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(共73张PPT)
2.闭合电路的欧姆定律
课标要求 素养目标
1.理解闭合电
路欧姆定
律。 2.会测量电源
的电动势和
内阻。 3.探究电源两
端电压与电
流的关系 1.通过静电力做功和非静电力做功，比较电势差和电
动势这两个容易混淆的概念。（物理观念）
2.通过分析内、外电路电势的变化关系建立闭合电路
欧姆定律。（科学思维）
3.通过实验与探究掌握路端电压与外电阻的关系。
（科学探究）
4.通过实例与练习，掌握分析闭合电路的动态变化问
题和闭合电路中各种功率关系的方法。（科学思维）
第1课时　闭合电路的欧姆定律
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电动势
1. 闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电
器和导线组成 ，电源内部是 。
2. 电动势
（1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的 。
（2）定义式：E＝。
外电路　
内电路　
比值　
3. 单位：与电压的单位相同。单位是 ，符号是 。
伏特　
V　
知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
1. 内电阻：电源 的电阻，通常用r表示，可以将电源看作一
个没有电阻的理想电源与电阻的 。
2. 闭合电路中的能量转化
内部　
串联　
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，电源提供的电能W
＝ ＝EIt，内、外电路转化的内能分别为Q内＝ ，Q外
＝ ，根据能量守恒定律，有EIt＝ ，即EI＝I2r
＋I2R。
Eq　
I2rt　
I2Rt　
I2rt＋I2Rt　
3. 闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、
外电路的 成反比。
（2）公式：I＝或E＝ ，也可表示为E＝U外
＋U内。
正比　
电阻之和　
I（R＋r）　
知识点三　　路端电压与负载的关系
1. 负载和路端电压：负载是外电路中的 ，路端电压是外电
路的 。
2. 路端电压U与电流I的关系
用电器　
电势降落　
（1）路端电压U与电流I的函数关系式：U＝ ；
（2）U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示
，斜率的绝对值表示电源的 。
E－Ir　
电动
势　
内阻　
3. 路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U ，当R
减小时，路端电压U 。
4. 两种特殊情况
（1）当外电路断路时，外电阻R为 ，I为 ，Ir也
为 ，可得U＝ ，即外电路断路时的路端电压等于
电源电动势的大小。
（2）当电源两端 时，外电阻R＝0，此时I＝，电源的内
阻r一般都 ，短路时电流 ，会导致温度过
高，烧坏 ，甚至引起火灾。
增大　
减小　
无穷大　
0　
0　
E　
短路　
很小　
很大　
电源　
【情景思辨】
　现取两节新的干电池A、B，其中A为1号干电池，B为7号干电池。
根据题述情景判断下列说法的正误。
（1）A的电动势一定大于B的电动势。 （　×　）
×
（2）A的容量一定比B的容量大。 （　√　）
（3）A的电阻一定比B的电阻大。 （　×　）
（4）若把A、B两节干电池分别接入电路，当流过A、B的电流相同
时，则相同时间内两干电池非静电力做的功相同。 （　√　）
（5）若把电池的正负极用导线连接起来，电池发生了短路，此时电
路中的电流无穷大。 （　×　）
（6）电池与外电路断路时，电池两端的电压等于电池电动势。
（　√　）
√
×
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对电动势的理解
【探究】
　日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、
手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
（1）如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势
能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7
V的手机电池的负极移到正极呢？
提示：7.5 J；7.5 J；7.4 J；7.4 J。
（2）是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能
的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的
本领？
提示：不是。可以用非静电力做的功与所移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
【归纳】
电动势与电压的区别与联系
比较项
目 电动势 电压
物理意 义不同 表示非静电力做功将其他形
式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化
为其他形式的能的本领
数值大
小意义不同 数值上等于将单位电荷量的
正电荷从电源内由负极移到
正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的
正电荷从导体一端移到另一
端静电力所做的功
比较项目 电动势 电压
决定因
素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体
的连接方式决定
测量方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两
端
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
【典例1】　某电源的电动势为6 V，这表示（　　）
A. 该电源在每秒内把6 J其他形式的能转化为电势能
B. 电路通过1 C的电荷量，该电源把6 J其他形式的能转化为电势能
C. 该电源比电动势为1.5 V的电源做功多
D. 该电源与电动势为1.5 V的电源相比，通过1 C电荷量时转化的电势
能相同
解析：该电源的电动势为6 V，这表示电路通过1 C的电荷量，电源把
6 J其他形式的能转化为电势能，故A错误，B正确；该电源比电动势
为1.5 V的电源做功的本领强，但在通过电荷量未知的情况下无法比较
做功的多少，故C错误；通过1 C电荷量时，该电源比电动势为1.5 V的
电源转化的电势能多，故D错误。
1. 关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　）
A. 电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
B. 电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
C. 对于给定的电源，移送正电荷静电力做功越多，电动势越大
D. 把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
解析：　电源是通过内部非静电力做功把其他形式的能量转化为
电能的装置，故A错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电
能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，故B正确；
对于给定的电源，电源的电动势不变，故C错误；把同一电源接在
不同的电路中，电源的电动势不变，故D错误。
2. 铅蓄电池的电动势为2 V，干电池的电动势为1.5 V，则下列说法正
确的是（　　）
A. 铅蓄电池两极间的电压为2 V
B. 干电池能在1 s内将1.5 J的化学能转化成电能
C. 铅蓄电池接入不同电路中，电动势会发生变化
D. 电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中非静电力做的 功多
解析：　当铅蓄电池不接入电路时，两极间的电压为2 V，当接入
电路时，两极间的电压小于2 V，故A错误；干电池的电动势为1.5
V，根据W＝qU知，电路中每通过1 C的电荷量，电池把1.5 J的化学
能转化为电能，与时间无关，故B错误；电动势表示电源将其他形
式的能转化为电能的本领，与电源接入的电路无关，故C错误；根
据W＝qU可知，电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中
非静电力做的功多，故D正确。
要点二　对闭合电路欧姆定律的理解
1. 闭合电路的组成
2. 闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正
