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(共36张PPT)
实验5 探究平抛运动特点
考点一 常规实验
考点二 创新实验
考点一 常规实验
理清 知识结构
1.基本原理与操作
2.数据处理方法
比较项目 轨迹完整 （包含抛出点） 轨迹不完整
（不含抛出点）
图像 ______________________________________________________ ___________________________________________________________
比较项目 轨迹完整 （包含抛出点） 轨迹不完整
（不含抛出点）
抛出点确 定方法
续表
比较项目 轨迹完整 （包含抛出点） 轨迹不完整
（不含抛出点）
抛出点确 定方法
续表
比较项目 轨迹完整 （包含抛出点） 轨迹不完整
（不含抛出点）
初速度确 定方法
续表
比较项目 轨迹完整（包含抛出点） 轨迹不完整（不含抛出点）
初速度确 定方法
续表
突破 考点题型
角度1 实验原理与操作
例1 图1是某种“研究平抛运动”的实
验装置，斜槽末端口与小球 离地
面的高度均为，实验时，小球 从
斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，
同时电路断开使电磁铁释放小球 ，
两小球同时落地，改变大小，重复实验，、 仍同时落地。
（两球下落过程不发生碰撞）
（1）关于实验条件的说法，正确的有___。
D
A.斜槽轨道必须光滑
B.球的质量必须大于 球的质量
C. 球每次必须从斜槽上相同的位置由静止开始滚下
D. 球可以从斜槽上不同的位置由静止开始滚下
[解析] 在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，
只要保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，A项错
误;球不与球直接发生碰撞， 球从斜槽上由静止开始滚下后在斜槽
末端只须与挡片相碰就可使电路断开，电磁铁释放小球 ，这个对照实
验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与、 之间
的质量无关，B项错误;该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方
向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证
小球每次做平抛运动的初速度相同，所以小球 可以从斜槽上不同的位
置由静止开始滚下，C项错误，D项正确。
（2）在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍
摄到如图2所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位
置如图2中的、、、所示，图中每个小方格的边长 ，则
频闪相机的拍照频率____ ，该小球做平抛运动时的初速度大小
_____，小球在点的竖直分速度大小为____ 。（结果均保
留2位有效数字，重力加速度取 ）
25
0.80
1.0
[解析] 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在竖直方向上有
，解得 ，根据周期与频率之间的关
系可得 ，小球在水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中
的点迹可得，在水平方向有，解得 。根据匀变速
直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知小
球在点的竖直分速度大小 。
例2 在“探究平抛运动的特点”实验中：
（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是_____。
AB
A.只能探究平抛运动竖直分运动的特点
B.须改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
[解析] 用图1装置进行探究，两小球一个做自由落体运动，一个做平抛
运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动在竖直方向上的运动特
点，即平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A项正确;为了使
小钢球的水平速度不同，须改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果
相同，B项正确;由以上分析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分
运动的特点，C项错误。
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是_____。
AC
A.斜槽轨道 不必光滑但其末端必须水平
B.上下调节挡板 时必须每次等间距移动
C.小钢球必须从斜槽 上同一位置由静止开始滚下
[解析] 用图2装置进行实验，则为使小钢球离开轨道
后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水
平，A项正确;上下调节挡板 时不必保证等间距移动，B项错误;为了保
证小钢球的初速度相同，则须让小钢球从斜槽 上同一位置由静止开始
滚下，C项正确。
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，
可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位
置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上 点由静止开始滚下，撞
击挡板留下点迹，将挡板依次水平向右移动 ，重复实验，
挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹 为坐标原点，竖直
D
A. B.
C. D.
向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、、 。测得钢球直
径为，则钢球做平抛运动的初速度 为___。
[解析] 由题意可知，小钢球从 点开始做平抛运动，根据平抛运动的特
点可知，小钢球在竖直方向上有 ，在水平方向上有
，联立解得 ，D项正确；同样可验证A、
B、C三项公式错误。
角度2 实验数据分析与处理
例3 实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：
（1）某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹如图
1所示，点为平抛运动的起点，在轨迹上任取三点 、
、，测得、两点竖直坐标分别为 、
，、两点水平间距 ，则小
球做平抛运动的初速度大小为____ 。（结果保留
2位有效数字，取 ）
3.0
[解析] 根据平抛运动的特点，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方
向做匀速直线运动，所以、 ，水平方向的速度即小
球做平抛运动的初速度，，联立解得 。
（2）该同学在实验时忘记描下 点，他用一张印有小方
格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长为 ，若小
球在平抛运动途中的三个位置如图2中的、、 所示
（当地重力加速度为 ，以下问题用已知量对应的字母
表示），则：
①小球从点运动到 点所用的时间为_ _____。
[解析] 在竖直方向上，根据得，，则从到 的
时间 。
②小球经过 点时在水平方向的分速度为_ _____。
[解析] 小球经过点时水平方向的分速度大小 。
③小球经过 点时在竖直方向的分速度为________。
[解析] 小球在点时竖直方向的分速度大小 ，则小球
在点时竖直方向的分速度大小 。
考点二 创新实验
角度1 器材创新
实验 器材 的创 新 _______________________________________________
1.利用频闪照相仪获得运动录像与轨迹
