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发散思维与聚合思维的方法
第十二课 创新思维要多路探索
第一框
逻辑
与
思维
选必三
导入新课
《增值税法》2026年1月1日起施行。而该法的出台征求了12.3万条社会建议、进行了20万次数据推演、开了37场立法听证会。增值税法十年磨一剑的背后，是一场思维方法的深度博弈。
《增值税法》22026年1月1日起施行
思考：如何用发散思维听见'千家税声’？如何用聚合思维寻找'最优方案’？
今天我们以增值税法为背景材料回答这个问题！
议题
从《增值税法草案意见征集报告》中理解发散思维的方法
1
2
从增值税税率调整的“数据战争中解析聚合思维的方法和功能
总议题：如何正确把握发散思维与聚合思维的方法？
——从《增值税法》说起
发散思维的方法
议题一： 从《增值税法草案意见征集报告》中理解发散思维的方法
01
议学情境一
《增值税法》的出台征求了12.3万条社会建议、进行了20万次数据推演、开展了37场立法听证会。以下是财政部官网公布的《增值税法草案意见征集报告》(节选):
建议来源：中小微企业(占比43%)、行业协会(32%)、专家学者(15%)、普通消费者(10%)
典型提案:
1、某农产品加工企业:“建议对初级农产品加工环节增值税即征即退，促进乡村振兴”
2、数字经济平台:“直播打赏、虚拟礼物等新型交易应明确征税规则”
3、消费者协会::“日用消费品税率应从13%降至9%，
《增值税法草案意见征集报告》(节选)
结合议学情境议学情境，分析回答以下问题:
(1)分析草案为何要收集12.3万条涵盖企业、行业、消费者的多元建议
(2)从“农产品加工退税”到“直播打赏征税”，这些建议如何体现发散思维的特征
议学问题
议学提示
(1)增值税涉及生产、流通消费全链条利益主体与问题维度具有多样性
(2)增值税涉及不同的行业，需要从不同的角度和方向去寻求增值税的规则及税率。
事物具有多种多样的性质和关系，不同的性质和关系具有不同的功能和作用，人们已经认识的事物性质和关系、功能和作用，可能只是其中的一部分。为了揭示事物可能存在的其他性质和关系，寻求事物可能具有的其他功能和作用。（一题多解；一物多用等）
一、发散思维的方法
议学小结
1、发散思维的必要性
例如：人们发现柠檬富含维生素C，由此人们发现了柠檬的多种用途:吃鱼时滴入柠檬汁可以去除腥味，常食用柠檬可以治疗坏血病和骨质疏松，可以用来调制鸡尾酒和其它饮料，可以用来制作保养皮肤的化妆品，等等。
事物可能存在的其他性质和关系、功能和作用
已知事物
发散思维是根据已知的事物信息,从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。
一、发散思维的方法
议学小结
2、发散思维的含义
【思考】下列属于发散思维的是？
①将平面镜改为多种曲面镜，制成哈哈镜；
②集思广益；
③理论工作者依据许多现成的资料归纳出一种结论。
√
√
×
思维方向的发散性，是从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射
注意：这里的出发点是已知事物，四面八方的发散方向通常是事物可能存在的其他性质和关系、功能的作用。
其他特点：①思路的变通性
②过程的流畅性
③结果的独特性
一、发散思维的方法
议学小结
3、发散思维的特点：思维方向的发散性
(2)信息交合法：是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路。
在常规情况下，很多想法会被人们认为“荒诞不经”而不予考虑。其中有的想法看似荒诞，但实际上可能具有解决问题的价值。通过信息交合法，可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选。
议学小结
4、发散思维的具体方法
书桌
钢笔
台灯
散热
提神
驱蚊
驱蚊台灯
提神铅笔
散热书桌
不同的人有不同的思维风格，也有不同的思维发散方法与诀窍。有人总结、发明了一些强制思维发散的技法，如检核表法、信息交合法和头脑风暴法等。
(1)检核表法：主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口,以求产生创新的思路。