比，与电路总电阻成反比 纯电阻
电路
E＝I（R＋r）　① E＝U外＋Ir　② E＝U外＋U内　③ 电源电动势在数值上等于
电路中内、外电压之和 ①④式适用于纯电
阻电路；
②③⑤式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt　④ W＝W外＋W内　⑤ 电源提供的总能量等于
内、外电路中电能转化为
其他形式的能的总和
【典例2】　如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均
为理想电表）的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各
改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及内电阻。
答案：2 V　1 Ω
解析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入
电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得
U＝E－Ir，即1.6 V＝E－0.4 A×r　①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得U'＝E－I'r，
即（1.6＋0.1）V＝E－（0.4－0.1）A×r　②
由①②得E＝2 V，r＝1 Ω。
1. 一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端
电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（　　）
A. E＝2.4 V，r＝1 Ω B. E＝3 V，r＝2 Ω
C. E＝2.4 V，r＝2 Ω D. E＝3 V，r＝1 Ω
解析：　电池外电路断开时的路端电压为3 V，则电池的电动势E
＝3 V，当电源接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，电路中的
电流为I＝＝ A＝0.3 A，电源的内阻r＝＝2 Ω，故B正确。
2. （多选）如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝
4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则（　　）
A. 此时理想电流表的示数是2 A
B. 此时理想电流表的示数是3 A
C. 电源的内阻是1 Ω
D. 电源的内阻是2 Ω
解析：　题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测量的是
通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有U＝IR，可得I＝2
A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6
V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误。
要点三　路端电压与负载的关系
【探究】
（1）在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1
Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数
据计算，你发现了怎样的规律？
提示：路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
（2）根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关
系式。
提示：由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir。
【归纳】
1. 路端电压和外电阻的关系
（1）当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压
Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路
断开时，路端电压U外＝E。
（2）当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U
外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝，U外＝0。
2. 电源的U-I图像
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条倾斜向下的直线，如图所示。
（1）图像中U轴截距E表示电源电动势。
（2）I轴截距I0等于短路电流。
（3）图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝。
特别提醒
　　图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动
势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】　如图所示为某一电源的U-I图像，由图像可知（　）
A. 电源电动势为1.2 V
B. 电源短路时电流为6.0 A
C. 电源内阻为 Ω
D. 路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
解析：根据闭合电路欧姆定律可知电源U-I图像的纵截距表示电源电
动势，斜率的绝对值表示内阻，则E＝2.0 V，r＝ Ω＝0.2 Ω，所
以电源的短路电流为I短＝＝10 A，路端电压为1.0 V时，电路中电流
为I＝＝5.0 A，故A、B、C错误，D正确。
1. 人造卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电
池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则路端电压是（　　）
A. 0.1 V B. 0.2 V
C. 0.3 V D. 0.4 V
解析：　电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动
势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝
，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的
电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所
以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，故D正确。
2. （多选）如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U-
I图像，则下列说法正确的是（　　）
A. 电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B. 电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C. 电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D. 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
解析：　由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir。当I＝0时U＝E，即
U-I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。当U＝
0时I＝，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1＞I2，A
正确；内阻r＝，即U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，
由题图知内阻r1＜r2，B、C错误；当工作电流变化量相同时，因为
r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中
正确的是（　　）
A. 电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B. 体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C. 电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D. 该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池（电动势