2.利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和
飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移
实验 原理 的创 新 ________________________________________________________________________________
利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖
直位置，描出运动轨迹
续表
实验 过程 的创 新
续表
例4 如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放
置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感
器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上
的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板
的高度 不变，改变小球在斜槽导轨上
下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度、飞行时间 和水平
位移 ，记录在表中。
（1）由表中数据可知，在一定时，小球水平位移与其初速度 成
______。
0.741 1.034 1.318 1.584
292.7 293.0 292.8 292.9
21.7 30.3 38.6 46.4
正比
[解析] 由题表中数据可知，一定时，小球的水平位移与初速度 成正比。
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值
，发现理论值与测量值之差约为 。
经检查，实验及测量无误，其原因是______________________________
__。
计算时重力加速度取值大于实际值
[解析] 该同学计算时重力加速度取的是 ，一般情况下应取
，从而导致约 的偏差。
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现
测量值依然大于自己得到的理论值，但二者之差在 之间，
且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与
底座均水平，则导致偏差的原因是________。
见解析
[解析] 光电门传感器置于槽口的内侧，传感器的中心距水平槽口
（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离，故从小球经过传
感器到小球到达抛出点还有一段很短的时间，而且速度越大该时间越短，
使测量值大于理论值。
创新解读
1.实验方法创新:利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速
度和飞行时间。
2.实验原理创新:一定时，由记录表中的数据分析得出小球的水平位移
与初速度成正比。
角度2 测取水器的流量
例5 图1为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利
用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体
积）。实验方案如下：
图1
图2
图3
（1）利用游标卡尺测量取水器出水管内径 ，如图2所示，应利用游标
卡尺___部分进行测量（选填图2中的字母代号），读数为____ 。
5.5
[解析] 利用游标卡尺的内测爪测量水管内径 ，读数
。
（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口 点水平射出，如
图3所示。
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格
板（已知每个正方形小格的边长为 ），并利用手机正对水柱拍摄照片，
取水柱上的三个点、、 （如图3所示）。
（4）已知当地重力加速度大小为，根据图3可以计算水从管口 点喷
出时的初速度______（用、 表示）。
[解析] 图3中、、三点间的水平距离均为，有 ;在竖直方
向有，可得 。
（5）由上述信息可计算得出取水器取水时的流量 _ _________
（用、、 表示）。
[解析] 取水器取水时的流量 。
思维导航实验5　探究平抛运动特点
考点一　常规实验
【理清·知识结构】
1.基本原理与操作
2.数据处理方法
比较项目 图像 抛出点确定方法 初速度确定方法
轨迹完整 (包含抛出点) (1)根据匀变速直线运动推论确定小钢球过点A2时的竖直速度vy和水平速度v0 (2)由vy=gt求出从抛出点运动到点A2的时间 (3)最后由x=v0t，y=gt2求出抛出点到点A2的水平位移和竖直位移 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0 因x=v0t，y=gt2，故v0=x
轨迹不完整 (不含抛出点) (1)根据匀变速直线运动规律确定经过点B时的竖直速度vy和水平速度v0 (2)由 vy=gt求出从抛出点运动到点B的时间 (3)求出从抛出点运动到点A的时间 (4)最后由x=v0t，y=gt2求出抛出点到点B的水平位移和竖直位移 ①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB=xBC=x0，如图所示 ②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB=yB-yA，yBC=yC-yB ③根据平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，可知物体从A到B和从B到C的运动时间相等，该时间用T表示，则有v0T=x0；竖直方向上由匀变速直线运动规律有yBC-yAB=gT2，解得v0=x0
【突破·考点题型】
角度1　实验原理与操作
图1是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，小球P从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时电路断开使电磁铁释放小球Q，两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。(两球下落过程不发生碰撞)
(1)关于实验条件的说法，正确的有　　　　。
A.斜槽轨道必须光滑
B.P球的质量必须大于Q球的质量
C.P球每次必须从斜槽上相同的位置由静止开始滚下
D.P球可以从斜槽上不同的位置由静止开始滚下
(2)在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图2所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长L=1.6 cm，则频闪相机的拍照频率f=　　　　Hz，该小球做平抛运动时的初速度大小v0=　　　　m/s，小球在c点的竖直分速度大小为　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字，重力加速度g取10 m/s2)
在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是　　　　。
A.只能探究平抛运动竖直分运动的特点
B.须改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道M不必光滑但其末端必须水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球必须从斜槽M上同一位置由静止开始滚下
(3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点由静止开始滚下，撞击挡板留下点迹O，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹O为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球做平抛运动的初速度v0为　　　　。
A.
B.
C.
