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第七课 第一 课时
归纳推理及其方法
从前有一位富翁想吃芒果，打发他的仆人到果园去买，并告诉他：“要甜的，好吃的，你才买。”仆人拿好钱就去了。
到了果园，园主说：“我这里树上的芒果各个都是甜的，你尝一个看。”仆人说：“我尝一个怎能知道全体呢，我应当个个都尝过，尝一个买一个，这样最可靠。”仆人于是自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜的就都买回去。带回家去，富翁见了，觉得非常恶心，都给扔了。
如何评价仆人的做法？ 换做你，你会怎么做？
第二单元 遵循逻辑思维规则
概念
判断
推理
含义
内涵与外延
方法：定义、划分
含义和基本特征
语言表达方式
简单判断
复合判断
推理
演绎推理
归纳推理
类比推理
准确把握
第五课
第六、七课
（核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维）
第四课
正确运用
有效进行
演绎推理
归纳推理
类比推理 从个别性前提推出一般性结论的推理
（个性到共性）
从一般性前提推出个别性结论的推理
（共性到个性）
从一般性前提推出一般性结论，
或从个别性前提推出个别性结论的推理
必然推理
或然推理
（除完全归纳推理外）
复习旧知：推理的类型
目标导航
课程标准：
了解推理的类型；学会归纳推理；评析常见的推理错误。
核心素养：
1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法，培养科学精神。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，分析认识对象与有关现象的关系，解决实际问题。
归纳推理及其方法
总议题
议题2
归纳推理的方法
议题1
归纳推理的含义
议题一
归纳推理的含义
农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，
“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。
请列举几条农谚，想一想它们是如何形成的？
(1)头伏萝卜末伏菜，中伏养麦熟得快。 (2)小暑风不动，霜冻来得迟。
(3)星星密，雨滴滴；星星稀，好天气。 (4)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。
(5)夏至利东风，半月水来冲。 (6)白露天气哺，谷子如白银。
(7)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。 (8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。
在长期的生活实践中，通过数次的经历观察形成的一般性的结论（总结）。
一、归纳推理
1.含义：
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
这两种推理有什么不同？推出的结论真实可靠吗？
议学展示：
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏石油。
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
结论不可靠，因为前提不真实。
结论可靠，前提真实，并且所涉及的认识对象，一个都没有遗漏。
完全归纳推理
麻雀是卵生的。
燕子是卵生的。
大雁是卵生的。
老鹰是卵生的。
麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。
所以，所有的鸟都是卵生的。
不完全归纳推理
或然推理
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。
议学展示：
2.类型：
完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。
不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
3.完全归纳推理：
（1）特征：必然推理—前提与结论之间具有保真关系
原因：结论中的认识对象没有超出前提中认识对象的范围。
如何保证结论真实可靠？
前提真实
所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
（2）完全归纳推理的局限性
一、归纳推理
4.不完全归纳推理：
（2）含义：根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（1）依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
（3）分类：
简单枚举归纳推理、科学归纳推理。
一、归纳推理
知识整合
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
依据不同 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 （经验观察重复性） 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
（经验观察+科学分析因果关系）
对前提的要求不同 前提数量越多，结论越可靠。 前提的典型性重于数量多少。
可靠性不同 低 高
举例 格言谚语： “蚂蚁搬家、大雨哗哗” “朝霞不出门，晚霞行千里” “种瓜得瓜，种豆得豆” 典故：“守株待兔” 金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。
比较不完全归纳推理的类型
只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
4.不完全归纳推理：
或然推理—前提与结论之间不具有保真关系。
原因：结论中所断定认识对象的范围超出了前提已有情况的范围。
（4）特征：
如何提高不完全归纳推理的可靠程度？
考察更多的认识对象
分析认识对象与有关现象之间的因果关系
？
一、归纳推理
请你来断案
春天到了，咱们班同学相约去浮龙湖春游。统一订购午餐。在吃过午餐之后，很多同学相继出现了不同程度的腹泻、肚子疼痛的症状。经调查了解到：出现腹泻、肚子疼痛症状的同学有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。同时还发现：肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡。
1.请你找出是哪种食物导致同学出现腹泻、肚子疼痛症状？并说明理由。
2.在寻找因果联系的过程中，你采用了什么方法？
议题二
归纳推理的方法
（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。
因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
（2）方法： 人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
1.因果联系的含义和方法
发现肚子疼的同学中,
有的吃了番茄、黄瓜、薯条、鱼片；
有的吃了葡萄、黄瓜、汉堡、蓝莓；
有的吃了苹果、黄瓜、饼干、荔枝；
有的吃了香蕉、黄瓜、草莓、樱桃。
所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
肚子疼的吃了番茄、黄瓜、蓝莓、薯条、汉堡；
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
所以，黄瓜与肚子疼有因果联系。
求同法
求异法
二、归纳推理的方法
2.求同法与求异法
求同法
求异法
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
“异中求同”
“同中求异”
1.P62探究与分享得出“黄曲霉素是致病物质”的结论，采用的是什么方法？
2.请你根据这两种寻求因果联系的方法，列举例子。
求同法
场合 先行情况 现象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
——————————
所以，A是a的原因
场合 先行情况 现象
正面场合 A B C 有a
反面场合 - B C 无a
——————————
所以，A是a的原因