为1.5 V）的强
解析：　由W＝Eq可知，电路中每通过1 C的电荷量时，电池
将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池的
性质有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，电
池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；电动势反映电源
将其他形式的能转化为电能的本领大小，故D正确。
2. 如图所示的电路中，把R由2 Ω变为6 Ω时，电流大小减小为原来的
一半，则电源的内阻应为（　　）
A. 4 Ω B. 8 Ω C. 6 Ω D. 2 Ω
解析：　根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R＋r）
当R＝2 Ω时，E＝I（2 Ω＋r）
当R＝6 Ω时，E＝I（6 Ω＋r）
联立解得r＝2 Ω，故选项D正确。
3. 在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读
数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电
压表为理想电压表，外接电阻为R、电源内阻为r。由以上数据可知
为（　　）
A. B.
C. D.
解析：　当开关S1断开、开关S2闭合时，理想电压表的读数等于
电源的电动势，即E＝3 V。当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，
所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以＝＝，故
选D。
4. （多选）a、b两电源的路端电压与电流的关系图像如图所示，图中
两图线交纵轴于一点，假设两电源的电动势分别用Ea、Eb表示，内
阻分别用ra、rb表示。则下列说法正确的是（　　）
A. Ea＝Eb、ra＜rb
B. Ea＞Eb、ra＜rb
C. 若将同一定值电阻分别接在两电源上时，通过电源的电流关系为Ia＞Ib
D. 若将两电源分别接入电路，当通过电源的电流相等时路端电压的关系为Ua＜Ub
解析：　由题图可知Ea＝Eb（图线的纵截距），两电源的短路电
流Ia'＞Ib'（图线的横截距），则由ra＝和rb＝可知ra＜rb，A正
确，B错误；当把同一电阻分别接在两电源上时，由闭合电路欧姆
定律I＝可知，通过电源的电流关系为Ia＞Ib，C正确；若将两电
源分别接入电路，通过电源的电流相等时，根据路端电压为U＝E
－Ir，则有Ua＞Ub，D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
考点一　电动势
1. 单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总
能量取决于（　　）
A. 电源的电动势 B. 通过电源的电流
C. 路端电压的大小 D. 内外电阻之和
解析：　单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，释放的总能
量就是电源提供给它的电能，在数值上等于电源电动势，故A正
确，B、C、D错误。
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2. （多选）将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电
压为2.4 V。若电路中有6 C的电荷通过电源，下列说法正确的是
（　　）
A. 电源内部非静电力所做的功为18 J
B. 有14.4 J其他形式的能转化为电能
C. 电源的内阻消耗了3.6 J的电能
D. 电子在电路中定向移动的速度等于光在真空中传播的速度
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解析：　根据W＝Eq＝3×6 J＝18 J可知非静电力所做的功为18
J，即有18 J其他形式的能转化为电能，A正确，B错误；电源内阻
消耗电能W＝18 J－2.4×6 J＝3.6 J，C正确；电流的传导速度指建立
电场的速度，大小等于光速，但电路中电子定向移动速度却相对很
小，电子是在电场的作用下才定向移动的，D错误。
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考点二　闭合电路的欧姆定律
3. 某电路如图所示，已知电源的内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝6 Ω，理
想电压表的示数U＝3.0 V。则电源的电动势E等于（　　）
A. 3.0 V B. 3.2 V
C. 3.5 V D. 4.0 V
解析：　由U外＝IR可知I＝＝＝ A＝0.5 A，根据闭合电路欧
姆定律得E＝U外＋Ir＝U＋Ir＝3.0 V＋0.5×1 V＝3.5 V，故C正确。
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4. 如图所示，电源的内阻r为2 Ω，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，当S连接1
时，电流表的示数为0.2 A，则将S切换到2时，电流表的示数变为
（　　）
A. 0.18 A B. 0.20 A
C. 0.24 A D. 0.26 A
解析：　根据闭合电路欧姆定律，S连接1时，有I1＝，S连接
2时，有I2＝，两式联立得I2＝0.24 A，故C正确。
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5. 如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S闭合时，电压表V的示
数为11.4 V，电流表A的示数为0.2 A；S断开时，电流表A的示数为
0.3 A（各表均为理想电表），求：
（1）R3的电阻值；
答案：15 Ω　
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解析：根据欧姆定律可知，S闭合时，电阻R2两端的电
压U2＝I2R2＝0.2×30 V＝6 V
则R1两端的电压U1＝U－U2＝（11.4－6）V＝5.4 V
根据欧姆定律得I1＝＝ A＝0.6 A
根据串并联电路电流关系得
I3＝I1－I2＝（0.6－0.2）A＝0.4 A
根据欧姆定律得R3＝＝ Ω＝15 Ω。
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（2）电源的电动势E和内阻r。
答案：12 V　1 Ω
解析：根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，所以
E＝11.4＋0.6r　①
E＝0.3×（9＋30）＋0.3r　②
代入数值得E＝12 V，r＝1 Ω。
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考点三　路端电压与负载的关系
