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第3单元分数除法同步练习卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。
A．小明和小丽 B．小明和小文
C．小丽和小文 D．小明、小丽和小文
2．以下计算结果大于3.5的选项是（ ）。
A． B． C． D．
3．在汉字硬笔书写比赛中，王杨分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个？下面四种解决问题的算式中，不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一条路长20千米，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做几天可以完成工程的。正确的列式是（ ）。
A． B．20
C． D．÷
5．生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（ ）。
A．180÷（3＋6） B．1÷（＋） C．180÷（＋） D．1÷（3＋6）
6．绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用了分钟，航航用了分钟，如果两人同时从一点相背跑出（ ）分钟后第一次相遇。
A． B． C． D．
二、填空题
7．比80米多米是( )米；300吨比( )吨少。
8．25的倒数是( )，( )的倒数是。
9．的是( )；橙汁可以分装( )瓶容量是的小瓶里。
10．果园里有梨树60棵，比苹果树的棵数少，苹果树有( )棵。
11．淘气用一条彩带包装礼品，用去了，还剩下5米，这条彩带原来长( )米。
12．在下面括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
三、判断题
13．一个数的倒数一定比它本身小。( )
14．小朋比小明重，也就是小明比小朋轻。( )
15．因为，所以是倒数，也是倒数。( )
16．如果a÷＝b，那么3a＝b。( )
17．把米长的木头平均分成3段，每段是全长的，每段长米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题。


20．解方程。
8x－2＝15
五、解答题
21．美美爸爸买千克的茶叶用去300元，请你帮忙算算120元能买多少千克的茶叶？
22．三个同学分练习册，甲得到的本数比总数的少1本，乙得到的本数比剩余的多1本，丙得到8本，共有练习册多少本？
23．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
24．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
25．图书馆有两个图书室，第一图书室图书本数的等于第二图书室图书本数的，第一图书室的图书比第二图书室多2700本。两图书室各有图书多少本？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B D A B C
1．B
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除法相当于分母，再结合除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的积；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），据此解答即可。
【详解】3÷＝3×＝，小明的方法正确；
＝7÷8，则3÷＝3÷（7÷8）＝3÷7×8，小丽的方法错误；
3÷＝3×8÷（×8），被除数和除数同时乘8，则商不变，即小文的方法正确。
所以想法合理的是小明和小文。
故答案为：B
2．B
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
根据积与因数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。
【详解】A．因为＜1，所以。
B．因为＞1，所以。
C．因为＞1，所以。
D．因为＞1，所以。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意分析，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。王杨分钟写了15个汉字，把每分钟写字的个数看作单位“1”，可以求出每分钟写了多少汉字，每分钟写字个数乘以时间即可。
【详解】A．，表示每分钟写字个数，再乘12，表示12分钟写字个数。故列式正确。
B．，其中，表示写一个字需要的时间，12分钟除以写每个字需要的时间等于12分钟写字的个数。故列式正确。
C．，把分钟看作单位“1”，表示12分钟是它的几分之几，单位“1”能写15个字，两者相乘等于12分钟能写多少字。故列式正确。
D．， 不能表示每分钟写字个数，故列式错误。
故答案为：D
4．A
【分析】方法一：把这条路的全长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为。
方法二：根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”可知，甲队的工作效率是（20÷4）千米/天；乙队的工作效率是（20÷6）千米/天；这项工程的是（20×）千米，根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为20×÷（20÷4＋20÷6）。
【详解】A．是工作总量，是甲、乙两队工作效率的和，根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”可知，列式为是正确的。
B．20千米是数量，是分率，20中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为20是错误的。
C．表示工作总量乘工作效率的和，不符合工程问题的数量关系式，所以列式为是错误的。
D．是分率，（20÷4＋20÷6）千米/天是数量，÷（20÷4＋20÷6）中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为÷（20÷4＋20÷6）是错误的。
故答案为：A
5．B
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用1除以（＋）即可求出两人合作几天完成；已知这批零件的有180个，则师傅的工作效率为180÷3＝60个，徒弟的工作效率为180÷6＝30个，则两人合作需要180÷（60＋30）个；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
要求两人合作需要的天数，可列式为1÷（＋）或180÷[（180÷3）＋（180÷6）]。
故答案为：B
6．C
【分析】把跑道一圈的长度看成单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”计算出林林和小陈的速度，相遇时间＝跑道一圈的长度÷（林林的速度＋小陈的速度），据此解答。
【详解】林林的速度：
航航的速度：
＝
＝
＝（分）
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握相遇时间的计算公式是解答题目的关键。
7． 360
【分析】第一个空，米是个具体数量，比一个数多几就加几，直接用80米＋米即可；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。
