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1.2.3相反数 巩固练习
2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册
一、单选题
1．有理数2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数
B．与互为相反数
C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D．的相反数是
5．下面说法正确的有（ ）
①符号相反的数互为相反数；②的相反数是3.8；③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，数轴上的两点A，B表示的数互为相反数．若点A表示的数是，则点B表示的数为（ ）
A． B．0 C．2 D．4
7．在实数，，，中，相反数是它本身的数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各数：，，，，中一定是正数的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法正确的是（ ）
A．是相反数 B．是相反数 C．正数与负数互为相反数 D．的相反数是5
10．数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（ ）
A． B．2 C．1 D．
二、填空题
11．若a与互为相反数，则a的值为 ．
12．下列各数中：，，0，，，正有理数的个数有 个．
13．的相反数是 ．
14．若x是最大负整数，则 ．
15．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
16．设与互为相反数，则 ．
三、解答题
17．化简下列各数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)
18．化简下列各式的符号，并回答问题：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)；
(6)
(7)当前面有2012个负号，化简后结果是多少？
(8)当前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
19．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题：
(1)写出点A， B， C， D， E分别表示什么数？
(2)写出其中哪些数是互为相反数？ 并说明它们到原点的距离有什么关系？
20．（1）把下列各数填入相应的大括号内：
，，，，，，，，．
正有理数：{ …}；
负有理数：{ …}；
（2）若点，，，分别表示点，，，，点，分别表示与的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点，，，，，．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A A B B D D
1．B
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是，
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查的是相反数的概念及多重符号的化简，解题的关键是能正确对多重符号进行化简 ．
根据负负得正，正负为负的原则先将每个选项的式子化简，再根据相反数的定义判断即可得出答案．
【详解】解：A．，，故选项不符合题意；
B．，，故选项不符合题意；
C．，，故选项符合题意；
D．，，故选项不符合题意．
故选：C．
3．B
【详解】解：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．
故选B．
4．D
【分析】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】解：A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选项不合题意；
B．与2.2互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；
C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；
D．的相反数是，所以原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
5．A
【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．
【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误；
②，3.8的相反数是；故此选项错误；
③0的相反数等于0，故此选项错误；
④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误；
故正确的有0个，
故选：A．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键．
6．A
【分析】本题考查了相反数概念，以及有理数与数轴，根据相反数概念，以及有理数与数轴求解，即可解题．
【详解】解：数轴上的两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是，
点B表示的数为，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数一定是负数，负数的相反数一定是正数，相反数是它本身的数只有．
【详解】解：A选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故A选项不符合题意；
B选项：根据相反数的定义可知，的相反数还是，故B选项符合题意；
C选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故C选项不符合题意；
D选项：根据相反数的定义可知，的相反数是，故D选项不符合题意．
故选：B．
8．B
【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案．
【详解】解：，，，，，
∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知，
故选：B．
9．D
【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案．
【详解】解：A、是5的相反数，原说法错误，不符合题意；
B、是的相反数，原说法错误，不符合题意；
C、正数与负数不一定互为相反数，原说法错误，不符合题意；
D、的相反数是5，原说法正确，符合题意；
故选：D．
10．D
【分析】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m和1互为相反数是解决问题的关键．
由数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，可得m和1互为相反数，由此即可求得的值．
【详解】解：∵数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，
∴m和1互为相反数，
∴．
故选：D．
11．/0.5
【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．
【详解】解：若与互为相反数，则的值为，
故答案为：．
12．3
【分析】本题考查了有理数概念．注意0既不是正数也不是负数．根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．
【详解】解：∵，
∴在，，0，，中，
正有理数有：，，共3个．
故答案为：3．
13．
【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．先化简数字，根据相反数的定义求解即可．
【详解】解：，
的相反数是，
的相反数是．
14．1
【分析】本题考查有理数的相反数，多重括号的化简，结果正负与“”号的个数有关，当负号“”个数为奇数个时，结果为负；当“”号个数为偶数个时，结果为正，据此解答即可．
【详解】解：，
为最大负整数，
因此原式，
故答案为：1．
15．25
【分析】本题考查相反数的定义．掌握最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，据此即可求解．．
【详解】解：∵a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得，代入即可求解．
【详解】解：∵与互为相反数
∴，
∴，
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)2
(5)2
(6)
【分析】（1）依据相反数的定义进行化简即可；
（2）依据相反数的定义进行化简即可；
（3）依据相反数的定义进行化简即可；
（4）依据相反数的定义进行化简即可；
（5）依据相反数的定义进行化简即可；
（6）依据相反数的定义进行化简即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
18．(1)2
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)5，规律见解析
【分析】本题考查了化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题关键．根据相反数的意义，发现规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数”，即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：当前面有2012个负号，化简后结果是；
（8）解：当前面有2013个负号，化简后结果是，
规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数．
19．(1)点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为
(2)点表示的数和点表示的数，互为相反数，它们到原点距离相等．
【分析】本题主要考查了数轴表示数，相反数等知识点，
（1）根据数轴的位置解答即可；
（2）找到在原点两侧且到原点的距离相等的点表示的数即可解答；
熟练掌握其性质并能灵活运用是解决此题的关键．
【详解】（1）解：由数轴知：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
点表示的数为，点表示的数为；
（2）解：由（1）知，点表示的数和点表示的数，互为相反数，
由数轴知，它们到原点距离相等．
20．（1）15，，，； ，，，；（2）见解析
【分析】本题考查了有理数的分类及用数轴上的点表示有理数：
（1）根据正、负有理数的定义即可求解；
（2）先将，，，，，所表示的有理数计算出来，再将其在数轴上表示出来即可；
熟练掌握有理数的分类及数轴上表示有理数的方法是解题的关键．
【详解】解：（1）正有理数{15，，， }，
负有理数{ ，，，}，
故答案为：15，，，； ，，，．
（2）因为，，，，
的相反数是4，的相反数是，
所以画出的数轴及各点在数轴上的位置如图．

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