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(共23张PPT)
7.1.1 随机现象
&7.1.2 样本空间
第七章 概率
1.了解随机现象的概念.
2.会判断随机现象与确定性现象.
3.理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间.
观察下列现象，你有什么发现？
木柴燃烧，产生热量
明天，地球还会转动
在00C下，这些雪融化
实心铁块丢入水中，铁块浮起
观察下列现象，你有什么发现？
明天下雨
抛掷一枚硬币，正面朝上
明天某股票的价格会上涨
抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6
确定性现象:在一定条件下必然出现的现象.
随机现象:在一定条件下,进行试验或观察会出现不同的结果,而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象.
概念生成
思考:你还能列举自然界和生活中一些的确定性现象和随机现象吗 随机现象有哪些特点
随机现象的特点:
(1)结果至少有2种;
(2)事先并不知道会出现哪一种结果.
例1 指出下列现象是确定性现象还是随机现象．
(1)小明在校学生会主席竞选中成功；
(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；
(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；
(4)标准大气压下，把水加热至100 ℃沸腾；
(5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色．
随机现象
随机现象
随机现象
确定现象
随机现象
既然随机现象的结果是不确定的，那么有多少种结果？如何来研究随机现象呢？
随机试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为随机试验，简称为试验，一般用 来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果．
概念讲解
对于随机现象，当在相同的条件下重复进行试验时，尽管不能预知每次试验的具体结果，但这个试验的所有可能结果往往是明确可知的，如：
抛掷一枚硬币，
正面朝上
反面朝上
抛掷一枚质地均匀的骰子，
1，2，3，4，5，6
观察下列试验，探索可能出现的试验结果．
：抛掷一枚硬币1次，观察正面、反面出现的情况；
：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况．
抛掷一枚硬币，
正面朝上
反面朝上
且在每一次试验中，上述2种结果有且只有一种出现．
正
第一次
第二次
第三次
正
正
反
反
反
反
反
反
反
正
正
正
正
试验结果
(正面,正面,正面)
(正面,正面,反面)
(正面,反面,正面)
(正面,反面,反面)
(反面,正面,正画)
(反面,正面,反画)
(反面,反面,正面)
(反面,反面,反面)
由图可知:试验E2的所有可能结果共有8种,且在每一次试验中,上述8种结果有且只有一种出现.
试验E2:
把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法
观察下列试验，探索可能出现的试验结果．
：射击一个目标1次，观察是否命中；
：连续射击一个目标10次，观察命中的次数．
在试验中，射击一个目标1次，虽然不能预知是否命中，但试验的所有可能结果共有2种：命中、未命中，且在每一次试验中，上述2种结果有且只有一种出现．
在试验中，连续射击一个目标10次，虽然不能预知命中的次数，但命中次数的所有可能结果共有11种：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，且在每一次试验中，上述11种结果有且只有一种出现．
试验E的样本空间:试验E的所有可能结果组成的集合,记作Ω.
试验E的样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,记作ω.
有限样本空间:样本空间Ω的样本点的个数是有限的.
例如,试验E:抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数.
试验E样本空间:
集合Ω={1,2,3,4,5,6}.
试验E样本点:
1,2,3,4,5,6.
概念生成
例2 写出下列试验的样本空间:
(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；
(2)E6:袋中有白球3个(编号为1，2，3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个,观察摸出球的情况；
(3)E7:连续射击一个目标直到命中为止，观察射击的总次数.
例2 写出下列试验的样本空间:
(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；
解：对于试验，用表示抛掷的结果，其中表示第一次掷出的点数，表示第二次掷出的点数，则所有可能的结果如下表．
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
一样吗？
例2 写出下列试验的样本空间:
(1)E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；
这里的和是不同的样本点，
表示连续抛掷一枚股子次，“第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为”，
表示连续抛掷一枚股子次，“第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为”．
经分析，样本空间也可表示成Ω={|}
于是，试验共有个样本点．因此，该试验的样本空间为
(2)E6:袋中有白球3个(编号为1，2，3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个,观察摸出球的情况；
(2)对于试验，设摸到白球的结果分别记为，，，摸到黑球的结果分别记为，，则该试验的所有可能结果如下图：
(3)E7:连续射击一个目标直到命中为止，观察射击的总次数.
(3)对于试验，如果用表示“直到命中目标为止，射击了次”这个结果，
那么该试验的所有可能结果构成的集合可以用正整数集表示，
即该试验的样本空间为．
归纳总结
写随机试验的样本空间时，要用到列举法，列举时要按照一定的顺序，特别注意题目中的关键字，如“先后”“依次”“放回”“不放回”等.关于列举法，经常利用的形式有以下三种:
(1)直接列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适用于较为简单的试验问题.
(2)列表法:将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点个数.列表法适用于较简单的试验问题，样本点个数较多的试验不适合用列表法.
(3)树状图法:树状图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法.树状图法便于分析样本点间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段， 适用于较复杂的试验问题.
1.下列现象是确定性现象的是（　　）
A．一天中进入某超市的顾客人数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一颗麦穗上长着的麦粒数
D．早晨太阳从东方升起
D
2.下列现象：
①当x是实数时，x－|x|＝2；
②某班一次数学测试，及格率低于75%；
③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；
④体育彩票某期的特等奖号码．
其中是随机现象的是(　　)
A．①②③　 B．①③④
C．②③④ D．①②④
C
3.已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求这个试验样本点的总数；
(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点．
解：(1)Ω＝{(－2，－4)，(－2，5)，(－2，6)，(3，－4)，(3，5)，(3，6)，(－4，－2)，(5，－2)，(6，－2)，(－4，3)，(5，3)，(6，3)}．
(2)样本点的总数是12.
(3)“第一象限内的点”包含以下4个样本点：(3，5)，(3，6)，(5，3)，(6，3).
样本空间
随机现象
确定性现象
随机现象和
样本空间
样本点
有限样本空间

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