二、归纳推理的方法
3.共变法
如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
场合 先行情况 现象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
————————————
所以，A与a有因果联系。
例：中国科学家发现,
当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
二、归纳推理的方法
4.求同求异并用法
如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况,（求同）在这一现象不出现的另外几个场合(反面场合)中，都没有这个情况,那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。（求异）
医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，
但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：
缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
有A1
有a1
无A1
无a1
求同法
二、归纳推理的方法
5.剩余法
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）
已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
————————————
所以，A与a有因果联系。
“从余果求余因”
二、归纳推理的方法
方法 特点 关键信息 备注
求同法 异中求同
求异法 同中求异 共变法 分析变量之间的关系 求同求异 并用法 既求同又求异 （两同一异） 剩余法 余果求余因 “都有……”
分组比较
“随着…
…变化”
两次求同，
一次求异
“排除……”
1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。如医学研究，通过求异法（药物组 vs 安慰剂组）验证药效。
2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。
5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
探求因果联系的五种方法
4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。
总结归纳
1.遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。
2.在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。
3.鼓响时鼓面有震动，锣响时锣面有震动，胡琴响时琴弦有震动；各种发声的东西很不相同，但都和震动有关。可见，声音是由震动引起的。
共变法
求异法
求同法
你能否分辨出以下采用探求因果关系的方法？
4.居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。
5.在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。
剩余法
求同求异并用法
你能否分辨出以下采用探求因果关系的方法？
课堂小结
归纳推理
含义
类型
完全归纳
推理
不完全归纳推理
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举归纳推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法等
含义
易错辨析
1．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
纠正：归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。
2．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正：完全归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围，不完全归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。
易错辨析
3．只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的，就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正：要使完全归纳推理的结论具有保真性，除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外，还需要所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
4．科学归纳推理的结论是科学的。
纠正：科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。
典题训练
1.（2024·重庆高考）习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国。”对此，说法正确的是
①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件
②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学
③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理
④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
√
典题训练
2.（2023·海南高考）在一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是
A.人心齐，泰山移 B.一分耕耘一分收获
C.海纳百川，有容乃大 D.一寸光阴一寸金
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典题训练
3.（2023·江苏高考）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了
A.求同法 　 B.求异法 C.类比推理 D.演绎推理
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典题训练
4.（2025·福建三明三模）福建省某农业野外科学观测站，有一处始于1983年的长期定位试验田。该试验田被划分成12个小区，对应4种施肥方式：不施肥、单施化肥、化肥+牛粪、化肥+稻草还田。经过科研人员长期观测，发现施肥地产量高于不施肥地产量，与单施化肥相比，“化肥+牛粪”平均增产13.5%，“化肥+稻草还田”平均增产10.9%。这个实验
①运用了求同求异并用法
②说明施肥是实现增产的必要条件
③运用演绎推理为农业发展开辟新思路
④发挥思维能动性对水稻施肥方式进行研究
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
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典题训练
5.（2025·北京西城二模）花粉是导致一些人出现过敏症状的常见因素。
◆只有接触过敏源，才会引发过敏。某病人未接触过花粉，甲医生据此断定其症状不属于花粉过敏。
◆某病人一到春天开花季，就会出现咳嗽等症状，过了开花季，症状就消失。乙医生据此断定其症状由花粉过敏引起。
◆某中年女性被确诊为花粉过敏型哮喘，丙医生据此推断另一名年纪相仿女性出现的哮喘也应该是花粉过敏引起的。
典题训练
从逻辑学的角度看
①甲医生运用了演绎法，推理结构正确能确保这类推理得出正确结论
②乙医生正确运用了求异法，但其结论不具有必然性
③与乙、丙相比，甲医生的推理方式在科学领域更有利于得出新结论
④三名医生结论的可信度由高到低依次应该是甲、乙、丙
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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