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开学摸底测试卷-数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．这组图片是由通过（ ）得到。
A．平移 B．轴对称 C．旋转
2．这个减法算式中（如图），减数可能是（ ）。
A．3.4 B．15.3 C．10.7
3．妈妈要用手机看一部科教片，为了方便观看，她把手机放在了一个支架上（如图所示），这样做的数学道理是：（ ）。
A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．三角形具有稳定性
4．淘淘在和同学们玩猜数游戏，他说“我想的这个数比2小，比1.2大。”结合下面的数线想一想，这个数可能是（ ）。
A．1.02 B．1.21 C．2.1
5．如图，从左边看到的形状是（ ）。
A． B． C．
6．大于7.5小于7.8的小数有（ ）个。
A．2 B．4 C．无数
7．下面的几组线段中（单位：厘米）不能围成三角形的一组是（ ）。
A．2、3、3 B．2、3、4 C．3、3、6
8．小海的语文和数学的平均成绩是93分，英语成绩是99分，他三科平均成绩是（ ）分。
A．94 B．95 C．96
9．一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数：（ ）。
A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．不变
10．95×101＝95×100＋95×1，这是根据乘法的（ ）进行简便运算的。
A．分配律 B．交换律 C．结合律
二、填空题
11．芜湖长江大桥公路桥长6.078km，横线上的数保留一位小数约是( )。
12．4km500m＝( )km 2.05t＝( )t( )kg
13．根据运算定律，在横线上填上适当的数。
（57＋34）＋66＝57＋（( )＋ ）（29×125）× ＝29×（( )×8）
14．如图，直线上点( )表示小数0.3；直线上点( )表示小数0.23。
15．0.97是由( )个十分之一和( )个百分之一组成的。
16．用剪刀在一张正方形纸片上剪去一个角，如图：，剩下这个图形的内角和是 。
17．如图，在直角三角形ABC中，AB边对应的高是线段( )，线段BD是( )边对应的高；已知∠1＝60°，那么∠2＝( )。
18．“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚数五十双，各有多少鸡和兔。”请你读懂题目，算一算，鸡有( )只，兔有( )只。
三、判断题
19．下图加固树木的方法主要应用了三角形的稳定性。( )
20．下图中涂色部分占整个图形的。( )
21．40×50＋50×90＝40×（50＋90）。( )
22．小聪所在小组同学的平均身高是136cm，小芸所在小组同学的平均身高是145cm，小芸一定比小聪高。( )
23．一个两位小数四舍五入后是9.3，这个两位小数最大是9.29。( )
24．聪聪在计算20×（a＋5）时，把小括号给丢了，这样计算出的结果比正确结果少95。( )
四、计算题
25．直接写得数。
100×4.2＝ 9.2＋3.8＝ 1.4＋3.5－0.9＝ 66－36÷6＝
125×16＝ 24.6÷10＝ 81÷9÷3＝ 7.1－1.5－3.7＝
26．用竖式计算。
（1）2.87＋10.16＝ （2）5.1－3.94＝
27．用递等式计算。
（1）5.65＋4.76－0.35 （2）101×14＋99×14
（3）27×（71－44）÷9 （4）128÷[64÷（64－32）]
五、解答题
28．食堂运进大米和面粉各14袋。已知每袋大米重65千克，每袋面粉重45千克。食堂运进大米和面粉一共多少千克？
29．粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？
30．五一假期，乐乐和爸爸妈妈一家三口到了西昌卫星发射基地参观，需要购买门票，你认为乐乐需要购买门票吗？请列式说明理由。
31．红红参加“爱我中华”讲故事比赛，7个评委的打分分别为：95分、88分、71 分、89分、92分、96分、99分。
（1）这7个评委打分的平均分是多少分？
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，平均分是多少分？
（3）你认为哪一种平均分计算方法比较公平合理？说明理由。
32．旅行社推出某风景一日游的两种旅游价格方案。（从两种方案中选一种）
方案一 成人：每人150元 儿童：每人70元 方案二 团体10人以上（包括10人）：每人100元
（1）成人7人，儿童3人，选哪种方案购票划算？
（2）成人3人，儿童7人，选哪种方案购票划算？
33．爱护环境，人人有责。育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。
（1）完成下边的复式条形统计图。
（2）（ ）月回收的易拉罐最多；四（2）班平均每月回收（ ）个易拉罐。如果四（2）班加上八月份的回收，平均每月回收变成30个。八月份回收了（ ）个易拉罐。
《开学摸底测试卷-数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C C C B B A
1．A
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。一个图形经过轴对称的变化，它的大小和形状不会改变，但是方向和位置发生变化；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化。据此解答。