这一技法主要从他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合几个方面进行思维发散。
【示例】卖豆子的人如果卖不出去豆子，可以加水让它发芽，几天后就可以卖豆芽;如果豆芽卖不出去，干脆让它长大些卖豆苗;如果豆苗卖不出去，可以移植到花盆里，然后卖盆景;如果盆景卖不出去，那么就把它移植到泥土里，几个月后它就会结出多豆子
议学小结
4、发散思维的具体方法
议学小结
相关链接：检核表法的几个方面
思维方向 示例
他有 现有事物有无其他用途，加改变后是否可作他用 如尼龙丝最初只用于军事，而尼龙袜就是将尼龙丝的用途进行了“迁移”
借用 能否引入其他领域成功的办法解决某个问题 如医生引入微爆破技术消除肾结石
改变 改变现有事物的形状、颜色、意义、式样等，会产生什么结果 如将平面镜改为多种曲面镜,制成哈哈镜
扩大 现有事物能否另外加些什么 将其伸一伸、扩一扩行吗 如在两块玻璃之间加入某些材料,制成防震、防碎、防弹的新型玻璃
议学小结
相关链接：检核表法的几个方面
思维方向 示例
缩小 现有事物能减少什么 将其变小变轻、变短、浓缩将会如何 如微型计算机、压缩饼干、折叠金等
代替 现有事物能否用其他材料、工艺动力、结构、方法来代替 如电子表代替机械表
调整 调整顺序、速度、程序会怎么样 如飞机诞生之初螺旋桨装在头部,后来装到顶部,便成了直升机。
颠倒 正反互换会怎么样 倒转事物的因果关系会如何 如化学能可以转化为电能，电能也可以转化成化学能
组合 把这一事物与其他事物组合起来怎么样 如带橡皮的铅笔、带微型电扇的太阳帽、印有火车时刻表的一次性纸杯等
(2)信息交合法：是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路。
在常规情况下，很多想法会被人们认为“荒诞不经”而不予考虑。其中有的想法看似荒诞，但实际上可能具有解决问题的价值。通过信息交合法，可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选。
议学小结
4、发散思维的具体方法
书桌
钢笔
台灯
散热
提神
驱蚊
驱蚊台灯
提神铅笔
散热书桌
(3)头脑风暴法：是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生。这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
“延迟评判”：在经过相当长的一段时间的思考后仍然找不到问题之解时,不要马上下结论说“此问题无解”,而应该耐心等待灵感的到来。 头脑风暴法以会议形式进行讨论、座谈，打破常规，积极思考，畅所欲言，充分发表看法。
【示例】集思广益的群体思维：河北省政府就居民用电举办了听证会。在听证会上，有居民代表提出，在高峰期用电和低谷期用电的价格不应该一样;也有人提出，家庭用电多和用电少，价格不应该一样;还有人提出，家庭的每月用电量可以划分为三档，电价分档递增；还有人提出，分档应该考虑到家庭人口因...后来， 河北省政府综合了各方意见，最终出台了阶梯电价办法。
议学小结
5、发散思维的优点和缺点
⑴优点：发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。
⑵缺点：思维发散技法有助于人们进行思维发散，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。
议学小结
5、发散思维的优点和缺点
（1）在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。
（2）思维发散的效果，与人们的知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关
6、运用发散思维技法要注意的问题
聚合思维的方法与功能
议题二：从增值税税率调整的“数据战争中解析聚合思维的方法和功能
02
议学情境一
12.3万条建议中涉及税率调整的方案达47种，包括“三档并两档”“引入低税率档”“行业差别税率等。
而税率调整方案的筛选过程如下:
1.数据建模:运用“税收-CGE模型”模拟不同税率对GDP、就业、财政收入的影响。2.国际比较:对标德国(标准税率19%)、日本(10%消费税)、法国(20%增值税)的税制稳定性。3.排除论证:否决“行业差别税率”(易引发税收套利)“低税率档”(加大征管成本)最终方案选择'13%、9%两档税率’，保留'6%档用于金融服务等特殊领域，同时建立'税率动态调整触发机制’:当GDP增速连续两季度低于4%时，启动临时性税率下调”
增值税税率调整的“数据战争
结合议学情境分析回答下列问题：
(1)分析为何从47种税率方案中仅保留3档
(2)“数据建模→国际比较→排除论证”流程体现聚合思维的哪些具体方法
议学问题
议学提示
(1)不同的税率方案之间虽然有差异，但是他们之间也存在着内在逻辑联系，仅保留3档能够把握事物的整体发展找到最优解。
(2)①归纳法：利用数据建模，总结数据规律。
②比较法：进行国际比较，借鉴他国经验。
③排除法：进行排除论证，淘汰不可行方案。
不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。（共性）
为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
二、聚合思维的方法与功能
议学小结
1、聚合思维的必要性
例如：美国人沃森和英国人克里克提出“自我复制”的假说来描述DNA的为……他们将前人的多条研究思路进行聚合，将晶体结构、生物化学、信息复制等多个观念加以综合，终于揭开了DNA的奥秘会
聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
二、聚合思维的方法与功能
议学小结
2、聚合思维的含义
已有的知识和经验
从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。聚合 思维如同凸透镜把太阳光聚合在一起，让人们的注意力直接对准所思考的目标。它把有关信息集中起来，从中寻找联系，以寻求解决问题的最优方案
二、聚合思维的方法与功能
议学小结
3、聚合思维的特点
（1）功能：聚合思维有一个明确的目标，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。
（2）方法：在思维聚合的过程中,需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。这些逻辑思维方法的一项重要功能是在众多零散的知识之间建立起内在联系,从而把看似互不相关的知识贯穿起来,聚焦所要解决的问题。
议学小结
4、聚合思维的方法和功能
【示例】一家企业把温室技术、排烟技术、建筑技术等多种技术聚合起来，建成了新式发电厂-气流发电厂。其结构大致是:一个宽大的太阳能温室，中央耸立一个高大的风筒，其下安装风力发电机。这种发电厂所需要的技术是人们熟知的，经过一番聚合却成了一种新技术
(1))思维方向不同，聚合思维与发散思维正好相反。
(2)客观基础：事物既相互区别又相互联系
(3)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(4)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散一聚合一发散一聚合”
(5)发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展，
议学小结
5、辩证认识和运用发散思维和聚合思维
议学小结
突破提升：比较发散思维和聚合思维
发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。 利用己有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
方向 由中心向四面八方扩散 由四面八方向中心集中
特征 过程具有流畅性，思路具有变通性，结果具有独特性。 过程具有严谨性，思路具有归一性结论具有可论证性
技法 主要有检核表法、信息交合法、头脑风暴法等 思维聚合的方法主要有分析综合方法、归纳推理方法和演绎推理方法
议学小结
发散思维与聚合思维的方法
发散思维的方法
聚合思维的方法与功能
发散思维的含义、特点
发散思维的技法
聚合思维的必要条件
发散思维和聚合思维的关系
聚合思维的含义、特点