6. 电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下
列说法正确的是（　　）
A. 因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B. 因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C. 因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D. 若外电路断开，则路端电压为零
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解析：　路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不
能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大
时，路端电压减小，选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路
端电压为E，选项D错误。
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7. 如图所示，当开关S断开时，理想电压表示数为3 V，当开关S闭合
时，理想电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为（　　）
A. 5∶3 B. 3∶5 C. 2∶3 D. 3∶2
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解析：　开关断开时，理想电压表的示数等于电源的电动势，故
E＝3 V；当开关闭合时，理想电压表示数为R两端的电压，由U＝E
－U内可知，内电压U内＝E－U＝3 V－1.8 V＝1.2 V，故外电阻与内
电阻的比值＝＝＝，故D正确。
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8. 如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的
是（　　）
A. 电源的电动势为6.0 V
B. 电源的内阻为12 Ω
C. 电源的短路电流为0.5 A
D. 电流为0.3 A时外电阻是20 Ω
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解析：　由题图可知，电源的电动势为6.0 V，A正确；电源的内
阻r＝ Ω＝2 Ω，B错误；图线与横轴的交点的横坐标表示的是
路端电压为5.0 V时电路中的电流，不是短路电流，C错误；电流为
0.3 A时，路端电压为5.4 V，则由欧姆定律可知外电阻R＝＝ Ω
＝18 Ω，D错误。
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9. “等效法”是简化电路的一种常用方法。如图所示，两个虚线框中
的电路都可视为一个新的等效电源：
图甲中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻
串联；
图乙中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻
并联；
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下列关于这两个等效电源的电动势和内阻的说法正确的是（　　）
A. E甲＞E乙 B. E甲＝E乙
C. r甲＝r乙 D. r甲＜r乙
解析：　根据电路特征知题图甲中M、N两点间的电压为E甲＝E，
题图乙中M、N两点间的电压为E乙＝，所以两个等效电动势的
关系为E甲＞E乙，故A正确，B错误；根据电路特征知题图甲中M、
N两点间的电阻为r甲＝R0＋r，题图乙中M、N两点间的电阻为r乙＝
，所以两个等效内阻的关系为r甲＞r乙，故C、D错误。
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10. （多选）如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻
值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W。当开关
S接位置1时，电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下
列说法正确的是（　　）
A. 电源的内阻为4 Ω
B. 小灯泡的电阻为2 Ω
C. 当开关S接到位置2时，小灯泡很暗
D. 当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
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解析：　灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝
Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，
根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入数据可得r＝2 Ω，故A错
误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL'＝＝ A＝0.8 A，
小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正
常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL'＝IL'RL＝0.8×2 V＝
1.6 V，故C正确，D错误。
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11. （多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据
测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知（　　）
A. 电池电动势的测量值是1.4 V
B. 电池内阻的测量值是3.5 Ω
C. 外电路发生短路时的电流为0.4 A
D. 电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数I'＝0.2 A
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解析：　根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，由U-I图像中图
线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵坐标的截距表示电池的电动
势，则有r＝｜k｜＝Ω＝1 Ω，E＝1.4 V，所以A正确，B
错误；外电路发生短路时的电流为I短＝＝ A＝1.4 A，所以C错
误；电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I'＝
＝ A＝0.2 A，所以D正确。