【详解】
由题意得，与中的图形方向一致，所以这组图片是由通过平移得到的。
故答案为：A
2．B
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。由题意得，可以将选项中的减数代入算式并计算出结果，然后找出满足题意的选项即可。
【详解】A．如果减数是3.4，40.2－3.4＝36.8，得数的十分位上是8。不满足题意。
B．如果减数是15.3，40.2－15.3＝24.9，得数的十分位上是9。满足题意。
C．如果减数是10.7，40.2－10.7＝29.5，得数的十分位上是5。不满足题意。
故答案为：B
3．C
【分析】根据生活常识，手机支架放置手机的地方、底座和底座连接处，三个分别在三角形的三条边上，利用的是三角形的稳定性，据此选择即可。
【详解】A．两点之间线段最短，但是和支架设计无关，不符合题意；
B．经过两点有且只有一条直线，但是和支架设计无关，不符合题意；
C．三角形具有稳定性，所以支架更牢固，符合题意。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，所需的数应该在1.2和2之间，将选项逐个代入即可得出答案，据此作答。
【详解】A．1.02＜1.2，不符合题意；
B．1.2＜1.21＜2，符合题意；
C．2.1＞2，不符合题意；
故答案为：B。
5．C
【分析】A．选项图形第一层有两个正方形，第二层有三个正方形，与题干图形不符；
B．选项图形第一层有三个正方形，第二层有两个正方形，与题干图形不符；
C． 选项图形第一层有一个正方形在左边，第二层有两个正方形，与题干图形相符。
【详解】
题干图形从左面看，有两层，上面一层是一个正方形在左边，下面一层是两个正方形，如图：，与C相符。
故答案为：C
6．C
【分析】大于7.5小于7.8，未限定小数的位数，可以是一位小数、两位小数、三位小数等，所以大于7.5小于7.8的小数有无数个。
【详解】根据分析可知，大于7.5小于7.8的小数有无数个。
故答案为：C
7．C
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较即可。
【详解】A．2＋3＞3，所以三条线段能围成三角形；
B．2＋3＞4，所以三条线段能围成三角形；
C．3＋3＝6，所以三条线段不能围成三角形。
故答案为：C
8．B
【分析】根据科目的总分÷科目数＝平均分，用语文和数学的平均成绩乘2，就可以求出语文和数学的两科总分；再用语文和数学的两科总分加上英语成绩，即可求出三科的总分；最后用三科的总分除以3，即可求出三科平均成绩。
【详解】语文和数学的总分：（分）
三科总分：（分）
三科平均分：（分）
所以三科平均成绩是95分。
故答案为：B
9．B
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
【详解】根据分析可知，一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于一个小数的小数点向左移动两位，也就是这个小数缩小到原数的。
故答案为：B
10．A
【分析】首先需要明确乘法交换律、结合律和分配律的概念。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b＝b×a；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。然后分析等式1.95×101＝95×100＋95×1，看它符合哪个运算律的形式。
【详解】95×101＝95×（100＋1）＝95×100＋95×1，根据分析可知，这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
11．6.1
【分析】用四舍五入法保留一位小数，就是精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，据此解答即可。
【详解】6.078≈6.1
芜湖长江大桥公路桥长6.078km，横线上的数保留一位小数约是6.1。
12． 4.5 2 50
【分析】m和km之间的进率是1000，1km＝1000m，将500m转化为km；t和kg之间的进率是1000，1t＝1000kg，将2.05t拆分为2t和0.05t，将0.05t转换为kg；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。
【详解】根据分析：
500÷1000＝0.5（km），那么500m＝0.5km，4km和0.5km合起来是4.5km，所以4km500m＝4.5km；
2.05t看作2t和0.05t，0.05×1000＝50（kg），那么0.05t＝50kg，2.05t＝2t50kg。
13． 34 66 8 125
【分析】第一个算式根据加法的结合律即，即可得到答案；第二个算式根据乘法的结合律即可得到答案。
【详解】（57＋34）＋66＝57＋（34＋66）
（29×125）×8＝29×（125×8）
14． P N
【分析】由图可知，0.1到0.4之间被平均分成了3个大格，每个大格表示0.1。小数0.3应该在0.1之后的第二个大格处，所以点P表示小数0.3；0.1到0.4之间被平均分成了30个小格，每个小格表示0.01。要找到小数0.23，应该先找到小数0.2。0.2应该在0.1之后的第一个大格处，而0.23应该在0.2之后的第3个小格处，所以点N表示小数0.23。