【详解】80＋＝（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
比80米多米是米；300吨比360吨少。
8． /0.04 //1.4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。整数的倒数是这个整数分之一；交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】25的倒数是，的倒数是。
9． 3
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算；要求L橙汁可以分装多少瓶容量是L的小瓶里，也就是求里面有多少个，用除法计算，用（）计算，据此解答。
【详解】
（瓶）
因此的是；L橙汁可以分装3瓶容量是L的小瓶里。
10．100
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树棵树的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（棵）
因此苹果树有100棵。
11．7.5
【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，用去了，则剩下，用剩下的米数除以剩下的分率，即可解答。
【详解】
＝5÷
（米）
淘气用一条彩带包装礼品，用去了，还剩下5米，这条彩带原来长7.5米。
12． ＞ ＜
【分析】、先分别计算出俩算式的结果，再比较大小即可；
，将除法转化为乘法得，再根据因数和积的关系：一个数乘比1小的数，所得积这个数小；一个数乘比1大的数，所得的积比这个数大。据此解答。
【详解】，，，所以；
所以。
（＞）
（＜）
【点睛】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
13．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。因此一个数的倒数一定比它本身小，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
14．×
【分析】小朋比小明重，即将小明的体重当作单位“1”，则小朋是小明体重的1＋，则小明比小朋轻÷（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
＝
即小明比小朋轻。
故答案为：×
【点睛】完成本题要前后单位“1”的不同，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
15．×
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为，所以就是的倒数，就是的倒数。据此解答。
【详解】因为，所以和互为倒数，也可以说就是的倒数，就是的倒数，但并不能说是倒数，也是倒数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的意义。
16．√
【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】如果a÷＝b，
则a×3＝b
即3a＝b
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的计算法则。
17．×
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米长的木头平均分成3段，可用除法算出一段的长度。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（米）
即每段是全长的，每段长米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．；；1；
；；；
【详解】略
19．294；9.4
1；6
【分析】25×26－356，先计算乘法，再计算减法；
320÷80＋3.6×1.5，先计算除法和乘法，再计算加法；
28×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：28×＋28×－28×，再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】25×26－356
＝650－356
＝294
320÷80＋3.6×1.5
＝4＋5.4
＝9.4
28×（＋－）
＝28×＋28×－28×
＝8＋3－10
＝11－10
＝1
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×8
＝6
20．x＝；x＝；x＝
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
8x－2＝15，根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
4x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
8x－2＝15
解：8x－2＋2＝15＋2
8x＝17
8x÷8＝17÷8
x＝
4x＝
解：4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
21．0.25千克
【分析】先根据单价＝总价÷数量，用钱数除以千克，即可求出每千克茶叶的价钱，再根据数量＝总价÷单价，即可求解。
【详解】120÷（300÷）
＝120÷（300×）
＝120÷480
＝0.25（千克）
答：120元能买0.25千克的茶叶。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是求出茶叶每千克的价钱。
22．34本
【分析】我们先通过线段图来分析。
从图中我们可以看出，丙得到的8本比余下的12少1本，因此8＋1÷12＝18（本）是甲拿走后余下的练习册数，而余下的练习册数比总数的12多1本，因此练习册的总数为18 1÷12＝34（本）。我们通过丙得到8本这个条件，一步步往回推导，从而得出所求问题。
【详解】
＝17×2
（本）
答：共有练习册34本。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，解题关键在于根据题意列等式。
23．126人
【分析】途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这就是说21人中只有15人有座位，这15人正好对应着下车的的乘客，除法计算，故不难求得汽车的座位数，再加上6人求出这时车内有乘客多少人。
【详解】（21－6）÷＋6
＝15÷＋6
＝15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
答：这时车内有乘客126人。
24．480千克
【分析】两次运了这批水果的，可知单位“1”是这批水果的总量，两次运的量它所对应的分率是，可以用除法求出单位“1”的量。
【详解】（50＋70）÷
＝120÷
（千克）
答：这批水果有480千克。
25．
第一图书室7200本，第二图书室4500本。
【分析】由题可知，第二图书室的图书本数＝第一图书室的图书本数×÷，把第一图书室的图书本数看作单位“1”据此计算。
【详解】第一图书室：2700÷（1－÷）
＝2700÷（1－）
＝2700÷
＝7200（本）
第二图书室：7200－2700＝4500（本）
答：第一图书室有图书7200本，第二图书室有4500本。
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