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12.1杠杆
一．重点知识讲解
知识点一：杠杆
1. 杠杆
(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
(2)杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；
②动力：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；
④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。
2. 杠杆的平衡条件
(1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。
(2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2
(3)在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是获取多组实验数据归纳出物理规律。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3. 杠杆的应用
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
知识点二：杠杆的平衡条件
(1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。
(2)在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是获取多组实验数据归纳出物理规律。
注意：在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
二．易混易错点
易混易错点一：杠杆的五要素理解易错？
（1）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
（2）动力和阻力都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上。
（3）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
（4）力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
（5）如果力的作用线恰好通过支点，则其力臂为零。
易混易错点二：三类杠杆的特点及应用辨别易错？
类型 力臂关系 力的关系 特点 应用举例
省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮
三．【经典例题】
例题1.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（　　）。
A.杠杆仍能平衡； B.杠杆不能平衡，右端下沉；
C.杠杆不能平衡，左端下沉；D.无法判断
【答案】B。
【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD；根据杠杆的平衡条件可得：mAgOC=mBgOD，由图示可知，OC＜OD；所以mA＞mB，当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：mAg（OC-△L）=mAgOC-mAg△L，
右边的力矩为：mBg（OD-△L）=mBgOD-mBg△L，由于mA＞mB，所以mAg△L＞mBg△L；
所以：mAgOC-mAg△L＜mBgOD-mBg△L。
因此杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。故选B。
例题2．如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（　　）。
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
【答案】C。
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，
由图示可知，左边动力F动=2G，动力臂L动=3L，阻力臂L阻=2L，
由杠杆平衡条件得：F动×L动=F阻×L阻，即2G×3L=F阻×2L，
解得F阻=3G，则在B处应挂3个钩码。故选C。
例题3．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（　　）。
A.两车的质量相等； B.两车的速度大小相等；
C.质量较小的车速度较大；D.两车同时到达木板两端
【答案】D。
【解析】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1L1=G2L2，
根据可得L=vt，则有：m1v1t=m2v2t，即：m1v1=m2v2，
A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误。
B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误。
C、须满足G左/G右与两端距支点距离L右/L左相等才能平衡，故C错误。
D、质量较小的车速度较大，故D正确。故选D。
例题4.下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N）
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向　　　　　　（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）如图1所示，①在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂　　　个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
②把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F=　　　N时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是　 　　　　　。
（3）如果小王又进行了如图2所示的探究，考虑杠杆　　　的影响，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数应大于　　　N。
【答案】（1）右；（2）①6；②3；变大；F的力臂变小了；（3）重力；3。
【解析】（1）探究杠杆平衡条件时，首先要对杠杆进行水平平衡调节，使杠杆的重心落在支点上，消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，调节的原则是“左沉右调，右沉左调”，本题中发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向右调节，直到杠杆平衡为止；
（2）①在图1中，要使杠杆平衡，则应该根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出应该在B点挂上6个同样的钩码；②F拉＝G＝6×0.5N＝3N；当拉力F向右倾斜时，力臂将减小，其他条件不变，则为了使杠杆仍然在水平位置平衡，拉力F的大小将变大；
