可知，货物的宽度为
D＝40cm
感应门打开的宽度至少为40cm，可知每扇运动的距离为
感应门运动的时间
货物的运动时间
感应区的半径是2m，则货物的运动速度
所以为能安全通过该门，工作人员推货箱的速度应不超过1m/s，故B错误；
D．工作人员推动货箱匀速通过该门的过程中，货箱的运动方向和速度大小都没变，所以货箱的运动状态没有发生改变，故D错误。
故选A。
7． 有作用在物体上的力 物体在力的方向上移动了一段距离
【知识点】力做功的必要因素
【详解】如果有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说物体做了功，物体做功需满足两个条件：①有作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动了一段距离。
8． 600 0
【知识点】功的计算和估算、功的概念和单位
【详解】根据题意可知，水平推力做功为
W=Fs=60N×10m=600J
木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，木箱在重力的方向上移动距离为0，所以重力对木箱做功为0。
9． 0 1×103
【知识点】功的计算和估算、力做功的必要因素
【详解】叉车水平行驶过程中，货物受到的重力是竖直向下的，运动方向是水平的，根据垂直无功的原理，货物的重力没有做功，即所做的功为0。
叉车提升货物过程中，克服货物的重力做功
10．没有
【知识点】力做功的必要因素
【详解】做功的必要条件：一是力作用在物体是；二是物体沿力方向有移动距离。小球在摆动过程中，没有沿绳的拉力方向移动距离，因此绳的拉力对小球没有做功。
11． 静止 24
【知识点】功的计算和估算、通过v-t图像研究物体运动、v-t图像
【详解】由v-t图像可知，第2秒末时，物体速度为0，故此时物体处于静止状态。
由v-t图像可知，第6秒末到第9秒末，物体速度始终为2m/s，运动的时间为3s，则路程
s=vt=2m/s×3s=6m
由F-t图像可知，第6秒末到第9秒末，推力F=4N，则推力F做功
W=Fs=4N×6m=24J
12． 10 30 10
【知识点】影响滑动摩擦力大小的因素、二力或多力平衡问题、功的计算和估算
【详解】两个完全相同的物体A、B，重均为20N，如图甲，在10N的水平推力作用下两者同时以2ms的速度做匀速直线运动，此时物体AB整体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，是10N。
当两物体通过的距离为3m时，推力所做的功为
W=Fs=10N×3m=30J
不论是叠放还是平放，我们都把它们看作一个整体，叠放和平放时对水平面的压力是相等的，与地面的接触面的粗糙程度是一定的，所以摩擦力相等，大小为10N。
13． 右 滑动摩擦 0.2 小 否 运动状态
【知识点】测量物体运动的平均速度、测量物体平均速度的实验器材和实验步骤、测量物体平均速度的数据处理和误差分析、力可以改变物体的运动状态、增大摩擦的方法及生活中的实例、力做功的必要因素
【详解】（1）测量物体运动的平均速度，需要测量路程和时间，根据得到平均速度，实验原理是。
（2）斜面的坡度越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不便于测量时间，因此为了便于测量时间，应将木块向右适当移动，使它保持较小的坡度；也可以将小车倒置滑下，这是因为用滑动摩擦代替滚动可以增大摩擦。
（3）小车通过AC段路程的平均速度
已知AB段路程与BC段路程相同
sAB=sBC=0.45mBC段的时间
tBC=tAC-tAB=4.5s-3.2s=1.3sBC段平均速度
已知vAB=0.14m/s，则
vAB（4）小车在运动过程中，支持力的方向上没有移动距离，所以支持力对小车不做功。
（5）小车运动到斜面底端撞到金属片会停下来，小车由运动变为静止，说明力可以改变物体的运动状态。
14． 相等 慢 匀速直线运动 相同 不需要 运动状态
【知识点】总结阻力对物体运动的影响的实验结论、比较功的大小、探究阻力对物体运动影响的实验装置和实验步骤
【详解】（1）为了研究小车运动的距离与阻力的关系，应使小车运动到斜面底端时的速度相等，则应使小车从斜面的同一高度处滑下。
（2）在实验中，小车的初始速度相同，平面越光滑，阻力越小，小车运动的距离越远。说明小车受到的阻力越小，小车速度减小得越慢。
（3）三次实验中，小车在木板表面运动的距离最远，这是因为木板表面比较光滑，小车所受阻力较小的缘故，由此我们可以推理得出：若水平面绝对光滑（即小车不受阻力），则小车的速度就不会减小，将在水平面上做匀速直线运动。
（4）因小车达到水平面时初速度相同，小车的动能相同，最终速度为0，小车的动能全部转化为内能，大小等于克服阻力做的功，故小车在水平面上克服阻力做功的大小相同。
（5）一切物体保持匀速直线运动状态或者静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律，牛顿第一定律告诉我们：物体的运动不需要力来维持，一切物体都有保持原来运动状态不变的性质。
15．（1）600N；（2）30m；（3）1500J
【知识点】运用推导公式求解路程和时间、重力的计算与估算、功的计算和估算
【详解】解：（1）机器人的质量是60kg，则机器人的重力为
G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）由题可知，机器人以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s，则它行驶的路程为
s=vt=0.5m/s×60s=30m
（3）机器人受到的牵引力是50N，则此过程中牵引力所做的功为
W=Fs=50N×30m=1500J
答：（1）机器人的重力为600N；
（2）它行驶的路程为30m；
（3）此过程中牵引力所做的功为1500J。
16．（1）；（2）
【知识点】压强公式的简单应用、功的计算和估算
【详解】解：（1）由题意可知，无人机所受重力为300N，与水平地面接触的总面积为40cm2，所以无人机停放在水平地面上时，对水平地面的压强为
（2）因为无人机从离地40m高处匀速竖直降落到水平地面上，所以这个过程中无人机所受重力做的功为
答：（1）无人机停放在水平地面上时，对水平地面的压强为；
（2）这个过程中无人机所受重力做的功为。
17．(1)做功
(2)1920
【知识点】功的计算和估算、力做功的必要因素
【详解】（1）筒车是一种利用水流作为动力的机械装置，用于将水从低处提升到高处。在这个过程中，水流对筒车的作用力使筒车发生转动。根据物理学中“功”的定义，水流对筒车做了功。
（2）已知接水槽离取水处的高度为h=4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水m=4kg，一个取水筒每次取水所做的功为
由于水轮上有12个取水筒，所以筒车转一圈对进入接水槽的水所做的总功为
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