发散思维的作用
影响发散思维的效果和因素
聚合思维的功能和方法
1．某市林草局采取组团赴外考察学习、邀请专家实地指导等方式，从林区资源整合、发展规划编制、项目可行性研究、技术创新、生态效益评估、经济效益预测等方面开展了多轮次、多维度的论证，结合国内外先进的森林经营技术与理念，谋划申报了森林可持续经营项目，该局被确定为全省九个开展国家级森林可持续经营试点单位之一。该市举措（ ）
①借助头脑风暴，体现思维步骤的独特性
②坚持科学思维，追求认识的客观性
③发挥能动作用，实现客观与主观的统一
④运用创新思维，达成思路的多向性
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
课堂练习
【答案】D
【详解】①：头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法，它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题，材料不涉及头脑风暴法，而且材料未体现思维步骤的独特性，①排除。
②：该市林草局采取组团赴外考察学习、邀请专家实地指导等方式，从林区资源整合、发展规划编制、项目可行性研究、技术创新、生态效益评估、经济效益预测等方面开展了多轮次、多维度的论证，坚持了科学思维，追求认识的客观性 ，谋划申报了森林可持续经营项目，②正确。
③：发挥能动作用，实现主观与客观的统一，③错误。
④：该市林草局开展了多轮次、多维度的论证，结合国内外先进的森林经营技术与理念，体现了运用创新思维，达成思路的多向性 ，④正确。故本题选D。
课堂练习
2．“地瓜经济”，是指市场和资源“两头在外”的高增长模式，即本土企业为了突破区域发展的资源要素限制，通过贸易、投资和产业链延伸等方式向外拓展，获取外部资源和发展空间，实现资源和要素在更大范围内的优化配置，同时在外发展良好的企业，通过市场拓展、技术资金回流、资源要素汇聚等方式反哺本土产业。从思维角度看，发展“地瓜经济”需要（ ）
①运用发散思维，先向外拓展后向内反哺
②凭借思维的能动性，优化整合区块链、人工智能等多项技术
③运用抽象思维，触及经济发展的本质和规律
④把握辩证分合，科学处理“此”与“彼”的关系
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
课堂练习
【答案】C
【详解】①：“地瓜经济”中向外拓展和向内反哺并非简单先后顺序，且这并不是发散思维的体现，发散思维是从一点向不同方向扩散寻求多种答案，①错误。
②：“地瓜经济”强调本土企业要突破区域发展的资源要素限制，获取外部资源和发展空间，因此从思维角度看，发展“地瓜经济”需要凭借思维的能动性，优化整合区块链、人工智能等多项技术，②正确。
③：触及经济发展本质和规律的是形象思维，不是抽象思维，抽象思维能够揭示事物的本质和规律，③错误。
④：“地瓜经济”处理本土与外部关系，体现把握辩证分合，科学处理“此”与“彼”关系 ，④正确。
故本题选C。
课堂练习
3．2025年哈尔滨亚冬会首次实现比赛场馆及配套设施改造建设、测试赛及正赛100%绿电供应。本届亚冬会一改过去的燃煤、燃气等传统能源供电方式，全面使用绿色清洁能源，风能、太阳能等能源，源源不断地输送到各个场馆，保障了用电需求。此举（ ）
A．违背辩证否定，否定了传统能源发展的过程性
B．运用发散思维，正确处理了绿色能源的单一优势
C．坚持用动态性的辩证思维看问题，实现了绿色发展
D．遵循推理规则，在环境保护与赛会之间建立了联系
课堂练习
【答案】C
【详解】A：辩证否定是既肯定又否定的过程，哈尔滨冬奥会使用绿电是能源的转型进步，体现了对传统能源的“扬弃”（保留合理部分，克服消极部分），并非完全否定其过程性，A错误。
B：发散思维强调多向、多元思考，而材料中举措是集中推广绿电（风能、太阳能），重点在于发挥其综合优势（清洁、可再生），而非处理“单一优势”，B错误。
C：材料中从传统能源转向绿电，体现了用动态、发展的观点看问题，符合辩证思维的动态性特征，C正确。
D：材料中举措是基于实际需求的政策实践，在环境保护与赛会之间建立的是实际联系，而非形式逻辑推理，D错误。
故本题选C。
课堂练习