（3）探究时如果按图2所示进行实验，则杠杆重心不可能落在支点上，因此要考虑杠杆自重对杠杆平衡的影响；根据杠杆平衡条件“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”得出至少在C点竖直向上的拉力要大于3N。
四、经典基础训练题
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　）
A．可能是2牛 B．可能是0.5牛 C．一定是1牛 D．一定是4牛
2．如图所示，用船桨划船的优点是（　　）
A．能省力 B．省距离 C．既省力又省距离 D．既不省力也不省距离
3．下图所示的生活用品、测量与劳动工具中， 正常使用时属于省力杠杆的是（　　）
A． 钓鱼杆 B． 筷子
C． 托盘天平D． 剪刀
4．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重GA的物体，B端挂重GB的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重不计，则
A．GA=GB B．GA＜GB C．GA＞GB D．无法判定
5．下图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（ ）
A．用羊角锤起钉子 B． 用撬棒撬石头
C． 用启子起瓶盖 D． 用钓鱼竿钓鱼
6．各式各样的剪刀都是一对对杠杆，如图所示甲、乙、丙是三种不同用途的剪刀，下列说法正确的是（　　）
A．剪纸或布时，应选用甲最合适 B．要剪开铁皮，应选用乙最合适
C．丙剪刀能够省力 D．三种剪刀都属于省力杠杆
7．下列属于费力杠杆的是（　　）
A．赛艇的桨 B．独轮车
C．钳子 D．修剪树枝的剪刀
8．各式各样的剪刀都是一对对杠杆．下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是
A． B．
C． D．
9．体育运动中蕴含着丰富的物理知识。下列运动涉及的物理知识解释或理解错误的是（　　）
A．押加比赛处于僵持状态时，乙对甲的拉力与甲对乙的拉力是一对平衡力
B．网球运动员将球打出去，说明力可以改变物体的运动状态
C．冰壶运动员“扫冰”是通过改变接触面的粗糙程度来减小摩擦的
D．赛艇船桨是费力杠杆，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离
10．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（　　）
A．减小摩擦 B．使每组数据更准确
C．获取多组实验数据归纳出物理规律 D．多次测量取平均值减小误差
二、填空题（本大题共6小题）
11．如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂 阻力臂，所以撬棍是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
12．如图所示，人在踮起脚时，人脚可以看成一个杠杆，其支点是 （填“脚后跟”或“脚掌与地面接触的地方”），这是一 杠杆。
13．如图所示，某同学先后用甲、乙两种方式扛着同样的包裹。对肩膀压力更大的是方式_________。在方式甲中他采用了_______________的方法使其用的力更小。
14．做俯卧撑是省力还是费力，我们可以构建 模型研究这个问题。 （选填“A”或“B”）点为支点，如图为身高170cm的小明同学做俯卧撑的示意图，他重500N，估测地面对双手的支持力 。
15．如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA∶OC＝2∶1，G1重为60N，G2重为20N，则绳子对G1的拉力为 N，此时G1对地面的压力为 N。
16．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，小新用竖直向上的 N的力才能把独轮车抬起。
三、作图题（本大题共2小题）
17．如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物，O为杠杆的支点。请画出使杠杆在此位置平衡时所施加的最小动力F1的示意图及其动力臂l1。
18．甲图为按压式订书机，乙图是该订书机工作时杠杆原理的简化图，O为支点。请画出：
(1)作用在A点的最小动力F1及力臂；
(2)阻力F2的力臂l2。
四、实验题（本大题共5小题）
19．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，
（1）应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ；如发现杠杆左端偏高，则可将左端的平衡螺母向 调节；
（2）小明同学实验时部分实验数据已记录在下表中。根据实验结论，表格中第一次实验的阻力臂为 cm。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.5 10 1.0
2 1.0 20 2.0 10
20．如图是小孙同学设计的“利用杠杆测量石块密度”的实验。
(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 (填“平衡”或“非平衡”)状态；然后她重新调节了平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
(2)在溢水杯中装满水，如图乙所示，她将不吸水的石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 (填“大于”“小于”或“等于”)石块的体积。
(3)她将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，如图丙所示，将分别装有水和石块的A、B两个小桶系上细线(细线质量不计)挂在已经调平的杠杆两侧，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为25cm和10cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值 kg/m3。
(4)若要考虑小桶重力，则上题中石块密度的测量值与真实值相比，测量结果是 。
A．测量值大于真实值 B．测量值小于真实值 C．因两小桶相同，故测量值等于真实值
21．如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5 N）等实验器材，探究“杠杆的平衡条件”
（1）实验前，小明观察到杠杆在如图甲所示位置静止，杠杆处于 （选填“平衡” 或“非平衡”）状态，为了使杠杆能在水平位置保持静止，则应将平衡螺母向 （选填 “左”或“右”）调节；
（2）如图乙所示，在A点挂3个钩码，小明用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，使其仍然在水平位置保持平衡，发现弹簧测力让的示数将 （选填“逐渐变小”、“保持不变” 或“逐渐变大”），其原因是 。
22．如图所示是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验过程。
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在 位置平衡。当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）小明在调好的杠杆两边挂上钩码后如图甲所示，他应该 （选填字母）使杠杆重新在水平位置平衡；