【详解】直线上点P表示小数0.3；直线上点N表示小数0.23。
15． 9 7
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【详解】0.97是由9个十分之一和7个百分之一组成的。
16．540°/540度
【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，正方形去掉一个角就变成了五边形，要求五边形的内角和，只需要把五边形分割成三角形，有多少个三角形，就有多少个180°，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
用剪刀在一张正方形纸片上剪去一个角，如图作辅助线：
180°×3＝540°
剩下的这个图形的内角和是540°。
17． BC AC 60
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边画垂直线段，顶点和垂足之间的距离就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
三角形的内角和是180°，三角形ABD是直角三角形，用180°减去∠1的度数，再减去90°就是∠A的度数。又因为三角形ABC是直角三角形，用180°减去90°减去∠A的度数就是∠2的度数。
【详解】因为三角形ABC是直角三角形，BD垂直于AC，所以在直角三角形ABC中，AB边对应的高是线段BC，线段BD是AC边对应的高。
∠A的度数：180°－60°－90°
＝120°－90°
＝30°
180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
已知∠1＝60°，那么∠2＝60°。
18． 22 14
【分析】根据题意可知，鸡兔同笼，从上面数有36个头，从下面数有100只脚（1双脚是2只脚）；首先假设36只都是兔子，则总脚数是144只，总脚数比实际的多了44只；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是每多2只脚就对应一只鸡，所以多的44只脚是因为有22只鸡被当成了兔子，再用总数量减去鸡的数量，即可求出兔子的数量。
【详解】第一步：假设36只都是兔子，计算出总脚数；
（只）
第二步：计算出总脚数比实际的多了多少；
（只）
第三步：计算出鸡的只数；
（只）
第四步：计算出兔的只数；
（只）
所以鸡有22只，兔有14只。
19．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行判断。
【详解】下图加固树木的方法主要应用了三角形的稳定性。这句话正确。
故答案为：√
20．√
【分析】
表示将整体平均分成3份，取其中的一份，题中将大长方形平均分成了3个小长方形，如图所示，按照箭头指示将①②两部分平移到箭头指示的位置，正好组成一个小长方形，此时占整体的。
【详解】根据分析可知，下图中涂色部分占整个图形的，原说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据乘法分配律，两个乘法算式若有相同的因数，可以提取公因数并乘另外两个数的和。观察算式40×50和50×90，公因数是50，正确提取后应为50×（40＋90），而题目写成40×（50＋90），公因数提取错误，导致等式不成立。
【详解】左边计算：40×50＝2000，50×90＝4500，和为2000＋4500＝6500。右边计算：40×（50＋90）＝40×140＝5600。6500≠5600，等式错误。
故答案为：×
22．×
【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能确定每个个体的具体数值。小芸所在小组的平均身高较高，但她的个人身高可能低于小聪，也可能高于，据此作答。
【详解】由平均数的意义可知，小芸所在小组的平均身高为145cm，说明该组同学身高的整体水平较高，但小芸的实际身高可能高于、等于或低于145cm。同理，小聪的实际身高也可能高于、等于或低于136cm。因此，小芸的身高不一定比小聪高。例如：小芸的身高可能是140cm，而小聪的身高可能是138cm，此时小芸比小聪高；但若小芸的身高是130cm，小聪的身高是135cm，则小芸比小聪矮。故结论不成立，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】一个两位小数四舍五入后是9.3，若通过“四舍”得到，则原数的十分位是3，百分位最大为4，此时原数最大为9.34；若通过“五入”得到，则原数的十分位是2，百分位最小为5，此时原数最小为9.25。据此解题。
【详解】一个两位小数四舍五入后是9.3，这个两位小数最大是9.29，说法错误，最大为9.34。
故答案为：×
24．√
【分析】根据题意，正确算式为20×（a＋5），错误算式为20×a＋5。计算两者的差值，若差值为95，则判断正确。以此判断即可。
【详解】正确算式：
错误算式：
正确结果与错误结果的差值为：
＝20a＋100－20a－5
＝20a－20a＋100－5
＝100－5
＝95
因此，错误结果比正确结果少95，原题说法正确。
故答案为：√
25．420；13；4；60
2000；2.46；3；1.9
【解析】略
26．13.03；1.16
【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。
小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。