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12. 如图所示，已知电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R2＝20
Ω，小灯泡标有“4 V　0.2 A”字样。当滑动变阻器R1的滑片P处
于正中间位置且开关S断开时，小灯泡恰好正常发光（设灯丝电阻
不变），求：
（1）滑动变阻器的总电阻R1；
答案：18 Ω　
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解析：当开关S断开且P处于滑动变阻器正中间位置时，小灯泡恰好正常发光，则流过小灯泡的电流I＝0.2 A，小灯泡两端的电压U＝4 V，电源的内电压U内＝Ir＝0.2×1 V＝0.2 V。所以滑动变阻器两端的电压UR1＝E－U内－U＝1.8 V，则此时滑动变阻器接入电路的电阻为＝＝ Ω＝9 Ω，即滑动变阻器的总电阻R1＝18 Ω。
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（2）当S闭合后，为使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的电阻R为多大？
答案：4 Ω
解析：当S闭合后，电阻R2与小灯泡并联，然后与R1串联。由小灯泡正常发光可求得流过R2的电流I2＝＝ A＝0.2 A，电路中的总电流I'＝I＋I2＝0.4 A，电源的内电压为U内'＝I'r＝0.4×1 V＝0.4 V，所以滑动变阻器两端的电压UR1'＝E－U内'－U＝1.6 V，则滑动变阻器接入电路的电阻R＝＝ Ω＝4 Ω。
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谢谢观看!2.闭合电路的欧姆定律
第1课时　闭合电路的欧姆定律
考点一　电动势
1.单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于（　　）
A.电源的电动势 B.通过电源的电流
C.路端电压的大小 D.内外电阻之和
2.（多选）将电动势为3.0 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V。若电路中有6 C的电荷通过电源，下列说法正确的是（　　）
A.电源内部非静电力所做的功为18 J
B.有14.4 J其他形式的能转化为电能
C.电源的内阻消耗了3.6 J的电能
D.电子在电路中定向移动的速度等于光在真空中传播的速度
考点二　闭合电路的欧姆定律
3.某电路如图所示，已知电源的内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝6 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V。则电源的电动势E等于（　　）
A.3.0 V B.3.2 V
C.3.5 V D.4.0 V
4.如图所示，电源的内阻r为2 Ω，R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，当S连接1时，电流表的示数为0.2 A，则将S切换到2时，电流表的示数变为（　　）
A.0.18 A B.0.20 A
C.0.24 A D.0.26 A
5.如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝30 Ω，S闭合时，电压表V的示数为11.4 V，电流表A的示数为0.2 A；S断开时，电流表A的示数为0.3 A（各表均为理想电表），求：
（1）R3的电阻值；
（2）电源的电动势E和内阻r。
考点三　路端电压与负载的关系
6.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是（　　）
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D.若外电路断开，则路端电压为零
7.如图所示，当开关S断开时，理想电压表示数为3 V，当开关S闭合时，理想电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为（　　）
A.5∶3 B.3∶5
C.2∶3 D.3∶2
8.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是（　　）
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时外电阻是20 Ω
9.“等效法”是简化电路的一种常用方法。如图所示，两个虚线框中的电路都可视为一个新的等效电源：
图甲中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻串联；
图乙中是一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R0的定值电阻并联；
下列关于这两个等效电源的电动势和内阻的说法正确的是（　　）
A.E甲＞E乙 B.E甲＝E乙
C.r甲＝r乙 D.r甲＜r乙
10.（多选）如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W。当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是（　　）
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时，小灯泡很暗
D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
11.（多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图像，由图可知（　　）
A.电池电动势的测量值是1.4 V
B.电池内阻的测量值是3.5 Ω
C.外电路发生短路时的电流为0.4 A
D.电压表的示数为1.2 V时，电流表的示数I'＝0.2 A
12.如图所示，已知电源的电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R2＝20 Ω，小灯泡标有“4 V　0.2 A”字样。当滑动变阻器R1的滑片P处于正中间位置且开关S断开时，小灯泡恰好正常发光（设灯丝电阻不变），求：
（1）滑动变阻器的总电阻R1；
（2）当S闭合后，为使小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路的电阻R为多大？
第1课时　闭合电路的欧姆定律
1.A　单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，释放的总能量就是电源提供给它的电能，在数值上等于电源电动势，故A正确，B、C、D错误。
2.AC　根据W＝Eq＝3×6 J＝18 J可知非静电力所做的功为18 J，即有18 J其他形式的能转化为电能，A正确，B错误；电源内阻消耗电能W＝18 J－2.4×6 J＝3.6 J，C正确；电流的传导速度指建立电场的速度，大小等于光速，但电路中电子定向移动速度却相对很小，电子是在电场的作用下才定向移动的，D错误。