A．向左调节平衡螺母 B． 将右侧钩码向左移动 C．增加右侧钩码个数
（3）如图乙所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，此时力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡；
（4）如图丙所示是小明利用弹簧测力计做某次实验的情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入表。
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 0.15 3.0 0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是 。
23．如图所示是物理小组的同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）实验前小组同学发现杠杆右端低左端高，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使它在水平位置平衡，其目的是 ；
（2）如图甲所示，若将A、B两处的钩码同时去掉一个，则杠杆 （选填“仍然平衡”“沿顺时针旋转”或“沿逆时针旋转”）；
（3）在图甲的基础上，只保持A点钩码数量和力臂不变，并使杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1-F1的关系图像，如图乙所示。请根据图像推算，当L1为0.6m时，F1为 N；
（4）图丙和图丁中的杠杆均静止，两图中弹簧测力计的示数分别为F1和F2，则F1 （选填“>”“＜”或“=”）F2；
（5）小组同学对湛江海湾大桥的结构进行简化，抽象成图戊所示的杠杆模型，又画了桥塔高低不同的两幅图。通过分析发现：可以通过 （选填“增加”或“减小”）桥塔高度的方法来增大拉索拉力的力臂，从而减小拉索拉力。
五、计算题（本大题共4小题）
24．杠杆平衡时，动力F1 的大小为20牛，动力臂l1 为0.1米，阻力臂l2 为0.2米，求阻力F2 的大小。
25．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点，车轴O为支点。（g取10N/kg）
（1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆 ？
（2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
26．杠杆的动力臂l1为2 m，阻力臂l2为0. 2 m，若阻力F2为300 N，求杠杆平衡时的动力F1．
27．如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机。已知AB长40cm，BC长50cm，AC长30cm，三角形支架的质量忽略不计。室外机的质量为30kg，与支架的接触面积为30cm2，室外机静止在图中位置时，它的重力作用线正好通过AB中点。求：
(1)这台空调室外机的重力是多少？
(2)室外机静止时，对三角形支架的压强是多少？
(3)A处螺钉受到的水平拉力为多少？
五、经典能力提升训练题
一、单选题（本大题共10小题）
1．在物理实验室我们常使用托盘天平测量物体的质量。请你根据学过的杠杆知识判断托盘天平属于（　　）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．不确定
2．下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是(　　)
A.钓鱼竿 B.道钉撬 C.筷子 D.理发剪刀
3．爱劳动的小明春节去给外婆家拜年时，想和爸爸一起去果园修理果枝，他在家里的工具箱里翻出了下面几种剪刀（如图所示），应当选择哪一种最为合适（　　）
A． B．
C． D．
4．踮脚是一项很好的有氧运动(如图)，它简单易学，不受场地的限制。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是(　　)
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
5．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　）
A．将左右两边的钩码均向内移动一格
B．将左边的钩码向右移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
6．一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比，G和F的变化情况为(　　)
A．G不变，F变小 B．G不变，F变大
C．G变化，F变小 D．G变化，F变大
7．一根粗细均匀的杠杆可绕中点O自由转动。杆上挂有质量不等的物体A和B，此时杠杆处于平衡状态，如图所示，现将物体A、B同时向支点移动相同的距离，此时杠杆将(　　)
A．仍能平衡
B．不能平衡，左端下降
C．不能平衡，右端下降
D．无法判断
8．如图所示，直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G。现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在转动过程中这个直杆和动力F力臂的变化是（　　）
A．F的力臂逐渐变大
B．F的力臂逐渐变小
C．直杆先是费力杠杆，后是省力杠杆
D．直杆先是省力杠杆，后是费力杠杆
9．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO＝2AO，AB两端分别悬挂实心铁球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，(铁密度为7.9×103 kg/m3，铜密度为8.9×103 kg/m3)则(　　)
A．杠杆仍能保持平衡
B．铜球一端下降
C．铁球一端下降
D．若改为浸没在酒精中，铁球一端下沉
10．如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则(　　)
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
二、填空题（本大题共5小题）
11．如图，在水平位置平衡的杠杆A处挂2个相同的小球，B处挂4个相同的钩码，此时杠杆仍保持原位置平衡。已知1个钩码重为0.5N，则1个小球重为 N；将左右两侧的物体同时向O点移动1格后，杠杆将 （选填“仍保持原位置平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
12．如图所示，民间有“做白粿迎新春”的传统习俗。制作白粿时，先将浸泡过的米放在木桶中蒸熟，再放入石臼中用木棰捶打，最后搓揉成形。捶打时，木棰相当于一个_______杠杆。白粿被搓揉成圆条形，说明力可以改变物体的_______。
13．如图所示，秤砣的质量为100g，秤杆的质量忽略不计，秤杆水平静止时，OA＝5cm，OB＝25cm．则被测物的质量为 kg．若秤砣下吸附一小块吸铁石时，则杆秤所示的质量值 （填“大于”、“等于”或“小于”）被测物的真实质量值．