4．2025年5月9日，全国政协围绕“建立能耗双控向碳排放双控全面转型新机制”主题召开双周协商座谈会，邀请部分全国政协委员、专家学者以及有关部门负责同志协商交流、凝聚共识，以更好地推动党中央决策部署落地见效。全国政协此举（ ）
①运用头脑风暴法，集思广益推动高质量发展
②运用检核表法，力求找到思维创新的突破口
③运用发散思维，寻求绿色发展的多样性答案
④运用联想思维，通过想象把不同事物相联结
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
课堂练习
【答案】B
【详解】①：头脑风暴法强调通过群体讨论激发创意，让参与者自由发表意见，形成多样化的解决方案。座谈会中政协委员、专家学者等共同协商交流，正是通过集体智慧碰撞，为转型机制提供思路，①正确。
②：检核表法是通过对特定问题列出检核项目，逐一核对思考。而此次座谈会更侧重多方观点的直接交流，并非基于固定检核项目的逐项分析，②不选。
③：发散思维要求从不同角度、方向探索多种可能性。座谈会围绕主题广泛征求意见，鼓励不同视角的思考，以寻求转型的多种路径，体现了发散思维在绿色发展中的应用，③正确。
④：联想思维是由一事物联想到另一事物，侧重事物间的关联性想象。但此次座谈主要是针对同一主题的集中讨论，而非通过联想联结不同事物，④不选。
故本题选B。
课堂练习
5．钙钛矿太阳能电池具有高效、低成本、轻量化等优点，但在阳光照射下难以长期使用。我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料，制成只有头发丝万分之一的超薄保护层，延长了此类电池的使用寿命。科研人员实现这一突破技术运用的思维方法是（ ）
①类比推理
②抽象思维
③演绎推理
④发散思维
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
课堂练习
【答案】B
【详解】①：类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。 材料中科研人员运用“防弹衣”原理，将防弹衣能防护的特点与太阳能电池需要防护以延长使用寿命的需求相类比，在石墨烯中加入特殊透明塑料制成保护层，这是基于两类不同事物（防弹衣和太阳能电池防护）在防护功能需求上的相似性进行的推理，运用了类比推理，①符合题意。
②：抽象思维以概念、判断和推理等反映认识对象，揭示事物的本质和规律。材料中主要强调的是借助“防弹衣”原理进行创新，并非单纯运用概念、判断和推理等抽象思维的形式来揭示太阳能电池相关本质规律，②不符合题意。
③：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。材料中并没有从一般性的原理出发推导出关于太阳能电池防护的个别性结论，而是运用了类比的思路，③不符合题意。
④：我国科研人员运用“防弹衣”原理，在石墨烯中加入特殊透明塑料，制成只有头发丝万分之一的超薄保护层，延长了此类电池的使用寿命，体现发散思维的他用，④符合题意。故本题选B。
课堂练习
6．写一篇题为《我最喜爱的老师》的记叙文，如果要做到构思比较全面，重点比较突出，就要经过“发散—聚合——发散—聚合”的思维过程，与该思维过程相对应的正确顺序是（ ）
①考虑我们对这位老师的印象、与他（他）的各种联系等
②搜索我们接触过的各个学段、各个科目的不同老师
③对搜索到的老师进行比较，选定最喜爱的一位老师
④归纳、概括出这位老师最让我们喜爱的那些品质或表现
A．②—④—③—① B．②—③—④—① C．②—①—③—④ D．②—③—①—④
课堂练习
【答案】D
【详解】②：以题目的要求为出发点，搜索我们接触过的各个学段、各个科目的不同老师，这是思维发散的过程，故②排在第一位。
③：然后，对搜索到的老师进行比较，选定最喜爱的一位老师，这是思维聚合的过程，故③排在第二位。
①④：接下来，综合考虑我们对这位老师的印象、与他（他）的各种联系等，才能归纳、概括出他的哪些品质或表现最让我们喜爱，只有在思维经过“发散一聚合一发散一聚合”的几个循环后，文章才能做到构思比较全面、重点比较突出，故①排在第三位，④排在第四位。
所以正确的顺序为②——③——①——④。故本题选D。
课堂练习

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