3.C　由U外＝IR可知I＝＝＝ A＝0.5 A，根据闭合电路欧姆定律得E＝U外＋Ir＝U＋Ir＝3.0 V＋0.5×1 V＝3.5 V，故C正确。
4.C　根据闭合电路欧姆定律，S连接1时，有I1＝，S连接2时，有I2＝，两式联立得I2＝0.24 A，故C正确。
5.（1）15 Ω　（2）12 V　1 Ω
解析：（1）根据欧姆定律可知，S闭合时，电阻R2两端的电压U2＝I2R2＝0.2×30 V＝6 V
则R1两端的电压U1＝U－U2＝（11.4－6）V＝5.4 V
根据欧姆定律得I1＝＝ A＝0.6 A
根据串并联电路电流关系得
I3＝I1－I2＝（0.6－0.2）A＝0.4 A
根据欧姆定律得R3＝＝ Ω＝15 Ω。
（2）根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，所以
E＝11.4＋0.6r ①
E＝0.3×（9＋30）＋0.3r ②
代入数值得E＝12 V，r＝1 Ω。
6.C　路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。
7.D　开关断开时，理想电压表的示数等于电源的电动势，故E＝3 V；当开关闭合时，理想电压表示数为R两端的电压，由U＝E－U内可知，内电压U内＝E－U＝3 V－1.8 V＝1.2 V，故外电阻与内电阻的比值＝＝＝，故D正确。
8.A　由题图可知，电源的电动势为6.0 V，A正确；电源的内阻r＝ Ω＝2 Ω，B错误；图线与横轴的交点的横坐标表示的是路端电压为5.0 V时电路中的电流，不是短路电流，C错误；电流为0.3 A时，路端电压为5.4 V，则由欧姆定律可知外电阻R＝＝ Ω＝18 Ω，D错误。
9.A　根据电路特征知题图甲中M、N两点间的电压为E甲＝E，题图乙中M、N两点间的电压为E乙＝，所以两个等效电动势的关系为E甲＞E乙，故A正确，B错误；根据电路特征知题图甲中M、N两点间的电阻为r甲＝R0＋r，题图乙中M、N两点间的电阻为r乙＝，所以两个等效内阻的关系为r甲＞r乙，故C、D错误。
10.BC　灯泡的额定电流IL＝＝ A＝1.5 A，电阻RL＝＝ Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝＝ A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入数据可得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL'＝＝ A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL'＝IL'RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误。
11.AD　根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，由U-I图像中图线斜率的绝对值表示电池的内阻，纵坐标的截距表示电池的电动势，则有r＝｜k｜＝Ω＝1 Ω，E＝1.4 V，所以A正确，B错误；外电路发生短路时的电流为I短＝＝ A＝1.4 A，所以C错误；电压表的示数为1.2 V时，代入公式可解得电流表的示数为I'＝＝ A＝0.2 A，所以D正确。
12.（1）18 Ω　（2）4 Ω
解析：（1）当开关S断开且P处于滑动变阻器正中间位置时，小灯泡恰好正常发光，则流过小灯泡的电流I＝0.2 A，小灯泡两端的电压U＝4 V，电源的内电压U内＝Ir＝0.2×1 V＝0.2 V。所以滑动变阻器两端的电压UR1＝E－U内－U＝1.8 V，则此时滑动变阻器接入电路的电阻为＝＝ Ω＝9 Ω，即滑动变阻器的总电阻R1＝18 Ω。
（2）当S闭合后，电阻R2与小灯泡并联，然后与R1串联。由小灯泡正常发光可求得流过R2的电流I2＝＝ A＝0.2 A，电路中的总电流I'＝I＋I2＝0.4 A，电源的内电压为U内'＝I'r＝0.4×1 V＝0.4 V，所以滑动变阻器两端的电压UR1'＝E－U内'－U＝1.6 V，则滑动变阻器接入电路的电阻R＝＝ Ω＝4 Ω。
3 / 32.闭合电路的欧姆定律
课标要求 素养目标
1.理解闭合电路欧姆定律。 2.会测量电源的电动势和内阻。 3.探究电源两端电压与电流的关系 1.通过静电力做功和非静电力做功，比较电势差和电动势这两个容易混淆的概念。（物理观念） 2.通过分析内、外电路电势的变化关系建立闭合电路欧姆定律。（科学思维） 3.通过实验与探究掌握路端电压与外电阻的关系。（科学探究） 4.通过实例与练习，掌握分析闭合电路的动态变化问题和闭合电路中各种功率关系的方法。（科学思维）
第1课时　闭合电路的欧姆定律
知识点一　电动势
1.闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成　　　，电源内部是　　　　。
2.电动势
（1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的　　　　。
（2）定义式：E＝。
3.单位：与电压的单位相同。单位是　　　，符号是　　　。
知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.内电阻：电源　　　　的电阻，通常用r表示，可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的　　　　。
2.闭合电路中的能量转化
如图所示，电路中电流为I，在时间t内，电源提供的电能W＝　　　＝EIt，内、外电路转化的内能分别为Q内＝　　　，Q外＝　　，根据能量守恒定律，有EIt＝　　　　，即EI＝I2r＋I2R。
3.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成　　　，跟内、外电路的　　　　成反比。
（2）公式：I＝或E＝　　　　，也可表示为E＝U外＋U内。
知识点三　路端电压与负载的关系
1.负载和路端电压：负载是外电路中的　　　，路端电压是外电路的　　　　　。
2.路端电压U与电流I的关系
（1）路端电压U与电流I的函数关系式：U＝　　　　；
（2）U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示　　　　，斜率的绝对值表示电源的　　　　。
3.路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U　　　　，当R减小时，路端电压U　　　　。
4.两种特殊情况
（1）当外电路断路时，外电阻R为　　　　，I为　　　，Ir也为　　，可得U＝　　　，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
（2）当电源两端　　　时，外电阻R＝0，此时I＝，电源的内阻r一般都　　　，短路时电流　　　，会导致温度过高，烧坏　　　，甚至引起火灾。
【情景思辨】
　现取两节新的干电池A、B，其中A为1号干电池，B为7号干电池。根据题述情景判断下列说法的正误。
（1）A的电动势一定大于B的电动势。（　　）
（2）A的容量一定比B的容量大。（　　）
（3）A的电阻一定比B的电阻大。（　　）