14．开瓶时使用的开瓶器（图a），可以简化成不计重力的省力杠杆（图b），O为支点，若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，则F2= N。
15．如图，轻质杆可绕O点转动，在A点施加一个始终垂直于杆的力F，从A位置拉到A/位置，则F的力臂 ，（选填“变大”、“不变”、“变小”）；F的大小 （选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）
三、作图题（本大题共3小题）
16．如图所示，杠杆OBA处于平衡状态，请画出F2的力臂l2和作用在A点的最小力FA。
17．如图所示，为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2。
18．如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上的A点。请找出支点O并作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。
四、实验题（本大题共4小题）
19．小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
(1)若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。多次实验并把数据记录在上表中，多次实验的目的是__________________(填“减小误差”或“寻找普遍规律”)。
(3)杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B处挂________个相同的钩码。
(4)当图乙所示的杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O移动一格，杠杆____________(填“左侧下降”“右侧下降”或“水平平衡”)。
(5)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________(填“变大”“变小”或“不变”)。
20．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆处于如图甲所示的静止状态，他应把杠杆左端的平衡螺母向 （选填左或右）侧调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）某同学用如图乙装置通过多次实验操作及数据分析出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论 （选填“可靠”或“不可靠”），原因是 ；
（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）。
（4）取下A点下方所挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直 （选填“向上”或“向下”）拉杠杆，才能使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F1，如果将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1（选填“＞”、“=”或“＜”）
21．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是 ；
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆 （选“顺时针”或“逆时针”）转动；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；（选填“不变”或“变大”、“变小”）
22．商河县某实验探究小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的重的钩码若干个。
A．B．C．
（1）如图A所示，实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。实验时，为方便测量力臂，应将杠杆调节到 位置平衡；
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图B所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，则阻力臂 ；
（3）小亮同学测出了一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）小亮通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小明同学为了证明小亮同学的结论是错误的，他做了如图C所示的实验，已知杠杆上每个小格长度为，每个钩码重，当弹簧测力计在点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡。此时，动力×支点到动力作用点的距离 （选填“等于”或“不等于”）阻力×支点到阻力作用点的距离，从而验证小亮同学的结论。
五、计算题（本大题共4小题）
23．如图所示，O为杠杆的支点，OB=50cm，OA=30cm，在A点所挂物体质量为6kg在B点施加一个竖直向上的力F，不计杠杆自重和摩擦（g取10N/kg）。求：
(1)杠杆处水平位置时拉力F的大小
(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功
24．半潜式钻井平台由甲板模块和下船体两部分组成，整体安装时，利用“泰山吊”将甲板模块水平吊起，然后利用拖船将下船体水平拖至甲板模块正下方，再将甲板模块下放安装在下船体上，甲板模块和下船体整体合拢后，“泰山吊”脱离，如图甲所示的“泰山吊”设备采用平行双梁结构，在基座上端等长的前后横梁分别对甲板模块提供大小相等的竖直向上的拉力，前排横梁跨度AC为125m。现有一半潜式钻井平台要进行吊装合拢作业，其甲板模块质量是15000t。
（1）若“泰山吊”提升甲板模块的速度为0.2m/min，则1h可以将甲板模块提升多少米？
（2）若甲板模块被水平吊起后，其对前排横梁拉力的作用点可等效为B点，大小为甲板模块重力的一半。已知AB:BC＝12:13，则前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大了多少？
（3）甲板模块水平吊起后，用拖船将钻井平台的下船体水平抛至甲板模块正下方，此时下船体的浮箱有露出水面（图乙）；再将甲板模块下方安装在下船体上，整体合拢后，“泰山吊”脱离，此时下船体的浮箱有露出水面（图丙），求下船体质量是多少吨？
25．如图所示，有甲、乙两个物体，甲的重力为10N，乙的重力为25N．若把甲和乙挂在轻质杠杆AB（不计重力）的两端，平衡时如图所示，杠杆AB的长度为1.6m，此时，支点O为杠杆的中点。若端来盛着足够水的薄壁圆柱形容器丙将乙浸没，同时将支点O向左移动0.2m，恰好使杠杆再次平衡。忽略绳重及摩擦。
求：（1）如图中，杠杆上A点的拉力；
（2）滑轮的重力；
（3）乙物体的密度；
（4）若将甲、乙取下，用短绳系在一起，放入容器丙中，水不溢出，容器对地面的压强增加量与水对容器底的压强增加量之比为7∶5，再将短绳剪断，最终甲物体部分体积露出水面，求最终甲露出水面的体积。
经典基础训练题参考答案
1．【答案】A
【详解】
设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
即
解得