【详解】（1）2.87＋10.16＝13.03 （2）5.1－3.94＝1.16

27．10.06；2800；81；64
【分析】（1）利用加法交换律，先计算5.65－0.35；
（2）利用乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里的71－44，再根据乘除混合运算顺序，从左到右依次计算；
（4）先算小括号里的64－32，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）5.65＋4.76－0.35
＝（5.65－0.35）＋4.76
＝5.3＋4.76
＝10.06
（2）101×14＋99×14
＝（101＋99）×14
＝200×14
＝2800
（3）27×（71－44）÷9
＝27×27÷9
＝729÷9
＝81
（4）128÷[64÷（64－32）]
＝128÷[64÷32]
＝128÷2
＝64
28．1540千克
【分析】分别用每袋大米的重量、每袋面粉的重量乘上相应的袋数，求出大米的总重量与面粉的总重量，再相加即可；计算时可以运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。。
【详解】65×14＋45×14
＝（65＋45）×14
＝110×14
＝1540（千克）
答：食堂运进大米和面粉一共1540千克。
29．30°
【分析】三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为120°，直接用180°减去120°算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。
【详解】（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：这个三角形的底角是30°。
30．不需要买
【分析】由题意得，爸爸的身高是1.83米，他比妈妈高0.16米，那么妈妈比爸爸矮0.16米，可以先用1.83减去0.16米算出妈妈有多高。乐乐比妈妈矮50厘米，可以先把50厘米转化为多少米，然后再用减法算出乐乐有多高。最后根据乐乐的身高来判断他是否需要买票即可。
【详解】50÷100＝0.5，所以50厘米＝0.5米。
1.83－0.16－0.5
＝1.67－0.5
＝1.17（米）
1.17米＜1.2米
答：乐乐不需要买门票。
31．（1）90分
（2）92分
（3）见详解
【分析】（1）把7位评委的打分相加求出总分数，再除以7，就可以求出7位评委打的平均分。
（2）最高分是99分，最低分是71分，把这两个分数去掉，再把剩余的5个分数相加除以5，就可以求出平均分。
（3）因为平均数受两端值的影响较大，所以先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分比较公平。
【详解】（1）（95＋88＋71＋89＋92＋96＋99）÷7
＝630÷7
＝90（分）
答：这7个评委打分的平均分是90分。
（2）7－2＝5（个）
（95＋88＋89＋92＋96）÷5
＝460÷5
＝92（分）
答：如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，平均分是92分。
（3）去掉一个最高分和最低分再计算平均分的计算方法比较公平合理。理由是去掉极端分数可减少偶然误差，更能反映真实水平。
32．（1）方案二
（2）方案一
【分析】题目中介绍了两种购票方案，第一种按方案一全部买单人票；第二种按方案二全部买团体票；分别算出这两种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。（本题问题中总人数是10人，不能有第三种购票方案。即将成人放在团体票里，当成人不够团体票的数时，用儿童来补。）
【详解】（1）方案一：购买7张成人票和3张儿童票；
150×7＋70×3
＝1050＋210
＝1260（元）
方案二：全部购买团体票；
100×（7＋3）
＝100×10
＝1000（元）
1260元＞1000元
答：选方案二购票划算。
（2）方案一：购买3张成人票和7张儿童票；
150×3＋70×7
＝450＋490
＝940（元）
方案二：全部购买团体票；
100×（7＋3）
＝100×10
＝1000（元）
1000元＞940元
答：选方案一购票划算。
33．（1）图见详解
（2）七；28；38
【分析】（1）根据统计表中的信息，六月份四（1）班回收易拉罐26个，四（2）班回收易拉罐30个，据此完成复式条形统计图即可。
（2）把两个班四月、五月、六月、七月回收的易拉罐个数相加，再分别把4个月回收的易拉罐个数进行比较，选出回收易拉罐个数最多的月份即可；把四（2）班4个月回收的易拉罐个数相加再除以4，就是四（2）班平均每月回收的易拉罐个数；用30乘5，就是四月至八月总的回收易拉罐的个数，再用总的回收易拉罐的个数减去四月至七月回收易拉罐的个数，就是八月份回收的易拉罐的个数。据此解答即可。
【详解】
（1）
（2）四月：23＋24＝47（个）
五月：25＋26＝51（个）
六月：26＋30＝56（个）
七月：34＋32＝66（个）
47＜51＜56＜66
七月回收的易拉罐最多。
（24＋26＋30＋32）÷4
＝112÷4
＝28（个）
四（2）班平均每月回收28个易拉罐。
30×5－（24＋26＋30＋32）
＝150－112
＝38（个）
八月份回收了38个易拉罐。
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