（4）若把A、B两节干电池分别接入电路，当流过A、B的电流相同时，则相同时间内两干电池非静电力做的功相同。（　　）
（5）若把电池的正负极用导线连接起来，电池发生了短路，此时电路中的电流无穷大。（　　）
（6）电池与外电路断路时，电池两端的电压等于电池电动势。（　　）
要点一　对电动势的理解
【探究】
　日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
（1）如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
（2）是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
【归纳】
电动势与电压的区别与联系
比较项目 电动势 电压
物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小意义不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源内由负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功
决定因素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端
联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外
【典例1】　某电源的电动势为6 V，这表示（　　）
A.该电源在每秒内把6 J其他形式的能转化为电势能
B.电路通过1 C的电荷量，该电源把6 J其他形式的能转化为电势能
C.该电源比电动势为1.5 V的电源做功多
D.该电源与电动势为1.5 V的电源相比，通过1 C电荷量时转化的电势能相同
尝试解答
1.关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　）
A.电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
B.电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
C.对于给定的电源，移送正电荷静电力做功越多，电动势越大
D.把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
2.铅蓄电池的电动势为2 V，干电池的电动势为1.5 V，则下列说法正确的是（　　）
A.铅蓄电池两极间的电压为2 V
B.干电池能在1 s内将1.5 J的化学能转化成电能
C.铅蓄电池接入不同电路中，电动势会发生变化
D.电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中非静电力做的功多
要点二　对闭合电路欧姆定律的理解
1.闭合电路的组成
2.闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻 电路
E＝I（R＋r） ① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①④式适用于纯电阻电路； ②③⑤式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt　 ④ W＝W外＋W内　 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
【典例2】　如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及内电阻。
尝试解答
1.一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（　　）
A.E＝2.4 V，r＝1 Ω B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝2.4 V，r＝2 Ω D.E＝3 V，r＝1 Ω
2.（多选）如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则（　　）
A.此时理想电流表的示数是2 A
B.此时理想电流表的示数是3 A
C.电源的内阻是1 Ω
D.电源的内阻是2 Ω
要点三　路端电压与负载的关系
【探究】
　（1）在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？
（2）根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式。
【归纳】
1.路端电压和外电阻的关系
（1）当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E。
（2）当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝，U外＝0。
2.电源的U-I图像
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条倾斜向下的直线，如图所示。
（1）图像中U轴截距E表示电源电动势。
（2）I轴截距I0等于短路电流。
（3）图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝。
特别提醒
　　图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】　如图所示为某一电源的U-I图像，由图像可知（　　）
A.电源电动势为1.2 V B.电源短路时电流为6.0 A
C.电源内阻为 Ω D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A
尝试解答
1.人造卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则路端电压是（　　）
A.0.1 V B.0.2 V
C.0.3 V D.0.4 V
2. （多选）如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法正确的是（　　）
A.电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1＞r2
C.电动势E1＞E2，内阻r1＞r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
1.（多选）一组铅蓄电池的电动势为4.8 V，内阻不为零，以下说法中正确的是（　　）
A.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C.电路中每通过1 C电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的强
2.如图所示的电路中，把R由2 Ω变为6 Ω时，电流大小减小为原来的一半，则电源的内阻应为（　　）
A.4 Ω　　 B.8 Ω
C.6 Ω　　 D.2 Ω
3.在如图所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电压表，外接电阻为R、电源内阻为r。由以上数据可知为（　　）