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．【答案】B
【详解】
船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，但能省距离。
故选B。
3．【答案】D
【详解】
A．钓鱼竿在钓鱼时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意；
C．托盘天平的实质是等臂杠杆，不费力也不省力，故C不符合题意；
D．剪刀在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意。
故选D。
4．【答案】B
【分析】
利用杠杆的平衡条件，分别判断出左右两边的力与力臂的成积，进行比较可得出答案．
【详解】
因为OA＝OB，两边拉力的方向均竖直向下，所以左边力臂大于右边力臂．根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，左边的拉力小于右边的拉力,即GA5．【答案】D
【详解】
A．能省距离的杠杆为费力杠杆。用羊角锤起钉子，是省力杠杆，费距离，故A错误，不符合题意；
B．用撬棒撬石头，是省力杠杆，费距离，故B错误，不符合题意；
C．用起子开瓶盖，是省力杠杆，费距离，故C错误，不符合题意；
D．用钓鱼竿钓鱼，是费力杠杆，省距离，故D正确，符合题意。
故选D
6．【答案】C
【详解】
A．剪纸或布时，主要是为了省距离，所以应选用动力臂小于阻力臂的剪刀，故应选用乙最合适，故A错误；
B．要剪开铁皮，需要省力，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，符合条件的有甲、丙两把剪刀，但甲剪刀的动力臂与阻力臂的比值更大，所以甲剪刀更省力，故选用甲剪刀最合适，故B错误；
C．丙剪刀的动力臂大于阻力臂，能够省力，故C正确；
D．由图中可知，甲和丙属于省力杠杆，乙属于费力杠杆，故D错误。
故选C。
7．【答案】A
【详解】
A．赛艇的桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．剪枝剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
8．【答案】B
【详解】
为剪开较硬的物体，应选择更省力的剪刀，则应选择动力臂大于阻力臂的，B选项中的剪刀动力臂大于阻力臂．
9．【答案】A
【详解】
A．押加比赛处于僵持状态时，乙对甲的拉力与甲对乙的拉力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故A错误，A符合题意；
B．力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态；网球运动员将球打出去，说明力可以改变物体的运动状态，故B正确，B不符合题意；
C．滑动摩擦力与压力与接触面的粗糙度有关，冰壶运动员“扫冰”是通过改变接触面的粗糙程度来减小摩擦的，故C正确，C不符合题意；
D．赛艇船桨是费力杠杆，费力但省距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离，故D正确，D不符合题意。
故选A。
10．【答案】C
【详解】
A．多次改变力和力臂的大小与摩擦力的大小无关，无法减小摩擦力，故A错误；
B．多次改变力和力臂的大小，每一次测量不同数据，不会使每组数据更准确，故B错误；
C．多次改变力和力臂的大小目的是为了获得多次数据，才能归纳出实验数据，故C正确；
D．探究杠杆平衡条件实验中不需要求平均值，故D错误。
故选D。
11．【答案】 大于 ； 省力
【分析】
【详解】
[1][2]小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。
12．【答案】 脚掌与地面接触的地方 ； 省力
【详解】
[1][2]人在踮起脚时，脚掌和地面接触的位置为支点，此时克服的阻力是重力，在脚心的位置，动力在腿上的位置，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
13．【答案】 乙 减小阻力臂
【详解】[1]用木棒扛着包裹前进时，把木棒看成一根杠杆，以肩膀为支点；甲、乙两种方式中，手对杆作用力的力臂（动力臂l1）及包裹重力（阻力F2）均相同；因乙中包裹离支点较远，则乙中阻力臂大于甲中阻力臂；根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，要使杠杆平衡，乙中手对杆作用力（动力F1）应大于甲中手对杆作用力；由于木棒对肩膀的压力大小等于包裹重力与手对杆作用力的和，所以乙木棒对肩膀的压力大。
[2]甲图中动力臂和阻力不变，减小阻力臂，根据杠杆的平衡条件可以减小动力，采用减小阻力臂的方法使其用的力更小。
14．【答案】杠杆；A；357N
【详解】
[1][2]做俯卧撑是省力还是费力，我们可以构建杠杆模型研究这个问题，因杠杆绕A点转动，故A点为支点，杠杆的示意图如下所示：
小明的体重G＝500N，身高为170cm，AB长约140cm，OA＝100cm，根据杠杠平衡条件
F1L1＝F2L2
即
F×AB＝G×OA
地面对双手的支持力
F＝G×≈357N
15．【答案】10；50；
【详解】
由图知，O为支点，G2在C点，设绳子对A端的拉力为FA，已知
OA∶OC＝2∶1
则
OA＝2OC
由杠杆平衡条件得
FA×OA＝G2×OC
即
FA×2OC＝20N×OC
解得FA＝10N。
G1受竖直向下的重力G1、地面向上的支持力F′、绳子向上的拉力FA，物体G1静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得
F′＝G1﹣FA＝60N﹣10N＝50N
根据相互作用力可得，G1对地面的压力
F＝F′＝50N
16．【答案】省力；1.6；300
【详解】[1]独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
[2][3]由图可知动力作用在点时，支点在轮轴处，因此轮轴处到作用线的距离即F的力臂是l1=1.6m，重力的力臂l2=0.4m，由杠杆平衡条件得，竖直向上的力F为
17．【答案】
【详解】
OB为力臂时动力臂最大，故在B点施加力，并且垂直OB向上，而阻力、阻力臂一定，由杠杆平衡条件可知此时最省力、用力最小；因为阻力方向竖直向下，为使杠杆平衡，则动力方向垂直于OB向上，从O点做动力F1作用线的垂线，可得动力臂l1，如图所示
18．【答案】
【详解】
过点作阻力的垂线，即为阻力对支点的力臂；动力最小，即动力臂最长，动力的方向应该向下，连接支点与动力的作用点即为最长力臂，过动力的作用点作垂线就得到施加的最小动力，如下图所示：
19．【答案】 水平 ； 力臂 ；左 ； 15
【详解】
（1）[1][2]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。
[3]杠杆左端偏高，左端偏低，应该将左端的平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[4]利用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知
1.5N×10cm=1.0N×l2
解方程可得l2=15N。
20．【答案】平衡；等于；；A；
【详解】