D.
角度2　实验数据分析与处理
实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：
(1)某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹如图1所示，O点为平抛运动的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标分别为y1=5.0 cm、y2=45.0 cm，A、B两点水平间距Δx=60.0 cm，则小球做平抛运动的初速度大小v0为　　　　m/s。(结果保留2位有效数字，取g=10 m/s2)
(2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图2中的A、B、C所示(当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示)，则：
①小球从A点运动到C点所用的时间为　　　　。
②小球经过B点时在水平方向的分速度为　　　　。　
③小球经过C点时在竖直方向的分速度为　　　　。　
考点二　创新实验
角度1　器材创新
实验器材的创新 1.利用频闪照相仪获得运动录像与轨迹 2.利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移
实验原理的创新 利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置，描出运动轨迹
实验过程的创新 倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴，另一根为直管。直管的作用是保证A处的压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度(平抛运动的初速度)不受瓶内液面的影响。水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，将轨迹描在其后的纸上，并进行分析处理
如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板的高度h=0.420 m不变，改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成　　　　。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是　　　　　　　　　　　。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理'，但二者之差在3 ms~7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是　 。
创新解读 1.实验方法创新：利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。 2.实验原理创新：h一定时，由记录表中的数据分析得出小球的水平位移d与初速度v0成正比。
角度2　测取水器的流量
图1为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间内流出水的体积)。实验方案如下：
(1)利用游标卡尺测量取水器出水管内径d，如图2所示，应利用游标卡尺　　　　部分进行测量(选填图2中的字母代号)，读数为　　　　mm。
(2)调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口O点水平射出，如图3所示。
(3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方形小格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c(如图3所示)。
(4)已知当地重力加速度大小为g，根据图3可以计算水从管口O点喷出时的初速度v=　　　　(用L、g表示)。
(5)由上述信息可计算得出取水器取水时的流量Q=　　　　(用L、g、d表示)。
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参考答案
例1　(1)D　(2)25　0.80　1.0
解析　(1)在研究小球做平抛运动规律的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证小球做平抛运动即可，斜槽是否光滑对实验没有影响，A项错误；P球不与Q球直接发生碰撞，P球从斜槽上由静止开始滚下后在斜槽末端只须与挡片相碰就可使电路断开，电磁铁释放小球Q，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与P、Q之间的质量无关，B项错误；该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以小球P可以从斜槽上不同的位置由静止开始滚下，C项错误，D项正确。
(2)平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在竖直方向上有ycd-ybc=3L-2L=gT2，解得T=0.04 s，根据周期与频率之间的关系可得f==25 Hz，小球在水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸中的点迹可得，在水平方向有2L=v0T，解得v0=0.80 m/s。根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知小球在c点的竖直分速度大小vcy==1.0 m/s。
例2　(1)AB　(2)AC　(3)D
解析　(1)用图1装置进行探究，两小球一个做自由落体运动，一个做平抛运动，两小球同时落地，因此只能探究平抛运动在竖直方向上的运动特点，即平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A项正确；为了使小钢球的水平速度不同，须改变小锤击打的力度，多次重复实验，结果相同，B项正确；由以上分析可知，不能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点，C项错误。
(2)用图2装置进行实验，则为使小钢球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，A项正确；上下调节挡板N时不必保证等间距移动，B项错误；为了保证小钢球的初速度相同，则须让小钢球从斜槽M上同一位置由静止开始滚下，C项正确。
(3)由题意可知，小钢球从O点开始做平抛运动，根据平抛运动的特点可知，小钢球在竖直方向上有y4=gt2，在水平方向上有4x-=v0t，联立解得v0=，D项正确；同样可验证A、B、C三项公式错误。
例3　(1)3.0　(2)①2
②　③3
解析　(1)根据平抛运动的特点，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y1=g、y2=g，水平方向的速度即小球做平抛运动的初速度，v0=，联立解得v0=3.0 m/s。
(2)①在竖直方向上，根据Δy=2L=gT2得，T=，则从A到C的时间t=2T=2。
②小球经过B点时水平方向的分速度大小vx==。
③小球在B点时竖直方向的分速度大小vyB==2，则小球在C点时竖直方向的分速度大小vyC=vyB+gT=3。
例4　(1)正比　(2)计算时重力加速度取值大于实际值　(3)见解析
解析　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，传感器的中心距水平槽口(小球开始做平抛运动的位置)还有一段很小的距离，故从小球经过传感器到小球到达抛出点还有一段很短的时间，而且速度越大该时间越短，使测量值大于理论值。
例5　(1)A　5.5　(4)
(5)
解析　(1)利用游标卡尺的内测爪A测量水管内径d，读数d=5 mm+5×0.1 mm=5.5 mm。
(4)图3中a、b、c三点间的水平距离均为2L，有2L=v0Δt；在竖直方向有5L-3L=g(Δt)2，可得v0=。
(5)取水器取水时的流量Q=πv0=。

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