A.　 　 B.
C.　 　 D.
4.（多选）a、b两电源的路端电压与电流的关系图像如图所示，图中两图线交纵轴于一点，假设两电源的电动势分别用Ea、Eb表示，内阻分别用ra、rb表示。则下列说法正确的是（　　）
A.Ea＝Eb、ra＜rb
B.Ea＞Eb、ra＜rb
C.若将同一定值电阻分别接在两电源上时，通过电源的电流关系为Ia＞Ib
D.若将两电源分别接入电路，当通过电源的电流相等时路端电压的关系为Ua＜Ub
第1课时　闭合电路的欧姆定律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.外电路　内电路　2.（1）比值　3.伏特　V
知识点二
1.内部　串联　2.Eq　I2rt　I2Rt　I2rt＋I2Rt
3.（1）正比　电阻之和　（2）I（R＋r）
知识点三
1.用电器　电势降落　2.（1）E－Ir　（2）电动势　内阻
3.增大　减小　4.（1）无穷大　0　0　E　（2）短路
很小　很大　电源
情景思辨
（1）×　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×　（6）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）7.5 J；7.5 J；7.4 J；7.4 J。
（2）不是。可以用非静电力做的功与所移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
【典例1】　B　该电源的电动势为6 V，这表示电路通过1 C的电荷量，电源把6 J其他形式的能转化为电势能，故A错误，B正确；该电源比电动势为1.5 V的电源做功的本领强，但在通过电荷量未知的情况下无法比较做功的多少，故C错误；通过1 C电荷量时，该电源比电动势为1.5 V的电源转化的电势能多，故D错误。
素养训练
1.B　电源是通过内部非静电力做功把其他形式的能量转化为电能的装置，故A错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，反映了电源内部非静电力做功的本领，故B正确；对于给定的电源，电源的电动势不变，故C错误；把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不变，故D错误。
2.D　当铅蓄电池不接入电路时，两极间的电压为2 V，当接入电路时，两极间的电压小于2 V，故A错误；干电池的电动势为1.5 V，根据W＝qU知，电路中每通过1 C的电荷量，电池把1.5 J的化学能转化为电能，与时间无关，故B错误；电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，与电源接入的电路无关，故C错误；根据W＝qU可知，电路中通过相同的电荷量时，铅蓄电池比干电池中非静电力做的功多，故D正确。
要点二
知识精研
【典例2】　2 V　1 Ω
解析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。
当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得
U＝E－Ir，即1.6 V＝E－0.4 A×r　 ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得
U'＝E－I'r，即（1.6＋0.1）V＝E－（0.4－0.1）A×r　 ②
由①②得E＝2 V，r＝1 Ω。
素养训练
1.B　电池外电路断开时的路端电压为3 V，则电池的电动势E＝3 V，当电源接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，电路中的电流为I＝＝ A＝0.3 A，电源的内阻r＝＝2 Ω，故B正确。
2.AC　题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测量的是通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有U＝IR，可得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，将I＝2 A、U＝4 V、E＝6 V代入可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，B、D错误。
要点三
知识精研
【探究】　提示：（1）路端电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。
（2）由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir。
【典例3】　D　根据闭合电路欧姆定律可知电源U-I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，则E＝2.0 V，r＝ Ω＝0.2 Ω，所以电源的短路电流为I短＝＝10 A，路端电压为1.0 V时，电路中电流为I＝＝5.0 A，故A、B、C错误，D正确。
素养训练
1.D　电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，故D正确。
2.AD　由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir。当I＝0时U＝E，即U-I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。当U＝0时I＝，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1＞I2，A正确；内阻r＝，即U-I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1＜r2，B、C错误；当工作电流变化量相同时，因为r1＜r2，则电源2的路端电压变化较大，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.ACD　由W＝Eq可知，电路中每通过1 C的电荷量时，电池将4.8 J的化学能转化为电能，故A正确；电池的电动势只与电池的性质有关，与体积无关，故B错误；电路中每通过1 C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，故D正确。
2.D　根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R＋r）
当R＝2 Ω时，E＝I（2 Ω＋r）
当R＝6 Ω时，E＝I（6 Ω＋r）
联立解得r＝2 Ω，故选项D正确。
3.D　当开关S1断开、开关S2闭合时，理想电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V。当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以＝＝，故选D。
4.AC　由题图可知Ea＝Eb（图线的纵截距），两电源的短路电流Ia'＞Ib'（图线的横截距），则由ra＝和rb＝可知ra＜rb，A正确，B错误；当把同一电阻分别接在两电源上时，由闭合电路欧姆定律I＝可知，通过电源的电流关系为Ia＞Ib，C正确；若将两电源分别接入电路，通过电源的电流相等时，根据路端电压为U＝E－Ir，则有Ua＞Ub，D错误。
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