(1)[1]杠杆静止在图甲所示的位置，杠杆处于静止状态，属于平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。
(2)[2]此法为排水法测量物体的体积，石块浸没在水中，且溢水杯中装满了水，所以此时小桶A中水的体积等于石块的体积。
(3)[3]由杠杆平衡条件可知
即
又因为桶中水的体积和石块的体积相等，所以
所以
(4)[4]若考虑小桶重力，则由杠杆平衡条件可知
即
又因为，所以如果考虑小桶重力，测得石块重力偏大，即测得石块质量偏大，由可知，上题中石块密度的测量值与真实值相比，测量结果是测量值大于真实值。
故选A。
21．【答案】平衡；左；逐渐变大；阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力变大；
【详解】
（1）杠杆处于静止和匀速转动状态，都叫处于平衡状态，如图，杠杆处于静止状态，所以杠杆处于平衡状态。
杠杆的右端端下沉，说明重心靠右，为了使杠杆能在水平位置保持静止，平衡螺母向左端移动。
（2）当拉力F向右倾斜时，拉力F的力臂变小，要保持杠杄仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。
22．【答案】 水平 ； 右； B ； OA； 仍能 ； 3.8 ； 动力臂测量错误
【详解】
（1）[1]为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡，使力臂落在杠杆上。
[2]当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的左端较重，这时应将平衡螺母向右端调节。
（2）[3]由图甲得，杠杆静止时，左端向上倾斜，右端下沉。
A．杠杆使用时，不能调节平衡螺母，故A不符合题意；
B．将右侧钩码向左移动，则左侧作用在杠杆上的力和左侧的力臂不变，右侧作用在杠杆上的力不变，右侧的力臂变小，此时左右两边力与力臂的乘积可能会相等，杠杆会在水平位置平衡，故B符合题意；
C．若增加右侧钩码个数，则左侧钩码对杠杆的力的大小和对应的力臂大小不变；右侧钩码对杠杆的力变大，而对应的力臂不变，则左侧力与力臂的乘积不变，右侧力与力臂的乘积变大，则右侧杠杆下沉的幅度变大，故C不符合题意。
故选B。
（3）[4]力臂是支点到力的作用线的垂线，当只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力的作用线仍然竖直向下，力臂为OA。
[5]动力、动力臂、阻力、阻力臂大小均不变，杠杆仍能保持平衡。
（4）[6]由图得，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.8N，即动力为3.8N。
[7]依题意得，杠杆每格长为5cm，表格中记录的动力臂长为0.15m，即记录的是3格杠杆的长度，由图丙得，弹簧测力计向左倾斜向下拉杠杆，则动力臂小于杠杆3格的长度，即表格中实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是动力臂测量错误。
23．【答案】 左 ； 便于测量力臂 ； 沿顺时针旋转 ； 0.5 ； = ； 增加
【详解】
（1）[1]杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要向左调节平衡螺母使杠杆重心左移。
[2]当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，所以使杠杆在水平位置平衡，其目的是便于测量力臂。
（2）[3]设钩码的重力为G，杠杆上的每格刻度长度为L，将A、B两处的钩码同时去掉一个，则左端的力与力臂的乘积为
右端的力与力臂的乘积为
所以杠杆右端下沉，沿顺时针旋转。
（3）[4]由如图乙可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L1和动力F1成反比，当动力臂L1为0.3m时，动力F1等于1N，所以当动力臂L1增大为原来的2倍变为0.6m时，F1变为原来的，所以F1为0.5N。
（4）[5]如图丙所示的杠杆已达到平衡，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的，即F1=F2。
（5）[6]因桥的长度不变，比较戊图可看出，当桥塔越高时，从支点O到拉索的垂线越大，即力臂越大，而桥的重力与其力臂的乘积是不变的，故拉索产生的力和力臂的乘积应该是相等的，力臂变长，则需要的力就减小。
24．【答案】10N
【分析】
【详解】
根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可得阻力F2 的大小为
答：阻力F2 的大小为10N。
25．【答案】（1）省力杠杆（2）300N
【详解】
解：（1）由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点，动力臂L1长度为100cm，阻力臂长度L2为30cm，因为动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆。
（2）独轮车和车内煤的总重力
G=mg=100kg×10N/kg=1000N
根据杠杆平衡条件：F1l1 =F2l2得
F1×1m=1000N×0.3m
所以F1 =300N。
答：（1）这独轮车使用时是省力杠杆 ；
（2）将车把抬起时，作用在车把向上的力为300N。
26．【答案】30 N
【详解】
杠杆平衡时
27．【答案】(1)300N；(2)1×105Pa；(3)200N
【详解】
(1)这台空调室外机的重力
G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N
(2)室外机静止时，对三角形支架的压力
F＝G＝300N
则对三角形支架的压强
(3)室外机静止时，可将三角形支架看成一根杠杆，支点在C点，动力臂为CA，由题意可知阻力臂为AB，则根据杠杆的平衡条件可得
FA×AC＝G×AB
则水平拉力
答：(1)这台空调室外机的重力是300N；(2)室外机静止时，对三角形支架的压强是1×105Pa；(3)A处螺钉受到的水平拉力为200N。
经典能力提升训练题参考答案
1．【答案】C
【详解】
托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力、也不费力。
故选C。
2．【答案】B　
【解析】道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；钓鱼竿、筷子、理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确。故选B。
3．【答案】C
【详解】
修理果枝应采用省力剪刀，剪刀是一种杠杆，由杠杆平衡原理可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，越省力，所以C选项中的剪刀在使用时，动力臂最长，最省力。
故选C。
4．【答案】C　
【解析】如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力为动力，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
5．【答案】B
【分析】根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：F1l1=F2l2，杠杆平衡．F1l1≠F2l2，力和力臂的乘积大的一端下沉．
【详解】设杠杆的一个小格是L，一个钩码的重是G．
A、将左右两边的钩码均向内移动一格，4G×2L＜3G×3L，杠杆的右端下沉，不符合题意；
B、将左边的钩码向右移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变，4G×2L=（3-1）G×4L，杠杆的平衡，符合题意；
C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4-1）G×3L＞（3-1）G×4L，杠杆的左端下沉，不符合题意；
D、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）G×3L＜（3+1）G×4L，杠杆的右端下沉，不符合题意．
6．【答案】B
【详解】现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，以木棒右端与地面的交点为支点，木棒的质量不变，故重力不变，此时由图可知重力的力臂变大，弹力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知，弹力F变大。故选B。
7．【答案】C
【详解】如题图所示，原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆两边的力分别等于物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，根据杠杆的平衡条件可得 mAg×OC＝mBg×OD，由图示可知，OC＜OD，所以mA＞mB，当两物体向支点移动相同的距离ΔL时，两边的力臂都减小ΔL，此时左边力与力臂的乘积为 mAg(OC－ΔL)＝mAg×OC－ mAgΔL，右边力与力臂的乘积为 mBg(OD－ΔL)＝mBg×OD－mBgΔL，由于 mA＞mB，所以 mAgΔL＞ mBgΔL，所以mAg×OC－mAgΔL＜mBg×OD－mBgΔL，因此杠杆将向悬挂物体B的一端倾斜，即右端下降。综上分析，故选C。
8．【答案】D
【详解】
AB．因为力F将始终和直杆垂直，所以动力臂的长度始终保持不变，故AB错误；
CD．一开始支点O到重物的重力作用线的距离为0，所以一开始的动力臂大于阻力臂，开始时直杆为省力杠杆，随着直杆转动，阻力臂逐渐增大，最终变为费力杠杆，故C错误，D正确。
故选D。
9．【答案】B　
【解析】如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，OB×G铜＝OA×G铁，则OB×ρ铜gV铜＝OA×ρ铁gV铁，所以＝，所以，V铜＝。当两球同时浸没在某液体中，杠杆铜球端力与力臂的乘积：OB×(G铜－F浮铜)＝OB×G铜－OB×F浮铜＝OB×G铜－OB×ρ液gV铜＝OB×G铜－OB×ρ液g＝OB×G铜－OA×ρ液g①。杠杆铁球端力与力臂的乘积：OA×(G铁－F浮铁)＝OA×G铁－OA×F浮铁＝OA×G铁－OA×ρ液gV铁②。因为OB×G铜＝OA×G铁，ρ铁＜ρ铜，所以①＞②，所以杠杆的铜球端下沉。
【思路分析】AB两端分别悬挂实心铁球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件与密度公式求出两球的体积关系式；当两球同时浸没在水中时，杠杆两端点受到的拉力F＝G－F浮，根据阿基米德原理和杠杆平衡条件计算出两球浸没在水中时两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小判断杠杆的状态。
10．【答案】C
【详解】对上方木模受力分析，有Fa＝mg＋Fb＋Fc，则Fa＞mg，Fa＞Fb，故A、B错误；将上方木模看成一个杠杆，以a线下方的连接点为支点，根据杠杆平衡条件得，Fb·Lb＋Fc·Lc＝G·LG，如沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，LG改变，Lb和Lc不变，则Fb和Fc变化，又因为上方木模始终处于平衡状态，其受到竖直向下的重力，a线对其竖直向上的拉力Fa，b、c线对其竖直向下的力Fb、Fc，由A、B项解析中受力分析可知，G＝mg不变，Fb、Fc变化，则Fa变化，则线上拉力会改变，故C正确；对整体受力分析，由力的作用是相互的及力的平衡条件得，地面受到的压力FN＝2mg，沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力不会改变，故D错误。故选C。
11．【答案】1.5；右端下沉
【详解】
[1]设杠杆每格长为L，根据杠杆平衡条件得
即
解得
[2]将左右两侧的物体同时向O点移动1格后，杠杆的左端力和力臂的乘积为
杠杆右端力和力臂的乘积为
因
故杠杆将右端下沉。
12．【答案】费力；形状
【详解】捶打时，木棰的动力臂小于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，木棰相当于一个费力杠杆；白粿被搓揉成圆条形，其形状发生变化，说明力可以改变物体的形状。
13．【答案】0.5；小于；
【详解】
如图，∵杠杆平衡，∴G1LOA＝G2LOB，即：m1gLOA＝m2gLOB，
∴m1＝＝0.5kg，
若秤砣下吸附一小块吸铁石时，m2增大，而G1LOA不变，所以LOB要变小，即杆秤所示的质量值要偏小．
14．【答案】150
【详解】
由杠杆的平衡条件得
F1L1=F2L2
即
F1×AO=F2×BO
代入数据得
25N×6cm=F2×1cm
解得
F2=150N
15．【答案】不变；先变大后变小；
【详解】
力F始终垂直于杆，所以，从A位置到A/位置，则F的力臂始终为OA，即F的力臂不变。
由题意可知，轻质杆在向上转动过程中，物体重力G是阻力不变，支点O到物体重力的垂直距离（阻力臂）先变大后变小，力F是动力，OA为动力臂不变，根据杠杆平衡条件
可知，力F随着阻力臂先变大后变小。
16．【答案】
【详解】
力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。FA的画法：由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当动力臂最大时，即力臂为OA时，动力FA是最小的，同时注意力的方向与杠杆可能的旋转方向。如图所示：
17．【答案】
【详解】
由图知O是支点，F1 作用在A点，最长力臂是OA，所以F1 的方向要与OA垂直，这样才能保证其力臂是OA，如图所示，向力F2 的作用线作垂线，作出力臂 l2 ，如图所示：
18．【答案】
【详解】
由杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定，动力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即为最小动力，如图所示：
。
19．【答案】(1)右；(2)寻找普遍规律；(3)6；(4)左侧下降；(5)变大
【详解】·(1)如图甲所示，杠杆左端下沉，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡；
(2)通过实验数据总结实验结论时，一般要进行多次实验，如果只用一组数据总结结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据，以便得到杠杆平衡的普遍规律，避免实验的偶然性；
(3)设杠杆每小格长为L，一个钩码重是G，由图乙可知A点处挂4个钩码，设应在B点挂n个钩码，则有4G×3L＝nG×2L，解得：n＝6，所以应在B点挂6个钩码；
(4)若A、B两点悬挂的钩码同时向靠近支点的方向移动一格，则左侧4G×2L＝8GL，右侧6G×L＝6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆不能平衡，左端会下沉；
(5)当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，拉力的力臂减小，阻力和阻力臂的乘积不变，要使杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力将增大，即弹簧测力计的示数将变大。
20．【答案】右 ； 不可靠 ； 杠杆一直处于水平位置进行实验比较特殊，不能得到普遍结论 ； 左端下沉 ； 向上 ； ＞
【详解】
(1)[1]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
(2)[2][3]杠杆在水平位置平衡，并且动力和阻力垂直作用在杠杆上，此时动力臂和阻力臂都在杠杆上，“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”成立；原因是杠杆一直处于水平位置进行实验比较特殊，不能得到普遍结论，当动力和阻力不垂直作用在杠杆上，动力臂和阻力臂小于支点和作用点之间的距离，“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”不成立。
(3)[4]若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧
3G×3l＝9Gl
右侧
2G×4l＝8Gl
因为
9Gl＞8Gl
杠杆不能平衡，左端下沉。
(4)[5][6]取下A点下方所挂钩码，根据杠杆的平衡条件，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，此时弹簧测力计的示数为F1，力与力臂的乘积相等，才能使杠杆在水平位置平衡；将弹簧测力计沿如图丙所示方向拉杠杆，使杠杆仍处于水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，动力臂减小，此时弹簧测力计的示数为F2变大，则
F2＞F1
21．【答案】右；便于测量力臂；6；顺时针；变大
【详解】
（1）[1][2]如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，说明左侧偏重，则应将左端的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，此时力臂平行于杠杆，目的是便于测量力臂。
（2）[3][4]如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，根据杠杆平衡条件可知
即
当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，此时
则杠杆顺时针转动。
（3）[5]如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，力臂变小，则需要的拉力变大，即其示数大小将变大。
22．【答案】平衡；水平；0.15；实验次数太少，不具普遍性；不等于；
【详解】
（1）如图A，杠杆处于平衡状态，因为只要杠杆处于静止或者匀速转动，都称为平衡态，而如图A中，处于静止，故处于平衡态；为方便测量力臂，需要把杠杆调到水平位置平衡，这样可以直接从刻度尺上读出示数。
（2）根据杠杆平衡可知，阻力臂为
故阻力臂为0.15m。
（3）测出了一组数据后就得出了结论是不合理的，因为实验次数太少，不具普遍性。
（4）如图C，弹簧测力计的示数为3N，此时的动力为3N，支点到动力作用点的距离为4格，一共20cm，而阻力是
支点到阻力作用点的距离为3格，故为15cm，故动力×支点到动力作用点的距离为
阻力×支点到阻力作用点的距离
故填不等于。
23．【答案】(1)360N；(2)30J
【详解】
根据杠杠平衡原理可得F1L1=F2L2，杠杆处水平位置时拉力F的大小
(2)将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功
根据相似，可知， B点提高的距离为
拉力F做的功
答：(1) 杠杆处水平位置时拉力F的大小；
(2) 将重物缓慢提高5cm，拉力F做的功30J。
24．【答案】（1）12m；（2）3.6×107N；（3）2×104t
【详解】
解：（1）“泰山吊”提升甲板模块的速度
则1h可以将甲板模块提升的高度
（2）由题意可知作用在B点的力
将前排横梁看作杠杆，设基座对前排横梁C点增加的支持力为FC，则根据F1l1=F2l2可得
FB·AB=FC·AC
可得
前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大的压力大小等于基座对前排横梁增加的支持力，即压力增加了3.6×107N；
（3）甲板模块和下船体未合拢时，下船体的浮箱有露出水面，则下船体受到的浮力等于自身重力，即
F浮=G船体
根据阿基米德原理可得
①
甲板模块和下船体未合拢后，下船体的浮箱有露出水面，则甲板模块和下船体作为一个整体是漂浮状态，它们受到的浮力等于它们的总重力，即
F浮′=G船体+G甲板
根据阿基米德原理可得
②
由可得
化简得
解得
则下船体的质量
答：（1）1h可以将甲板模块提升12米；
（2）前排横梁对右侧基座的压力较吊起甲板模块前增大了3.6×107N；
（3）下船体质量是2×104吨。
25．【答案】（1）25N；（2）5N；（3）2.5×103kg/m3 ；（4）0.5×10-3m3
【详解】
答：（1）根据杠杆平衡条件可得
FA×LOA=G乙×LOB
支点O为杠杆的中点，故
LOA= LOB=LAB=×1.6m=0.8m
故
FA =G乙=25N
（2）滑轮的重力
G滑= FA-2G甲=25N-2×10N=5N
（3）盛着足够水的薄壁圆柱形容器丙将乙浸没，将支点O向左移动0.2m，恰好使杠杆再次平衡，则此时
LOA'=0.6m，LOB'=1m
根据杆杆平衡条件可得
FA×LOA'=FB×LOB'
即
FB==15N
则乙物体受到的浮力
F浮=G乙- FB=25N-15N=10N
乙物体处于浸没状态，排开液体的体积等于乙物体的体积，即
V乙===1×10-3m3
则物体乙的密度
ρ乙===2.5×103kg/m3
（4）容器对地面的压强增加量为
Δp1==①
水对容器底部压强的增加量为
Δp2==②
容器对地面的压强增加量与水对容器底的压强增加量之比为7∶5，即
Δp1∶Δp2=7∶5③
将甲、乙取下，用短绳系在一起，放入容器丙中，此时甲和乙的总重力大于它们总浮力，故甲和乙处于沉底状态，所以乙浸没后受到的浮力是10N，联立①②③，解得
=15N
此时甲排开液体的体积等于甲的总体积，即
V甲===1.5×10-3m3
将短绳剪断，此时甲物体的浮力大于重力，会上浮，最终静止时漂浮在水面上，此时浮力等于重力，则此时排开液体的体积
V排==1×10-3m3
则最终甲露出水面的体积
V露=V甲-V排=1.5×10-3m3-1×10-3m3=0.5×10-3m3
答：（1）杠杆上A点的拉力为25N；
（2）滑轮的重力为5N；
（3）乙物体的密度为2.5×103kg/m3；
（4）最终甲露出水面的体积为0.5×10-3m3。

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